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初中物理人教版八年级下册10.1 浮力精品单元测试达标测试
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这是一份初中物理人教版八年级下册10.1 浮力精品单元测试达标测试，文件包含第10章《浮力》单元测试A卷解析版docx、第10章《浮力》单元测试A卷原卷板docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共44页， 欢迎下载使用。
人教版 八年级物理下册 第10章 《浮力》
单元测试（A卷）
（时间：90min 满分：100分）
姓名： 学校： 分数：
题型
选择题
填空作图题
实验题
计算题
总计
题数
12
10
3
3
28小题
分数
36
20
22
22
100分
得分
一、选择题（每小题只有一个选项最符合题意，每小题3分，共12小题，共计36分）：
1.下列关于水中物体受到的浮力的说法中不正确的是（ ）
A.浸入水中的物体受到浮力的施力物体是水
B.重力为1N的水所产生的浮力不能超过1N
C.浮力方向与物体的重力方向相反
D.浮力是由物体上下表面所受水的压力差而产生的
【答案】B
【分析】浮力是由于液体对物体的竖直向上和竖直向下的压力差产生的，方向总是与物体受到的竖直向上的压力方向一致。浮力的大小等于物体排开液体所受的重力。
解：A、浸入水中的物体受到浮力的施力物体是水，故A正确；
B、浮力的大小与物体排开水的重力有关，与容器中液体的重力无关，因此，重力为 1N 的水所产生的浮力可能超过1N，故B错误；
C、浮力方向竖直向上，而重力的方向竖直向下，因此，浮力的方向一定与物体的重力方向相反，故C正确；
D、浮力是液体对物体的向上和向下的压力差产生的，故D正确。
故选：B。
2.探究浮力的大小跟哪些因素有关的实验情形如图所示，其中所用金属块a和塑料块b的密度不同，但重力均为1.6N．下列分析正确的是（ ）
A.金属块a浸没在水中时，受到浮力的大小为0.3N
B.利用甲、乙，可以探究浮力的大小与物体体积的关系
C.利用乙、丙，可以探究浮力的大小与物体密度的关系
D.利用丙、丁，可以探究浮力的大小与液体密度的关系
【答案】D
【分析】浮力的大小与物体排开的液体的体积和液体的密度有关；探究影响浮力因素时采用的是控制变量法；
利用称重法测浮力可以求出物块浸没在液体中受到的浮力。
解：A、金属块a浸没在水中时，根据称重法测浮力可知，受到浮力的大小为F浮＝G﹣F乙＝1.6N﹣1.0N＝0.6N，故A错误；
B、根据甲、乙可知，物体浸在液体的体积不同，排开的液体的体积不同，所以可以探究浮力的大小与物体排开液体体积的关系，故B错误；
C、根据乙、丙可知，物体的重力相同、物体的密度不同、物体的体积不同，浸没在同种液体中时排开的液体的体积不同，测力计示数不同，探究浮力与密度关系时，需要控制物体的体积相同（排开液体的体积相同），物体的密度不同，故C错误；
D、根据丙、丁可知，同一个物体浸没在不同液体中，排开的液体的体积相同，液体的密度不同，所以可以探究浮力的大小与液体密度的关系，故D正确。
故选：D。
3.如图所示，一个半球形物体重为100N，浸没在水中，受到水向下的压力40N，半球受到水施加的浮力为80N，则半球受到水向上的压力为（ ）
A.40N B.60N C.80N D.120N
【答案】D
【分析】浮力的实质是半球物体上下表面受到的压力差，已知浮力和受到的向下的压力可求半球受到的水向上的压力。
解：由F浮＝F上﹣F下得，半球受到的水向上的压力：F上＝F浮+F下＝80N+40N＝120N。
故选：D。
4.为验证阿基米德原理，小明将电子秤放在水平桌面上并调零，然后将溢水杯放到电子秤上，按实验操作规范将溢水杯中装满水，再用细线系住铝块并将其缓慢浸入溢水杯的水中，如图所示，铝块始终不与溢水杯接触。则下列四个选项中，判断正确的是（ ）
A.铝块浸没在水中静止时与铝块未浸入水中时相比，水对溢水杯底的压强变大
B.铝块浸没在水中静止时，细线对铝块的拉力等于铝块排开水的重力
C.铝块浸没在水中静止时与铝块未浸入水中时相比，电子秤示数不变
D.铝块浸没在水中静止时与铝块未浸入水中时相比，水对溢水杯底的压力变小
【答案】C
【分析】（1）可根据公式p＝ρgh和F＝pS分析水对溢水杯底的压强和压力的变化情况；
（2）铝块浸没在水中静止时，铝块受到重力、浮力以及拉力的作用，据此分析；
（3）根据阿基米德原理判断铝块受到浮力和排开水的重力关系，再判断溢水杯总重的变化
解：AD、铝块浸没在水中静止时与铝块未浸入水中时相比，溢水杯中水的深度不变，
根据公式p＝ρgh可知，水对溢水杯底的压强不变，
根据公式F＝pS可知，水对溢水杯底的压力不变，故AD错误；
B、根据阿基米德原理可知，物体所受的浮力等于排开水的重力，
铝块浸没在水中静止时，受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和拉力作用，
绳对铝块的拉力等于铝块的重力和浮力之差，
F拉＝G﹣F浮＝ρ铝gV铝﹣ρ水gV铝＝（ρ铝﹣ρ水）gV铝；G排＝ρ水gV铝，且ρ铝﹣ρ水≠ρ水，
所以绳对铝块的拉力不等于铝块排开水的重力，故B错误；
C、由于溢水杯中装满水，铝块浸入水中静止时，由阿基米德原理可知铝块受到的浮力等于排开水的重力（溢出水的重力），而铝块对水的压力大小与浮力相等（即该压力等于溢出水的重力），
F＝G杯+G水，F＝G杯+G水﹣G排+F浮，
所以溢水杯对电子秤的压力不变，则电子秤示数不变，故C正确。
故选：C。
5.三个相同的容器内水面高度相同，甲容器内只有水，乙容器内有木块漂浮在水面上，丙容器中悬浮着一个小球正确的是（ ）
A.三个容器对水平桌面的压力不相等
B.三个容器中，丙容器对水平桌面的压力最大
C.如果向乙容器中加入盐水，木块受到的浮力不变
D.如果向丙容器中加入酒精，小球受到的浮力不变
【答案】C
【分析】（1）三个相同的容器内水面高度相同，根据p＝ρgh可知其对容器底的压强，再利用F＝pS比较三个容器对水平桌面的压力；
（2）物体漂浮或悬浮，受到的浮力都等于物体重。
（3）当物体的密度大于液体的密度时，物体下沉；当物体的密度小于液体的密度时，物体上浮（漂浮）；当物体的密度等于液体的密度时，物体处于悬浮状态。
解：AB、G乙＝F浮乙，G丙＝F浮丙，这里h甲＝h乙＝h丙，V浸乙＝V浸丙，F＝pVg＝mg＝G，即F丙排＝F乙排又因为G水乙＝G水+F乙排，F水丙＝G水+F丙排，h相同，S相同，所以G甲＝G水乙＝G水丙，所以压力相等；
（或在乙容器中，根据作用力和反作用力，容器（包括水和玻璃杯）施加给木块一个竖直向上的浮力﹣F浮，木块会反过来施加给容器（包括水和玻璃杯）一个竖直向下的压力﹣F压，而且F压＝F浮．这个压力会通过容器传导给桌面。木块因为漂浮，所以F浮＝G木＝G排．所以，甲容器对于桌面的压力＝G水+G杯，乙容器对桌面的压力＝G水′+G排+G杯＝G水′+G木+G杯，因为G水＝G水′+G排，因此，甲容器对于桌面的压力等于乙容器对桌面的压力；同理甲容器对于桌面的压力等于丙容器对桌面的压力；）故AB错误；
C、木块漂浮在乙容器中，
所以向乙容器中加入盐水，液体密度增大，木块仍然漂浮在液面上，那么木块受到的浮力等于木块的重力，
木块的重力没变，
所以木块受到的浮力不变。故C正确。
D、小球悬浮在丙容器中，
所以ρ球＝ρ水，
所以如果向丙容器中加入酒精，则液体密度减小，
所以小球将下沉，即小球受到的浮力变小。故D错误。
故选：C。
6.三个相同的容器内分别盛满不同的液体，现将三个完全相同的小球轻轻放入容器中，小球静止后的状态如图所示，以下判断不正确的是（ ）
A.小球受到的浮力关系是F乙＝F丙＞F甲
B.液体的密度关系是ρ乙＞ρ丙＞ρ甲
C.液体对容器底部的压强关系是p乙＞p丙＞p甲
D.容器对桌面的压强关系是p'甲＞p'乙＞p'丙
【答案】D
【分析】（1）当物体漂浮或悬浮时，其浮力等于自身的重力；
（2）根据物体浮沉条件，结合图示得出三种液体的密度大小关系，然后利用液体压强公式分析判断三种液体对容器底的压强关系；
（3）烧杯对桌面的压力等于烧杯、容器内液体和小球的总重力，受力面积相同，根据p=FS比较压强大小。
解：三个完全相同的小球，其质量、体积和密度都相同；
A、由图知，小球在丙容器中悬浮，在乙容器中漂浮，所以小球所受的浮力与自身的重力相等；在甲容器中下沉，浮力小于其重力，所以小球受到的浮力大小关系是F乙＝F丙＞F甲，故A正确；
B、小球在甲中下沉，故ρ球＞ρ甲，在乙容器中漂浮，故ρ球＜ρ乙，在丙中悬浮，故ρ球＝ρ丙；所以三种液体的密度关系为：ρ乙＞ρ丙＞ρ甲，故B正确；
C、静止时三个容器的液面恰好相平，即深度h相等，由于乙液体的密度最大，根据p＝ρgh可知，乙容器底受到的液体压强最大，甲容器底受到的液体压强最小，即p乙＞p丙＞p甲；故C正确；
D、开始时，液体的体积V甲＝V乙＝V丙，放入小球后，甲、丙溢出相同体积的液体，则剩余液体体积V甲′＝V丙′；
由于ρ甲＜ρ丙，故m甲＜m丙，重力G甲＜G丙，乙液体溢出的体积最少，故剩余液体体积V乙′最大；
又因为ρ乙最大，根据G＝mg＝ρgV可知，乙的重力最大，故G甲＜G丙＜G乙；
容器相同，则容器重力相等，三个完全相同的小球，则小球的重力相等，容器对水平桌面的压力等于容器、容器内的液体和球的重力之和，即F甲＜F丙＜F乙；
由于受力面积相同，由p=FS可得，p'乙＞p'丙＞p'甲，故D错误。
故选：D。
7.用图中实验装置验证阿基米德原理，当物块浸入溢水杯时，水会流入空桶中．下列说法正确的是（ ）
A.实验前溢水杯未装满水，对实验结果没有影响
B.物块浸入水中越深，左侧弹簧测力计的示数越大
C.物块从接触液面至浸入水中任意位置，两侧弹簧秤示数变化量不相等
D.通过计算可知实验所用物块的密度为2.0×103kg/m3
【答案】D
【分析】（1）用溢水法收集物体排开的水，将溢水杯装满水，然后将物体浸入水中，用其他容器（需先测出其重力）接住溢出的水，然后再测出装有溢出的水的容器的总重力，两者之差就是物体排开水的重力；根据所测数据计算F浮与G排并进行比较；
（2）物块完全浸没水中前，排开水的体积增大，溢出去的增多；
（3）根据阿基米德原理即可判断；
（4）由左侧图可知物块的重力，计算出质量；由右图可知物块浸没水中后弹簧测力计的示数F示，根据F浮＝G﹣F示计算出浮力，根据阿基米德原理计算出V排，即物体的体积，最后根据密度公式计算出物体的密度。
解：A、物体放入水中前，溢水杯应该是满水的，否则小桶内所盛的水将小于物体排开水的体积，所以应该在溢水杯中倒满水；故A错误；
B、左侧实验中，在物块完全浸没水中前，随着物块浸入水中深度的增加，排开水的体积增大，溢出去的水增多，故弹簧测力计的示数变大；物块完全浸没水中，排开水的体积不变，弹簧测力计的示数不再变化；故B错误；
C、根据称重法可知：左边的弹簧秤示数F＝G﹣F浮；则弹簧秤变化量△F＝F浮；
右边的弹簧秤示数F′＝G桶+G排；则弹簧秤变化量△F′＝G排；
根据阿基米德原理可知：F浮＝G排；所以物块从接触液面至浸入水中任一位置，两侧弹簧秤变化量总相等；故C错误；
D、由测力计的示数可知，物体的重力G＝2N，物体的质量m=Gg=2N10N/kg=0.2kg；
物体浸没水中后的浮力F浮＝G﹣F示＝2N﹣1N＝1N，
由阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可得，物体的体积V＝V排=F浮ρ水g=1N1.0×103kg/m3×10N/kg=1×10﹣4m3，
物体的密度ρ=mV=0.2kg1×10-4m3=2×103kg/m3，故D正确。
故选：D。
8.水平桌面上有一盛有水的容器，如图甲，质量分布均匀的木块用细线系住浸没在水中。将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，且有25的体积露出水面，如图乙。下列说法正确的是（ ）
A.甲乙两图中木块受到的浮力相等
B.甲乙两图中容器底部受到的液体压强相等
C.甲图中容器对水平桌面的压力大于乙图中容器对水平桌面的压力
D.若将乙图中木块浸在水中部分切掉取走，木块静止时，剩余木块体积的25露出水面
【答案】D
【分析】（1）比较两图中木块排开水的体积的大小关系，利用F浮＝ρ水gV排分析比较甲乙两图中木块受到的浮力关系；
（2）首先判断将细线剪断，木块最终漂浮在水面上时水面的变化，然后利用p＝ρ水gh分析比较甲乙两图中容器底部受到的液体压强关系；
（3）容器对水平桌面的压力等于容器和容器内液体以及木块的重力之和；
（4）由图可知，木块漂浮说明木块的密度小于水的密度，截取浸在水中部分后，木块的密度不变，据此判断木块静止时，剩余木块露出水面的体积。
解：A、由图可知，甲图中木块排开水的体积大于乙图中木块排开水的体积，水的密度一定，根据F浮＝ρ水gV排可知，甲图中木块受到的浮力大于乙图中木块受到的浮力。故A错误；
B、将细线剪断，木块最终漂浮在水面上时，容器内的水面下降，根据p＝ρ水gh可知，甲图中容器底部受到的液体压强大于乙图中容器底部受到液体的压强。故B错误；
C、因为容器对水平桌面的压力等于容器和容器内液体以及木块的重力之和，所以甲图中容器对水平桌面的压力等于乙图中容器对水平桌面的压力。故C错误；
D、若将乙图中木块浸在水中部分切掉取走，只是改变了木块的质量和体积，没有改变木块的密度，所以剩余部分仍然有25露出水面。故D正确。
故选：D。
9.如图甲所示圆柱在弹簧测力计的作用下从酒精液面上方以恒定的速度下降，直至全部没入酒精中。图乙所示是弹簧测力计示数F随圆柱下降高度h变化的图像，ρ酒精＝0.8×103kg/m3，若不计液体的阻力，不考虑液面的变化，则下列结论正确的是（ ）
A.圆柱体的底面积为125cm2
B.圆柱体所受最大浮力为9N
C.当圆柱下降10cm后剪断细绳则圆柱最终会漂浮
D.圆柱体的密度为2.25×103kg/m3
【答案】A
【分析】为了便于分析，给线段标上A、B、C、D四个点，如下图，根据图像分析如下：
（1）由图可知AB段圆柱体未浸入液体，测力计的示数即为圆柱体的重力，所以从图中可读出圆柱体的重力大小。
由图像CD段可知圆柱体完全浸没后排开酒精的体积不再改变，受到的浮力不再改变，为最大值；
由题意可知图中CD段是圆柱体完全浸入酒精后的情况，由图可知圆柱体完全浸入酒精后测力计对圆柱体的拉力为5N，再利用力的平衡条件求出圆柱体受到的浮力，利用阿基米德原理求得圆柱体的体积，根据图知圆柱体的高度，根据V＝Sh算出圆柱体的底面积；利用密度公式求得圆柱体的密度；
（2）由图知当圆柱体下降8cm时刚好浸没水中，根据浮力与重力的关系判断出当圆柱体下降10cm后，剪断细绳圆柱体的浮沉情况。
解：（1）由图像可知，当h＝0时，弹簧测力计示数为9N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，G＝F拉＝9N；
