初中苏科版第2章 对称图形——圆综合与测试习题ppt课件

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下列说法中正确的是(　　)A．直径是弦，弦也是直径 B．半圆是弧，弧是半圆C．无论过圆内哪一点，只能作一条直径 D．在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍
【2021·柳州】往水平放置的半径为13 cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面图如图所示，若水面宽度AB＝24 cm，则水的最大深度为(　　)A．5 cm　 B．8 cm C．10 cm　 D．12 cm
【2021·南通海门市模拟】如图，AB是⊙O的直径，C，D，E都是⊙O上的点，则∠ACE＋∠BDE＝(　　)A．70°　 B．80° C．90°　 D．100°
如图，PA，PB是⊙O的切线，切点分别为A，B，点E在AB上，过点E的切线分别交PA，PB于点C，D，若PC＋CE＝4，则△PCD的周长为(　　)A．5 B．7 C．8 D．10
【2020秋·苏州期末】已知⊙O的半径为4 cm，若OA＝5 cm，则点A与⊙O的位置关系为(　　)A．点A在⊙O外　 B．点A在⊙O上C．点A在⊙O内　 D．不能确定
【2020秋·扬州邗江区期末】已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为d，若直线l与⊙O相交，则d的取值范围为(　　)A．d＝0　 B．d＜5 C．d＝5　 D．d＞5
【2021·贵阳】如图，⊙O与正五边形ABCDE的两边AE，CD相切于A，C两点，则∠AOC的度数为(　　)A．144°　　　　　　B．130°　　　　　　C．129°　　　　　　D．108°
如图，⊙O是△ABC的外接圆，弦BD交AC于点E，且AE＝DE，BC＝CE，连接CD.
(1)求∠ACB的度数；
解：在⊙O中，∠A＝∠D.∵∠AEB＝∠DEC，AE＝DE，∴△AEB≌△DEC(ASA).∴BE＝CE.又∵BC＝CE，∴BE＝CE＝BC.∴△EBC是等边三角形．∴∠ACB＝60°.
(2)过点O作OF⊥AC，垂足为F，延长FO交BE于点G，DE＝3，EG＝2，求AB的长．
解：∵OF⊥AC，∴AF＝CF.∵△EBC是等边三角形，∴∠GEF＝60°.∴∠EGF＝30°.∵EG＝2，∴EF＝1.又∵AE＝DE＝3，∴CF＝AF＝4.∴AC＝8，CE＝5.∴BC＝5.
【2021·牡丹江】一条弧所对的圆心角为135°，弧长等于半径为3 cm的圆的周长的5倍，则这条弧的半径为(　　)A．45 cm　 B．40 cm C．35 cm　 D．30 cm
【2020秋·无锡期末】已知一个圆锥的底面圆的半径为2 cm，母线长为6 cm，则这个圆锥的侧面积是(　　)A．12π cm2　 B．16π cm2 C．20π cm2　 D．24π cm2
如图，在△ABC中，AB＝AC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，交BC于点E.(1)求证：BE＝CE；
证明：如图，连接AE.∵AC是⊙O的直径，∴∠AEC＝90°.∴AE⊥BC.∵AB＝AC，∴BE＝CE.
(2)若∠B＝70°，求DE的度数；
解：如图，连接OD，OE.在Rt△ABE中，∵∠BAE＝90°－∠B＝90°－70°＝20°，∴∠DOE＝2∠DAE＝40°.∴DE的度数为40°.
(3)若BD＝2，BE＝3，求AC的长．
解：如图，连接CD.由(1)知BE＝CE，∴BC＝2BE＝6.设AC＝x，则AD＝x－2.∵AC是⊙O的直径，∴∠ADC＝90°.在Rt△BCD中，CD2＝BC2－BD2＝62－22＝32.在Rt△ADC中，∵AD2＋CD2＝AC2，∴(x－2)2＋32＝x2.解得x＝9.即AC的长为9.
如图，AB是⊙O的直径，PQ是⊙O的切线，切点为E，AC⊥PQ，垂足为C.(1)求证：AE平分∠BAC；
证明：如图，连接OE.∴OA＝OE.∴∠OEA＝∠OAE.∵PQ是⊙O的切线，∴PQ⊥OE.又∵AC⊥PQ，∴OE∥AC.∴∠OEA＝∠EAC.∴∠OAE＝∠EAC.∴AE平分∠BAC.
解：如图，连接BE.∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB＝90°.∵∠BAC＝60°，∴∠OAE＝∠EAC＝30°.∴AB＝2BE.
【2020·咸宁】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点O在AC上，以OA为半径的半圆O交AB于点D，交AC于点E，过点D作半圆O的切线DF，交BC于点F.
(1)求证：BF＝DF；
证明：连接OD，如图.∵过点D作半圆O的切线DF，交BC于点F，∴∠ODF＝90°.∴∠ADO＋∠BDF＝90°.∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA，∴∠OAD＋∠BDF＝90°.∵∠C＝90°，∴∠OAD＋∠B＝90°.∴∠B＝∠BDF，∴BF＝DF.
(2)若AC＝4，BC＝3，CF＝1，求半圆O的半径．