苏教版六年级下册七 总复习2. 图形与几何一课一练

小升初专项卷

3． 图形与几何

一、填空。 （每空 3 分，共 27 分）

1． 在同一平面内，如果直线b和c都与直线a垂直，那么直线b和c的位置关系是（    ）。

2． 一个圆形花坛的直径是 6 米，现在沿花坛的外围铺上一条宽 1 米的水泥路，水泥路面的面积是（    ）平方米。

3． 一个立体图形，从前面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭一个这样的立体图形至少要（    ）个小正方体。 （至少有一个面相接）

4． 豆豆有 9 根 a 厘米长的小棒和 6 根 b 厘米长的小棒（ a 与 b 不相等，均不为 0） ，他用其中的 12 根搭成一个长方体框架，长方体框架的棱长和是（      ）厘米。  （接口处忽略不计）

5． 右图中三角形 ABC 的面积是 30 平方厘米，平行四边形 BCDE的面积是（    ）平方厘米。

6．下面的立体图形① 、②、 ③ 的底面积相等，④ 、⑤的底面积都是①的3倍，③的高是其他立体图形的3倍。和②的体积相等的是立体图形（   ）和（   ）。

7． 如右图，半径为 20 厘米的圆的外面和里面各有一个正方形，外面正方形的面积是（    ）平方厘米，里面正方形的面积是（    ）平方厘米。

二、选择。（将正确答案的字母填在括号里） （每小题 3 分，共 15 分）

1．一种牛奶采用长方体纸盒密封包装，从外面量，长 7 厘米，宽 4 厘米，高 10 厘米。下面哪个盒上的标注是真实的？（    ）。

A． 260±10 毫升       B． 270±10 毫升

C． 280±10 毫升       D． 280 毫升

2．如右图，一张顶角为 40°的等腰三角形纸片，剪去顶角后得到一个四边形，则∠1+ ∠2=（    ）°。

A． 140      B． 180      C． 200     D． 220

3． 把绕点 O 顺时针旋转 90°后得到的图形是（    ）。

4．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（    ）。

A． 2π ∶ 1       B． 1 ∶ 1

C． 1 ∶ π         D．π ∶ 1

5． 下列说法中，正确的有（    ）个。

① 用同样大小的正方体木块摆成了 A、 B 两个不同的物体（如右图） ，观察这两个物体，从前面看到的形状是一样的。

② 一个底面半径是 4cm，高是 5cm 的圆柱，刚好能放进一个长方体硬纸盒中，这个长方体硬纸盒的底面边长是 4cm。

③ 将一张长 4cm、宽 3cm 的长方形纸以一条边所在直线为轴旋转一周，得到一个圆柱，这个圆柱的体积是 36πcm3。

④ 有一个长 11cm、宽 6cm、高 3cm 的长方体木块，如果把它锯成棱长是 3cm 的小正方体，那么最多能锯成 6 个。

A． 1       B． 2       C． 3       D． 4

三、按要求完成下列各题。 （每小题 5 分，共 20 分）

1． 求图中涂色部分的面积。  

2． 巧求下面涂色部分的周长。

3． 求下面图形的体积。 （单位：厘米）  

4． 求下面图形的表面积。 （单位：分米）

四、操作题。 （共 20 分）

1．下图中点 A 是学校的位置，点 B 是李老师家的位置，两地实际相距 400 米。

（1）A、 B 两点间的图上距离是（    ）厘米，请把图中的

线段比例尺补充完整。（3 分）

（2）南山广场在学校南偏东 30°方向 800 米处，在图中标出

南山广场所在的位置。（3 分）

（3）点 C 表示城市展览馆所在的位置，则城市展览馆

到学校的实际距离是（    ）米。（3 分）

2． 按要求完成下列各题。 （每个小方格的面积表示 1 平方厘米）

（1）     用数对表示图中点 A 的位置是（        ）；画出平行四边形绕点 A 顺时针旋转 90°后的图形 , 旋转后点 C 的对应点的位置是（        ）。 （4 分）