由图像的CD段可知，圆柱体完全浸没后排开酒精的体积不再改变，受到的浮力不再改变，则圆柱体受到的最大浮力F浮＝G﹣F＝9N﹣5N＝4N，故B错误；
圆柱体浸没后受到的浮力F浮＝4N，
由F浮＝ρ酒精gV排可得，圆柱体的体积：V＝V排=F浮ρ酒精g=4N0.8×103kg/m3×10N/kg=5×10﹣4m3，
由图可知，当圆柱体下降4cm时，弹簧测力计的示数才开始减小，说明圆柱体从4cm开始进入酒精中，8cm后，随着深度的增加，弹簧测力计的示数不再变化，则物体8cm时圆柱体刚好完全浸没，所以物体的高度为8cm﹣4cm＝4cm，
根据V＝Sh可得圆柱体的底面积为：S=Vh=5×10-4m34×10-2m=1.25×10﹣2m2＝125cm2，故A正确；
由G＝mg可得圆柱体的质量：m=Gg=9N10N/kg=0.9kg，
则圆柱体的密度：ρ物=mV=0.9kg5×10-4m3=1.8×103kg/m3，故D错误；
（2）由图知当圆柱体下降8cm时刚好浸没水中，当圆柱体下降10cm时，剪断细绳，由于圆柱体的浮力小于重力，所以圆柱体会下沉，故C错误。
故选：A。
10.如图所示，圆柱形容器甲、乙中分别装有水和某种液体，将体积为200cm3的物体A放入水中时，A对容器底部的压力与其重力之比为5：6；将体积相同的物体B放入液体中时，液体对容器底部的压力变化了3N；A对容器底部的压力与B对容器底部的压力之比为2：1。下列说法正确的是（ ）（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）
A.物体A的重力为6N
B.A物体对容器底部的压力为5N
C.液体的密度为1.2×103kg/m3
D.物体B的密度为4×103kg/m3
【答案】D
【分析】（1）根据G＝mg＝ρVg表示出物体A的重力，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排表示出物体A受到的浮力，物体A对容器底部的压力等于自身的重力减去受到的浮力，然后表示出物体A对容器底部的压力与其重力之比即可求出物体A的密度，进一步求出物体A的重力和物体A对容器底部的压力；
（2）将物体B放入液体中时，根据V＝Sh表示出液体上升的高度，根据p＝ρ液gh表示出液体对容器底部的压强变化量，利用F＝pS表示出液体对容器底部的压力变化量即可求出液体的密度；
（3）A对容器底部的压力与B对容器底部的压力之比为2：1，据此求出B对容器底部的压力，而B对容器底部的压力等于自身的重力减去受到的浮力，根据G＝mg＝ρVg和F浮＝ρ液gV排得出表达式即可求出物体B的密度。
解：AB.物体A的重力GA＝mAg＝ρAVAg，物体A受到的浮力F浮A＝ρ水gV排＝ρ水gVA，
则物体A对容器底部的压力FA＝GA﹣F浮A＝ρAVAg﹣ρ水gVA＝（ρA﹣ρ水）gVA，
物体A对容器底部的压力与其重力之比FAGA=(ρA-ρ水)gVAρAVAg=ρA-ρ水ρA=56，
解得：ρA＝6ρ水＝6×1.0×103kg/m3＝6×103kg/m3，
物体A的重力GA＝mAg＝ρAVAg＝6×103kg/m3×200×10﹣6m3×10N/kg＝12N，故A错误；
物体A对容器底部的压力FA＝（ρA﹣ρ水）gVA＝（6×103kg/m3﹣1.0×103kg/m3）×10N/kg×200×10﹣6m3＝10N，故B错误；
C.将物体B放入液体中时，液体上升的高度△h=V排S乙=VBS乙，
液体对容器底部的压强变化量△p＝ρ液g△h＝ρ液g×VBS乙，
由p=FS可得，液体对容器底部的压力变化量△F＝△pS乙＝ρ液g×VBS乙×S乙＝ρ液gVB，
则ρ液=△FgVB=3N10N/kg×200×10-6m3=1.5×103kg/m3，故C错误；
D.因A对容器底部的压力与B对容器底部的压力之比为2：1，
所以，B对容器底部的压力FB=12FA=12×10N＝5N，
由FB＝GB﹣F浮B＝ρBVBg﹣ρ液gVB＝（ρB﹣ρ液）gVB可得，物体B的密度：
ρB=FBgVB+ρ液=5N10N/kg×200×10-6m3+1.5×103kg/m3＝4×103kg/m3，故D正确。
故选：D。
11.如图质量为150g的烧杯（可认为是柱形），底面积是100cm2，装有10cm深的水（图甲），水面在A处。用弹簧测力计吊着未知物体，先将物体浸没在水中（图乙）水位升高到B处，示数是7N；再将物体缓慢提出，使水位下降到AB的中点C处，示数是12N（图丙不计物体带出的水），则下列判断中正确的是（ ）
A.物体浸没时受到的浮力是5N
B.丙图中烧杯对桌面的压强是1650Pa
C.物体的质量是1.2kg
D.物体的密度是1.2g/cm3
【答案】B
【分析】（1）设物体重为G，当物体浸没水中时，F示＝G﹣F浮，将物体缓慢提出，当水位下降到AB的中点C时，排开水的体积减半，受到的浮力减半，可得F示′＝G-12F浮，联立方程组可求G和物体浸没时受浮力大小；
（2）根据V＝Sh求出容器内水的体积，根据m＝ρV求出容器内水的质量，根据G＝mg求出容器内水的重力和烧杯的重力，物体受到的浮力和物体对水的压力是一对相互作用力，丙图中烧杯对桌面的压力等于水和烧杯的重力之和加上物体的压力，利用p=FS求出丙图中烧杯对桌面的压强；
（3）根据F示＝G﹣F浮求出物体的重力，利用G＝mg求出物体的质量；
（4）根据阿基米德原理的推导公式F浮＝ρgV排求出物体浸没时排开水的体积，即物体的体积，利用ρ=mV求出物体的密度。
解：A．设物体重为G，当物体浸没水中时，有F示+F浮＝G，可得弹簧测力计的示数：
F示＝G﹣F浮＝7N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
将物体缓慢提出，当水位下降到AB的中点C时，排开水的体积减半，受到的浮力减半，
此时弹簧测力计的示数：F示′＝G-12F浮＝12N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由②﹣①得：12F浮＝12N﹣7N＝5N，
则当物体浸没水中时，受到的浮力F浮＝10N，故A错误；
B．容器内水的体积：V水＝Sh水＝100cm2×10cm＝1000cm3，
容器内水的质量：m水＝ρ水V水＝1.0g/cm3×1000cm3＝1000g＝1kg，
容器内水的重力：G水＝m水g＝1kg×10N/kg＝10N，
烧杯的重力：G杯＝m水g＝0.15kg×10N/kg＝1.5N，
因物体受到的浮力和物体对水的压力是一对相互作用力，
所以，丙图中烧杯对桌面的压力：F＝G水+G杯+12F浮＝10N+1.5N+12×10N＝16.5N，
丙图中烧杯对桌面的压强：p=FS=16.5N100×10-4m2=1650Pa，故B正确；
C．物体的重力：G＝F示+F浮＝7N+10N＝17N，
由G＝mg可得，物体的质量：m=Gg=17N10N/kg=1.7kg，
D．由F浮＝ρgV排可得，物体的体积：V＝V排=F浮ρ水g=10N1.0×103kg/m3×10N/kg=1×10﹣3m3，
物体的密度：ρ=mV=1.7kg1×10-3m3=1.7×103kg/m3＝1.7g/cm3，故D错误。
故选：B。
12.如图甲所示为一个浮力感应装置，竖直细杆的上端通过力传感器连在天花板上，传感器可以显示出细杆的上端受到作用力的大小；下端与物体M相连，水箱的质量为0.8kg，细杆及连接处的重力可忽略不计，向图甲所示的空水箱中加水直到刚好加满，图乙是力传感器的示数大小随水箱中加入水质量变化的图像，下列说法错误的是（ ）
A.水箱加满水时，水受到的重力为60N
B.物体M的密度为0.2g/cm3
C.当向水箱中加入质量为2.2kg的水，力传感器的示数变为F0，F0大小为1N
D.继续向水箱中加水，当力传感器的示数大小变为5F0时，水箱对地面的压力为39N
【答案】D
【分析】（1）由图乙可知，当水箱加满水时水的质量，根据G＝mg求出此时水受到的重力；
（2）由图乙可知，水箱中没有水时，压力传感器受到的拉力即为物体M的重力，然后求出物体M的质量；由图乙可知M完全浸没时压力传感器的示数，求出B点竖直向下的作用力，对M受力分析可知，受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和杆的作用力，据此求出此时M受到的浮力，根据阿基米德原理求出物体M的体积，然后利用ρ=mV求出物体M的密度；
（3）归纳得出每加1kg水物体M受到的浮力增加5N，据此求出向水箱中加入质量为2.2kg的水物体M受到的浮力，进一步判断出此时杆的作用力为拉力；
（4）继续向水箱中加水，当力传感器的示数大小变为5F0时，判断出此时杆的作用力为压力并求出物体M受到的浮力，进一步求出此时容器内水的质量，再把水箱和水、物体M看做整体，受力分析后得出等式即可求出整体受到的支持力，从而得出此时水箱对水平面的压力。
解：A、由图乙可知，当水箱加满水时水的质量m水＝6kg，则此时水受到的重力G水＝m水g＝6kg×10N/kg＝60N；故A正确；
B、由图乙可知，水箱中没有水时（m＝0），压力传感器受到的拉力F1＝2N，则物体M的重力G＝F1＝2N，
所以，物体M的质量：m=Gg=2N10N/kg=0.2kg；
由图乙可知，当M完全浸没时，压力传感器的示数为F2＝8N＞2N，
细杆对传感器的作用力为压力，故传感器对细杆有向下的作用力F＝F2＝8N作用于物体M：
此时物体M受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和杆的作用力，处于静止状态，
则M受到的浮力F浮＝G+F＝2N+8N＝10N，
根据F浮＝ρ液gV排可得，物体M的体积：V＝V排=F浮ρ水g=10N1.0×103kg/m3×10N/kg=1×10﹣3m3，
所以，物体M的密度：ρ=mV=0.2kg1×10-3m3=0.2×103kg/m3＝0.2g/cm3；故B正确；
C、综上可知，加水2kg时水面达到M的下表面（此时浮力为0），加水4kg时M刚好浸没（此时浮力为10N），
该过程中增加水的质量为2kg，浮力增大了10N，
所以，每加1kg水，物体M受到的浮力增加5N，
当向水箱中加入质量为2.2kg的水时，受到的浮力F浮1＝（2.2kg﹣2kg）×5N1kg=1N＜2N，
则此时杆的作用力为拉力，力传感器的示数F0＝G﹣F浮1＝2N﹣1N＝1N，故C正确；
D、继续向水箱中加水，当力传感器的示数大小变为5F0时，即：F3＝5F0＝5×1N＝5N＞2N，由此可知，此时杆的作用力为压力，
物体M受到的浮力F浮2＝G+F3＝2N+5N＝7N，
此时容器内水的质量m水2＝2kg+7N×1kg5N=3.4kg，
把水箱和水、物体M看做整体，受力分析可知，受到竖直向下的总重力和杆向下的压力5F0、水平面的支持力作用处于平衡状态，
由整体受到的合力为零可得：F支持＝（m水2+m水箱）g+G+F3＝（3.4kg+0.8kg）×10N/kg+2N+5N＝49N，
此时水箱对水平面的压力F压＝F支持＝49N；故D错误。
故选：D。
二、填空题（每空1分，共10小题，共计20分）：
13.利用如图所示的装置来探究浮力的方向是怎样的，随着α角的改变，悬线与水平面的夹角将 （选填“改变”或“保持不变”），剪断悬线，小气球将沿 方向运动。
【答案】保持不变；竖直。
【分析】浮力的方向总是竖直向上的；剪断悬线，小球受到竖直向上的浮力大于竖直向下的重力，据此分析小球的运动方向。
解：浮力的方向总是竖直向上的，随着α角的改变，悬线与水平面的夹角不会改变（始终为90°）；
剪断悬线，由于竖直向上的浮力大于竖直向下的重力，所以小气球将沿竖直方向向上运动。
故答案为：保持不变；竖直。
14.2019年4月23日，我国在青岛附近海空域举行海军建军70周年海上阅兵。护卫舰群首先接受检阅的是质量为4.0×103t的“临沂”舰。如图所示，该舰静止在海面上时所受浮力为
N；水面下5m处的舰体受到海水的压强为 Pa。（ρ海水＝1.03×103kg/m3，g＝10N/kg）
【答案】4×107；5.15×104。
【分析】（1）该舰静止在海面上时处于漂浮状态，受到的浮力和自身的重力相等，根据F浮＝G＝mg求出该舰受到的浮力；
（2）根据p＝ρ液gh求出水面下5m处的舰体受到海水的压强。
解：（1）因该舰静止在海面上时处于漂浮状态，
所以，该舰受到的浮力：F浮＝G＝mg＝4.0×103×103kg×10N/kg＝4×107N；
（2）水面下5m处的舰体受到海水的压强：
p＝ρ海水gh＝1.03×103kg/m3×10N/kg×5m＝5.15×104Pa。
故答案为：4×107；5.15×104。
15.两个相同的溢水杯中分别盛满不同的液体，现缓慢放入两个体积相同的小球，如图所示。当小球静止时，从甲、乙两杯中溢出液体的质量相等，则甲杯中小球受到的浮力 乙杯中小球受到的浮力；甲杯中液体的密度 乙杯中液体的密度。（均选填“大于”、“小于”或“等于”）
【答案】等于；大于。
【分析】浸入液体中的物体受到的浮力等于其排开的液体的重力；根据物体的浮沉条件分析液体密度的大小。
解：当小球静止时，从甲、乙两杯中溢出液体的质量相等，根据G＝mg可知，溢出液体的重力相同，根据阿基米德原理可知，浸入液体中的物体受到的浮力等于其排开的液体的重力，所以小球受到的浮力是相同的；
由图可知，甲中小球漂浮，则ρ甲＞ρ球，乙中小球下沉，则ρ乙＜ρ球，所以甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度。
故答案为：等于；大于。
16.将一块橡皮泥先后捏成实心球和碗，分别放入完全相同的甲、乙两杯液体中，静止时如图所示，甲杯中橡皮泥所受的浮力 乙杯中橡皮泥所受的浮力，甲杯中液面高度 乙杯中液面高度（均选填“高于”“低于”或“等于”）。
【答案】等于；等于。
【分析】实心球橡皮泥悬浮在水中，受到的浮力F球＝G；碗状橡皮泥漂浮在水面，受到的浮力F碗＝G；而碗状和实心球状的橡皮泥受到的重力相同，据此判断它们所受浮力的大小关系；再根据阿基米德原理分析排开水的体积关系，得出哪个烧杯水的水面升高的多。
解：橡皮泥在甲、乙两杯液体中，分别悬浮、漂浮，两种状态下橡皮泥所受的浮力都等于重力，由阿基米德原理，F浮＝G排＝ρ液gV排，当浮力相同，液体密度相同时，排开液体的体积相同，根据V＝Sh知甲乙杯中液面高度相等。
故答案为：等于；等于。
17.如图甲，一个圆柱形薄塑料筒中装有部分酒精，塑料筒的质量忽略不计，酒精的深度为h1；将塑料筒轻轻放入乙图的盐水中使它竖直地漂浮，塑料筒浸入盐水中的深度为h2，则
h1 h2（选填“大于”、“小于”或“等于”）。酒精的密度用ρ0表示，则盐水的密度ρ＝ （用题中给出的物理量表示）。
【答案】大于；h1h2ρ0。
【分析】塑料筒在盐水中漂浮处于平衡状态，根据浮力等于重力列出等式，根据盐水与酒精的密度判断出酒精的深度与圆筒浸入水中的深度的关系并表示出盐水的密度。
解：设塑料筒的底面积为S，
塑料筒在盐水中漂浮处于平衡状态，所以塑料筒受到的浮力等于重力，
