初中数学沪教版 (五四制)八年级下册22.3 特殊的平行四边形完美版ppt课件

这是一份初中数学沪教版 (五四制)八年级下册22.3 特殊的平行四边形完美版ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了什么是菱形，菱形有哪些特征，议一议等内容，欢迎下载使用。

(1)平行四边形有哪些特征?矩形与平行四边形比较有哪些特殊的特征?
下面的图形中有你熟悉的吗？
S h u x u e
越王勾践剑，一把在地下埋藏了2000多年的古剑，出土时依然寒气逼人，毫无锈蚀，锋利无比，稍一用力，便可将多层白纸划破，剑身上整齐排列的黑色菱形暗花纹。
下面我们一起研讨两个问题
将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即得一个菱形.
请把你剪下的四边形标上ABCD， 菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？
如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.（1）图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？
（2）图中有哪些等腰三角形、直角三角形？
有一组邻边相等的平行四边形是平行四边形。
如图, ∵ 四边形ABCD是平行四边形, 且AB=BC, ∴平行四边形ABCD是菱形.
(注意几何语言的应用)
注意：定义中的“平行四边形”不能写成“四边形”。
菱形除了具有平行四边形一切特征外,它还有什么特殊特征
互相垂直，每条对角线平分一组对角
已知：如图，菱形ABCD 求证：AC⊥BD,BD平分∠ADC和∠ABC
∴AD = CD，AB = BC，AO=OC
∴OD⊥AC，OD平分∠ADC，
菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
即：AC⊥BD, BD平分∠ADC和∠ABC
S平行四边形ABCD=BCxAE
S菱形=1/2ACxBD
菱形的面积=两对角线乘积的一半
例 如图，菱形ABC中,AB=BD=2cm, 求 ①∠ABC的度数， ②菱形ABCD的周长。
∵菱形ABCD∴AB=AD（菱形的四条边都相等）
又 ∵AB=BD（已知） ∴在△ABD中， AB=AD=BD即 △ABD是等边三角形 ∴ ∠ABD=60°
∴ ∠ABC=2∠ABD=120°（菱形对角线平分对角）
② ∵菱形ABCD ∴AB=BC=CD=DA
∴菱形ABCD的周长 = 2 ×4 = 8 cm
例：如图,在菱形ABCD中，∠BAD＝2∠B，试说明△ABC是等边三角形。
解：由于菱形是一类特殊的平行四边形，所以AB＝BC ∠B＋∠BAD＝180°又已知∠BAD＝2∠B 可得∠B＝60°所以△ABC是一个角为60°的等腰三角形，即为等边三角形。
例 如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O,AB＝5，OA＝4，求这一菱形的周长与面积。
解：菱形的周长 AB+BC+CD+DA=4 AB = 4 × 5 = 20
对角线 AC=2AO=2×4=8, BD=2BO=2×3=6
在△ABO中,根据勾股定理得
S菱形ABCD=1/2×6×8=24
木工在做菱形的窗格时，总是保证四条边框一样长，你能说出是为什么吗？与同伴交流。
四条边都相等的四边形是菱形。
1.一个菱形的周长为8cm,一条对角线长为2 cm.则这个菱形的四个内角的度数为 　　　　　　。2.菱形具有而平行四边形不一定具有的特征是（ ）A、对角线互相平分 B、对边相等且平行C、对角线平分一组对角 D、对角相等
60°、120°、60°、120°
4.已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且 AC=12，BD=16，则菱形ABCD的面积为 ，边长为 ，周长为 。
3.在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，则∠B= , △ABC是 三角形，∠ABD的度数为________ 。