初中数学浙教版七年级下册3.3 多项式的乘法评优课ppt课件

这是一份初中数学浙教版七年级下册3.3 多项式的乘法评优课ppt课件，文件包含332多项式的乘法课件ppt、332多项式的乘法学案doc等2份课件配套教学资源，其中PPT共20页， 欢迎下载使用。

亲爱的同学们，上节课我们学习过多项式的乘法，请同学们回忆一下，并写出来。
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
（ａ＋ｎ）（ｂ＋ｍ）＝ａｂ＋ａｍ＋ｎｂ＋ｎｍ
例 3 计算：（1）（x－2）（x 2 －4）. （2）（a－b）（a 2 ＋a b＋b 2 ）
解 ： （1）（x－2）（x 2 －4） ＝x 3 －4 x－2 x 2 ＋8 ＝x 3 －2 x 2 －4 x＋8
（2）（a－b）（a2 ＋ab＋b2 ） ＝a3 ＋a2b＋ab2 －a2b－ab2 －b3 ＝a3 －b3 .
（ａ＋ｎ）（ｂ＋ｍ+p）＝ａｂ＋ａｍ＋ａp＋ｎｂ＋ｎｍ＋ n p
例4：化简 ab（10a－3b）－（2a－b）（3ab－4a 2 ）.这个代数式的值与 a，b的取值有关吗？
解：ab（10a－3b）－（2a－b）（3ab－4a2 ）＝10a2b－3ab2 －6a2 b＋8a3 ＋3ab2 －4a2 b＝8a3 .
因为这个代数式化简后只含字母 a，所以这个代数式的值只与字母 a的取值有关，与字母 b 的取值无关
例5： 解方程： 3x（x＋2）－4（x2 ＋8）＝（x＋1）（1－x）.
解：两边去括号，得 3x2 ＋6x－4x2－32＝x－x2 ＋1－x，合并同类项，得－x2 ＋6x－32＝－x2 ＋1，化简，得 6x＝33，所以原方程的解为 x ＝
1、化简：(3x-1)(2x2+3x-4)
解：原式=6x3+9x2-12-2x2-3x+4 =5x3+7x2-15x+4
2、已知(x2+mx+8)(x2-3x+n)的展开式中不含x3项和x2项，求m+n
解：(x2+mx+8)(x2-3x+n)=x4-3x3+nx2+mx3-3mx2+mnx+8x2-24x+8n=x4+(m-3)x3+(n-3m+8)x2+(mn-24)x+8n，原式展开项不含x3项和x2项，则m-3=0，n-3m+8=0，解得m=3，n=1，故m+n=3+1=4．
3、欢欢与乐乐两人共同计算(2x+a)(3x+b)，欢欢抄错为(2x-a)(3x+b)，得到的结果为6x2-13x+6；乐乐抄错为(2x+a)(x+b)，得到的结果为2x2-x-6．(1)式子中的a、b的值各是多少？(2)请计算出原题的正确答案．
解：(1)根据题意可知，由于欢欢抄错了第一个多项式中的a的符号，得到的结果为6x2-13x+6，那么(2x-a)(3x+b) =6x2+(2b-3a)x-ab =6x2-13x+6，可得2b-3a=-13 ①乐乐由于漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x2-x-6，
可知(2x+a)(x+b)=2x2-x-6 即2x2+(2b+a)x+ab=2x2-x-6，可得2b+a=-1 ②，解关于①②的方程组，可得a=3，b=-2；(2)正确的式子：(2x+3)(3x-2)=6x2+5x-6
我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数字等式，例如图1，可以得到(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.请解答下问题：(1)写出图2中所表示的数学等式______；
(1)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca
(2)利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=9，ab+bc+ac=26，求a2+b2+c2的值；
(2)由(1)可知： a2+b2+c2=(a+b+c)2-2(ab+bc+ca)=92-26×2=81-52=29
(3)长方形的面积=2a2+5ab+3b2=(2a+3b)(a+b)．所以长方形的边长为2a+3b和a+b，所以较长的一边长为2a+3b．
(3)小明同学用2张边长为a的正方形、3张边长为b的正方形、5张边长为a、b的长方形纸片拼出了一个长方形，那么该长方形较长一边的边长为多少？
(4)∵长方形的面积=xa2+yb2+zab =(25a+7b)(2a+5b) =50a2+14ab+125ab+35b2 =50a2+139ab+35b2，∴x=50，y=35，z=139．∴9x+10y+6=450+350+6=806．
(4)小明同学又用x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出了一个面积为(25a+7b)(2a+5b)长方形，求9x+10y+6．