即F浮＝G酒，
所以ρ水gh2S＝ρ酒gh1S，
所以ρ水h2＝ρ酒h1，
因为酒精的密度小于盐水的密度，所以h1＞h2；所以盐水的密度为：ρ=h1h2ρ0。
故答案为：大于；h1h2ρ0。
18.将一个小球轻轻放入盛满酒精的大烧杯甲中，小球静止后，溢出酒精的质量是80g，小球在酒精中受到的浮力为 N；将该小球放入未装满水，底面积为100cm2的大烧杯乙中，静止后溢出水的质量是45g，水对容器底部的压强增加了50Pa，则小球的密度是 g/cm3（ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。
【答案】0.8；0.95。
【分析】（1）知道溢出（排开）酒精的质量，利用阿基米德原理求小球在酒精中受到的浮力；
（2）知道水对容器底部的压强增加值，利用p＝ρgh求乙杯中水面升高的高度，升高的那部分水的质量△m＝ρ水△V＝ρ水S△h，可求排开水的总质量，利用F浮＝G排＝m排g求小球受到水的浮力，进而求出小球放入酒精与水中受到的浮力之比；
若小球在酒精、水中都漂浮，受到的浮力都等于小球的重力、大小相等，该假设不成立；
若小球在酒精、水中都浸没，受到的浮力F浮＝ρ液V排g＝ρ液Vg，受到的浮力等于酒精、水的密度之比，该假设不成立；
可见小球在酒精、水中，一漂一沉，即在水中漂浮、在酒精中下沉；
小球是漂浮在水中，小球的重力等于受到水的浮力大小，可求小球的质量；
小球在酒精中下沉，利用阿基米德原理求排开酒精的体积，即小球的体积，再利用密度公式求小球的密度。
解：（1）小球在酒精中受到的浮力：F浮1＝G排1＝m排1g＝m溢1g＝80×10﹣3kg×10N/kg＝0.8N；
（2）由p＝ρgh可得，大烧杯乙中水面上升的高度：
△h=△pρ水g=50Pa1.0×103kg/m3×10N/kg=5×10﹣3m＝0.5cm，
升高那部分水的质量：△m＝ρ水△V＝ρ水S△h＝1g/cm3×100cm2×0.5cm＝50g，
排开水的总质量：m排总＝m排2+△m＝45g+50g＝95g＝0.095kg，
排开水的总重力：G排总＝m排总g＝0.095kg×10N/kg＝0.95N，
小球受到的浮力：F浮2＝G排总＝0.95N，
小球放入酒精与水中受到的浮力之比：F浮1：F浮2＝0.8N：0.95N＝80：95＝16：19；
若小球在酒精、水中都漂浮，受到的浮力都等于小球的重力，F浮1：F浮2＝1：1≠16：19，假设不成立；
若小球在酒精、水中都浸没，受到的浮力F浮＝ρ液gV排＝ρ液gV，则F浮1：F浮2＝ρ酒精：ρ水＝0.8×103kg/m3：1×103kg/m3＝4：5≠16：19，故假设不成立；
综上可知，小球在水中漂浮，在酒精中下沉；
小球是漂浮在水中，则小球的重力G＝F浮2＝0.95N，
小球的质量：m=Gg=0.95N10N/kg=0.095kg，
小球在酒精中下沉，小球的体积：V＝V排=F浮1ρ酒精g=0.8N0.8×103kg/m3×10N/kg=1×10﹣4m3，
小球的密度：ρ=mV=0.095kg1×10-4m3=0.95×103kg/m3＝0.95g/cm3。
故答案为：0.8；0.95。
19.一个空心铝球质量为27g，它能漂浮在水中，且有13个球露在水面上，已知铝的密度为2.7×103kg/m3，则此铝球的体积为 cm3，其空心部分的体积为 cm3．g＝10N/kg。
【答案】40.5；30.5。
【分析】已知质量，根据G＝mg可得重力，又漂浮，F浮＝G；根据阿基米德原理F浮＝ρgV排，可得浸没在水中的体积，又知V排与V物的关系，可得空心铝球的体积。
已知质量和密度，根据V=mρ计算出实心部分的体积，总体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积。
解：空心铝球的重力为：G＝mg＝0.027kg×10N/kg＝0.27N，
因为漂浮，
所以F浮＝G；
所以空心铝球受到的浮力为：F浮＝G＝0.27N，
根据F浮＝ρ液gV排可得，空心铝球浸没在水中的体积为：
V排=F浮ρ水g=0.27N1.0×103kg/m3×10N/kg=2.7×10﹣5m3＝27cm3；
因为V排=23V球，
所以，V球=32V排=32×27cm3＝40.5cm3；
根据ρ=mV可得，实心部分的体积为：V实=mρ铝=0.027kg2.7×103kg/m3=10﹣5m3＝10cm3；
故空心部分的体积为：V空＝V球﹣V实＝40.5cm3﹣10cm3＝30.5cm3。
故答案为：40.5；30.5。
20.如图所示，某圆柱形容器装有适量的水，底面积为20cm2，将物体B的一半浸入水中且保持静止不动时，磅秤示数为80g．将物体B全部放入水中时，通过磅秤测得总质量160g；此时测得容器内液面上升了1cm，且水不溢出。则水对容器底的压强增大 Pa物体B对容器底壁的压力为 N。
【答案】100；0.6。
【分析】（1）据水面上升的高度可以计算出水对容器底压强增大的数值；
（2）根据将物体B全部放入水中时，通过磅秤测得总质量160g；此时测得容器内液面上升了1cm，求出物体的体积，物体受到的浮力等于排开的水的重力，求出浮力。
由“通过磅秤测得总质量160g”可知其总重力，然后列出等式G杯+G水+GB＝G1，同理列出等式G杯+G水+12F浮＝G2，两式相减求得GB，根据F＝GB﹣F浮求得物体B对容器底壁的压力。
解：（1）容器内液面上升了1cm，故水对容器底的压强增大的数值为：
p＝ρgh＝1000kg/m3×0.01m×10N/kg＝100Pa；
（2）由“将物体B全部放入水中时，通过磅秤测得总质量160g；此时测得容器内液面上升了1cm”，
可得一半物体的体积V＝sh＝20cm2×10﹣4×0.01m＝2×10﹣5m3，
全部浸入比一半体积浸入时液面上升了1cm，物体受到的浮力等于排开的水的重力，
即浮力F浮1＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣5m3＝0.2N，
则将物体B全部放入水中时受到的浮力F浮2＝0.4N，
第一次此时磅秤示数为80g：则G杯+G水+12F浮＝m2g＝0.08kg×10N/kg＝0.8N…①
第二次通过磅秤测得总质量160g：则G杯+G水+GB＝m1g＝0.16kg×10N/kg＝1.6N…②
由②﹣①得，GB-12F浮＝0.8N…③，
将F浮＝0.4N代入③，解得GB＝1N，
则物体B对容器底壁的压力F＝GB﹣F浮＝1.0N﹣0.4N＝0.6N。
故答案为：100；0.6。
21.如图所示，长方体水池里有一块体积为3m3的冰，冰对池底的压力为400N，ρ冰＝0.9g/cm3，则冰块露出水面的体积为 m3，不计水的蒸发，冰块熔化后水面将 （选填“升高”“下降”或“不变”）。
【答案】0.34；升高。
【分析】根据物体间力的作用是相互的判断出水池对并的支持力，对冰受力分析，根据平衡力和重力公式算出浮力，根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排算出排开水的体积，进而算出冰块露出水面的体积；由冰的质量和冰变成水后的质量相等列等式算出化成水的体积，进而判断水面高度的变化。
解：冰对池底的压力为400N，因为物体间力的作用是相互的，所以水池对冰的支持力为400N，
由图知冰受竖直向上的浮力、竖直向上的支持力，竖直向下的重力，
即F浮＝G冰﹣F支＝ρ冰gV冰﹣400N＝0.9×103kg/m3×9.8N/kg×3m3﹣400N＝26060N，
根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排知，
排开水的体积为：V排=F浮ρ水g=26060N1.0×103kg/m3×9.8N/kg≈2.66m3，
冰块露出水面的体积为：V露＝V﹣V排＝3m3﹣2.66m3＝0.34m3；
当冰块完全熔化后，熔化为水的质量和冰的质量相同，即ρ水V冰化水＝ρ冰V，
所以V冰化水=ρ冰Vρ水=910×3m3＝2.7m3＞V排，
所以在不计水的蒸发时，液面高度升高。
故答案为：0.34；升高。
22.如图所示，用质量不计、长度为10cm的弹簧将正方体物块下表面与底面积为150cm2的圆柱形容器底部相连，正方体物块竖直立于圆柱形容器内，且不与容器壁接触，弹簧的长度缩短为2cm；现向容器内部倒入水，当物块有五分之一的体积露出水面时，弹簧的长度又恢复到原长；则正方体物块的重力为 N。现继续向容器内倒入0.4kg的水后（水不溢出），容器底部所受水的压强为 Pa。（已知：弹簧的长度每改变1cm时，所受力的变化量为1N。g＝10N/kg）
【答案】8；2200。
【分析】（1）弹簧的伸长量（或压缩量），与弹簧所受的拉力（或压力）成正比；
（2）当物块有15的体积露出水面时弹簧的长度又恢复到原长，说明此时受到的浮力和自身的重力相等，根据密度公式、重力公式和阿基米德原理得出等式求出物体的密度，再根据密度公式求出物体的体积，进一步根据体积公式和面积公式求出物体的底面积以及此时水的深度；
续向容器内倒入0.4kg的水后，先假设木块恰好完全浸没，根据弹簧的伸长得出受到浮力的变化量，再根据阿基米德原理得出此时水体积的变化量，进一步判断可知此种情况是否可能；利用水体积的变化量不变列出等式求出水面上升的高度和弹簧的伸长量，进一步求出容器内水的深度，利用液体压强公式求出此时容器底部所受水的压强。
解：（1）由题意可知，物体的重力等于弹簧受到的压力，
则有G物＝F＝1N×（L0﹣L）＝1N/cm×（10cm﹣2cm）＝8N；
（2）当物块有15的体积露出水面时，F浮＝G物，
即：ρ水gV排＝ρ物gV物，ρ水g（1-15）V物＝ρ物gV物，
解得：ρ物＝0.8ρ水＝0.8×1.0×103kg/m3＝0.8×103kg/m3，
则物体的体积为：V物=G物ρ物g=8N0.8×103kg/m3×10N/kg=10﹣3m3＝1000cm3，
正方体物块的边长：a=31000cm3=10cm＝0.1m，
物体底面积：S物＝a2＝10cm×10cm＝100cm2＝0.01m2，
这时水深H＝L0+（1-15）a＝10cm+（1-15）×10cm＝18cm，
现继续向容器内倒入0.4kg的水后（水不溢出），
容器内增加水的体积：△V水=△m水ρ水=400g1g/cm3=400cm3，
由于向容器内倒入水后，浮力增大，弹簧伸长，假设加水后物体刚好浸没，
则物体浸入水中深度的增大量△h浸=a5=10cm5=2cm，
浮力的增大量：△F浮＝ρ水gS物△h浸＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m2×0.02m＝2N，
这时弹簧的伸长量△L=2N1N/cm=2cm，
那么应该增加水的体积
△V水′＝S容△L+（S容﹣S物）△h浸＝150cm2×2cm+（150cm2﹣100cm2）×2cm＝400cm3＝△V水，
所以加水后物体刚好浸没；
这时水深：H′＝H+△h浸+△L＝18cm+2cm+2cm＝22cm，
则容器底部所受水的压强为：p＝ρ水gH′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.22m＝2200Pa。
故答案为：8；2200。
三、实验探究题（每空1分，共3小题，共计22分）：
23.如图所示是小聪探究“浮力的大小与哪些因素有关”的实验，请你帮他解决实验中遇到的问题：（已知：g＝10N/kg，ρ水＝1g/cm3）
（1）由图乙可知，弹簧测力计的读数为 N；
（2）比较 图可知，物体在液体中所斐浮力的大小跟物体排开液体的体积有关；
（3）比较图丙、丁可知，物体在液体中所受浮力的大小跟物体浸在水中的深度 （选填“有关”或“无关”）；
（4）该实验所采用的探究方法是 ；
（5）受甲、乙、丙实验的启发，小波利用电子秤也可以测量浮力的大小，实验如下：
①由实验可计算：木块的密度为 g/cm3；
②木块全部浸没在水中时，受到浮力的大小为 N（设木块不吸水且体积不变）。
【答案】（1）2.4；0.6；（2）乙、丙；（3）无关；（4）B；（5）①0.6；②0.5。
【分析】（1）弹簧测力计的使用：首先要注意指针调零，其次读数要注意分度值的大小，然后再根据指针所指示的刻度来读数；利用称重法测量物体受到的浮力大小；
（2）（3）（4）探究浸没在液体中的物体所受浮力的大小与液体的密度有关时应控制排开的液体的体积相同；物体受到的浮力等于排开的液体受到的重力；为了探究浮力大小与物体浸没在液体中的深度有无关系，应控制液体的密度，深度不同；此实验采用控制变量法；
（5）将烧杯、水、木块视为一个整体，mB﹣mA即为木块的质量（mB表示图B中电子秤的示数，以下类似），mc﹣mA为木块被压浸没时排开水的质量，由此求出木块的体积，根据密度公式可以求出木块的密度。
解：（1）由乙图知，弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为2.4N；由甲图知，弹簧测力计的示数为3N，即物块所受的重力为3N，物块受到的浮力为F浮＝G﹣F＝3N﹣2.4N＝0.6N；
（2）探究浸没在液体中的物体所受浮力的大小与物体排开液体的体积关系时，应控制液体的密度相同，故应选择乙、丙两图；
（3）由丙、丁两图可知，浸在水中的物体受到的浮力大小跟物体浸在水中的深度无关；
（4）影响浸在液体中物体所受浮力大小的因素有：液体的密度、物体排开液体的体积，要探究某一因素对物体所受浮力大小的影响，应控制一个因素不变，而改变另一个因素，即控制变量法；
（5）将烧杯、水、木块视为一个整体，木块的质量m木＝mB﹣mA＝130g﹣100g＝30g；
木块全部浸入水中时，排开的水的质量为：m排＝mC﹣mA＝150g﹣100g＝50g；
F浮＝G排＝m排g＝0.05kg×10N/kg＝0.5N；
木块排开水的体积为V排=m排ρ水=50g1g/cm3=50cm3；
因木块浸没在水中，所以物体的体积V＝V排；
由ρ=mV可得，木块的密度为：ρ木=m木V=30g50cm3=0.6g/cm3。
故答案为：（1）2.4；0.6；（2）乙、丙；（3）无关；（4）B；（5）①0.6；②0.5。
24.如图所示是小芳同学探究“阿基米德原理”的实验，其中桶A为圆柱形。
（1）正确的操作顺序是 。
A.乙丙甲丁B.乙甲丙丁C.甲丁乙丙D.乙丙丁甲
（2）将空桶A轻放入盛满水的溢水杯中，用桶B接住溢出的水，如图内所示，则空桶A受到的浮力为 N；测出桶B和溢出水的总重力，如图丁所示，则桶A排开水的重力 （选填“大于”“小于”或“等于”）桶A受到的浮力。
（3）在实验中，若溢水杯中没装满水，则所测得的桶A排开水的重力会 （选填“大于”或“小于”）所受的浮力。
（4）接着小芳同学往桶A中加入沙子进行实验，得到4组数据，表格如下，其中有明显错误的是 次。
次数
1
2
3
4
桶A与沙子的总重力/N
2.4
2.8
3.2
3.4
桶B与水的总重力/N
4.0
4.4
4.6
5.0
