数学五年级下册3 长方体和正方体长方体和正方体的认识长方体精品备课ppt课件

1长方体和正方体的认识

第1课时　长方体的认识

备教材内容

1．本课时学习的是教材18～19页的内容及相关习题。

2．例1重点研究长方体的特征。先让学生观察一些长方体物品，通过看一看、比一比、量一量、数一数等活动引导学生从面、棱、顶点三个角度观察、分析，在学生观察、讨论、交流的基础上初步概括出长方体的特征。例2重点研究“棱”的特征。通过用细木条和橡皮泥做一个长方体框架的活动，了解长方体的12条棱之间的关系，让学生掌握长方体棱的特征，从而引出长方体的长、宽、高的含义。

3．本课时的教学使学生能够全面、具体地了解长方体的特征，为后面学习长方体的表面积与体积的计算奠定知识基础。备已学知识

备教学目标

知识与技能

1．认识长方体的特征，知道长、宽、高的含义。

2．认识长方体各部分的名称。

过程与方法

通过操作、观察、想象、归纳、概括等活动，使学生经历建立立体图形表象的过程，进一步发展学生的空间观念。

情感、态度与价值观

1．在学习活动中，感受数学知识与实际生活的密切联系，体验到生活中处处有数学。

2．通过动手操作，小组合作学习，培养学生的合作意识和探究能力，感受到学习数学的乐趣，增强学习数学的信心。

备重点难点

重点：掌握长方体面、棱、顶点的特征并认识长、宽、高。

难点：理解长方体的概念，发展空间观念。

备知识讲解

知识点一 认识长方体

问题导入　你认识下面的立体图形吗？在生活中哪些物体是这种形状的？

过程讲解

1．上面所示图形为长方体

2．列举生活中的长方体

纸巾盒、牙膏盒、冰箱的形状都是长方体，忽略它们的颜色、材质等都可以抽象成下面的几何直观图。

3．明确长方体的各部分名称

(1)面：围成立体图形的平面图形叫做立体图形的面。围成长方体的长方形(或正方形)叫做长方体的面，如下图。

(2)棱：面和面相交的线段叫做棱，如下图。

(3)顶点：棱和棱的交点叫做顶点，如下图。

[重点提示：立体图形和平面图形的区别：平面图形只在平面上占有一定的面积，立体图形不仅在平面上占有一定的面积，还占有一定的空间。]

归纳总结

长方体是一种立体图形。围成长方体的长方形(或正方形)叫做长方体的面，面和面相交的线段叫做棱，棱和棱的交点叫做顶点。

知识点二 长方体的特征

问题导入　拿几个长方体的物品来观察，并将小组同学的发现填在下表中。(教材18页例1)

过程讲解　

1．探究长方体各部分的特点

(1)观察长方体的面，发现长方体面的特点。

①数一数，看一看。

a．数一数：长方体有6个面，如下图所示。

其中上面和下面、前面和后面、左面和右面分别是一组相对的面，如下图。

每个长方体都有3组相对的面。

b．看一看：每个面的形状都是长方形，如图一；但有的长方体有2个相对的面是正方形，其余4个面都是相同的长方形，如图二。

②剪一剪，折一折，比一比。

a．剪一剪：先把长方体的盒子沿它的某些棱剪开，再展开成一个平面图，如图三和图四。

6个面都是长方形的长方体

有2个面是正方形的长方体

b．折一折，比一比：把相对的面对齐折叠，发现相对的面能够完全重合，即前面和后面、上面和下面、左面和右面分别是相同的。

(2)观察长方体的棱，发现长方体棱的特点。

①数一数：将长方体摆正(如图a)，前、后面横着的棱(标“×”的)有4条，左、右面横着的棱(标“○”的)有4条，竖着的棱(标“＝”的)有4条，因此　　　　　长方体共有12条棱。

②看一看：如图a，前、后面横着的4条棱属于相对的棱，左、右面横着的4条棱属于相对的棱，竖着的4条棱属于相对的棱。相对的棱互相平行；相交于同一顶点的三条棱互相垂直。

③量一量：用直尺测量12条棱的长度。

测量得出：相对的4条棱的长度相等。

(3)明确长方体的顶点的数量：长方体共有8个顶点。

2．根据发现完成表格

归纳总结

知识点三 长方体长、宽、高的含义

问题导入　用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。根据制作过程，回答下面的问题。(教材19页例2)

(1)长方体的12条棱可以分成几组？

(2)相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？

过程讲解　

1．动手操作，寻找规律

2．解决问题

(1)可以把长方体的12条棱，按每4条相对的棱分为一组，一共可以分成三组。

(2)一般情况下，相交于同一顶点的三条棱的长度不相等。但如果长方体中有两个面是正方形，那么相交于同一顶点的三条棱中，有两条棱的长度相等。

3．明确长方体长、宽、高的含义

如图，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长方体的12条棱中有4条长、4条宽和4条高，它们的长度分别相等。

[难点点拨：对于同一个长方体来说，它的摆放方式不同，所对应的长、宽、高也就不同。把长方体摆正，一般情况下把前、后面横着的棱叫做长，左、右面横着的棱叫做宽，竖着的棱叫做高。]

4．长方体的长、宽、高的作用

(1)长方体的形状、大小是由它的长、宽、高决定的。根据不同的长、宽、高所画出的长方体或制作出的长方体模型的形状、大小也不同。

(2)长方体的棱发生变化时，面的大小也随之发生改变。如果长方体的长变化，上、下、前、后面的大小随之发生改变；如果长方体的宽变化，上、下、左、右面的大小随之发生改变；如果长方体的高变化，前、后、左、右面的大小随之发生改变。

5．长方体的棱长总和

因为一个长方体有12条棱，所以它的棱长总和就是12条棱的长度之和。长方体的棱长总和＝4条长＋4条宽＋4条高＝(长＋宽＋高)×4。

归纳总结

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长方体的12条棱中有4条长、4条宽、4条高。

备易错易混

误区一 判断：长方体的6个面一定都是长方形。(√)

错解分析　此题错在没有正确理解长方体的特征。长方体的6个面大多数情况下都是长方形，但也有两个相对的面是正方形的长方体。

错解改正　×

温馨提示

一般长方体的6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形。

误区二 判断：如果长方体的长发生变化，那么长方体的6个面的大小都会发生变化。(√)

错解分析　此题错在没有正确理解长方体面与棱之间的联系。长方体的长发生变化，长方体的上、下、前、后面会发生变化，而宽和高所在的左、右面不会发生变化。

错解改正　×

温馨提示

长方体的长发生变化，这个长方体的左、右面不会发生变化。

备教学资料

趣味数学

把两个完全相同的长方体包装在一起，形成一个大长方体，有三种包装方法。

A面重叠(上下叠)

B面重叠(前后叠)　　　　　C面重叠(左右叠)

把六个完全相同的长方体包装成一个大长方体，有哪些包装方法？

正确解答

A面重叠：B面重叠：

C面重叠：

A、  B面重叠：

A、C面重叠：

B、C面重叠：