数学三年级下册数学广角——搭配（二）优秀教案及反思

搭配问题

【学习内容】人教版数学三年级下册第八单元102页例2

【课程标准描述】

通过实践活动，感受数学在日常生活中的作用，体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验。了解要解决的问题和解决问题的办法。

【学习目标】

1.通过解决帽子单车搭配的问题，掌握简单搭配的方法，能用文字、图式或连线等方式列举出所有的搭配情况，体会数形结合的思想。通过对不同表达方式的对比，体会分类讨论、数形结合、符号思想。

2.培养学生初步的观察、分析及推理能力，以及有序地、全面地思考问题的意识。使学生在探知新知的过程中，感知到生活处处有数学，激发学生学数学、爱数学的数学学习热情。

【学习重点】

能借助图形或者符号全面有序地思考搭配问题，并能解决搭配的实际问题。

【评价活动方案】

1.通过自主搭配服装及完成路线搭配问题，运用图式的方法交流自己的想法，评价学习目标1。

2.通过错误答案原因的讨论、交流不重复不遗漏的方法，以及完成相应的练习以评价目标2。

【学习过程】

一、课前谈话：

师：谁来猜猜我今天是怎么到学校来的？

生猜

师：看！我是骑它来的（出示摩拜单车图片），这是什么？

摩拜单车是新兴的公共交通工具，它可以很好的解决城市道路拥堵问题，是一种绿色环保的出行方式，你想骑一骑吗？

可是我们国家规定，12岁以下的儿童是不能骑车上路的，有点遗憾了……

但是，今天这节课，老师给大家带来了一个好消息，摩拜公司在主题公园为我们开辟了儿童骑行体验区，专门让大家也尝试骑儿童摩拜单车，谁想报名体验一下？

就让我们带着这种热情，一起开启今天的绿色环保之旅吧！上课！（兴奋语气）

二、教学例一，初步建立符号意识,体会有序搭配。

1、师：骑行之前，我们先来选选装备吧！（出图片）

为了安全，还给大家准备了安全帽，每人只能选一顶帽子，一辆单车，你想怎么选？

生说自己的想法。

评价语：1.你的表达清晰流畅，真棒！

        2.这种选择也挺好

        3.看来你比较喜欢……颜色

2、师：大家的想法可真多，到底2顶帽子，3辆单车一共有多少种不同的搭配呢？今天，我们就一起来研究搭配问题（板书课题）

3、师：请先听清楚要：同桌两人合作，先利用信封中的学具摆一摆，然后用你喜欢的方式，把你能找到的搭配方案记录到白纸上，可以一个人摆一个人记，开始行动吧。

学生同位合作

汇报（展示学生作品）

师：这是哪个小组的方案？请你们来说一说。

预设一：复杂文字或找不全的文字表达

（生生互动）师：你们有什么意见？

师：对，写文字太慢了，（也没有找全，）不过还是要谢谢你们小组，再听听其他小组的想法吧。

预设二：找全的文字表达或找全的简写文字表达

红帽红车 红帽蓝车……

生生互问出结果

师：很全，但我等到他们组最后一分钟才写完

红与红 红与黄 红与蓝……

师：大家觉得这一组跟上一组比怎么样？（2组的都展示出来）（生答）对，更简单了。

评价语：1.你观察真仔细。

        2.你用一双敏锐的眼睛发现了不同

        3.你总结的很到位

师：再来看看这个组，请你们小组来说说。

   预设三：用图形表达

生：我用2个小圆圈和3个小三角形表示帽子和单车，用连线表示搭配的方法，一共6种。

师：有什么不一样？（神秘感）用图形表示好在哪？（生答）

评价语：1.你可真是火眼金睛

        2.你真像个小老师，说的头头是道。

师：用图形替代文字真是又快又简洁，谢谢你们小组给我们提供了这么好的方式。（学生出来的是用各种图形表示时，加一句总结：一般同一类物体我们用同一种图形来表示）

还有一个小组呢（吸引学生注意力）

预设四：用字母符号表达

师：跟你们小组想的一样吗？（对着小组成员）咱们一起来听听他们小组的想法？（小组指导时提示他们一定要讲一讲字母）

师：原来还能用字母来表示呢，想的真巧妙。

用A1,A2表示好吗？好在哪？（生：更简洁了）

为什么用A1,A2来表示呢？（生答）

虽然都是帽子，要用字母A来表示，但是不同颜色还是要用数字1,2来区分。所以B1、B2、B3用来区分单车的颜色。这种方法真是既巧妙又准确。

（2）没加数字的字母表示

师：这种方式怎么样？（生答：更简洁了）

用字母表达的方法也很简洁。数学上，我们习惯把同一类物体用相同的字母表示。但是都用A能区分哪个是红帽子哪个是黄帽子吗？那怎么办？（生答A红，A黄）再简单点呢？（生答：A1,A2）

