湘教版七年级上册3.3 一元一次方程的解法精练

 一元一次方程的解法

1.下列通过移项变形，错误的是(   )

  A.由x+2=2x-7，得x-2x=-7-2               B.由x+3=2-4x，得x+4x=2-3    

  C.由2x-3+x=2x-4，得2x-x-2x=-4+3          D.由1-2x=3，得2x=1-3

2.(2013·滨州改编)把方程x=1变形为x=2，其依据是(   )

  A.等式的性质1     B.等式的性质2     C.分数的基本性质     D.乘法分配律

3.下列去括号正确的是(   )

  A.3x-（2x-1）=1得3x-2x-1=4               B.-4（x+1）+3=x得-4x+4+3=x

  C.2x+7（x-1）=-9x+5得2x-7x-7=-9x+5        D.3-［2x-4（x+1）］=2得3-2x+4x+4=2

4.下列方程变形正确的是(   )

  A.由-2x=3得x=-                        B.由-2(x-1)=3得-2x+2=3      

  C.由得x+3(x-1)=2(x+3)      D.由得

5.小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是， 这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x=5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业.同学们，你能补出这个常数吗？它应该是(   )

  A.2        B.3       C.4         D.5

6.已知公式S=（a+b）h中，S=60，a=6，h=6，则b=________.

7.将方程的分母化为整数，方程变为_______________.

8.小颖按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为131.则满足条件的x值为________.

9.阅读题：课本上有这样一道例题：“解方程：”

  解：去分母得：

  6（x+15）=15-10（x-7）①

  6x+90=15-10x+70②

  16x=-5③

  x=-④

  请回答下列问题：

  (1)得到①式的依据是________；

  (2)得到②式的依据是________；

  (3)得到③式的依据是________；

  (4)得到④式的依据是________.

10.解方程：

  (1)2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)；              (2)；

  (3)；        (4)；

 (5).

11.x等于什么数时，代数式的值比的值的2倍小1？

12.关于x的方程的解是x=1，对于同样的a，求另一个关于x的方程的解.

13.已知：关于x的方程2(x-1)+1=x与3(x+m)=m-1有相同的解，求：以y为未知数的方程的解.

14.若已知M=x2+3x-5,N=3x2+5，并且6M=2N-4，求x.

15.对于两个有理数a，b，我们规定一种新运算“*”：a*b=3ab.

  (1)解方程：3*x-2*4=0；

  (2)若无论x为何值，总有a*x=x，求a的值.

参考答案

1.C  2.B  3.D  4.B  5.D  6.14  7.  8.26，5，45

9.（1）等式性质2

 （2）乘法分配律

 （3）等式性质1

 （4）等式性质2

10.（1）去括号，得2x-4-12x+3=9-9x，

        移项合并同类项，得-x=10，

        两边同时除以-1，得x=-10.

 （2）去分母，得2(2x-1)-(5x+2)=3(1-2x)-12，

      去括号，移项合并同类项得5x=-5，

      两边同时除以5，得x=-1.

 （3）去括号，得2x+1+6-1=4x，

      移项合并同类项，得2x=6，

      两边同时除以2，得x=3.

 （4）原方程可化为5(x-4)-10=20(x-3)，

      去括号，得5x-20-10=20x-60，

      移项，合并同类项得-15x=-30，

      两边同时除以-15，得x=2.

 （5）原方程可化为：8x-5(1-0.2x)=100(0.1+0.02x)，

      去括号，得8x-5+x=10+2x，

      移项合并同类项，得7x=15，

      两边同时除以7，得x=.

11.依题意，得，

   解得x=.

12.将x=1代入第一个方程中，解得，a=3.

  再将a=3代入第二个方程中，解得x=.

13.由2(x-1)+1=x，得x=1.

  把x=1代入3(x+m)=m-1，得3(1+m)=m-1.解得m=-2.

  把m=-2代入方程，得.解得y=-.

14.因为6M=2N-4，所以6(x2+3x-5)=2(3x2+5)-4. 解得x=2.

15.(1)由3*x-2*4=0，得9x-24=0，解得x=.

  (2)由a*x=x，得3ax=x，所以(3a-1)x=0. 因为它的解为所有数，所以3a-1=0.所以a=.