人教版初中数学七年级下册期中测试卷

人教版初中数学七年级下册期中测试卷

考试范围：第五六七单元；考试时间：120分钟；总分;120分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 如图，直线，，，相交于一点，则下列选项中，正确的是．

A. ，
B.
C.
D. ，
 

2. 如图，若，，，则等于   

A.  B.  C.  D.

3. 点，在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是，，下列结论错误的是 
    

A.  B.  C.  D.

4. 已知一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数为     

A.  B.  C.  D.

5. “的平方根是”，用数学式子可以表示为       

A.  B.  C.  D.

6. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，平移线段，使点落在点处，则点的对应点的坐标为

A.
B.
C.
D.

7. 如图，长方形的各边分别平行于轴与轴，物体甲和物体乙由点同时出发，沿长方形的边做环绕运动，物体甲按逆时针方向以个单位长度秒的速度匀速运动，物体乙按顺时针方向以个单位长度秒的速度匀速运动，则两个物体运动后的第次相遇地点的坐标是   

A.  B.  C.  D.

8. 实数、、在数轴上对应点的位置如图所示如果，那么下列结论正确的是

A.  B.  C.  D.

9. 下列说法：；是的平方根；任何实数不是有理数就是无理数；两个无理数的和还是无理数；无理数都是无限小数，其中正确的说法有     

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

10. 如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判定的是     

A.
B.
C.
D.
 

11. 如图，直线，分别与直线交于点，，，分别与，交于点，，有下列结论：

与是同位角

与是同位角

与是同位角

与是同旁内角．

其中正确的结论有

A. 个
B. 个
C. 个
D. 个

12. 如图，数轴上，，，两点对应的实数分别是和，则点所对应的实数是
     

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 自来水公司为某小区改造供水系统，如图，沿路线铺设管道和主管道衔接，路线最短，工程造价最低，根据是      ．

14. 与最接近的自然数是______．
15. 一般地，如果，则称为的四次方根，一个正数的四次方根有两个．它们互为相反数，记为，若，则______．
16. 实数，在数轴上的对应点位置如图所示，那么化简的结果为          ．

三、解答题（本大题共8小题，共72.0分）

17. 已知的平方根是，的算术平方根为．
    求与的值；
    求的立方根．
    
    
    
    
    
    
     
18. 小梅用两张同样大小的长方形硬纸片拼接成一个面积为的正方形，如图所示．

求长方形硬纸片的宽

小梅想用该正方形硬纸片制作一个体积为的正方体的无盖笔筒，则该硬纸片是否够用若够用，求剩余的硬纸片的面积若不够用，求缺少的硬纸片的面积．

19. 如图点是数轴上表示实数的点．

在数轴上作出表示实数的点

利用数轴比较和的大小，并说明理由．

20. 如图，直线分别与直线，相交于点，平分，平分，且试说明．
    
     

21. 如图，，分别是直线外两点．
     

过画直线，过画直线；

与有怎样的位置关系？为什么？






 

22. 在平面直角坐标系中，有一点，试求满足下列条件的值或取值范围．
    点在轴上；
    点在第二象限；
    点到轴的距离为．
    
    
    
    
    
    
     
23. 如图是某校的平面示意图，已知图书馆、行政楼的坐标分别为，解答以下问题：
    
    请根据题意在图上建立平面直角坐标系．
    写出图上其他地点的坐标．
    在图中用点表示体育馆的位置．
    
    
    
    
    
    
     
24. 如图，已知，，经过平移得到，中任意一点平移后的对应点为．

请在图中画出；

写出点，，的坐标．

答案和解析

1.【答案】
 

【解析】

【分析】

本题主要考查对顶角的性质和角的和差的知识根据角的和差和对顶角相等的性质可求出，，，的度数，即可得出答案．

【解答】

解：，

，

由对顶角的性质可得，．

故选D．

2.【答案】
 

【解析】略
 

3.【答案】
 

【解析】解：
A、如图所示，，故本选项不符合题意；
B、如图所示，，则，由不等式的性质知，故本选项不符合题意；
C、如图所示，，则，故本选项符合题意；
D、如图所示，且，，则，故本选项不符合题意；
故选：．
根据图示可以得到、的取值范围，结合绝对值的含义推知、的数量关系．
本题考查了绝对值意义，比较两个负数大小的方法，有理数的运算，解本题的关键是掌握有理数的运算．
 

4.【答案】
 

【解析】略
 

5.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题主要考查的是平方根的定义的有关知识，由题意利用平方根的定义进行求解即可．
【解答】
解：“的平方根是”，用数学式子可以表示为．
故选B．  

