初中3 不等式的解集优秀课件ppt

这是一份初中3 不等式的解集优秀课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了不等式的基本性质，想一想，不等式的解，不等式的解集，典例赏析，议一议，x≤4等内容，欢迎下载使用。

1 能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义2 理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义.3 会在数轴上表示不等式的解集.
不等式的基本性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
不等式的基本性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
不等式的基本性质1：不等式两边同时加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变．
你认为不等式的基本性质与等式的基本性质有哪些异同点？请用自己的语言描述.
请同学们回顾一下，什么叫做方程的解？
使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.换句话说，方程的解是就是使方程成立的未知数的值.
类似地，你认为什么是不等式的解？
能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.
燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10 m以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.02 m/s，人离开的速度为4 m/s，那么导火线的长度应满足什么条件？
解：设引线的长度为x cm，根据题意，得
根据不等式的基本性质，得 x>5所以，引火线的长度应大于5 cm.
1 x = 4，5，6，7.2能使不等式x > 5成立么？
2 你还能说出几个使不等式x > 5成立的x值吗？你认为不等式 x > 5的解有几个？
使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.
从上面的探究我们可以得出：
与方程的解不同，不等式的解可能有无限个，所以我们引入了一个新概念——不等式的解集
一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集——所有解的集合.
求不等式解集的过程叫做解不等式.
不等式的解是指满足这个不等式的未知数的某个值，而不等式的解集是指满足这个不等式的未知数的所有值.
例1 下列说法中，正确的是(　　 )A．x＝－3是不等式x＋4＜1的解B． x＞ 是不等式－2x＞－3的解集C．不等式x＞－5的负整数解有无数多个D．不等式x＜7的非正整数解有无数多个
请你用自己的方式将不等式x＞5的解集和不等式x－5≤－1的解集分别表示在数轴上，并与同伴交流.
（1）不等式x>5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示.在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈，表示5不包含在这个解集内.
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
（2）你能将x-5≤ -1的解集表示在数轴上吗？
不等式x-5≤-1的解集可以用数轴上表示4的点的左边部分来表示.在数轴上表示4的点的位置上画实心圆点，表示4包含在这个解集内.
不等式的解集在数轴上的表示方法：
注意：若不等号是“≥”或“≤”，则边界点为实心圆点；若不等号是“＞”或“＜”，则边界点为空心圆圈．
例2 用不等式表示下列语句并写出解集，然后在数轴上表示解集．(1)x与4的差不小于6；　(2)x的3倍与1的差小于或等于8.
解：(1)x－4≥6，x≥10, 解集在数轴上的表示如图：
(2)3x－1≤8, x≤3, 解集在数轴上的表示如图：
1 若x＋5>0，则(　　)A．x＋1<0 B．x－1<0C. <－1 D．－2x<12
2 下列说法中，错误的是(　　)A．不等式x＜5的整数解有无数多个B．不等式x＞－5的负数解有有限个C．不等式x＋4＞0的解集是x＞－4D．x＝－40是不等式2x＜－8的一个解
3 下列说法中，错误的是（ ）A. 不等式 x < 2的正整数解有一个B. -2是不等式 2x-1< 0的一个解C. 不等式 -3x > 9的解集是 x > -3D. 不等式 x<10的整数解有无数个
4 某个关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该解集是(　　)A．－2＜x＜3 B．－2＜x≤3 C．－2≤x＜3 D．－2≤x≤3
5 下列不等式的解集分别表示在数轴上：（1）x > 4； （2）x < -1；（3）x ≥ -2； （4）x ≤ 6.