（5）进行多次实验的目的是 ；分析以上探究过程可以得到的结论是：浸在液体中的物体所受浮力等于 。
【答案】（1）B；（2）2；等于；（3）小于；（4）3；（5）为了得到普遍的规律；该物体排开液体所受的重力。
【分析】（1）验证阿基米德原理时，为了减小误差应先测量空桶重力和物体的重力；
（2）阿基米德原理F浮＝G排；称重法测浮力F浮＝GA﹣F拉；
（3）若溢水杯中没装满水，则溢出的水偏小；
（4）由第3次数据和图中数据求得每次排开水的重力，只有第三次数据排开水的重力不等于桶A和沙子总重力；
（5）实验分为探究性实验和测量型实验，测量型实验的目的是取平均值减小误差，探究性实验，多次测量的目的是寻找普遍规律，阿基米德原理F浮＝G排。
解：（1）要探究阿基米德原理，即要探究F浮和G排 的关系，根据图示可知，该实验中是用漂浮条件测出小桶A受到的浮力，即F浮＝GA，需要测小桶A的重力；而测排开水的重力时，根据G排＝G总﹣G桶B，需要测出小桶B的重力、小桶B与溢出水的总重力，即先测G桶B再测G总；
考虑到实验操作的方便性，应先测小桶B的重力，并把它放在溢水杯的正下方，再测小桶A的重力，测完之后再将小桶A放入溢水杯中处于漂浮状态，最后测小桶B与溢出水的总重力，所以合理的顺序为乙甲丙丁，故选B；
（2）由图甲知，空桶A的重力为2N，图丙中空桶A在溢水杯中处于漂浮状态，则空桶A受到的浮力：F浮＝GA＝2N；
由图乙知，空桶B的重力为1.6N，图丁中桶B和溢出水的总重力为3.6N，桶A排开水的重力：G排＝G总﹣G桶B＝3.6N﹣1.6N＝2N，所以比较可知F浮＝G排，即桶A排开水的重力等于桶A受到的浮力；
（3）溢水杯中没装满水，物体开始进入水中时排开的水没有溢出来，会使溢出的水偏小，所以桶A排开水的重力明显小于所受的浮力；
（4）由第3次数据和图中数据求得每次排开水的重力，只有第三次数据排开水的重力不等于桶A和沙子总重力；
（5）本实验进行多次实验的目的是为了得到普遍的规律；由以上探究过程可以得到的结论是：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力大小等于该物体排开液体所受的重力。
故答案为：（1）B；（2）2；等于；（3）小于；（4）3；（5）为了得到普遍的规律；该物体排开液体所受的重力。
25.小明在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中，用到如下器材：弹簧测力计，高度为9cm、底面积为10cm2的实心圆柱体金属块，相同的平底大烧杯（烧杯底面积为60cm2）若干个，水，还有密度未知的某种液体，细线等。小明同学提出以下猜想：
猜想一：浮力的大小与液体的密度有关；
猜想二：浮力的大小与物体浸没在液体中的深度有关；
猜想三：浮力的大小与物体排开液体的体积有关；
猜想四：浮力的大小与物体的形状有关。
（1）小明进行了如图1所示的实验：A步骤所示弹簧测力计的示数为 N；用弹簧测力计挂着金属块缓慢地没入液体中不同深度，步骤如图B、C、D、E、F所示（液体均未溢出），并将其示数记录在下表中：
实验步骤
B
c
D
E
F
弹簧测方计示数N
2.4
2.1
1.8
1.8
1.5
（2）分析实验步骤A、B、C、D，可以说明浮力大小跟 有关；为了验证猜想一，应选择实验步骤序号 分析即可。（填3个实验步骤序号）
（3）为了验证猜想四，小明用两块相同的橡皮泥分别捏成圆锥体和圆柱体进行如图G、H所示的实验，由此小明得出的结论是：浮力的大小与物体的形状有关，你认为这个结论 （选填“可靠”或“不可靠”），主要原因是 。
（4）小明还想探究浮力与物体的密度关系，应选择 相同、密度不同的两个金属块进行实验。
（5）小明同学根据表格中的数据可以算出圆柱体金属块的密度是 kg/m3，步骤F中某种液体的密度是 kg/m3（计算结果保留两位小数）。
（6）小明用弹簧测力计吊着圆柱体金属块缓慢浸入水中，从金属块底面接触水面开始，直到金属块处于E图位置，图2中能正确表示物体所受浮力F与物体底面浸入水中深度h关系的图像是 。
【答案】（1）2.7；（2）物体排开液体的体积；A、E、F；（3）不可靠；未控制物体排开液体的体积相同；（4）体积；（5）3×103；1.33×103；（6）D。
【分析】（1）根据测力计分度值来读数；
（2）结合图片和表格中的数据，根据称重法求浮力，比较浮力的大小可得出结论；
要验证猜想一，应控制排开液体的体积相同，改变液体的密度；
（3）利用控制变量法分析小明同学的方案，即可判断不可靠的原因；
（4）根据控制变量法，要探究浮力与物体的密度关系，应控制金属块的体积相同，这样浸没时的排水体积才相同；
（5）由实验AD得出物体浸没在水中受到的浮力；根据阿基米德原理：F浮水＝ρ水gV排＝ρ水gV物，得出V物；
根据ρ=GρV物求出金属块的密度；
由AF得出物体浸没在液体中受到的浮力；
根据阿基米德原理：F浮液＝ρ液gV物，因物体的体积不变，求出某种液体的密度；
（6）用测力计吊着物体缓慢浸入水中，从物体底面接触水面开始，到物体继续向下浸没的过程中，根据F浮＝ρ水gV排，分析浮力大小变化回答。
解：（1）如图1，A中测力计分度值为0.1N，所示弹簧测力计的示数为2.7N；
（2）分析实验步骤A、B、C、D，结合表中数据可以看出，物体排开液体体积越大，测力计示数越小，由称重法可知，此时浮力越大，因此可以说明浮力大小跟物体排开液体的体积有关；
为了验证猜想一，应控制排开液体的体积相同，改变液体的密度，因此，应选择实验步骤序号A、E、F进行分析。
（3）在验证猜想四的实验中，小明得出的结论是：浮力的大小与物体的形状有关。这个结论是不可靠的，这主要是因为未控制物体排开液体的体积相同，不符合控制变量法的要求。
（4）若想探究浮力与物体的密度关系，应控制不同物体的排水体积相同，因此，应选择体积相同、密度不同的两个金属块进行实验。
（5）由实验AD，物体浸没在水中受到的浮力：F浮水＝2.7N﹣1.8N＝0.9N；
根据阿基米德原理：F浮水＝ρ水gV排＝ρ水gV物，
V物=F浮水ρ水g；
金属块的密度为：ρ=GgV物=Gg×F浮水ρ水g=GF浮水•ρ水=2.7N0.9N×1.0×103kg/m3＝3×103kg/m3
由AF，物体浸没在液体中受到的浮力：F浮液＝2.7N﹣1.5N＝1.2N；
根据阿基米德原理：F浮液＝ρ液gV物，因物体的体积不变，故有：V物=F浮水ρ水g=F浮液ρ液g，
某种液体的密度是：ρ液=F浮液F浮水•ρ水=1.2N0.9N×1.0×103kg/m3≈1.33×103kg/m3。
（6）用测力计吊着物体缓慢浸入水中，从物体底面接触水面开始，到刚浸没在水中的过程中，物体排开液体的体积逐渐变大，受到浮力变大；完全浸没后，到物体继续浸没到达E图位置的过程中，排开液体的体积不变，受到的浮力大小不变，故能正确表示物体所受浮力F与物体底面浸入水中深度h关系的图像是图2中的D。
故答案为：（1）2.7；（2）物体排开液体的体积；A、E、F；（3）不可靠；未控制物体排开液体的体积相同；（4）体积；（5）3×103；1.33×103；（6）D。
四、计算题（26小题6分，27小题8分，28小题8分，共3小题，共计22分）：
26.一边长为10cm的正方体物块，用细线系在底面积为200cm2的圆柱形容器底部，向容器内加水，物块上浮，被拉直后的细线长10cm。当物块一半体积浸入水中时（如图甲），细线拉力为3N；继续加水，当物块刚好浸没时（如图乙），停止注水，并剪断细线，使物块上浮直至漂浮。求：（g＝10N/kg）。
（1）物块处于图甲所示状态时所受浮力大小；
（2）剪断细线后，物块漂浮时，水对容器底部的压强。
【答案】（1）物块处于图甲所示状态时所受浮力大小5N；
（2）剪断细线后，物块漂浮时，水对容器底部的压强为1.6×103Pa。
【分析】（1）先由正方体的体积公式求得物块的体积，再根据阿基米德原理得物块处于图甲所示状态时所受浮力大小即可；
（2）对甲图中的物块进行受力分析，由力的平衡条件可求出物块的重力；当物块刚好浸没时容器中水的深度为绳子的长度与物块的边长之和；
当剪断细线后物块漂浮时，根据漂浮条件可知此时物块受到的浮力；由公式F浮＝ρgV排求出物块漂浮时排开水的体积，
物块漂浮时与乙图相比，水面下降的高度为△h=V-V排'S容；从而得到水面下降后水的深度h′＝h﹣△h；最后由液体压强计算公式p＝ρgh求出物块漂浮时水对容器底部的压强。
解：（1）正方体物块的体积为：V＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3；
物块处于图甲所示状态时，V排=12V=12×1×10﹣3m3＝5×10﹣4m3；
则物块所受浮力大小为：F浮＝ρ水V排g＝1×103kg/m3×5×10﹣4m3×10N/kg＝5N；
（2）对甲图中的物块进行受力分析，由力的平衡条件可得物块的重力为：G＝F浮﹣F拉＝5N﹣3N＝2N；
乙图中，当物块刚好浸没时容器中水的深度h＝L+L线＝10cm+10cm＝20cm＝0.2m；
当剪断细线后物块漂浮时，根据漂浮条件可知：F浮′＝G＝2N，
由公式F浮＝ρ水gV排可得，此时物块排开水的体积为：
V排′=F浮'ρ水g=2N1.0×103m3×10N/kg=2×10﹣4m3；
物块漂浮时与乙图相比，水面下降的高度为：
△h=V-V排'S容=1×10-3m3-2×10-4m3200×10-4m2=0.04m＝4cm；
水面下降后水的深度为：h′＝h﹣△h＝0.2m﹣0.04m＝0.16cm；
则物块漂浮时，水对容器底部的压强为：p＝ρ水gh′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.16m＝1.6×103Pa；
答：（1）物块处于图甲所示状态时所受浮力大小5N；
（2）剪断细线后，物块漂浮时，水对容器底部的压强为1.6×103Pa。
27.如图所示是某公共厕所的自动冲水装置图。浮筒A是边长为10cm的正方体，盖片B的面积为10cm2（盖片B的质量、厚度不计）。连接A、B的硬杆长为30cm，硬杆的体积和质量都不计。当供水管流进水箱的水刚好淹没浮筒A时，盖片B被拉开，水通过排水管流出，冲洗厕所。求：
（1）浮筒A浸没在水中时受到的浮力；
（2）当水箱的水刚好淹没浮筒A时，水对盖片B的压力；
（3）浮筒A的质量。
【答案】（1）浮筒A浸没在水中时受到的浮力为10N；
（2）当水箱的水刚好淹没浮筒A时，水对盖片B的压力为4N；
（3）浮筒A的质量为0.6kg。
【分析】（1）浮筒A浸没在水中时排开水的体积和自身的体积相等，根据体积公式求出其大小，利用F浮＝ρ液gV排求出浮筒A受到的浮力；
（2）当水箱的水刚好淹没浮筒A时，根据题意求出水箱中水的深度，利用p＝ρ液gh求出水对盖片B产生的压强，利用F＝pS求出水对盖片B的压力；
（3）由题意可知，盖片B和硬杆的质量都不计，当盖片B刚好被拉开时，浮筒A和盖片B受到竖直向下的重力、水的压力以及竖直向上的浮力作用处于平衡状态，根据浮筒A和盖片B受到的合力为零得出等式即可求出浮筒A的重力，利用G＝mg求出浮筒A的质量。
解：（1）浮筒A浸没在水中时排开水的体积：
V排＝V＝LA3＝（10cm）3＝103cm3＝10﹣3m3，
浮筒A受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3＝10N；
（2）当水箱的水刚好淹没浮筒A时，水箱中水的深度：
h＝30cm+10cm＝40cm＝0.4m，
水对盖片B产生的压强：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m＝4×103Pa，
由p=FS可得，水对盖片B的压力：
F＝pSB＝4×103Pa×10×10﹣4m2＝4N；
（3）由题意可知，盖片B和硬杆的质量都不计，
当盖片B刚好被拉开时，浮筒A受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力且盖片B受到向下水的压力作用而处于平衡状态，
由浮筒A和盖片B受到的合力为零可得：F浮＝GA+F，
则浮筒A的重力：GA＝F浮﹣F＝10N﹣4N＝6N，
由G＝mg可得，浮筒A的质量：mA=GAg=6N10N/kg=0.6kg。
答：（1）浮筒A浸没在水中时受到的浮力为10N；
（2）当水箱的水刚好淹没浮筒A时，水对盖片B的压力为4N；
（3）浮筒A的质量为0.6kg。
28.如图所示，水平桌面上放置一图柱形容器，其内底面积为200cm2，容器侧面靠近底部的位置有一个由阀门K控制的出水口，物体A是边长为10cm的正方体，用不可伸长的轻质细线悬挂放入水中静止，此时有15的体积露出水面，细线受到的拉力为12N，容器中水深为18cm。已知，细线能承受的最大拉力为15N，细线断裂后物体A下落过程不翻转，物体A不吸水，g取10N/kg。求：
（1）物体有15的体积露出水面时受到的浮力？
（2）求物体A的密度；
（3）打开阀门K，使水缓慢流出，问放出多少kg水时细线刚好断裂？
【答案】（1）物体有15的体积露出水面时受到的浮力为8N；（2）物体A的密度为2×103kg/m3；
（3）打开阀门K，使水缓慢流出，放出0.3kg水时细线刚好断裂。
【分析】（1）根据物体A边长为10cm，可求其体积大小，由于用细绳悬挂放入水中，有15的体积露出水面，求出V排，利用F浮＝ρ水gV排即可求出A受到的浮力；
（2）根据物体平衡求出物体A的重力，进而求出质量，利用密度公式ρ=mV求物体A的密度；
（3）根据物体A浸没的体积求出物体A浸入水的深度，当细线刚好断裂时，根据物体受力情况求出物体A此时受到的浮力，
利用F浮＝ρ水gV排即可求出浸没的体积，然后求出浸入水的深度，即可求出水面下降的高度，最后即可利用V＝Sh求出放出的水的体积，
利用m＝ρV求出放出的水质量。
解：（1）V＝（0.1m）3＝1×10﹣3m3，
由于用细绳悬挂放入水中，有15的体积露出水面，则V排＝（1-15）V=45×1×10﹣3m3＝8×10﹣4m3，
根据阿基米德原理可知浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3＝8N；
（2）对物体受力分析得，物体A的重力G＝F+F浮＝12N+8N＝20N，
物体A的质量m=Gg=20N10N/kg=2kg，
物体A的密度ρ物=mV=2kg1×10-3m3=2×103kg/m3；
（3）物体原来浸入水中的深度h＝（1-15）×0.1m＝0.08m，
细线刚好断裂时，根据物体受力分析得，F浮'＝G﹣F'＝20N﹣15N＝5N，
根据F浮＝ρ水gV排可得：V排′=F浮'ρ水g=5N103kg/m3×10N/kg=5×10﹣4m3，
则物体现在浸入水中的深度h'=V排'SA=5×10-4m3(0.1m)2=0.05m，
水下降的深度：△h＝h﹣h'＝0.08m﹣0.05m＝0.03m，
根据密度公式可知放出水的质量：
m放＝ρ水（S容器﹣S物）△h＝1.0×103kg/m3×（200×10﹣4m2﹣0.01m2）×0.03m＝0.3kg，