6.【答案】
 

【解析】解：由点平移后可得坐标的变化规律是：左移个单位，上移个单位，
点的对应点的坐标．
故选：．
由点平移后可得坐标的变化规律，由此可得点的对应点的坐标．
本题运用了点的平移的坐标变化规律，关键是由点平移后可得坐标的变化规律，由此可得点的对应点的坐标．
 

7.【答案】
 

【解析】解：长方形的长与宽分别为和，因为物体乙的速度是物体甲的倍，二者的运动时间相同，所以物体甲与物体乙走的路程比为由题意可知，

第一次相遇时，物体甲与物体乙走的路程之和为，物体甲走的路程为，物体乙走的路程为，相遇在边上点处
第二次相遇时，物体甲与物体乙走的路程之和为，物体甲走的路程为，物体乙走的路程为，相遇在边上的点处
第三次相遇时，物体甲与物体乙走的路程之和为，物体甲走的路程为，物体乙走的路程为，相遇在出发点点．
此时，甲、乙回到原出发点，故每相遇三次，甲、乙两物体就回到出发点因为，

所以两个物体运动后的第次相遇地点是边上的点处故选D．
 

8.【答案】
 

【解析】解：，、互为相反数，实数的对应点到原点的距

离小于实数的对应点到原点的距离，，选项错

误取绝对值较大的数的符号，，选项错误

，，故C选项正确、互为相反数，，

故D 选项错误，故选C．

9.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了实数有关概念，熟练掌握性质定义是解题关键．
根据算术平方根的性质即可判定；
根据平方根的定义即可判定；
根据实数的分类即可判定；
根据无理数的性质即可判定；
根据无理数的定义即可判断．
【解答】
解：，故说法错误；
是的平方根，故说法正确；
任何实数不是有理数就是无理数，故说法正确；
两个无理数的和不一定是无理数，如与的和是，是有理数，故说法错误；
无理数都是无限小数，故说法正确．
故正确的是共个．
故选B．  

10.【答案】
 

【解析】解：由可判定，故选项A不符合题意

由可判定，故选项B符合题意

由可判定，故选项C不符合题意

由可判定，故选项D不符合题意．

故选B

11.【答案】
 

【解析】中的一对角不是两条直线被第三条直线所截形成的角，故中的结论错误中的结论正确，故选B．
 

12.【答案】
 

【解析】解：由题可得：，
因为，点对应的实数是，
即点坐标为：，
故选D．
 

13.【答案】垂线段最短
 

【解析】略
 

14.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了估算无理数的大小，需熟练掌握．
根据，可求，依此可得与最接近的自然数．
【解答】
解：，
，
与最接近的自然数是．
故答案为：．  

15.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了方根的定义．关键是求四次方根时，注意正数的四次方根有个．
利用题中四次方根的定义求解．
【解答】
解：，
，
．
故答案为：．  

16.【答案】
 

【解析】解：由题图知，，，

．

17.【答案】解：的平方根是，
，
解得；
的算术平方根为，
，
解得．

，，


，
的立方根是：．
 

【解析】首先根据的平方根是，可得：，据此求出的值是多少；然后根据的算术平方根为，可得：，据此求出的值是多少即可．
把中求出的与的值代入，求出式子的值是多少，进而求出它的立方根是多少即可．
此题主要考查了立方根、平方根、算术平方根的含义和求法，要熟练掌握．
 

18.【答案】解：  设长方形硬纸片的长为，宽为，则，且，，，，，即长方形硬纸片的宽为．

正方体无盖笔筒的棱长为，无盖笔筒的表面积为，，该正方形硬纸片够用，剩余的硬纸片的面积为．

【解析】略
 

19.【答案】解：如图，点即为所求．
 

，理由如下：

数轴上点在点右侧，．

【解析】略
 

20.【答案】解：，
，
又平分，平分，
，，
，
．
 

【解析】本题考查了平行线的判定与性质，角平分线有关知识，根据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到，进而得出．
 

21.【答案】解：如图所示，直线和直线即为所求；

，
，，
．
 

【解析】此题考查的是平行公理的推论以及过直线外一点作已知直线的平行线．
根据平行公理及其推论画图即可；
根据平行公理的推论易得答案．
 

22.【答案】解：由题意得，，
解得；
由，
解得，；
由，
解得或．
 

【解析】点在轴上，该点的横坐标为；
根据第二象限的点的横坐标小于，纵坐标大于解答即可；
根据点到轴的距离为，则该点的纵坐标的绝对值为，据此计算即可．
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限内点的坐标的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
 

23.【答案】解：建立平面直角坐标系如图所示．
由中的平面直角坐标系可得，
校门口的坐标是，信息楼的坐标是，综合楼的坐标是，实验楼的坐标是．
如图所示，点即为所求．

 

【解析】见答案．
 

24.【答案】解：如图，即为所求．
 

，，．

【解析】略