2019届四省八校双教研联盟高考高三联考试题数学理科试题 PDF版
展开四省八校2019届高三第一次联考卷·数 学(理)
参考答案
一、选择题
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
答案 | B | D | C | D | A | A | B | B | C | C | B | C |
1.考点:几何基本运算。由得,由得或,所以,故选B。
2.考点:复数的基本运算,复数的模,复数相等等概念的认识,由得所以故选D。
3.考点:等差数列性质及化归思想应用。由得得得得,故选C。
4.考点:对图表数据的认识,选D。显然对业务收入量2月对1月减少。4月对3月减少整体不具备高速增加之说。
5.考点:简易逻辑,对充分性、必要性的理解,显然选A,当m⊥n时n在平面可得平面外。
6.考点:排列与组合。根据题意组队形成只有2、4型和3、3型。2、4型又只能一男一女和二男二女,此时有种搭配。3,3型又只能为二男一女和一男二女,此时有种搭配。故最终有种派遣方式,故选A
7.考点:简单几何体和三视图。
根据三视图画出直观图为(放在长方体中更直观)
三棱锥D-ABC为所求几何体,
则,故选B
8.考点:程序框图,n=2时,n=4,,n=6,,n=8,故选B
9.考点:简单线性规划。做出可行域
指可行域内动点与定点
直线的斜率由 得计算得,
由 得 计算得,故选C
10.平面向量基本定理应用,向量坐标量应用等和线定理应用。过圆上离BC最远点作切线MN与BC平行。如图,过A作AK⊥BC交MN于K,交BC于Q,则。 的最大值为,故选C
11.圆锥曲线中离心率问题,解析:令ǀǀ=m ǀǀ=n, .
则m=+ n=- 设ǀǀ=2C 则
又因余弦定理得
由得 ,故选B
12.考点,函数的基本性质,
解析:,知
令,则为偶函数 关于对称 ,又有唯一零点
,故选C
二、填空题
- 解析:。
- 解析:的展开式的通项公式为,,故的系数为:。
- 解析:因为
,
。
- 解析:如图,由正弦定理得小圆半径:,
则,又由得球半径,
,取AB中点E,连接PE则为所求线面角,
又;
;
∴。
三、解答题.
17. 解析:(1)由,
得,
可得,
相减得,即 ,
又,可得,∴
∴为常数数列,∴ ,即。
(2)由,得。∴,
当时,成立;
当时,,
∴。
18 解析:(1)显然,∵,
∴,又∵,∴,
∴,∴,又,
∴平面PMB⊥平面PAC。
(2)如图建立空间直角坐标,。
对平面设法向量
, 令,则,。。
对平面,设法向量 ,,
所以
,令则,。
设所求二面角为,则。
- 解析:(1)
;
(2), 所求回归方程为;
(3)
20.解析:(1),,
点的轨迹方程为 。
(2)由题可知,设,
,则直线的方程为:,
令,则,.
,则直线的方程为:,
令,则,.
所以中点坐标,此时圆方程。
令得:,解得:,故过定点。
21.解析:(1)
当时,时,,,。 在上单调递增,在单调递减;
当时,时,;,。 在上单调递减,在单调递增。
(2)要证,即证,即证,
又由第一问令知在上单调递减,。
,, 即,则只需证当时即可。
令,单调递增, ∴
∴在单调递增,∴ 而,∴,
∴,∴ ,∴原不等式得证。
选做题:
选22.解析:
(1)的普通方程为:; 的直角坐标方程x:
(2)化为标准参数方程:, P的直角坐标为,
将标参代入得,,
选23.解析:
(1) 用零值点法可得:或
②因为 则的值域是值域的子集
又由
得值域为,,值域为
所以,。
2023年名校教研联盟高考数学联考试卷(理科)(三): 这是一份2023年名校教研联盟高考数学联考试卷(理科)(三),共22页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
2022-2023学年广东省珠海市教研联盟校(两校)高三上学期10月联考数学试题PDF版含答案: 这是一份2022-2023学年广东省珠海市教研联盟校(两校)高三上学期10月联考数学试题PDF版含答案,共21页。
2023届福建省三明市教研联盟校高三上学期期中联考数学试题(PDF版): 这是一份2023届福建省三明市教研联盟校高三上学期期中联考数学试题(PDF版),共15页。