所以放出0.3kg水时细线刚好断裂。
答：（1）物体有15的体积露出水面时受到的浮力为8N；（2）物体A的密度为2×103kg/m3；
（3）打开阀门K，使水缓慢流出，放出0.3kg水时细线刚好断裂。
人教版 八年级物理下册 第10章 《浮力》
单元测试（A卷）
（时间：90min 满分：100分）
姓名： 学校： 分数：
题型
选择题
填空作图题
实验题
计算题
总计
题数
12
10
3
3
28小题
分数
36
20
22
22
100分
得分
一、选择题（每小题只有一个选项最符合题意，每小题3分，共12小题，共计36分）：
1.下列关于水中物体受到的浮力的说法中不正确的是（ ）
A.浸入水中的物体受到浮力的施力物体是水
B.重力为1N的水所产生的浮力不能超过1N
C.浮力方向与物体的重力方向相反
D.浮力是由物体上下表面所受水的压力差而产生的
【答案】B
【分析】浮力是由于液体对物体的竖直向上和竖直向下的压力差产生的，方向总是与物体受到的竖直向上的压力方向一致。浮力的大小等于物体排开液体所受的重力。
解：A、浸入水中的物体受到浮力的施力物体是水，故A正确；
B、浮力的大小与物体排开水的重力有关，与容器中液体的重力无关，因此，重力为 1N 的水所产生的浮力可能超过1N，故B错误；
C、浮力方向竖直向上，而重力的方向竖直向下，因此，浮力的方向一定与物体的重力方向相反，故C正确；
D、浮力是液体对物体的向上和向下的压力差产生的，故D正确。
故选：B。
2.探究浮力的大小跟哪些因素有关的实验情形如图所示，其中所用金属块a和塑料块b的密度不同，但重力均为1.6N．下列分析正确的是（ ）
A.金属块a浸没在水中时，受到浮力的大小为0.3N
B.利用甲、乙，可以探究浮力的大小与物体体积的关系
C.利用乙、丙，可以探究浮力的大小与物体密度的关系
D.利用丙、丁，可以探究浮力的大小与液体密度的关系
【答案】D
【分析】浮力的大小与物体排开的液体的体积和液体的密度有关；探究影响浮力因素时采用的是控制变量法；
利用称重法测浮力可以求出物块浸没在液体中受到的浮力。
解：A、金属块a浸没在水中时，根据称重法测浮力可知，受到浮力的大小为F浮＝G﹣F乙＝1.6N﹣1.0N＝0.6N，故A错误；
B、根据甲、乙可知，物体浸在液体的体积不同，排开的液体的体积不同，所以可以探究浮力的大小与物体排开液体体积的关系，故B错误；
C、根据乙、丙可知，物体的重力相同、物体的密度不同、物体的体积不同，浸没在同种液体中时排开的液体的体积不同，测力计示数不同，探究浮力与密度关系时，需要控制物体的体积相同（排开液体的体积相同），物体的密度不同，故C错误；
D、根据丙、丁可知，同一个物体浸没在不同液体中，排开的液体的体积相同，液体的密度不同，所以可以探究浮力的大小与液体密度的关系，故D正确。
故选：D。
3.如图所示，一个半球形物体重为100N，浸没在水中，受到水向下的压力40N，半球受到水施加的浮力为80N，则半球受到水向上的压力为（ ）
A.40N B.60N C.80N D.120N
【答案】D
【分析】浮力的实质是半球物体上下表面受到的压力差，已知浮力和受到的向下的压力可求半球受到的水向上的压力。
解：由F浮＝F上﹣F下得，半球受到的水向上的压力：F上＝F浮+F下＝80N+40N＝120N。
故选：D。
4.为验证阿基米德原理，小明将电子秤放在水平桌面上并调零，然后将溢水杯放到电子秤上，按实验操作规范将溢水杯中装满水，再用细线系住铝块并将其缓慢浸入溢水杯的水中，如图所示，铝块始终不与溢水杯接触。则下列四个选项中，判断正确的是（ ）
A.铝块浸没在水中静止时与铝块未浸入水中时相比，水对溢水杯底的压强变大
B.铝块浸没在水中静止时，细线对铝块的拉力等于铝块排开水的重力
C.铝块浸没在水中静止时与铝块未浸入水中时相比，电子秤示数不变
D.铝块浸没在水中静止时与铝块未浸入水中时相比，水对溢水杯底的压力变小
【答案】C
【分析】（1）可根据公式p＝ρgh和F＝pS分析水对溢水杯底的压强和压力的变化情况；
（2）铝块浸没在水中静止时，铝块受到重力、浮力以及拉力的作用，据此分析；
（3）根据阿基米德原理判断铝块受到浮力和排开水的重力关系，再判断溢水杯总重的变化
解：AD、铝块浸没在水中静止时与铝块未浸入水中时相比，溢水杯中水的深度不变，
根据公式p＝ρgh可知，水对溢水杯底的压强不变，
根据公式F＝pS可知，水对溢水杯底的压力不变，故AD错误；
B、根据阿基米德原理可知，物体所受的浮力等于排开水的重力，
铝块浸没在水中静止时，受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和拉力作用，
绳对铝块的拉力等于铝块的重力和浮力之差，
F拉＝G﹣F浮＝ρ铝gV铝﹣ρ水gV铝＝（ρ铝﹣ρ水）gV铝；G排＝ρ水gV铝，且ρ铝﹣ρ水≠ρ水，
所以绳对铝块的拉力不等于铝块排开水的重力，故B错误；
C、由于溢水杯中装满水，铝块浸入水中静止时，由阿基米德原理可知铝块受到的浮力等于排开水的重力（溢出水的重力），而铝块对水的压力大小与浮力相等（即该压力等于溢出水的重力），
F＝G杯+G水，F＝G杯+G水﹣G排+F浮，
所以溢水杯对电子秤的压力不变，则电子秤示数不变，故C正确。
故选：C。
5.三个相同的容器内水面高度相同，甲容器内只有水，乙容器内有木块漂浮在水面上，丙容器中悬浮着一个小球正确的是（ ）
A.三个容器对水平桌面的压力不相等
B.三个容器中，丙容器对水平桌面的压力最大
C.如果向乙容器中加入盐水，木块受到的浮力不变
D.如果向丙容器中加入酒精，小球受到的浮力不变
【答案】C
【分析】（1）三个相同的容器内水面高度相同，根据p＝ρgh可知其对容器底的压强，再利用F＝pS比较三个容器对水平桌面的压力；
（2）物体漂浮或悬浮，受到的浮力都等于物体重。
（3）当物体的密度大于液体的密度时，物体下沉；当物体的密度小于液体的密度时，物体上浮（漂浮）；当物体的密度等于液体的密度时，物体处于悬浮状态。
解：AB、G乙＝F浮乙，G丙＝F浮丙，这里h甲＝h乙＝h丙，V浸乙＝V浸丙，F＝pVg＝mg＝G，即F丙排＝F乙排又因为G水乙＝G水+F乙排，F水丙＝G水+F丙排，h相同，S相同，所以G甲＝G水乙＝G水丙，所以压力相等；
（或在乙容器中，根据作用力和反作用力，容器（包括水和玻璃杯）施加给木块一个竖直向上的浮力﹣F浮，木块会反过来施加给容器（包括水和玻璃杯）一个竖直向下的压力﹣F压，而且F压＝F浮．这个压力会通过容器传导给桌面。木块因为漂浮，所以F浮＝G木＝G排．所以，甲容器对于桌面的压力＝G水+G杯，乙容器对桌面的压力＝G水′+G排+G杯＝G水′+G木+G杯，因为G水＝G水′+G排，因此，甲容器对于桌面的压力等于乙容器对桌面的压力；同理甲容器对于桌面的压力等于丙容器对桌面的压力；）故AB错误；
C、木块漂浮在乙容器中，
所以向乙容器中加入盐水，液体密度增大，木块仍然漂浮在液面上，那么木块受到的浮力等于木块的重力，
木块的重力没变，
所以木块受到的浮力不变。故C正确。
D、小球悬浮在丙容器中，
所以ρ球＝ρ水，
所以如果向丙容器中加入酒精，则液体密度减小，
所以小球将下沉，即小球受到的浮力变小。故D错误。
故选：C。
6.三个相同的容器内分别盛满不同的液体，现将三个完全相同的小球轻轻放入容器中，小球静止后的状态如图所示，以下判断不正确的是（ ）
A.小球受到的浮力关系是F乙＝F丙＞F甲
B.液体的密度关系是ρ乙＞ρ丙＞ρ甲
C.液体对容器底部的压强关系是p乙＞p丙＞p甲
D.容器对桌面的压强关系是p'甲＞p'乙＞p'丙
【答案】D
【分析】（1）当物体漂浮或悬浮时，其浮力等于自身的重力；
（2）根据物体浮沉条件，结合图示得出三种液体的密度大小关系，然后利用液体压强公式分析判断三种液体对容器底的压强关系；
（3）烧杯对桌面的压力等于烧杯、容器内液体和小球的总重力，受力面积相同，根据p=FS比较压强大小。
解：三个完全相同的小球，其质量、体积和密度都相同；
A、由图知，小球在丙容器中悬浮，在乙容器中漂浮，所以小球所受的浮力与自身的重力相等；在甲容器中下沉，浮力小于其重力，所以小球受到的浮力大小关系是F乙＝F丙＞F甲，故A正确；
B、小球在甲中下沉，故ρ球＞ρ甲，在乙容器中漂浮，故ρ球＜ρ乙，在丙中悬浮，故ρ球＝ρ丙；所以三种液体的密度关系为：ρ乙＞ρ丙＞ρ甲，故B正确；
C、静止时三个容器的液面恰好相平，即深度h相等，由于乙液体的密度最大，根据p＝ρgh可知，乙容器底受到的液体压强最大，甲容器底受到的液体压强最小，即p乙＞p丙＞p甲；故C正确；
D、开始时，液体的体积V甲＝V乙＝V丙，放入小球后，甲、丙溢出相同体积的液体，则剩余液体体积V甲′＝V丙′；
由于ρ甲＜ρ丙，故m甲＜m丙，重力G甲＜G丙，乙液体溢出的体积最少，故剩余液体体积V乙′最大；
又因为ρ乙最大，根据G＝mg＝ρgV可知，乙的重力最大，故G甲＜G丙＜G乙；
容器相同，则容器重力相等，三个完全相同的小球，则小球的重力相等，容器对水平桌面的压力等于容器、容器内的液体和球的重力之和，即F甲＜F丙＜F乙；
由于受力面积相同，由p=FS可得，p'乙＞p'丙＞p'甲，故D错误。
故选：D。
7.用图中实验装置验证阿基米德原理，当物块浸入溢水杯时，水会流入空桶中．下列说法正确的是（ ）
A.实验前溢水杯未装满水，对实验结果没有影响
B.物块浸入水中越深，左侧弹簧测力计的示数越大
C.物块从接触液面至浸入水中任意位置，两侧弹簧秤示数变化量不相等
D.通过计算可知实验所用物块的密度为2.0×103kg/m3
【答案】D
【分析】（1）用溢水法收集物体排开的水，将溢水杯装满水，然后将物体浸入水中，用其他容器（需先测出其重力）接住溢出的水，然后再测出装有溢出的水的容器的总重力，两者之差就是物体排开水的重力；根据所测数据计算F浮与G排并进行比较；
（2）物块完全浸没水中前，排开水的体积增大，溢出去的增多；
（3）根据阿基米德原理即可判断；
（4）由左侧图可知物块的重力，计算出质量；由右图可知物块浸没水中后弹簧测力计的示数F示，根据F浮＝G﹣F示计算出浮力，根据阿基米德原理计算出V排，即物体的体积，最后根据密度公式计算出物体的密度。
解：A、物体放入水中前，溢水杯应该是满水的，否则小桶内所盛的水将小于物体排开水的体积，所以应该在溢水杯中倒满水；故A错误；
B、左侧实验中，在物块完全浸没水中前，随着物块浸入水中深度的增加，排开水的体积增大，溢出去的水增多，故弹簧测力计的示数变大；物块完全浸没水中，排开水的体积不变，弹簧测力计的示数不再变化；故B错误；
C、根据称重法可知：左边的弹簧秤示数F＝G﹣F浮；则弹簧秤变化量△F＝F浮；
右边的弹簧秤示数F′＝G桶+G排；则弹簧秤变化量△F′＝G排；
根据阿基米德原理可知：F浮＝G排；所以物块从接触液面至浸入水中任一位置，两侧弹簧秤变化量总相等；故C错误；
D、由测力计的示数可知，物体的重力G＝2N，物体的质量m=Gg=2N10N/kg=0.2kg；
物体浸没水中后的浮力F浮＝G﹣F示＝2N﹣1N＝1N，
由阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可得，物体的体积V＝V排=F浮ρ水g=1N1.0×103kg/m3×10N/kg=1×10﹣4m3，
物体的密度ρ=mV=0.2kg1×10-4m3=2×103kg/m3，故D正确。
故选：D。
8.水平桌面上有一盛有水的容器，如图甲，质量分布均匀的木块用细线系住浸没在水中。将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，且有25的体积露出水面，如图乙。下列说法正确的是（ ）
A.甲乙两图中木块受到的浮力相等
B.甲乙两图中容器底部受到的液体压强相等
C.甲图中容器对水平桌面的压力大于乙图中容器对水平桌面的压力
D.若将乙图中木块浸在水中部分切掉取走，木块静止时，剩余木块体积的25露出水面
【答案】D
【分析】（1）比较两图中木块排开水的体积的大小关系，利用F浮＝ρ水gV排分析比较甲乙两图中木块受到的浮力关系；
（2）首先判断将细线剪断，木块最终漂浮在水面上时水面的变化，然后利用p＝ρ水gh分析比较甲乙两图中容器底部受到的液体压强关系；
（3）容器对水平桌面的压力等于容器和容器内液体以及木块的重力之和；
（4）由图可知，木块漂浮说明木块的密度小于水的密度，截取浸在水中部分后，木块的密度不变，据此判断木块静止时，剩余木块露出水面的体积。
解：A、由图可知，甲图中木块排开水的体积大于乙图中木块排开水的体积，水的密度一定，根据F浮＝ρ水gV排可知，甲图中木块受到的浮力大于乙图中木块受到的浮力。故A错误；
B、将细线剪断，木块最终漂浮在水面上时，容器内的水面下降，根据p＝ρ水gh可知，甲图中容器底部受到的液体压强大于乙图中容器底部受到液体的压强。故B错误；
C、因为容器对水平桌面的压力等于容器和容器内液体以及木块的重力之和，所以甲图中容器对水平桌面的压力等于乙图中容器对水平桌面的压力。故C错误；
D、若将乙图中木块浸在水中部分切掉取走，只是改变了木块的质量和体积，没有改变木块的密度，所以剩余部分仍然有25露出水面。故D正确。
故选：D。
9.如图甲所示圆柱在弹簧测力计的作用下从酒精液面上方以恒定的速度下降，直至全部没入酒精中。图乙所示是弹簧测力计示数F随圆柱下降高度h变化的图像，ρ酒精＝0.8×103kg/m3，若不计液体的阻力，不考虑液面的变化，则下列结论正确的是（ ）
A.圆柱体的底面积为125cm2
B.圆柱体所受最大浮力为9N
C.当圆柱下降10cm后剪断细绳则圆柱最终会漂浮
D.圆柱体的密度为2.25×103kg/m3
【答案】A
【分析】为了便于分析，给线段标上A、B、C、D四个点，如下图，根据图像分析如下：
（1）由图可知AB段圆柱体未浸入液体，测力计的示数即为圆柱体的重力，所以从图中可读出圆柱体的重力大小。
由图像CD段可知圆柱体完全浸没后排开酒精的体积不再改变，受到的浮力不再改变，为最大值；
由题意可知图中CD段是圆柱体完全浸入酒精后的情况，由图可知圆柱体完全浸入酒精后测力计对圆柱体的拉力为5N，再利用力的平衡条件求出圆柱体受到的浮力，利用阿基米德原理求得圆柱体的体积，根据图知圆柱体的高度，根据V＝Sh算出圆柱体的底面积；利用密度公式求得圆柱体的密度；
（2）由图知当圆柱体下降8cm时刚好浸没水中，根据浮力与重力的关系判断出当圆柱体下降10cm后，剪断细绳圆柱体的浮沉情况。
解：（1）由图像可知，当h＝0时，弹簧测力计示数为9N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，G＝F拉＝9N；
由图像的CD段可知，圆柱体完全浸没后排开酒精的体积不再改变，受到的浮力不再改变，则圆柱体受到的最大浮力F浮＝G﹣F＝9N﹣5N＝4N，故B错误；
圆柱体浸没后受到的浮力F浮＝4N，
由F浮＝ρ酒精gV排可得，圆柱体的体积：V＝V排=F浮ρ酒精g=4N0.8×103kg/m3×10N/kg=5×10﹣4m3，
