青岛版七年级下册9.3 平行线的性质精品复习练习题

2022年青岛版数学七年级下册

9.3《平行线的性质》课时练习

一、选择题

1.如图,直线AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°,则∠1的度数是（  ）

A.80°       B.85°        C.90°        D.95°

2.如图,l1∥l2，∠1=56°,则∠2的度数为（  ）

A.34°        B.56°          C.124°          D.146°

3.如图,一条公路两次转弯后又回到原来的方向,若第一次转弯时∠B＝140°,

则∠C的度数(        )

A.140°               B.40°              C.100°             D.180°

4.如图,已知AB∥CD,BC平分∠ABE,∠C=33°,则∠CEF的度数是（      ）

A.16°                           B.33°                      C.49°                         D.66°

5.如图,已知a∥b,三角形直角顶点在直线a上,已知∠1=25°18/27//，则∠2度数是（    ）

   A.25°18/27//                       B.640 41/33//                      C.74°4133//                    D.64°41/43//

6.如图，AB∥EF，BC∥DE，∠B=70°，则∠E的度数为（      ）

  A.90°            B.110°              C.130°              D.160°

7.如图,AB∥EF∥CD,∠ABC=46°,∠CEF=154°,则∠BCE等于（    ）

   A.23°               B.16°              C.20°                D.26°

8.如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A=60°）按如图所示放置．若∠1=55°，则∠2的度数为（    ）

  A.105°           B.110°            C.115°        D.120°

二、填空题

9.如图，直线l1∥l2，并且被直线l3、l4所截，则∠α=      ．

10.如图,已知AF∥EC,AB∥CD,∠A=65°,则∠C=     度．

11.如图,已知直线AB∥CD,BE平分∠ABC,交CD于D,∠CDE=150°,则∠C的度数为    ．

12.在同一平面内如图，EG∥BC，CD交EG于点F，那么图中与∠1相等的角共有      个．

13.如图,已知直线AB∥CD,直线EG垂直于AB,垂足为G,直线EF交CD于点F,∠1=50°,则∠2=    ．

14.将一矩形纸条按如图所示折叠,若∠1=40°,则∠2=      °．

三、解答题

15.如图,△ABC中,∠A=70º,外角平分线CE∥AB.求∠B和∠ACB的度数.

16.如图，EP∥AB，PF∥CD，∠B=100°，∠C=120°，求∠EPF的度数．

17.如图，已知AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，求证：BA平分∠EBF，下面给出证法1.

   请阅读证法1后，找出与证法1不同的证法2，并写出证明过程.

   证法1：设∠1、∠2、∠3的度数分别为x,2x,3x.

           ∵AB∥CD，∴2x+3x=180°，解得x=36°

           ∴∠1=36°，∠2=72°，∠3=108°

           ∵∠EBD=180°，∴∠EBA=72°

           ∴BA平分∠EBF

18.如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．

参考答案

1.B

2.C

3.A

4.D

5.B

6.B

7.C

8.C

9.答案为：64°

10.答案为：65

11.答案为120°．

12.答案为：2．

13.答案为：140

14.答案为：110°．

15.答案为：∠B=70º，∠ACB=40º

16.解：∵EP∥AB，

∴∠BPE=180°﹣∠B=180°﹣100°=80°，

∵PF∥CD，

∴∠CPF=180°﹣∠C=180°﹣120°=60°，

∴∠EPF=180°﹣∠BPE﹣∠CPF=180°﹣80°﹣60°=40°．

17.提示：条件①∠EBC=∠FCB，或CF∥BE,证明略

18.解：∵ AB∥CD，

∴ ∠B+∠BCE=180°（两直线平行，同旁内角互补）.

∵ ∠B=65°，

∴ ∠BCE=115°.

∵ CM平分∠BCE，

∴ ∠ECM=0.5∠BCE =57.5°.

∵ ∠ECM +∠MCN +∠NCD =180°，∠MCN=90°，

∴ ∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-57.5°-90°=32.5°．