高考物理联考模拟汇编专题三十六交变电流的产生及描述含解析

交变电流的产生及描述

[A级——基础小题练熟练快]

1．(2021·金华调研)一只电阻分别通过四种不同形式的电流，电流随时间变化的情况如下列各图所示，在相同时间内电阻产生热量最大的是(　　)

解析：选D　选项A、B中交变电流的有效值都为 A，选项C中恒定电流的大小为1.5 A，选项D中交变电流的有效值为2 A，根据热量的表达式Q＝I2Rt得出选项D正确。

2．(2021·汉中模拟)一交流电压为u＝100sin (100πt)V，由此表达式可知(　　)

A．用电压表测该电压其示数为50 V

B．该交流电压的周期为0.02 s

C．将该电压加在“100 V　100 W”的灯泡两端，灯泡的实际功率小于100 W

D．t＝ s时，该交流电压的瞬时值为50 V

解析：选B　由交流电压瞬时值表达式可知电压的有效值为100 V，故用电压表测该电压其示数为100 V，选项A错误；ω＝100π rad/s，则周期T＝＝0.02 s，选项B正确；该电压加在“100 V　100 W”的灯泡两端，灯泡恰好正常工作，选项C错误；把t＝ s代入瞬时值表达式得电压的瞬时值为100 V，选项D错误。

3.(多选)电阻为1 Ω的矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动，线圈的电动势随时间变化的图像如图所示。现把线圈与电阻为9 Ω的电热丝相连，则下列说法正确的是(　　)

A．线圈转动的角速度为31.4 rad/s

B．如果线圈转速提高一倍，则电流发生改变

C．电热丝两端的电压U＝100 V

D．电热丝的发热功率P＝1 800 W

解析：选BD　从题图可知T＝0.02 s，ω＝＝314 rad/s，故选项A错误；其他条件不变，如果线圈转速提高一倍，角速度ω变为原来的两倍，则电动势最大值Em＝NBS ω变为原来的两倍，电压的有效值变为原来的两倍，根据欧姆定律可知电流发生改变，故选项B正确；该交流电压的最大值为200 V，所以有效值为100 V，电热丝两端电压U＝×100 V＝90 V，故选项C错误；根据P＝得P＝ W＝1 800 W，选项D正确。

4．图甲所示电压按正弦规律变化，图乙所示电压是正弦交流电的一部分。下列说法正确的是(　　)

A．图乙所示的电压也是正弦交流电压

B．图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝10sin 50πt(V)

C．图乙所示电压的周期与图甲所示电压周期相同

D．图甲所示电压的有效值比图乙所示电压的有效值小

解析：选D　题图乙所示电压只有一部分按正弦交流电压变化，整个不能称为正弦交流电压，选项A错误；题图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝10sin 100πt(V)，选项B错误；题图乙所示电压的周期为题图甲所示电压周期的2倍，选项C错误；题图甲所示电压的有效值为5 V，对题图乙由·＝T，得电压的有效值为U＝10 V，因此选项D正确。

5.某研究小组成员设计了一个如图所示的电路，已知纯电阻R的阻值不随温度变化。与R并联的是一个理想的交流电压表，D是理想二极管(它的导电特点是正向电阻为零，反向电阻为无穷大)。在A、B间加一交流电压，其瞬时值的表达式为u＝20sin 100πt(V)，则交流电压表的示数为(　　)

A．10 V　　　　　　　　 B．20 V

C．15 V D．14.1 V

解析：选D　二极管具有单向导电性，使得半个周期内R通路，另半个周期内R断路。电压表的示数为加在R两端电压的有效值，设为U，在正半周内，交流电压的有效值为20 V，由电流的热效应，在一个周期内有T＝·，解得U＝10 V＝14.1 V，选项D正确。

6．(2021·惠州五校联考)如图甲所示，为一种调光台灯电路示意图，它通过双向可控硅电子器件实现了无级调节亮度。给该台灯接220 V的正弦交流电后加在灯管两端的电压如图乙所示，则此时交流电压表的示数为(　　)

A．220 V   B．110 V

C. V   D. V

解析：选B　设电压的有效值为U，根据有效值定义有·＝T，解得U＝110 V，则B正确。

7．(多选)如图甲为小型交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n＝100、总电阻r＝5 Ω，线圈的两端与阻值为95 Ω的电阻R连接，交流电压表为理想电表。t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图乙所示正弦规律变化。若交流发电机产生的电动势的最大值为Em，电压表的示数为U，则(　　)