由图可知，当圆柱体下降4cm时，弹簧测力计的示数才开始减小，说明圆柱体从4cm开始进入酒精中，8cm后，随着深度的增加，弹簧测力计的示数不再变化，则物体8cm时圆柱体刚好完全浸没，所以物体的高度为8cm﹣4cm＝4cm，
根据V＝Sh可得圆柱体的底面积为：S=Vh=5×10-4m34×10-2m=1.25×10﹣2m2＝125cm2，故A正确；
由G＝mg可得圆柱体的质量：m=Gg=9N10N/kg=0.9kg，
则圆柱体的密度：ρ物=mV=0.9kg5×10-4m3=1.8×103kg/m3，故D错误；
（2）由图知当圆柱体下降8cm时刚好浸没水中，当圆柱体下降10cm时，剪断细绳，由于圆柱体的浮力小于重力，所以圆柱体会下沉，故C错误。
故选：A。
10.如图所示，圆柱形容器甲、乙中分别装有水和某种液体，将体积为200cm3的物体A放入水中时，A对容器底部的压力与其重力之比为5：6；将体积相同的物体B放入液体中时，液体对容器底部的压力变化了3N；A对容器底部的压力与B对容器底部的压力之比为2：1。下列说法正确的是（ ）（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）
A.物体A的重力为6N
B.A物体对容器底部的压力为5N
C.液体的密度为1.2×103kg/m3
D.物体B的密度为4×103kg/m3
【答案】D
【分析】（1）根据G＝mg＝ρVg表示出物体A的重力，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排表示出物体A受到的浮力，物体A对容器底部的压力等于自身的重力减去受到的浮力，然后表示出物体A对容器底部的压力与其重力之比即可求出物体A的密度，进一步求出物体A的重力和物体A对容器底部的压力；
（2）将物体B放入液体中时，根据V＝Sh表示出液体上升的高度，根据p＝ρ液gh表示出液体对容器底部的压强变化量，利用F＝pS表示出液体对容器底部的压力变化量即可求出液体的密度；
（3）A对容器底部的压力与B对容器底部的压力之比为2：1，据此求出B对容器底部的压力，而B对容器底部的压力等于自身的重力减去受到的浮力，根据G＝mg＝ρVg和F浮＝ρ液gV排得出表达式即可求出物体B的密度。
解：AB.物体A的重力GA＝mAg＝ρAVAg，物体A受到的浮力F浮A＝ρ水gV排＝ρ水gVA，
则物体A对容器底部的压力FA＝GA﹣F浮A＝ρAVAg﹣ρ水gVA＝（ρA﹣ρ水）gVA，
物体A对容器底部的压力与其重力之比FAGA=(ρA-ρ水)gVAρAVAg=ρA-ρ水ρA=56，
解得：ρA＝6ρ水＝6×1.0×103kg/m3＝6×103kg/m3，
物体A的重力GA＝mAg＝ρAVAg＝6×103kg/m3×200×10﹣6m3×10N/kg＝12N，故A错误；
物体A对容器底部的压力FA＝（ρA﹣ρ水）gVA＝（6×103kg/m3﹣1.0×103kg/m3）×10N/kg×200×10﹣6m3＝10N，故B错误；
C.将物体B放入液体中时，液体上升的高度△h=V排S乙=VBS乙，
液体对容器底部的压强变化量△p＝ρ液g△h＝ρ液g×VBS乙，
由p=FS可得，液体对容器底部的压力变化量△F＝△pS乙＝ρ液g×VBS乙×S乙＝ρ液gVB，
则ρ液=△FgVB=3N10N/kg×200×10-6m3=1.5×103kg/m3，故C错误；
D.因A对容器底部的压力与B对容器底部的压力之比为2：1，
所以，B对容器底部的压力FB=12FA=12×10N＝5N，
由FB＝GB﹣F浮B＝ρBVBg﹣ρ液gVB＝（ρB﹣ρ液）gVB可得，物体B的密度：
ρB=FBgVB+ρ液=5N10N/kg×200×10-6m3+1.5×103kg/m3＝4×103kg/m3，故D正确。
故选：D。
11.如图质量为150g的烧杯（可认为是柱形），底面积是100cm2，装有10cm深的水（图甲），水面在A处。用弹簧测力计吊着未知物体，先将物体浸没在水中（图乙）水位升高到B处，示数是7N；再将物体缓慢提出，使水位下降到AB的中点C处，示数是12N（图丙不计物体带出的水），则下列判断中正确的是（ ）
A.物体浸没时受到的浮力是5N
B.丙图中烧杯对桌面的压强是1650Pa
C.物体的质量是1.2kg
D.物体的密度是1.2g/cm3
【答案】B
【分析】（1）设物体重为G，当物体浸没水中时，F示＝G﹣F浮，将物体缓慢提出，当水位下降到AB的中点C时，排开水的体积减半，受到的浮力减半，可得F示′＝G-12F浮，联立方程组可求G和物体浸没时受浮力大小；
（2）根据V＝Sh求出容器内水的体积，根据m＝ρV求出容器内水的质量，根据G＝mg求出容器内水的重力和烧杯的重力，物体受到的浮力和物体对水的压力是一对相互作用力，丙图中烧杯对桌面的压力等于水和烧杯的重力之和加上物体的压力，利用p=FS求出丙图中烧杯对桌面的压强；
（3）根据F示＝G﹣F浮求出物体的重力，利用G＝mg求出物体的质量；
（4）根据阿基米德原理的推导公式F浮＝ρgV排求出物体浸没时排开水的体积，即物体的体积，利用ρ=mV求出物体的密度。
解：A．设物体重为G，当物体浸没水中时，有F示+F浮＝G，可得弹簧测力计的示数：
F示＝G﹣F浮＝7N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
将物体缓慢提出，当水位下降到AB的中点C时，排开水的体积减半，受到的浮力减半，
此时弹簧测力计的示数：F示′＝G-12F浮＝12N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由②﹣①得：12F浮＝12N﹣7N＝5N，
则当物体浸没水中时，受到的浮力F浮＝10N，故A错误；
B．容器内水的体积：V水＝Sh水＝100cm2×10cm＝1000cm3，
容器内水的质量：m水＝ρ水V水＝1.0g/cm3×1000cm3＝1000g＝1kg，
容器内水的重力：G水＝m水g＝1kg×10N/kg＝10N，
烧杯的重力：G杯＝m水g＝0.15kg×10N/kg＝1.5N，
因物体受到的浮力和物体对水的压力是一对相互作用力，
所以，丙图中烧杯对桌面的压力：F＝G水+G杯+12F浮＝10N+1.5N+12×10N＝16.5N，
丙图中烧杯对桌面的压强：p=FS=16.5N100×10-4m2=1650Pa，故B正确；
C．物体的重力：G＝F示+F浮＝7N+10N＝17N，
由G＝mg可得，物体的质量：m=Gg=17N10N/kg=1.7kg，
D．由F浮＝ρgV排可得，物体的体积：V＝V排=F浮ρ水g=10N1.0×103kg/m3×10N/kg=1×10﹣3m3，
物体的密度：ρ=mV=1.7kg1×10-3m3=1.7×103kg/m3＝1.7g/cm3，故D错误。
故选：B。
12.如图甲所示为一个浮力感应装置，竖直细杆的上端通过力传感器连在天花板上，传感器可以显示出细杆的上端受到作用力的大小；下端与物体M相连，水箱的质量为0.8kg，细杆及连接处的重力可忽略不计，向图甲所示的空水箱中加水直到刚好加满，图乙是力传感器的示数大小随水箱中加入水质量变化的图像，下列说法错误的是（ ）
A.水箱加满水时，水受到的重力为60N
B.物体M的密度为0.2g/cm3
C.当向水箱中加入质量为2.2kg的水，力传感器的示数变为F0，F0大小为1N
D.继续向水箱中加水，当力传感器的示数大小变为5F0时，水箱对地面的压力为39N
【答案】D
【分析】（1）由图乙可知，当水箱加满水时水的质量，根据G＝mg求出此时水受到的重力；
（2）由图乙可知，水箱中没有水时，压力传感器受到的拉力即为物体M的重力，然后求出物体M的质量；由图乙可知M完全浸没时压力传感器的示数，求出B点竖直向下的作用力，对M受力分析可知，受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和杆的作用力，据此求出此时M受到的浮力，根据阿基米德原理求出物体M的体积，然后利用ρ=mV求出物体M的密度；
（3）归纳得出每加1kg水物体M受到的浮力增加5N，据此求出向水箱中加入质量为2.2kg的水物体M受到的浮力，进一步判断出此时杆的作用力为拉力；
（4）继续向水箱中加水，当力传感器的示数大小变为5F0时，判断出此时杆的作用力为压力并求出物体M受到的浮力，进一步求出此时容器内水的质量，再把水箱和水、物体M看做整体，受力分析后得出等式即可求出整体受到的支持力，从而得出此时水箱对水平面的压力。
解：A、由图乙可知，当水箱加满水时水的质量m水＝6kg，则此时水受到的重力G水＝m水g＝6kg×10N/kg＝60N；故A正确；
B、由图乙可知，水箱中没有水时（m＝0），压力传感器受到的拉力F1＝2N，则物体M的重力G＝F1＝2N，
所以，物体M的质量：m=Gg=2N10N/kg=0.2kg；
由图乙可知，当M完全浸没时，压力传感器的示数为F2＝8N＞2N，
细杆对传感器的作用力为压力，故传感器对细杆有向下的作用力F＝F2＝8N作用于物体M：
此时物体M受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和杆的作用力，处于静止状态，
则M受到的浮力F浮＝G+F＝2N+8N＝10N，
根据F浮＝ρ液gV排可得，物体M的体积：V＝V排=F浮ρ水g=10N1.0×103kg/m3×10N/kg=1×10﹣3m3，
所以，物体M的密度：ρ=mV=0.2kg1×10-3m3=0.2×103kg/m3＝0.2g/cm3；故B正确；
C、综上可知，加水2kg时水面达到M的下表面（此时浮力为0），加水4kg时M刚好浸没（此时浮力为10N），
该过程中增加水的质量为2kg，浮力增大了10N，
所以，每加1kg水，物体M受到的浮力增加5N，
当向水箱中加入质量为2.2kg的水时，受到的浮力F浮1＝（2.2kg﹣2kg）×5N1kg=1N＜2N，
则此时杆的作用力为拉力，力传感器的示数F0＝G﹣F浮1＝2N﹣1N＝1N，故C正确；
D、继续向水箱中加水，当力传感器的示数大小变为5F0时，即：F3＝5F0＝5×1N＝5N＞2N，由此可知，此时杆的作用力为压力，
物体M受到的浮力F浮2＝G+F3＝2N+5N＝7N，
此时容器内水的质量m水2＝2kg+7N×1kg5N=3.4kg，
把水箱和水、物体M看做整体，受力分析可知，受到竖直向下的总重力和杆向下的压力5F0、水平面的支持力作用处于平衡状态，
由整体受到的合力为零可得：F支持＝（m水2+m水箱）g+G+F3＝（3.4kg+0.8kg）×10N/kg+2N+5N＝49N，
此时水箱对水平面的压力F压＝F支持＝49N；故D错误。
故选：D。
二、填空题（每空1分，共10小题，共计20分）：
13.利用如图所示的装置来探究浮力的方向是怎样的，随着α角的改变，悬线与水平面的夹角将 （选填“改变”或“保持不变”），剪断悬线，小气球将沿 方向运动。
【答案】保持不变；竖直。
【分析】浮力的方向总是竖直向上的；剪断悬线，小球受到竖直向上的浮力大于竖直向下的重力，据此分析小球的运动方向。
解：浮力的方向总是竖直向上的，随着α角的改变，悬线与水平面的夹角不会改变（始终为90°）；
剪断悬线，由于竖直向上的浮力大于竖直向下的重力，所以小气球将沿竖直方向向上运动。
故答案为：保持不变；竖直。
14.2019年4月23日，我国在青岛附近海空域举行海军建军70周年海上阅兵。护卫舰群首先接受检阅的是质量为4.0×103t的“临沂”舰。如图所示，该舰静止在海面上时所受浮力为
N；水面下5m处的舰体受到海水的压强为 Pa。（ρ海水＝1.03×103kg/m3，g＝10N/kg）
【答案】4×107；5.15×104。
【分析】（1）该舰静止在海面上时处于漂浮状态，受到的浮力和自身的重力相等，根据F浮＝G＝mg求出该舰受到的浮力；
（2）根据p＝ρ液gh求出水面下5m处的舰体受到海水的压强。
解：（1）因该舰静止在海面上时处于漂浮状态，
所以，该舰受到的浮力：F浮＝G＝mg＝4.0×103×103kg×10N/kg＝4×107N；
（2）水面下5m处的舰体受到海水的压强：
p＝ρ海水gh＝1.03×103kg/m3×10N/kg×5m＝5.15×104Pa。
故答案为：4×107；5.15×104。
15.两个相同的溢水杯中分别盛满不同的液体，现缓慢放入两个体积相同的小球，如图所示。当小球静止时，从甲、乙两杯中溢出液体的质量相等，则甲杯中小球受到的浮力 乙杯中小球受到的浮力；甲杯中液体的密度 乙杯中液体的密度。（均选填“大于”、“小于”或“等于”）
【答案】等于；大于。
【分析】浸入液体中的物体受到的浮力等于其排开的液体的重力；根据物体的浮沉条件分析液体密度的大小。
解：当小球静止时，从甲、乙两杯中溢出液体的质量相等，根据G＝mg可知，溢出液体的重力相同，根据阿基米德原理可知，浸入液体中的物体受到的浮力等于其排开的液体的重力，所以小球受到的浮力是相同的；
由图可知，甲中小球漂浮，则ρ甲＞ρ球，乙中小球下沉，则ρ乙＜ρ球，所以甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度。
故答案为：等于；大于。
16.将一块橡皮泥先后捏成实心球和碗，分别放入完全相同的甲、乙两杯液体中，静止时如图所示，甲杯中橡皮泥所受的浮力 乙杯中橡皮泥所受的浮力，甲杯中液面高度 乙杯中液面高度（均选填“高于”“低于”或“等于”）。
【答案】等于；等于。
【分析】实心球橡皮泥悬浮在水中，受到的浮力F球＝G；碗状橡皮泥漂浮在水面，受到的浮力F碗＝G；而碗状和实心球状的橡皮泥受到的重力相同，据此判断它们所受浮力的大小关系；再根据阿基米德原理分析排开水的体积关系，得出哪个烧杯水的水面升高的多。
解：橡皮泥在甲、乙两杯液体中，分别悬浮、漂浮，两种状态下橡皮泥所受的浮力都等于重力，由阿基米德原理，F浮＝G排＝ρ液gV排，当浮力相同，液体密度相同时，排开液体的体积相同，根据V＝Sh知甲乙杯中液面高度相等。
故答案为：等于；等于。
17.如图甲，一个圆柱形薄塑料筒中装有部分酒精，塑料筒的质量忽略不计，酒精的深度为h1；将塑料筒轻轻放入乙图的盐水中使它竖直地漂浮，塑料筒浸入盐水中的深度为h2，则
h1 h2（选填“大于”、“小于”或“等于”）。酒精的密度用ρ0表示，则盐水的密度ρ＝ （用题中给出的物理量表示）。
【答案】大于；h1h2ρ0。
【分析】塑料筒在盐水中漂浮处于平衡状态，根据浮力等于重力列出等式，根据盐水与酒精的密度判断出酒精的深度与圆筒浸入水中的深度的关系并表示出盐水的密度。
解：设塑料筒的底面积为S，
塑料筒在盐水中漂浮处于平衡状态，所以塑料筒受到的浮力等于重力，
即F浮＝G酒，
所以ρ水gh2S＝ρ酒gh1S，
所以ρ水h2＝ρ酒h1，
因为酒精的密度小于盐水的密度，所以h1＞h2；所以盐水的密度为：ρ=h1h2ρ0。
故答案为：大于；h1h2ρ0。
