数学七年级下册第12章 证明12.1 定义与命题课后练习题

这是一份数学七年级下册第12章 证明12.1 定义与命题课后练习题，共6页。试卷主要包含了1定义与命题练习试题等内容，欢迎下载使用。

（限时60分钟 满分120分）
一、选择（本题共计5小题，每题5分，共计25分）
1．以下命题的逆命题为真命题的是（ ）
A．邻补角相等B．同旁内角互补，两直线平行
C．若 a=b ，则 a2=b2D．若 a>0,b>0 ，则 a2+b2>0
2．下列命题中，假命题是（ ）
A．平行四边形是中心对称图形
B．三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等
C．对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差
D．若x2=y2，则x=y
3．下列命题中：
①两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形；
②矩形的每一条对角线平分一组对角；
③顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形；
④两条对角线互相平分的四边形是矩形；
⑤平行四边形对角线相等．
真命题的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
4．下列命题是真命题的是（ ）
A．互补的角是邻补角B．同位角相等
C．对顶角相等D．同旁内角互补
5．下列命题中，正确的是（ ）
A．菱形的对角线相等
B．平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形
C．正方形的对角线相等且互相垂直
D．矩形的对角线不能相等
二、填空（本题共计6小题，每空5分，共计35分）
6．在同一平面内，有三条直线a、b、c，下列说法：①若a与b相交，b与c相交，则a与c相交；②若a∥b，b∥c，则a∥c；③若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．其中正确命题是 ．（填序号）
7．上学期学校举办了“SD杯古诗词”竞赛．小宇、小尧、小非三位同学进入了最后冠军的角逐．决赛共分六轮，规定：每轮分别决出第1，2，3名（不并列），对应名次的得分都分别为a，b，c（ a>b>c 且a，b，c均为正整数）；选手最后得分为各轮得分之和，得分最高者为冠军．
下表是三位选手在每轮比赛中的部分得分情况，根据题中所给信息，
第一轮第二轮第三轮第四轮第五轮第六轮最后得分判断下列说法一定错误的是 ．
①小宇可能有一轮比赛获第二名；②小尧有三轮比赛获第三名；③小非可能有一轮比赛获第一名；④每轮比赛第一名得分a为5．
8．“等边三角形的各个内角都等于60°”的逆命题是 ，这是 命题（填“真”或“假”）.
9．“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是 命题 ( 填“真”或“假” ) ．
10．阅读下列语句：①对顶角相等；②同位角相等；③画∠AOB的平分线OC；④这个角等于30°吗？在这些语句中，属于真命题的是 （填写序号）
11．我们知道“对于实数m，n，k，若m＝n，n＝k，则m＝k”，即相等关系具有传递性．小捷由此进行联想，提出了下列命题：
①对于实数a，b，c，若a＞b，b＞c，则a＞c；
②对于直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；
③对于角α，β，γ，若α与β互为邻补角，β与γ互为邻补角，则α与γ互为邻补角；
④对于图形M，N，P，若M可以平移到N，N可以平移到P，则M可以平移到P．
其中所有真命题的序号是 ．
三、解答（本题共计7小题，共60分）
12．（5分）“定义、定理、基本事实、命题、真命题、假命题”它们之间的关系恰好可以用下图表示，请指出A，B，C，D，E，F分别与它们中的哪一个对应．
13．（5分）下列各语句中个，哪些是命题，哪些不是命题？是命题的，请先将它改写为“如果…那么…”的形式，再指出命题的条件和结论．
①同号两数的和一定不是负数；
②若x=2，则1﹣5x=0；
③延长线断AB至C，使B是AC的中点；
④互为倒数的两个数的积为1．
14．（10分）判断下列命题的真假，是假命题的举出反例．
①两个锐角的和是钝角
②一个角的补角大于这个角
③不相等的角不是对顶角．
15．（10分）在四边形ABCD中，给出下列结论:①AB平行DC；②AD=BC；③∠A=∠C。以其中两个作为条件，另外一个作为结论，用“如果……那么……”的形式，写出一个你认为正确的命题。
16．（10分）写出命题“等腰三角形底边上的高线与顶角平分线重合”的逆命题，这个逆命题是真命题吗？请证明你的结论
17．（10分）对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列五个论断：①a∥b；②b∥c；③a⊥c；④a∥c；⑤b⊥c，以其中的两个论断为条件，一个论断为结论，写出一个真命题．
18．（10分）判断下面命题的真假，若是假命题，请举出反例说明:
①一个三角形的3个内角中至少有1个钝角；
②若三条线段a，b，c满足a+b>c，则这三条线段a，b，c能够组成三角形；
③个位数字是5的整数，能被5整除；
④对于所有的自然数n，代数式n2-n+11的值都是质数；
答案部分
1．D
2．D
3．A
4．C
5．C
6．②
7．①②③
8．三个角都是60°的三角形是等边三角形；真
9．真
10．①
11．①④
12．解：命题包括真命题、假命题．真命题包括定义、定理、基本事实等．故A表示命题，B表示假命题，C表示真命题，D、E、F分别表示定义、定理、基本事实中任意一个。
13．解：①同号两数的和一定不是负数是命题，改写为：如果两个数是同号，那么这两个数的和一定不是负数，条件是：两个数是同号，结论是这两个数的和一定不是负数；
②若x=2，则1﹣5x=0是命题，改写为：如果x=2，那么1﹣5x=0，条件是x=2，结论是1﹣5x=0；
③延长线断AB至C，使B是AC的中点不是命题；
④互为倒数的两个数的积为1是命题，改写为：如果两个数互为倒数，那么这两个数的积为1，条件是两个数互为倒数，结论是这两个数的积为1．
14．解：①假命题．反例为：30°与40°的和为70°；
②假命题．反例为：120°的补角为60°；
③真命题．
15．解：命题：在四边形ABCD中，如果①AB平行DC、③∠A=∠C， 那么AD=BC。
16．解：逆命题：有一条边上的高线和这条边的对角平分线重合的三角形是等腰三角形这个命题是真命题.已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC,且AD平分∠BAC.求证：三角形ABC是等腰三角形证明：∵AD⊥BC∴ ∠BDA=∠CDA,∵AD平分∠BA,∴∠DAB=∠DAC,在△ABD和△ACD中，∠BAD=∠DAC,AD=AD,∠BDA=∠CDA∴△ABD≌△ACD(ASA)∴AB=AC,∴△ABC是等腰三角形．
17．解：答案不唯一，如：如果a∥b，b∥c，那么a∥c。
18．解：①假命题，锐角三角形；
②假命题，a=2，b=5，c=3；
③真命题；
④假命题，n=11
第一轮
第二轮
第三轮
第四轮
第五轮
第六轮
最后得分
小宇
a


a


26
小尧

a


b
c
11
小非

b

b


11