初中浙教版第6章 图形的初步知识6.8 余角和补角课后复习题
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初中数学浙教版七年级上册6.8 余角和补角 同步练习
一、单选题
1.若∠1与∠2互补,则∠1+∠2=( )
A. 90° B. 100° C. 180° D. 360°
2.已知∠A=38°,则∠A的补角的度数是( )
A. 52° B. 62° C. 142° D. 162°
3.下列图形中的两个角互为补角的是( )
A. ①和② B. ①和③ C. ①和④ D. ②和④
4.将一副三角尺按如图位置摆放,则图中的 , 的和等于( )
A. B. C. D.
5.若 , ,则 与 的关系是( )
A. 互补 B. 互余 C. 和为钝角 D. 和为周角
6.已知∠α=25°30′,则它的余角为( )
A. 25°30′ B. 64°30′ C. 74°30′ D. 154°30′
7.已知 和 互余,且 ,则 的补角是( )
A. B. C. D.
8.如图:点C是直线AB上一点,过点C作CD⊥CE,那么图中 和 的关系是( ).
A. 互补 B. 互余 C. 对顶角 D. 同位角
9.将一副三角尺按不同位置摆放,下列摆放中∠1与∠2互为余角的是( )
A. B.
C. D.
10.如图所示,已知 ,则图中 ,这是根据( )
A. 直角都相等 B. 等角的余角相等 C. 同角的余角相等 D. 同角的补角相等
二、填空题
11.如图,已知直线 、 相交于点 , ,垂足为 .若 ,则 的度数为 .
12.一个角的补角的2倍与它的余角的和为240°,则这个角的度数为 度.
13.已知, 的余角等于 的两倍,则 度.
14.一个角的补角为 ,那么这个角的余角的度数为 .
15.如果∠α=38°,则∠α的补角是 °.
16.已知∠1与∠2互余,∠2与∠3互补,若 ,则∠3=________.
三、解答题
17.已知 是∠ 的2倍, 的余角的3倍等于∠ 的补角,求 和∠ 的度数.
18.一个角的补角比它的余角的2倍大40º,求这个角的度数.
19.已知一个角的余角比这个角的补角的一半还少 ,求这个角及它的余角 用方程做 .
20.将一幅三角板的直角顶点重合,写出图中与∠COA相等的角,并证明.
21.如图,直线AB,CD相交于点O,OM⊥AB.
(1)∠AOC的邻补角为________(写出一个即可);
(2)若∠1=∠2,判断ON与CD的位置关系,并说明理由;
(3)若∠1= ∠BOC,求∠MOD的度数.
22.如图,是一个3×3方格,试求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8+∠9的度数.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
2.【答案】 C
3.【答案】 C
4.【答案】 D
5.【答案】 B
6.【答案】 B
7.【答案】 C
8.【答案】 B
9.【答案】 D
10.【答案】 C
二、填空题
11.【答案】
12.【答案】 70
13.【答案】 30
14.【答案】
15.【答案】 142
16.【答案】 123°27'
三、解答题
17.【答案】 解:设∠β为x度,则∠α为2x度,根据题意得, ,
解得: ,即:∠α=36°,∠β=18°.
18.【答案】 解:设这个角的度数为x,则它的补角为180º-,它的余角为90º-x,
由题意可得:180º-x=2(90º-x)+40º,
解得x=40º.
答:这个角的度数为40º.
19.【答案】 解:设这个角是 ,则它的余角为 ,补角为 ,
由题意得, ,
解得 ,
.
答:这个角是 ,它的余角是
20.【答案】 解:∠BOD=∠COA
证明 ∵∠BOD+∠COB=90°,
∠AOC+∠COB=90°
∴∠BOD=∠AOC
21.【答案】 (1)∠BOC,∠AOD
(2)结论:ON⊥CD.
证明:∵OM⊥AB,∴∠1+∠AOC=90°.
又∵∠1=∠2,
∴∠NOC=∠2+∠AOC=90°,
∴ON⊥CD.
(3)∵∠1= ∠BOC,
∴∠BOC=4∠1.
∵∠BOC-∠1=∠MOB=90°,
∴∠1=30°,
∴∠MOD=180°-∠1=150°.
22.【答案】 解:由图可知:∠1+∠9=90°,
∠2+∠6=90°,
∠4+∠8=90°,
∠3=∠5=∠7=45°,
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8+∠9,
=(∠1+∠9)+(∠2+∠6)+(∠4+∠8)+∠3+∠5+∠7,
=90°+90°+90°+45°+45°+45°,
=405°.
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