人教版 七年级数学下册同步精品试卷 第32课 期中检测卷 (教师版+学生版）

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1．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＋∠2＝100°，则∠BOC等于（ ）
A．130°B．140°C．150°D．160°
2．如图，已知直线a∥b，将一块含有30°角的三角板ABC的一锐角顶点B放在直线a上，直角顶点C放在直线b上，一直角边AC与直线a交于点D．若∠1＝45°，那么∠ABD的度数是（ ）
A．10°B．15°C．30°D．45°
3．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味性强，成为极其广泛的棋艺活动．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2），“马”位于点（3，﹣2），则“兵”位于点（ ）
A．（﹣1，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣3，1）D．（﹣2，1）
4．下列运动属于平移的是（ ）
A．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡
B．急刹车时汽车在地面上的滑动
C．投篮时的篮球运动
D．随风飘动的树叶在空中的运动
5．下列各数中，，，，，，，无理数的个数为 （ ）
A． 个B． 个C． 个D． 个
6．若，，则（ ）
A．B．C．或D．或
7．在平面直角坐标系xOy中，点M（﹣4，3）到x轴的距离是（ ）
A．﹣4B．4C．5D．3．
8．如图所示，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于（ ）
A．70°B．65°C．50°D．25°
10．如图，，，，则（ ）
A．100B．105
C．110D．115
二、填空题
11．将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________________________________________________.
12．已知：某小区地下停车场的栏杆如图所示，当栏杆抬起到最大高度时∠ABC=150°，若此时CD平行地面AE，则_________度．
13．如图，有下列判断：
①与是同位角；
②与是同旁内角；
③与是内错角；
④与是对顶角．其中正确的是______（填序号）．
14．在数轴上，－2对应的点为A，点B与点A的距离为，则点B表示的数为__________．
15．已知、两点的坐标分别为、，若将线段平移至，点、的坐标分别为，，则______．
16．点是第二象限内一点，且x，y满足，则点P的坐标为__________．
17．直线分别交x轴，y轴于两点，点O为坐标原点，且，则a的值是_______．
三、解答题
18．求下列各式中的x：
(1)；
(2)．
19．已知4a+1的平方根是±3，b﹣1的算术平方根为2．
(1)求a与b的值；
(2)求2a+b﹣1的立方根．
20．推理填空．
如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°．

将求∠AGD的过程填写完整．
因为EF∥AD，
所以∠2＝____________（___________________________）
又因为∠1＝∠2
所以∠1＝∠3（____________）
所以AB∥____________（____________）
所以∠BAC＋____________＝180°（____________）
因为∠BAC＝70°
所以∠AGD＝____________
21．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠6，求证：CEBF．

22．如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：
（1）写出△ABC三个顶点的坐标；
（2）画出△ABC向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形△A1B1C1；
（3）求△ABC的面积．

23．直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，点P是平面内一动点．设∠PFD=∠1，∠PEB=∠2，∠FPE=∠α．
（1）若点P在直线CD上，如图①，∠α=50°，则∠1+∠2= °；
（2）若点P在直线AB、CD之间，如图②，试猜想∠α、∠1、∠2之间的等量关系并给出证明；
（3）若点P在直线CD的下方，如图③，（2）中∠α、∠1、∠2之间的关系还成立吗？请作出判断并说明理由．