A．Em＝200 V，U＝134 V

B．Em＝134 V，U＝95 V

C．通过电阻R的电流每秒内方向改变约50次

D．电阻R实际消耗的功率为190 W

解析：选AD　交流发电机产生的电动势的最大值Em＝nBSω，而Φm＝BS，由题图乙可知Φm＝2.0×10－2 Wb，T＝2π×10－2 s，所以ω＝100 rad/s，Em＝200 V，电动势的有效值E＝＝100 V，由闭合电路欧姆定律，可知电路中电流的有效值I＝＝ A，电压表的示数为U＝IR＝134 V，故选项A正确，B错误；频率f＝≈16 Hz，故通过电阻R的电流每秒内方向改变约32次，选项C错误；电阻R消耗的功率为P＝I2R＝190 W，故选项D正确。

8．(多选)一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示。由图可知(　　)

A．该交流电的电压瞬时值的表达式为u＝100sin(25πt)V

B．该交流电的频率为25 Hz

C．该交流电的电压的有效值为100 V

D．若将该交流电压加在阻值R＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率为50 W

解析：选BD　从题给图像中可得该交流电压最大值为Um＝100 V，交流电的周期为T＝4×10－2 s，所以频率为f＝＝25 Hz，选项B正确；角速度为ω＝2πf＝50π rad/s，所以该交流电的电压瞬时值的表达式为u＝100sin(50πt)V，该交流电的电压有效值为U＝＝50 V，选项A、C错误；若将该交流电压加在阻值R＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率为P＝＝ W＝50 W，选项D正确。

9.(多选)如图所示，空间中有范围足够大的匀强磁场，磁场方向竖直向下，在其间竖直放置两彼此正对的相同金属圆环，两环相距L，用导线将环与外电阻相连。现用外力使金属杆沿两环做匀速圆周运动。若已知磁感应强度大小为B，圆环半径为R，杆转动角速度为ω，金属杆和电阻的阻值均为r，其他电阻不计，则(　　)

A．当金属杆从圆环最高点向最低点转动过程中，流过外电阻的电流先变大后变小

B．当金属杆从圆环最高点向最低点转动过程中，流过外电阻的电流先变小后变大

C．流过外电阻电流的有效值为

D．流过外电阻电流的有效值为

解析：选BC　金属杆从圆环最高点向最低点转动的过程中，垂直磁场方向的分速度先减小再增大，因而流过外电阻的电流先减小再增大，选项A错误，B正确；金属杆沿圆环的匀速率运动等效为以两环圆心连线为转动轴、长为L、宽为R的矩形线框的匀速转动，因此产生正弦交流电，遵守I＝的关系，电动势的最大值为Em＝BLωR，Im＝，I＝＝，故选项C正确，D错误。

10．(2021·广元检测)如图所示，一半径为L的导体圆环位于纸面内，O为圆心。环内两个圆心角为90°且关于O中心对称的扇形区域内分布有匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为B、方向相反且均与纸面垂直。导体杆OM可绕O转动，M端通过滑动触点与圆环良好接触，在圆心和圆环间连有电阻R，不计圆环和导体杆的电阻，当杆OM以恒定角速度ω逆时针转动时，理想电流表A的示数为(　　)

A.  B.

C.  D.

解析：选A　当导体杆OM在无磁场区域转动时，没有感应电动势，故没有电流，当导体杆OM在其中一个有磁场的区域转动时，OM切割磁感线产生的电动势为E＝BL2ω，感应电流为I1＝＝，当导体杆OM在另一个有磁场的区域转动时，电流也为I2＝，但方向相反，故导体杆OM旋转一周过程中，电流情况如图所示。设电流的有效值为I有效，则I有效2RT＝22R·T，解得I有效＝，选项A正确。

11．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转动轴匀速转动，如图甲所示。产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示。下列说法正确的是(　　)

A．t＝0.01 s时穿过线框的磁通量最小

B．该交变电动势的有效值为11 V

C．该交变电动势的瞬时值表达式为e＝22 cos(100πt)V

D．当电动势的瞬时值为22 V时，线框平面与中性面的夹角为45°

解析：选D　t＝0.01 s时，感应电动势为零，线框位于中性面位置，穿过线框的磁通量最大，A项错误；由题给图像知，正弦交变电动势的最大值为Um＝22 V，故有效值U＝＝22 V，B项错误；t＝0时，感应电动势为零，故瞬时值表达式应为e＝22sin(100πt)V，C项错误；当e＝22 V时，e＝Emsin θ＝22 V，解得：θ＝45°，D项正确。

