初中数学人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组精品课件ppt
展开1.能够根据具体的数量关系,列出二元一次方程组并解决简单的实际问题;(重点) 2.会利用二元一次方程组解决和、差、倍、分等问题;(难点) 3.经历“分析数量关系→设未知数→列方程组→解方程组和检验结果”的过程,体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数问题的数学模型;
今有牛五、羊二,直金十两.牛二、羊五,直金八两.牛、羊各直金几何?
你能算出每头牛、每只羊各价值多少“金”吗?
题目大意:5头牛、2只羊共价值10两“金”;2头牛、5只羊共价值8两“金”.问每头牛、每只羊各价值多少“金”?
养牛场原有30头大牛和15头小牛,1天约用饲料675 kg;一周后又购进12头大牛和5头小牛,这时1天约用饲料940 kg.
饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18~20 kg,每头小牛1天约需饲料7~8kg.你能通过计算检验他的估计吗?
30头大牛1天用的饲料15头小牛1天用的饲料675 kg42头大牛1天用的饲料20头小牛1天用的饲料940 kg
若设每头大牛1天需要x kg饲料.则每头小牛1天需要 kg饲料
解:①4,得120x60y2700,③ ②3,得126x60y2820,④ ④③,得6x120,解得x20. 把x20代入①,得302015y675, 解得y5. 所以这个方程组的解是
解:方程组可化简为 由①,得y452x,③ 把③代入②,得21x10(452x)470, 解得x20. 把x20代入③,得y5. 所以这个方程组的解是
随着养牛场规模逐渐扩大,李大叔需聘请饲养员协助管理现有的42头大牛和20头小牛,已知甲种饲养员每人可负责8头大牛和4头小牛,乙种饲养员每人可负责5头大牛和2头小牛,请问李大叔应聘请甲、乙两种饲养员各多少人?
1.审题:认真审题,分清题中的已知量、未知量,并明确它们之间的等量关系;2.设元:用字母表示题目中的未知数;3.列方程组:根据题中的等量关系列出方程组;4.解方程组:解方程组,求出未知数的值;5.检验并答:检验所求的解是否符合实际意义.
例1 化肥厂往某地区发运了两批化肥,第一批装满了9节火车车厢和25辆卡车,共运走了640t;第二批装满了12节火车车厢和10辆卡车,共运走了760t.平均每节火车车厢和每辆卡车分别装运化肥多少吨?
分析:本题中的等量关系是:
第一批,9节车厢运货吨数+25辆卡车运货吨数=640;
第二批,12节车厢运货吨数+10辆卡车运货吨数=760.
答:平均每节火车车厢装运化肥60t,每辆卡车装运化肥4t.
解:设平均每节火车车厢装运化肥xt,每辆卡车装运化肥yt.
1.甲、乙两数的和为42,甲数的3倍等于乙数的4倍,求甲、乙两数,设甲数为x,乙数为y,则下列方程组正确的是( )
A. B.
C. D.
2.用4700张纸装订成两种挂历共500本,其中甲种每本7张纸,乙种每本13张纸.若甲种挂历有x本,乙种挂历有y本,则下面所列方程组正确的是( )
A. B.
C. D.
3.某工厂有60名工人,生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品,每人每天可生产螺栓14个或螺母20个,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺母,才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套?
解:设生产螺栓、螺母人数分别是x人、y人.
答:生产螺栓、螺母人数分别是25人、35人.
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4.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅,经过测试:同时开放1个大餐厅和2个小餐厅,可供1680名学生就餐;同时开放2个大餐厅和1个小餐厅,可供2280名学生就餐.(1)求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐?
解:(1)设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名、y名学生就餐.
所以1个大餐厅和1个小餐厅分别可供960名、360名学生就餐.
4.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅,经过测试:同时开放1个大餐厅和2个小餐厅,可供1680名学生就餐;同时开放2个大餐厅和1个小餐厅,可供2280名学生就餐.(2)若7个餐厅同时开放,请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐?请说明理由.
解:(2)若7个餐厅同时开放,则: 596023605520, 55205300. 所以若7个餐厅同时开放,可以供应全校5300名学生就餐.
列二元一次方程组解应用题的一般步骤
1.审题 2.设元 3.列方程组 4.解方程组5.检验 6.答
1.基本数量关系:各部分数量之和=全部数量;2.方法:明显的关键词,如比、是、等于、多、 少、倍、共、和、几分之几等;隐含的关键词,总面积,总数量,总钱数等.
实际问题与二元一次方程组
1.列二元一次方程组解应用题的一般步骤
(1)审题 (2)设元 (3)列方程组 (4)解方程组(5)检验并答 (6)作答
2.找等量关系的常见方法
(1)基本数量关系:各部分数量之和=全部数量;(2)方法:明显的关键词,如比、是、等于、多、 少、倍、共、和、几分之几等;隐含的关键词,总面积,总数量,总钱数等.
教科书第102页习题8.3第4、5题.
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