18.将一个小球轻轻放入盛满酒精的大烧杯甲中，小球静止后，溢出酒精的质量是80g，小球在酒精中受到的浮力为 N；将该小球放入未装满水，底面积为100cm2的大烧杯乙中，静止后溢出水的质量是45g，水对容器底部的压强增加了50Pa，则小球的密度是 g/cm3（ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。
【答案】0.8；0.95。
【分析】（1）知道溢出（排开）酒精的质量，利用阿基米德原理求小球在酒精中受到的浮力；
（2）知道水对容器底部的压强增加值，利用p＝ρgh求乙杯中水面升高的高度，升高的那部分水的质量△m＝ρ水△V＝ρ水S△h，可求排开水的总质量，利用F浮＝G排＝m排g求小球受到水的浮力，进而求出小球放入酒精与水中受到的浮力之比；
若小球在酒精、水中都漂浮，受到的浮力都等于小球的重力、大小相等，该假设不成立；
若小球在酒精、水中都浸没，受到的浮力F浮＝ρ液V排g＝ρ液Vg，受到的浮力等于酒精、水的密度之比，该假设不成立；
可见小球在酒精、水中，一漂一沉，即在水中漂浮、在酒精中下沉；
小球是漂浮在水中，小球的重力等于受到水的浮力大小，可求小球的质量；
小球在酒精中下沉，利用阿基米德原理求排开酒精的体积，即小球的体积，再利用密度公式求小球的密度。
解：（1）小球在酒精中受到的浮力：F浮1＝G排1＝m排1g＝m溢1g＝80×10﹣3kg×10N/kg＝0.8N；
（2）由p＝ρgh可得，大烧杯乙中水面上升的高度：
△h=△pρ水g=50Pa1.0×103kg/m3×10N/kg=5×10﹣3m＝0.5cm，
升高那部分水的质量：△m＝ρ水△V＝ρ水S△h＝1g/cm3×100cm2×0.5cm＝50g，
排开水的总质量：m排总＝m排2+△m＝45g+50g＝95g＝0.095kg，
排开水的总重力：G排总＝m排总g＝0.095kg×10N/kg＝0.95N，
小球受到的浮力：F浮2＝G排总＝0.95N，
小球放入酒精与水中受到的浮力之比：F浮1：F浮2＝0.8N：0.95N＝80：95＝16：19；
若小球在酒精、水中都漂浮，受到的浮力都等于小球的重力，F浮1：F浮2＝1：1≠16：19，假设不成立；
若小球在酒精、水中都浸没，受到的浮力F浮＝ρ液gV排＝ρ液gV，则F浮1：F浮2＝ρ酒精：ρ水＝0.8×103kg/m3：1×103kg/m3＝4：5≠16：19，故假设不成立；
综上可知，小球在水中漂浮，在酒精中下沉；
小球是漂浮在水中，则小球的重力G＝F浮2＝0.95N，
小球的质量：m=Gg=0.95N10N/kg=0.095kg，
小球在酒精中下沉，小球的体积：V＝V排=F浮1ρ酒精g=0.8N0.8×103kg/m3×10N/kg=1×10﹣4m3，
小球的密度：ρ=mV=0.095kg1×10-4m3=0.95×103kg/m3＝0.95g/cm3。
故答案为：0.8；0.95。
19.一个空心铝球质量为27g，它能漂浮在水中，且有13个球露在水面上，已知铝的密度为2.7×103kg/m3，则此铝球的体积为 cm3，其空心部分的体积为 cm3．g＝10N/kg。
【答案】40.5；30.5。
【分析】已知质量，根据G＝mg可得重力，又漂浮，F浮＝G；根据阿基米德原理F浮＝ρgV排，可得浸没在水中的体积，又知V排与V物的关系，可得空心铝球的体积。
已知质量和密度，根据V=mρ计算出实心部分的体积，总体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积。
解：空心铝球的重力为：G＝mg＝0.027kg×10N/kg＝0.27N，
因为漂浮，
所以F浮＝G；
所以空心铝球受到的浮力为：F浮＝G＝0.27N，
根据F浮＝ρ液gV排可得，空心铝球浸没在水中的体积为：
V排=F浮ρ水g=0.27N1.0×103kg/m3×10N/kg=2.7×10﹣5m3＝27cm3；
因为V排=23V球，
所以，V球=32V排=32×27cm3＝40.5cm3；
根据ρ=mV可得，实心部分的体积为：V实=mρ铝=0.027kg2.7×103kg/m3=10﹣5m3＝10cm3；
故空心部分的体积为：V空＝V球﹣V实＝40.5cm3﹣10cm3＝30.5cm3。
故答案为：40.5；30.5。
20.如图所示，某圆柱形容器装有适量的水，底面积为20cm2，将物体B的一半浸入水中且保持静止不动时，磅秤示数为80g．将物体B全部放入水中时，通过磅秤测得总质量160g；此时测得容器内液面上升了1cm，且水不溢出。则水对容器底的压强增大 Pa物体B对容器底壁的压力为 N。
【答案】100；0.6。
【分析】（1）据水面上升的高度可以计算出水对容器底压强增大的数值；
（2）根据将物体B全部放入水中时，通过磅秤测得总质量160g；此时测得容器内液面上升了1cm，求出物体的体积，物体受到的浮力等于排开的水的重力，求出浮力。
由“通过磅秤测得总质量160g”可知其总重力，然后列出等式G杯+G水+GB＝G1，同理列出等式G杯+G水+12F浮＝G2，两式相减求得GB，根据F＝GB﹣F浮求得物体B对容器底壁的压力。
解：（1）容器内液面上升了1cm，故水对容器底的压强增大的数值为：
p＝ρgh＝1000kg/m3×0.01m×10N/kg＝100Pa；
（2）由“将物体B全部放入水中时，通过磅秤测得总质量160g；此时测得容器内液面上升了1cm”，
可得一半物体的体积V＝sh＝20cm2×10﹣4×0.01m＝2×10﹣5m3，
全部浸入比一半体积浸入时液面上升了1cm，物体受到的浮力等于排开的水的重力，
即浮力F浮1＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣5m3＝0.2N，
则将物体B全部放入水中时受到的浮力F浮2＝0.4N，
第一次此时磅秤示数为80g：则G杯+G水+12F浮＝m2g＝0.08kg×10N/kg＝0.8N…①
第二次通过磅秤测得总质量160g：则G杯+G水+GB＝m1g＝0.16kg×10N/kg＝1.6N…②
由②﹣①得，GB-12F浮＝0.8N…③，
将F浮＝0.4N代入③，解得GB＝1N，
则物体B对容器底壁的压力F＝GB﹣F浮＝1.0N﹣0.4N＝0.6N。
故答案为：100；0.6。
21.如图所示，长方体水池里有一块体积为3m3的冰，冰对池底的压力为400N，ρ冰＝0.9g/cm3，则冰块露出水面的体积为 m3，不计水的蒸发，冰块熔化后水面将 （选填“升高”“下降”或“不变”）。
【答案】0.34；升高。
【分析】根据物体间力的作用是相互的判断出水池对并的支持力，对冰受力分析，根据平衡力和重力公式算出浮力，根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排算出排开水的体积，进而算出冰块露出水面的体积；由冰的质量和冰变成水后的质量相等列等式算出化成水的体积，进而判断水面高度的变化。
解：冰对池底的压力为400N，因为物体间力的作用是相互的，所以水池对冰的支持力为400N，
由图知冰受竖直向上的浮力、竖直向上的支持力，竖直向下的重力，
即F浮＝G冰﹣F支＝ρ冰gV冰﹣400N＝0.9×103kg/m3×9.8N/kg×3m3﹣400N＝26060N，
根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排知，
排开水的体积为：V排=F浮ρ水g=26060N1.0×103kg/m3×9.8N/kg≈2.66m3，
冰块露出水面的体积为：V露＝V﹣V排＝3m3﹣2.66m3＝0.34m3；
当冰块完全熔化后，熔化为水的质量和冰的质量相同，即ρ水V冰化水＝ρ冰V，
所以V冰化水=ρ冰Vρ水=910×3m3＝2.7m3＞V排，
所以在不计水的蒸发时，液面高度升高。
故答案为：0.34；升高。
22.如图所示，用质量不计、长度为10cm的弹簧将正方体物块下表面与底面积为150cm2的圆柱形容器底部相连，正方体物块竖直立于圆柱形容器内，且不与容器壁接触，弹簧的长度缩短为2cm；现向容器内部倒入水，当物块有五分之一的体积露出水面时，弹簧的长度又恢复到原长；则正方体物块的重力为 N。现继续向容器内倒入0.4kg的水后（水不溢出），容器底部所受水的压强为 Pa。（已知：弹簧的长度每改变1cm时，所受力的变化量为1N。g＝10N/kg）
【答案】8；2200。
【分析】（1）弹簧的伸长量（或压缩量），与弹簧所受的拉力（或压力）成正比；
（2）当物块有15的体积露出水面时弹簧的长度又恢复到原长，说明此时受到的浮力和自身的重力相等，根据密度公式、重力公式和阿基米德原理得出等式求出物体的密度，再根据密度公式求出物体的体积，进一步根据体积公式和面积公式求出物体的底面积以及此时水的深度；
续向容器内倒入0.4kg的水后，先假设木块恰好完全浸没，根据弹簧的伸长得出受到浮力的变化量，再根据阿基米德原理得出此时水体积的变化量，进一步判断可知此种情况是否可能；利用水体积的变化量不变列出等式求出水面上升的高度和弹簧的伸长量，进一步求出容器内水的深度，利用液体压强公式求出此时容器底部所受水的压强。
解：（1）由题意可知，物体的重力等于弹簧受到的压力，
则有G物＝F＝1N×（L0﹣L）＝1N/cm×（10cm﹣2cm）＝8N；
（2）当物块有15的体积露出水面时，F浮＝G物，
即：ρ水gV排＝ρ物gV物，ρ水g（1-15）V物＝ρ物gV物，
解得：ρ物＝0.8ρ水＝0.8×1.0×103kg/m3＝0.8×103kg/m3，
则物体的体积为：V物=G物ρ物g=8N0.8×103kg/m3×10N/kg=10﹣3m3＝1000cm3，
正方体物块的边长：a=31000cm3=10cm＝0.1m，
物体底面积：S物＝a2＝10cm×10cm＝100cm2＝0.01m2，
这时水深H＝L0+（1-15）a＝10cm+（1-15）×10cm＝18cm，
现继续向容器内倒入0.4kg的水后（水不溢出），
容器内增加水的体积：△V水=△m水ρ水=400g1g/cm3=400cm3，
由于向容器内倒入水后，浮力增大，弹簧伸长，假设加水后物体刚好浸没，
则物体浸入水中深度的增大量△h浸=a5=10cm5=2cm，
浮力的增大量：△F浮＝ρ水gS物△h浸＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m2×0.02m＝2N，
这时弹簧的伸长量△L=2N1N/cm=2cm，
那么应该增加水的体积
△V水′＝S容△L+（S容﹣S物）△h浸＝150cm2×2cm+（150cm2﹣100cm2）×2cm＝400cm3＝△V水，
所以加水后物体刚好浸没；
这时水深：H′＝H+△h浸+△L＝18cm+2cm+2cm＝22cm，
则容器底部所受水的压强为：p＝ρ水gH′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.22m＝2200Pa。
故答案为：8；2200。
三、实验探究题（每空1分，共3小题，共计22分）：
23.如图所示是小聪探究“浮力的大小与哪些因素有关”的实验，请你帮他解决实验中遇到的问题：（已知：g＝10N/kg，ρ水＝1g/cm3）
（1）由图乙可知，弹簧测力计的读数为 N；
（2）比较 图可知，物体在液体中所斐浮力的大小跟物体排开液体的体积有关；
（3）比较图丙、丁可知，物体在液体中所受浮力的大小跟物体浸在水中的深度 （选填“有关”或“无关”）；
（4）该实验所采用的探究方法是 ；
（5）受甲、乙、丙实验的启发，小波利用电子秤也可以测量浮力的大小，实验如下：
①由实验可计算：木块的密度为 g/cm3；
②木块全部浸没在水中时，受到浮力的大小为 N（设木块不吸水且体积不变）。
【答案】（1）2.4；0.6；（2）乙、丙；（3）无关；（4）B；（5）①0.6；②0.5。
【分析】（1）弹簧测力计的使用：首先要注意指针调零，其次读数要注意分度值的大小，然后再根据指针所指示的刻度来读数；利用称重法测量物体受到的浮力大小；
（2）（3）（4）探究浸没在液体中的物体所受浮力的大小与液体的密度有关时应控制排开的液体的体积相同；物体受到的浮力等于排开的液体受到的重力；为了探究浮力大小与物体浸没在液体中的深度有无关系，应控制液体的密度，深度不同；此实验采用控制变量法；
（5）将烧杯、水、木块视为一个整体，mB﹣mA即为木块的质量（mB表示图B中电子秤的示数，以下类似），mc﹣mA为木块被压浸没时排开水的质量，由此求出木块的体积，根据密度公式可以求出木块的密度。
解：（1）由乙图知，弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为2.4N；由甲图知，弹簧测力计的示数为3N，即物块所受的重力为3N，物块受到的浮力为F浮＝G﹣F＝3N﹣2.4N＝0.6N；
（2）探究浸没在液体中的物体所受浮力的大小与物体排开液体的体积关系时，应控制液体的密度相同，故应选择乙、丙两图；
（3）由丙、丁两图可知，浸在水中的物体受到的浮力大小跟物体浸在水中的深度无关；
（4）影响浸在液体中物体所受浮力大小的因素有：液体的密度、物体排开液体的体积，要探究某一因素对物体所受浮力大小的影响，应控制一个因素不变，而改变另一个因素，即控制变量法；
（5）将烧杯、水、木块视为一个整体，木块的质量m木＝mB﹣mA＝130g﹣100g＝30g；
木块全部浸入水中时，排开的水的质量为：m排＝mC﹣mA＝150g﹣100g＝50g；
F浮＝G排＝m排g＝0.05kg×10N/kg＝0.5N；
木块排开水的体积为V排=m排ρ水=50g1g/cm3=50cm3；
因木块浸没在水中，所以物体的体积V＝V排；
由ρ=mV可得，木块的密度为：ρ木=m木V=30g50cm3=0.6g/cm3。
故答案为：（1）2.4；0.6；（2）乙、丙；（3）无关；（4）B；（5）①0.6；②0.5。
24.如图所示是小芳同学探究“阿基米德原理”的实验，其中桶A为圆柱形。
（1）正确的操作顺序是 。
A.乙丙甲丁B.乙甲丙丁C.甲丁乙丙D.乙丙丁甲
（2）将空桶A轻放入盛满水的溢水杯中，用桶B接住溢出的水，如图内所示，则空桶A受到的浮力为 N；测出桶B和溢出水的总重力，如图丁所示，则桶A排开水的重力 （选填“大于”“小于”或“等于”）桶A受到的浮力。
（3）在实验中，若溢水杯中没装满水，则所测得的桶A排开水的重力会 （选填“大于”或“小于”）所受的浮力。
（4）接着小芳同学往桶A中加入沙子进行实验，得到4组数据，表格如下，其中有明显错误的是 次。
次数
1
2
3
4
桶A与沙子的总重力/N
2.4
2.8
3.2
3.4
桶B与水的总重力/N
4.0
4.4
4.6
5.0
（5）进行多次实验的目的是 ；分析以上探究过程可以得到的结论是：浸在液体中的物体所受浮力等于 。
【答案】（1）B；（2）2；等于；（3）小于；（4）3；（5）为了得到普遍的规律；该物体排开液体所受的重力。
【分析】（1）验证阿基米德原理时，为了减小误差应先测量空桶重力和物体的重力；
（2）阿基米德原理F浮＝G排；称重法测浮力F浮＝GA﹣F拉；