12.(多选)(天津高考)在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。设线圈总电阻为2 Ω，则(　　)

A．t＝0时，线圈平面平行于磁感线

B．t＝1 s时，线圈中的电流改变方向

C．t＝1.5 s时，线圈中的感应电动势最大

D．一个周期内，线圈产生的热量为8π2 J

解析：选AD　t＝0时，磁通量为零，磁感线与线圈平面平行，A正确；当磁感线与线圈平面平行时，磁通量变化率最大，感应电动势最大，画出感应电动势随时间变化的图像如图，由图可知，t＝1 s时，感应电流没有改变方向，B错误；t＝1.5 s时，感应电动势为0，C错误；感应电动势最大值Em＝NBSω＝NΦm＝100×0.04×(V)＝4π(V)，有效值E＝×4π(V)＝2π(V)，Q＝T＝8π2(J)，D正确。

13．(多选)(2021·佛山模拟)一交流发电机和理想变压器按如图电路连接。已知该发电机线圈匝数为N，电阻为r。当线圈以转速n匀速转动时，电压表示数为U，灯泡(额定电压为U0，电阻恒为R)恰能正常发光，则(电表均为理想电表)(　　)

A．变压器的匝数比为U∶U0

B．电流表的示数为

C．在图示位置时，通过发电机线圈的磁通量为

D．从图示位置开始计时，变压器输入电压的瞬时值表达式为u＝ Usin(2nπt) V

解析：选AB　由变压器变压公式可知，变压器的匝数比n1∶n2＝U∶U0，选项A正确。灯泡恰能正常发光，说明变压器输出功率P1＝，根据变压器输出功率等于输入功率可得UI＝，解得电流表的示数：I＝，选项B正确。在题图图示位置时，发电机的线圈处于中性面位置，通过发电机线圈的磁通量为BS，S为线圈面积，由Em＝NBS2nπ，得BS＝＝，选项C错误。从题图图示位置开始计时，发电机产生电动势的瞬时值表达式为e＝Emsin(2nπt) V，变压器输入电压的瞬时值表达式为u＝Umsin(2nπt) V＝Usin(2nπt) V，选项D错误。

14．(多选)如图甲所示是一种振动发电装置的示意图，半径为r＝0.1 m、匝数n＝20的线圈位于辐向分布的磁场中，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示)。线圈所在位置的磁感应强度的大小均为B＝ T，线圈电阻为R1＝0.5 Ω，它的引出线接有R2＝9.5 Ω的小电珠L。外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，线圈运动速度v随时间t变化的规律如图丙所示(摩擦等损耗不计)，则(　　)

A．小电珠中电流的峰值为0.16 A

B．小电珠中电流的有效值为0.16 A

C．电压表的示数约为1.5 V

D．t＝0.1 s时外力的大小为0.128 N

解析：选AD　由题意及法拉第电磁感应定律知道，线圈在磁场中做往复运动，产生的感应电动势的大小符合正弦曲线变化规律，线圈中的感应电动势的峰值为Em＝nBlv＝nB·2πrv，故小电珠中电流的峰值为Im＝＝ A＝0.16 A，选项A正确，B错误；电压表示数为U＝·R2≈1.07 V，选项C错误；当t＝0.1 s 也就是时，外力的大小为F＝nB·2πrIm＝0.128 N，选项D正确。

15．发电机转子是匝数n＝100、边长L＝20 cm的正方形线圈，其置于磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场中，绕着垂直磁场方向的轴以ω＝100π rad/s的角速度转动，当转到线圈平面与磁场方向垂直时开始计时。线圈的电阻r＝1 Ω，外电路电阻R＝99 Ω。试求：

(1)写出交变电流瞬时值表达式；

(2)外电阻上消耗的功率；

(3)从计时开始，线圈转过过程中，通过外电阻的电荷量是多少？

解析：(1)电动势的最大值：Em＝nBωL2＝628 V

根据闭合电路欧姆定律得Im＝＝6.28 A

故交变电流瞬时值表达式：i＝6.28sin(100πt)A。

(2)电流的有效值I＝

外电阻上消耗的功率：P＝I2R＝2R＝1.95×103 W。

(3)从计时开始到线圈转过过程中，

平均感应电动势＝n＝n＝

平均电流：＝＝

通过外电阻的电荷量：q＝·Δt＝＝0.01 C。

答案：(1) i＝6.28sin(100πt)A　(2)1.95×103 W

(3)0.01 C