对，用数字来区分颜色，A1,A2分别代表红帽子和黄帽子。同样，三辆单车呢？（生答B1、B2、B3）同学们可真会活学活用啊。

评价语：1.你的思路新颖流畅，让老师都佩服。

        2.能从多个角度来说明，真棒。

        3.你真爱动脑筋，老师就喜欢你思考的样子。

        4.你很会思考。

师：（对比4幅图）你比较喜欢哪一种？说说为什么？

师小结：用这样字母加数字的形式表示，更加的简洁明确，这也是我们学习数学的好方法。（板书:简洁）

师：刚才他们小组的方法。怎么能一眼就看出有几种不同的搭配呢？(生答：先固定A1，有三种搭配；再固定A2，有三种搭配)

师：我刚才听见他固定这个词用的特别好，谁能再用上这个词说一说？（谁能再解释的具体一点？）

师：刚才几个同学说的很好，特别有节奏感，不仅说的全，还有规律，很有顺序，什么顺序呢？（生答）

师：这样有序有什么好处呢？

刚才几个同学都先固定A1，然后跟三辆单车搭配：再固定A2，后面也可以搭配三辆单车，合起来一共有6种。这也样有序的搭配，可以做到不重复、不遗漏。（板书:有序）

三、教学例二，深化有序搭配思想，归纳解决搭配问题的一般方法

装备准备好了，就让我们带好安全帽，骑上单车，一起出发吧！谁想做我们班的领骑手？用双手代替双脚用力蹬车，准备好了嘛？

（音乐律动）

前方出现了岔路口！

师：大家看，（出示图片）这两条岔路都能到达亭子，从亭子到休息区又有4条不同的小路，从起点到休息区一共有多少条不同的路线呢？（停顿）

这些小路还没有名字，我们应该怎么办？起名字（边贴边说，生回答）

（生回答不出来时）师：谁能用更简洁的方式来起名字？

评价语：1.敢于尝试，好极了。

        2.观察有序，表达清晰。

        3.找的又全又准。

师：按同学们说的，起点到亭子用字母A来表示，亭子到休息区用字母B来表示，所以这叫。。。。。（边说边板书标好路线）

下面请大家以小组为单位，用刚才的方法找出全部路线，并在白纸的反面用最简洁的方式记录下来吧，看谁找的又快又全。

学生活动

学生汇报：

预设一：

师：你们小组是怎么想的？（小组发言）能不能指着路线图说一说？

听懂了吗？我没听懂，谁能再来讲讲？

评价语：1.大胆表达真棒！

        2.回答很完整

师小结：我终于听明白了。这几名同学都是先固定A1这条路，然后，可以跟后面的4条小路搭配。再固定A2这条路，后面也可以有4种不同的路线，合起来一共有8种。（课件动画）这样有序的找，不重复、不遗漏。

师：能用一个算式表示吗？（生答）

为什么这样列式？（生答）

说的真好，大家一起伸出手指跟老师数一数吧!唰，固定A1有四种搭配方法，一个4；唰，固定A2也有四种，就有2个4，所以用乘法。（板书算式4*2=8）

四、巩固方法、自主练习

1、师：大家的表现真棒，现在就请你选择一条最喜欢的路线，继续出发吧！

（音乐律动）

师：经过了草地，漂亮的亭子，和美丽的花园，大家也骑累了吧，我们休息一下吧。先要把车停好。公园里有停车须知，大家看。（课件出示停车须知）大家想一想，密码有几种可能？先独立思考，一会找同学来说一说。

学生想

谁来说一说。

师：说的真好，（确定2有3种密码，确定4也有3种，确定9还是3种，所以一共9种。）想得一样的请举手。

大家可真厉害

师：睁大眼睛仔细看！如果再增加一个数（课件），有几个几？怎么列式？（又有多少种不同的密码呢？谁能像老师刚才那样说一说？）（生答4*3=12）

评价语：为什么这么列式？

思路很清晰

师：继续增加，前面有6个数字，谁还能快速说出有几种密码吗？

（生答）

师：反应真快啊！

师：原来这几个搭配问题，都可以用乘法快速地来解决。

发现简便算法

师：停好了车子，大家的肚子也该饿了，公园还为我们提供了可口的午餐。

（出示图片）每人只能选一种饮料和一种食品，一共有多少种不同的选择呢？

请大家拿出练习纸，试着自己完成。

（生说）

师：还有没有别的方法？

师小结：大家想法真多啊！不仅能先固定一种饮料，还能先固定一种食品，思路不同，但都用了固定的方法，结果也是一样的。

五、总结全课

师：吃完午餐，我们快乐的骑行之旅也告一段落了。这节课你有什么收获？（生答）

通过这次活动，我们不仅体验到了骑行的快乐，还学会了解决搭配问题，知道了用符号表示更简洁，用固定首位的方法有序的找，可以不重复、不遗漏。过一段时间学校还将进行一次徒步旅行，开心吗？快看我们的春游路线图（出示图片），大家看，从起点到终点一共有多少种路线呢？这个问题请大家课下继续思考。下课！