（2）按 1 ∶ 2 的比画出圆缩小后的图形，使得缩小后的图形与原来的圆组成一个有无数条对称轴的图形。缩小后图形的面积是原来圆面积的。 （4 分）

（3）画一个面积是 6 平方厘米的轴对称图形，并画出它的对称轴。 （3 分）

五、解决问题。 （共 18 分）

1． 如图，在一块平行四边形空地中，有一条鹅卵石小路（平行于平行四边形空地的一边） ，已知平行四边形的高是 20 米，底是 36 米，准备在这块空地上铺设草坪（小路除外） ，如果 1 平方米草坪需要 15 元，那么一共需要多少元？ （9 分）

2． 如图，将两个半径是 6 厘米、高是 20 厘米的圆柱形玻璃杯放入一个长方体包装盒里。每个玻璃杯的容积是多少毫升？接头处不计，做这个包装盒（有盖） 至少需要硬纸板多少平方分米？ （9 分）

★ 附加题： 天才的你，试一试。 （共 10 分）

1． 工人师傅从一张铁皮上剪下一个长方形和两个圆（图中涂色部分） 制成一个圆柱形油桶（接口处忽略不计） ，这个油桶的表面积是（    ）平方分米。 （5 分）

2． 如图，一个大长方形被两条线段分成四个小长方形，如果长方形 A、 B、 C 的面积分

答案

一、1．平行 

2． 21.98 

3． 5

4． 8a+4b  【点拨】 小棒只有两种长度，应考虑特殊长方体，即有两个面是正方形的长方体，其中有 8 条棱长度相等。

5． 60 

6． ③  ④

7． 1600  800【点拨】 外面正方形的边长与圆的直径相等，面积是（20×2）×（20×2）=1600（平方厘米）；里面正方形可以看成 4 个等腰直角三角形，直角边的长度就是圆的半径，则里面正方形面积为 20×20÷2×4=800（平方厘米）。

二、 1． A

2． D   【点拨】 ∠ B+ ∠ C=180°-40°=140°

∠ 1+ ∠ 2=360°-140°=220°

3． C

4． C

5． B   【点拨】 ①、④正确。

三、 1．15×2×3.14×-15=94.2×-15=23.55-15=8.55（平方厘米）

2．4×3.14+4×2=12.56+8=20.56（分米）

3．（4÷2）2×3.14×3×+6×6×2=12.56+72=84.56（立方厘米）

4．（9×7+9×1+7×1）×2+5×3.14×4=158+62.8=220.8（平方分米）

四、 1．（1）1  线段比例尺如下图。

（2）

（3）600

2．（1）（2，5）  如下图。  （4，1）

（2）如下图。     

（3）如上图。（答案不唯一）

五、 1．（36-1）×20×15=10500（元）

答： 一共需要 10500 元。

【点拨】 将图中的小路“抽”去，剩下的两个小平行四边形合并成一个大平行四边形，底为 36-1=35（米），高为 20 米。

2． 3.14×62×20=2260．8（立方厘米）

2260.8 立方厘米 =2260.8 毫升

6×2=12（厘米） 

6×2×2=24（厘米）

（24×12+24×20+12×20）×2=2016（平方厘米）

2016 平方厘米 =20．16 平方分米

答： 每个玻璃杯的容积是 2260.8 毫升，做这个包装盒（有盖）至少需要硬纸板 20.16 平方分米。

附加题： 1．200.96

【点拨】 图中25.12 分米为油桶的底面周长，可求得底面 直径：25.12÷3.14=8（分米），油桶的高为12-8=4（分米），那么油桶的表面积为

（8÷2）2×3.14×2+25.12×4=200.96（平方分米）。

2．0.75

 如果将涂色部分所在长方形的面积设为 x 平方分米，那么四个小长方形的面积可组成比例 3∶ x=2∶1，x=1.5，涂色部分的面积是所在长方形面积的一半： 1.5÷2=0.75（平方分米）。