（3）若溢水杯中没装满水，则溢出的水偏小；
（4）由第3次数据和图中数据求得每次排开水的重力，只有第三次数据排开水的重力不等于桶A和沙子总重力；
（5）实验分为探究性实验和测量型实验，测量型实验的目的是取平均值减小误差，探究性实验，多次测量的目的是寻找普遍规律，阿基米德原理F浮＝G排。
解：（1）要探究阿基米德原理，即要探究F浮和G排 的关系，根据图示可知，该实验中是用漂浮条件测出小桶A受到的浮力，即F浮＝GA，需要测小桶A的重力；而测排开水的重力时，根据G排＝G总﹣G桶B，需要测出小桶B的重力、小桶B与溢出水的总重力，即先测G桶B再测G总；
考虑到实验操作的方便性，应先测小桶B的重力，并把它放在溢水杯的正下方，再测小桶A的重力，测完之后再将小桶A放入溢水杯中处于漂浮状态，最后测小桶B与溢出水的总重力，所以合理的顺序为乙甲丙丁，故选B；
（2）由图甲知，空桶A的重力为2N，图丙中空桶A在溢水杯中处于漂浮状态，则空桶A受到的浮力：F浮＝GA＝2N；
由图乙知，空桶B的重力为1.6N，图丁中桶B和溢出水的总重力为3.6N，桶A排开水的重力：G排＝G总﹣G桶B＝3.6N﹣1.6N＝2N，所以比较可知F浮＝G排，即桶A排开水的重力等于桶A受到的浮力；
（3）溢水杯中没装满水，物体开始进入水中时排开的水没有溢出来，会使溢出的水偏小，所以桶A排开水的重力明显小于所受的浮力；
（4）由第3次数据和图中数据求得每次排开水的重力，只有第三次数据排开水的重力不等于桶A和沙子总重力；
（5）本实验进行多次实验的目的是为了得到普遍的规律；由以上探究过程可以得到的结论是：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力大小等于该物体排开液体所受的重力。
故答案为：（1）B；（2）2；等于；（3）小于；（4）3；（5）为了得到普遍的规律；该物体排开液体所受的重力。
25.小明在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中，用到如下器材：弹簧测力计，高度为9cm、底面积为10cm2的实心圆柱体金属块，相同的平底大烧杯（烧杯底面积为60cm2）若干个，水，还有密度未知的某种液体，细线等。小明同学提出以下猜想：
猜想一：浮力的大小与液体的密度有关；
猜想二：浮力的大小与物体浸没在液体中的深度有关；
猜想三：浮力的大小与物体排开液体的体积有关；
猜想四：浮力的大小与物体的形状有关。
（1）小明进行了如图1所示的实验：A步骤所示弹簧测力计的示数为 N；用弹簧测力计挂着金属块缓慢地没入液体中不同深度，步骤如图B、C、D、E、F所示（液体均未溢出），并将其示数记录在下表中：
实验步骤
B
c
D
E
F
弹簧测方计示数N
2.4
2.1
1.8
1.8
1.5
（2）分析实验步骤A、B、C、D，可以说明浮力大小跟 有关；为了验证猜想一，应选择实验步骤序号 分析即可。（填3个实验步骤序号）
（3）为了验证猜想四，小明用两块相同的橡皮泥分别捏成圆锥体和圆柱体进行如图G、H所示的实验，由此小明得出的结论是：浮力的大小与物体的形状有关，你认为这个结论 （选填“可靠”或“不可靠”），主要原因是 。
（4）小明还想探究浮力与物体的密度关系，应选择 相同、密度不同的两个金属块进行实验。
（5）小明同学根据表格中的数据可以算出圆柱体金属块的密度是 kg/m3，步骤F中某种液体的密度是 kg/m3（计算结果保留两位小数）。
（6）小明用弹簧测力计吊着圆柱体金属块缓慢浸入水中，从金属块底面接触水面开始，直到金属块处于E图位置，图2中能正确表示物体所受浮力F与物体底面浸入水中深度h关系的图像是 。
【答案】（1）2.7；（2）物体排开液体的体积；A、E、F；（3）不可靠；未控制物体排开液体的体积相同；（4）体积；（5）3×103；1.33×103；（6）D。
【分析】（1）根据测力计分度值来读数；
（2）结合图片和表格中的数据，根据称重法求浮力，比较浮力的大小可得出结论；
要验证猜想一，应控制排开液体的体积相同，改变液体的密度；
（3）利用控制变量法分析小明同学的方案，即可判断不可靠的原因；
（4）根据控制变量法，要探究浮力与物体的密度关系，应控制金属块的体积相同，这样浸没时的排水体积才相同；
（5）由实验AD得出物体浸没在水中受到的浮力；根据阿基米德原理：F浮水＝ρ水gV排＝ρ水gV物，得出V物；
根据ρ=GρV物求出金属块的密度；
由AF得出物体浸没在液体中受到的浮力；
根据阿基米德原理：F浮液＝ρ液gV物，因物体的体积不变，求出某种液体的密度；
（6）用测力计吊着物体缓慢浸入水中，从物体底面接触水面开始，到物体继续向下浸没的过程中，根据F浮＝ρ水gV排，分析浮力大小变化回答。
解：（1）如图1，A中测力计分度值为0.1N，所示弹簧测力计的示数为2.7N；
（2）分析实验步骤A、B、C、D，结合表中数据可以看出，物体排开液体体积越大，测力计示数越小，由称重法可知，此时浮力越大，因此可以说明浮力大小跟物体排开液体的体积有关；
为了验证猜想一，应控制排开液体的体积相同，改变液体的密度，因此，应选择实验步骤序号A、E、F进行分析。
（3）在验证猜想四的实验中，小明得出的结论是：浮力的大小与物体的形状有关。这个结论是不可靠的，这主要是因为未控制物体排开液体的体积相同，不符合控制变量法的要求。
（4）若想探究浮力与物体的密度关系，应控制不同物体的排水体积相同，因此，应选择体积相同、密度不同的两个金属块进行实验。
（5）由实验AD，物体浸没在水中受到的浮力：F浮水＝2.7N﹣1.8N＝0.9N；
根据阿基米德原理：F浮水＝ρ水gV排＝ρ水gV物，
V物=F浮水ρ水g；
金属块的密度为：ρ=GgV物=Gg×F浮水ρ水g=GF浮水•ρ水=2.7N0.9N×1.0×103kg/m3＝3×103kg/m3
由AF，物体浸没在液体中受到的浮力：F浮液＝2.7N﹣1.5N＝1.2N；
根据阿基米德原理：F浮液＝ρ液gV物，因物体的体积不变，故有：V物=F浮水ρ水g=F浮液ρ液g，
某种液体的密度是：ρ液=F浮液F浮水•ρ水=1.2N0.9N×1.0×103kg/m3≈1.33×103kg/m3。
（6）用测力计吊着物体缓慢浸入水中，从物体底面接触水面开始，到刚浸没在水中的过程中，物体排开液体的体积逐渐变大，受到浮力变大；完全浸没后，到物体继续浸没到达E图位置的过程中，排开液体的体积不变，受到的浮力大小不变，故能正确表示物体所受浮力F与物体底面浸入水中深度h关系的图像是图2中的D。
故答案为：（1）2.7；（2）物体排开液体的体积；A、E、F；（3）不可靠；未控制物体排开液体的体积相同；（4）体积；（5）3×103；1.33×103；（6）D。
四、计算题（26小题6分，27小题8分，28小题8分，共3小题，共计22分）：
26.一边长为10cm的正方体物块，用细线系在底面积为200cm2的圆柱形容器底部，向容器内加水，物块上浮，被拉直后的细线长10cm。当物块一半体积浸入水中时（如图甲），细线拉力为3N；继续加水，当物块刚好浸没时（如图乙），停止注水，并剪断细线，使物块上浮直至漂浮。求：（g＝10N/kg）。
（1）物块处于图甲所示状态时所受浮力大小；
（2）剪断细线后，物块漂浮时，水对容器底部的压强。
【答案】（1）物块处于图甲所示状态时所受浮力大小5N；
（2）剪断细线后，物块漂浮时，水对容器底部的压强为1.6×103Pa。
【分析】（1）先由正方体的体积公式求得物块的体积，再根据阿基米德原理得物块处于图甲所示状态时所受浮力大小即可；
（2）对甲图中的物块进行受力分析，由力的平衡条件可求出物块的重力；当物块刚好浸没时容器中水的深度为绳子的长度与物块的边长之和；
当剪断细线后物块漂浮时，根据漂浮条件可知此时物块受到的浮力；由公式F浮＝ρgV排求出物块漂浮时排开水的体积，
物块漂浮时与乙图相比，水面下降的高度为△h=V-V排'S容；从而得到水面下降后水的深度h′＝h﹣△h；最后由液体压强计算公式p＝ρgh求出物块漂浮时水对容器底部的压强。
解：（1）正方体物块的体积为：V＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3；
物块处于图甲所示状态时，V排=12V=12×1×10﹣3m3＝5×10﹣4m3；
则物块所受浮力大小为：F浮＝ρ水V排g＝1×103kg/m3×5×10﹣4m3×10N/kg＝5N；
（2）对甲图中的物块进行受力分析，由力的平衡条件可得物块的重力为：G＝F浮﹣F拉＝5N﹣3N＝2N；
乙图中，当物块刚好浸没时容器中水的深度h＝L+L线＝10cm+10cm＝20cm＝0.2m；
当剪断细线后物块漂浮时，根据漂浮条件可知：F浮′＝G＝2N，
由公式F浮＝ρ水gV排可得，此时物块排开水的体积为：
V排′=F浮'ρ水g=2N1.0×103m3×10N/kg=2×10﹣4m3；
物块漂浮时与乙图相比，水面下降的高度为：
△h=V-V排'S容=1×10-3m3-2×10-4m3200×10-4m2=0.04m＝4cm；
水面下降后水的深度为：h′＝h﹣△h＝0.2m﹣0.04m＝0.16cm；
则物块漂浮时，水对容器底部的压强为：p＝ρ水gh′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.16m＝1.6×103Pa；
答：（1）物块处于图甲所示状态时所受浮力大小5N；
（2）剪断细线后，物块漂浮时，水对容器底部的压强为1.6×103Pa。
27.如图所示是某公共厕所的自动冲水装置图。浮筒A是边长为10cm的正方体，盖片B的面积为10cm2（盖片B的质量、厚度不计）。连接A、B的硬杆长为30cm，硬杆的体积和质量都不计。当供水管流进水箱的水刚好淹没浮筒A时，盖片B被拉开，水通过排水管流出，冲洗厕所。求：
（1）浮筒A浸没在水中时受到的浮力；
（2）当水箱的水刚好淹没浮筒A时，水对盖片B的压力；
（3）浮筒A的质量。
【答案】（1）浮筒A浸没在水中时受到的浮力为10N；
（2）当水箱的水刚好淹没浮筒A时，水对盖片B的压力为4N；
（3）浮筒A的质量为0.6kg。
【分析】（1）浮筒A浸没在水中时排开水的体积和自身的体积相等，根据体积公式求出其大小，利用F浮＝ρ液gV排求出浮筒A受到的浮力；
（2）当水箱的水刚好淹没浮筒A时，根据题意求出水箱中水的深度，利用p＝ρ液gh求出水对盖片B产生的压强，利用F＝pS求出水对盖片B的压力；
（3）由题意可知，盖片B和硬杆的质量都不计，当盖片B刚好被拉开时，浮筒A和盖片B受到竖直向下的重力、水的压力以及竖直向上的浮力作用处于平衡状态，根据浮筒A和盖片B受到的合力为零得出等式即可求出浮筒A的重力，利用G＝mg求出浮筒A的质量。
解：（1）浮筒A浸没在水中时排开水的体积：
V排＝V＝LA3＝（10cm）3＝103cm3＝10﹣3m3，
浮筒A受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3＝10N；
（2）当水箱的水刚好淹没浮筒A时，水箱中水的深度：
h＝30cm+10cm＝40cm＝0.4m，
水对盖片B产生的压强：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m＝4×103Pa，
由p=FS可得，水对盖片B的压力：
F＝pSB＝4×103Pa×10×10﹣4m2＝4N；
（3）由题意可知，盖片B和硬杆的质量都不计，
当盖片B刚好被拉开时，浮筒A受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力且盖片B受到向下水的压力作用而处于平衡状态，
由浮筒A和盖片B受到的合力为零可得：F浮＝GA+F，
则浮筒A的重力：GA＝F浮﹣F＝10N﹣4N＝6N，
由G＝mg可得，浮筒A的质量：mA=GAg=6N10N/kg=0.6kg。
答：（1）浮筒A浸没在水中时受到的浮力为10N；
（2）当水箱的水刚好淹没浮筒A时，水对盖片B的压力为4N；
（3）浮筒A的质量为0.6kg。
28.如图所示，水平桌面上放置一图柱形容器，其内底面积为200cm2，容器侧面靠近底部的位置有一个由阀门K控制的出水口，物体A是边长为10cm的正方体，用不可伸长的轻质细线悬挂放入水中静止，此时有15的体积露出水面，细线受到的拉力为12N，容器中水深为18cm。已知，细线能承受的最大拉力为15N，细线断裂后物体A下落过程不翻转，物体A不吸水，g取10N/kg。求：
（1）物体有15的体积露出水面时受到的浮力？
（2）求物体A的密度；
（3）打开阀门K，使水缓慢流出，问放出多少kg水时细线刚好断裂？
【答案】（1）物体有15的体积露出水面时受到的浮力为8N；（2）物体A的密度为2×103kg/m3；
（3）打开阀门K，使水缓慢流出，放出0.3kg水时细线刚好断裂。
【分析】（1）根据物体A边长为10cm，可求其体积大小，由于用细绳悬挂放入水中，有15的体积露出水面，求出V排，利用F浮＝ρ水gV排即可求出A受到的浮力；
（2）根据物体平衡求出物体A的重力，进而求出质量，利用密度公式ρ=mV求物体A的密度；
（3）根据物体A浸没的体积求出物体A浸入水的深度，当细线刚好断裂时，根据物体受力情况求出物体A此时受到的浮力，
利用F浮＝ρ水gV排即可求出浸没的体积，然后求出浸入水的深度，即可求出水面下降的高度，最后即可利用V＝Sh求出放出的水的体积，
利用m＝ρV求出放出的水质量。
解：（1）V＝（0.1m）3＝1×10﹣3m3，
由于用细绳悬挂放入水中，有15的体积露出水面，则V排＝（1-15）V=45×1×10﹣3m3＝8×10﹣4m3，
根据阿基米德原理可知浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3＝8N；
（2）对物体受力分析得，物体A的重力G＝F+F浮＝12N+8N＝20N，
物体A的质量m=Gg=20N10N/kg=2kg，
物体A的密度ρ物=mV=2kg1×10-3m3=2×103kg/m3；
（3）物体原来浸入水中的深度h＝（1-15）×0.1m＝0.08m，
细线刚好断裂时，根据物体受力分析得，F浮'＝G﹣F'＝20N﹣15N＝5N，
根据F浮＝ρ水gV排可得：V排′=F浮'ρ水g=5N103kg/m3×10N/kg=5×10﹣4m3，
则物体现在浸入水中的深度h'=V排'SA=5×10-4m3(0.1m)2=0.05m，
水下降的深度：△h＝h﹣h'＝0.08m﹣0.05m＝0.03m，
根据密度公式可知放出水的质量：
m放＝ρ水（S容器﹣S物）△h＝1.0×103kg/m3×（200×10﹣4m2﹣0.01m2）×0.03m＝0.3kg，
所以放出0.3kg水时细线刚好断裂。
答：（1）物体有15的体积露出水面时受到的浮力为8N；（2）物体A的密度为2×103kg/m3；
（3）打开阀门K，使水缓慢流出，放出0.3kg水时细线刚好断裂。
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