高考数学(文数)一轮复习课时练习：2.11《第2课时　导数与函数的极值、最值》(学生版)

这是一份高考数学(文数)一轮复习课时练习：2.11《第2课时　导数与函数的极值、最值》(学生版)

课时规范练 A组　基础对点练 1．下列函数中，既是奇函数又存在极值的是(　　) A．y＝x3　　　　　　　 B．y＝ln(－x) C．y＝xe－x D．y＝x＋eq \f(2,x) 2．设函数f(x)在R上可导，其导函数为f　′(x)，且函数f(x)在x＝－2处取得极小值，则函数y＝xf　′(x)的图象可能是(　　) 3．若a＞0，b＞0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，若t＝ab，则t的最大值为(　　) A．2 B．3 C．6 D．9 4．函数f(x)＝eq \f(1,2)x2－ln x的最小值为(　　) A.eq \f(1,2) B．1 C．0 D．不存在 5．函数y＝f(x)导函数的图象如图所示，则下列说法错误的是(　　) A. (－1,3)为函数y＝f(x)的递增区间 B．(3,5)为函数y＝f(x)的递减区间 C．函数y＝f(x)在x＝0处取得极大值 D．函数y＝f(x)在x＝5处取得极小值 6．已知e为自然对数的底数，设函数f(x)＝(ex－1)(x－1)k(k＝1,2)，则(　　) A．当k＝1时，f(x)在x＝1处取到极小值 B．当k＝1时，f(x)在x＝1处取到极大值 C．当k＝2时，f(x)在x＝1处取到极小值 D．当k＝2时，f(x)在x＝1处取到极大值 7．若0＜x1＜x2＜1，则(　　) A．ex2－ex1＞ln x2－ln x1 B．ex1－ex2＜ln x2－ln x1 C．x2ex1＞x1ex2 D．x2ex1＜x1ex2 8．设函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x－a2＋e，x≤2,\f(x,ln x)＋a＋10，x>2))(e是自然对数的底数)，若f(2)是函数f(x)的最小值，则a的取值范围是(　　) A．[－1,6] B．[1,4] C．[2,4] D．[2,6] 9．已知函数f(x)＝x3＋mx2＋(m＋6)x＋1既存在极大值又存在极小值，则实数m的取值范围是________． 10．已知奇函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(\f(ex,x)－1x>0，,hxx<0))则函数h(x)的最大值为__________． 11．设函数f(x)＝ex－ax－1. (1)若函数f(x)在R上单调递增，求a的取值范围； (2)当a＞0时，设函数f(x)的最小值为g(a)，求证：g(a)≤0. 12．已知函数f(x)＝ax2＋1(a＞0)，g(x)＝x3＋bx. (1)若曲线y＝f(x)与曲线y＝g(x)在它们的交点(1，c)处具有公共切线，求a，b的值； (2)当a＝3，b＝－9时，若函数f(x)＋g(x)在区间[k,2]上的最大值为28，求k的取值范围． B组　能力提升练 1．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，下列结论中错误的是(　　) A．∃x0∈R，f(x0)＝0 B．函数y＝f(x)的图象是中心对称图形 C．若x0是f(x)的极小值点，则f(x)在区间(－∞，x0)单调递减 D．若x0是f(x)的极值点，则f′(x0)＝0 2．已知函数f(x)＝(x2＋2x＋1)ex，设t∈[－3，－1]，对任意x1，x2∈[t，t＋2]，则|f(x1)－f(x2)|的最大值为(　　) A．4e－3 B．4e C．4e＋e－3 D．4e＋1 3．若定义在R上的函数f(x)满足f(x)＋f′(x)>1，f(0)＝4，则不等式f(x)>eq \f(3,ex)＋1(e为自然对数的底数)的解集为(　　) A．(0，＋∞) B．(－∞，0)∪(3，＋∞) C．(－∞，0)∪(0，＋∞) D．(3，＋∞) 4．已知函数f(x)＝x(ln x－ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是(　　) A．(－∞，0) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2))) C．(0,1) D．(0，＋∞) 5．设函数f(x)＝ex(sin x－cos x)(0≤x≤2 016π)，则函数f(x)的各极小值之和为(　　) A．－eq \f(e2π1－e2 016π,1－e2π) B．－eq \f(e2π1－e2 015π,1－eπ) C．－eq \f(1－e2 016π,1－e2π) D．－eq \f(e2π1－e2 014π,1－e2π) 6．函数y＝xex在其极值点处的切线方程为________． 7．已知函数f(x)＝eq \f(ln x＋2,x)，若不等式f(x)≤kx对任意的x>0恒成立，则实数k的取值范围为__________． 8．已知函数f(x)＝x(ln x－ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是__________． 9．已知函数f(x)＝ex(ax＋b)－x2－4x，曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝4x＋4. (1)求a，b的值； (2)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值． 10．已知函数f(x)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a－\f(1,2)))x2＋ln x，g(x)＝f(x)－2ax.(a∈R) (1)当a＝0时，求f(x)在区间eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,e)，e))上的最小值； (2)若∀x∈(1，＋∞)，g(x)＜0恒成立，求a的取值范围．