2020-2021学年第7章 锐角函数7.1 正切集体备课课件ppt

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哪个台阶更陡？你是如何判断的？
把坡面的垂直高度h和水平方向的距离l的比叫做坡度(或叫做坡比 )用字母i表示
坡度来表示斜坡的倾斜程度，坡度值越大坡越陡
在Rt△ABC中,∠C＝90°
∠A的对边a与邻边b的比叫做∠A的正切(tangent)，记作tanA
坡度i和坡角A的正切值tanA有什么关系？
你能写出tanB吗？
你能写出tanC吗？
tanA是一个比值，无单位;
正切揭示了直角三角形中边与角的关系
例1.如图,△ABC中,∠C=90°,AC=4,AB=5,求：tanA与 tanB的值。
已知∠A+∠B=90°,tanA与tanB的值有什么关系？
互余的二个锐角的正切值互为倒数
变式：如图,△ABC中,∠C=90°，AC=4，tanA=2，求BC和tanB。
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高.
①tanA= = ； ②tanB= = ； ③tan∠ACD= ； ④tan∠BCD= ；
射影模型公式：AC2=AD×ABBC2=BD×ABCD2=AD×BD
例2、如图，边长为1的小正方形构成网格中，半径为1的⨀O的圆心O在格点上，求∠AED的正切值。
变式：1、如图，在半径为3的圆中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC、BD,若AC=2,则tanD=
2、在矩形ABCD中，AB=10,BC=8,沿CE将▲CDE折叠，D点正好落在边AB上的点F处，求tan∠AFE的值。
例3、如图，在周长为36cm的▲ABC中,AB=AC=13cm,求：（1）tan∠ABC的值。 (2)∠BAC的值
1、如图，▲ABC的顶点在正方形网格的格点上，则tanA的值为（ ）
勾股定理求边长，判定∠AHB为直角，再求tanA
3、如图，在Rt▲ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，若BD:CD=3:2,求tanB的值
4、如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的中点，若EF=2，BC=5，CD=3,则tanC的值为（ ）
中位线性质，勾股定理逆定理证直角三角形
锐角θ的正切值随锐角θ的增大而增大
变式1、已知a=tan350,b=tan540,c=tan420,则a、b、c的大小关系是（ ） A、a＜b＜c B、a＜c＜b C、b＜a＜c D、c＜b＜a
2、如图,在Rt△ABC中,锐角A的邻边和斜边 同时扩大100倍,tanA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定
1、如果方程x2-4x+3=0的两个根分别是Rt▲ABC的两条边长,▲ABC的最小角为∠Ａ,求tan∠A值 　　2、直线l经过点P(1,2),与坐标轴交于A(a,0) 、B(0,b)两点(其中a3、如图，▲BEF的顶点E在正方形ABCD的对角线AC的延长线上，AE与BF交于点G，连接AF、CF，满足▲ABF≌▲CBE (1)求证∠EBF=90°（2）若正方形ABCD的边长为1，CE=2， 求tan∠AFC
在Rt△ABC中,∠C＝90°，锐角的的正切值：
同角、等角的正切值相等