2022年人教版A高二下学期数学选修2-2第二章第三节数学归纳法练习题无答案

 一、 选择题 （本题共计 13 小题  ，每题 3 分 ，共计39分 ， ）

1.  用数学归纳法证明不等式时，从“到左边需增加的代数式为（        ）

A. B.
C. D.
 

2.  用数学归纳法证明不等式时，第一步应验证不等式       

A. B.
C. D.
 

3.  用数学归纳法证明等式＝时，从＝到＝等式左边需增添的项是（ ）

A. B.
C. D.
 

4.  利用数学归纳法证明等式： ，当时，左边的和记作，则当时左边的和记作，则（        ）

A. B.
C. D.
 

5.  用数学归纳法证明“”时，假设时命题成立，则当时，左端增加的项为（        ）

A. B.
C.  D.
 

6.  用数学归纳法证明（），当时，中间式等于（        ）

A. B.
C. D.
 

7.  在用数学归纳法证明等式成立时，第一步要验证成立的等式是(        )

A. B.
C. D.
 

8.  用数学归纳法证明时，第二步应假设(        )

A.时， B.时，
C.时， D.时，
 

9.  用数学归纳法证明，时，从到，不等式左边需添加的项是(        )

A. B.
C. D.
 

10.  利用数学归纳法证明“ ，”时，从“”变到“”时，左边应增乘的因式是（        ）

A. B.
C. D.
 

11.  英国数学家泰勒（，以发现泰勒公式和泰勒级数闻名于世．由泰勒公式，我们能得到（其中为自然对数的底数，，），其拉格朗日余项是可以看出，右边的项用得越多，计算得到的的近似值也就越精确．若近似地表示的泰勒公式的拉格朗日余项，当不超过时，正整数的最小值是(        )

A. B. C. D.

12.  用数学归纳法证明，则当时，左端应在的基础上加上(        )

A. B.
C. D.
 

13.  用数学归纳法证明：时，第二步证明由“”到“”时，左边应加

A. B.
C. D.
 

二、 填空题 （本题共计 10 小题  ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）

14.  用数学归纳法证明：时，由到左边需要添加的项是________.

15.  用数学归纳法证明“”时，由时等式成立推证时，左边应增加的项为________．

16.  用数学归纳法证明等式的过程中，由递推到时，左边增加的项数为________.

17.  已知，则当时，________．

18.  在用数学归纳法证明不等式：时，由推证时，左边应增添的项是________.

19.  用数学归纳法证明“”时，由等式成立，推证时，左边应增乘的项是________.

20.  用数学归纳法证明“”，第一步应验证的等式是________，从“”到“”左边需增加的代数式是________．

21.  用数学归纳法证明时，第一步应验证的不等式是________．

22.  设＝，＝，＝，…，＝．希望证明，在应用数学归纳法求证上式时，第二步从到应添的项是________．（不用化简）

23.  用数学归纳法证明“”时，由＝到＝时，不等式左边应添加的项是________．

三、 解答题 （本题共计 8 小题  ，每题 10 分 ，共计80分 ， ）

24.  用数学归纳法证明：

25. 用数学归纳法证明 

（1）；

（2）．

26.  用数学归纳法证明：
．

27. 用数学归纳法证明： 

（1）；

（2）＝；

（3）＝．

28.  求证：（是正整数）．

29.  用数学归纳法证明：．

30.  （1）请用分析法证明：；

（2）已知，请用综合法证明：

31.  已知，考查
①；       ②；
③．
归纳出对都成立的类似不等式，并用数学归纳法加以证明．