2022年河南中考数学一轮复习：基础题综合训练

这是一份2022年河南中考数学一轮复习：基础题综合训练，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．的绝对值是（ ）
A．B．C．2022D．
2．2022年北京冬奥会吸引了全世界的目光，是至今为止收视率最高的一届冬奥会，国际奥委会的社交媒体账号在北京冬奥会期间的浏览量达到27亿人次．数据“27亿”用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．拼图游戏需要将形状各异的组件拼在一起，下列拼图组件是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列说法中错误的是（ ）
A．为了解九一班学生接种新冠病毒疫苗的情况，应采用全面调查
B．为了直观地展示空气中各种成分所占比例，选用扇形统计图最合适
C．“某种彩票中奖的概率是1%”表示买100张这种彩票，一定有一张会中奖
D．“13个人中至少有两个人出生月份相同”是必然事件
6．若，则关于x的一元二次方程的根的情况为（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根D．没有实数根
7．将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后，ED交BF于点G．若∠BGE＝130°，则∠EFC的度数是（ ）
A．110°B．115°C．120°D．125°
8．把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比，其比值是，由于按此比例设计的造型十分美丽柔和，因此称为黄金分割．介于整数n和之间，则n的值是（ ）
A．0B．1C．2D．3
9．在平面直角坐标系中，点M坐标为，若轴，且线段，则点N坐标为（ ）
A．B．C．或D．或
10．在平面直角坐标系中，已知反比例函数的图象经过，则下列说法不正确的是（ ）
A．B．函数图象位于第一、三象限
C．已知点，连接OB，BD，则D．若，则
二、填空题
11．若代数式有意义，则实数x的取值范围是______．
12．若，，则 ______ ．
13．分别写有数字、、、的四张大小和质地均相同的卡片，从中任意抽取一张后不放回再抽取一张，两次抽到的卡片都是无理数的概率是______．
14．若抛物线的顶点在y轴上，则_______．
15．如图，在扇形AOB中，点C在线段OB上，连接AC，将△AOC沿AC所在直线翻折，使得点O的对应点D恰好落在上，若OA=2，则图中阴影部分的面积为______．
三、解答题
16．（1）计算：；
（2）化简：．
17．第六届全国学生“学宪法、讲宪法”活动开展以来，全国各地师生积极响应．某校学生处为了解本校学生对宪法知识的了解情况，随机发放40份问卷进行测评，然后将成绩整理分析，现从中提取部分信息如下，①绘制成的不完整的条形统计图如图所示，（A组：；B组：；C组：；D组：）
②C组中的成绩：82，86，80，82，86，84，82，88，88，84，80，88
③相关统计数据如下表，
根据以上信息解答下列问题：
(1)补全条形统计图并填空：______，______．
(2)若该校有2000名学生全部参加该测评，则成绩低于80分的人数是多少？
(3)请从中位数、众数中选择一个量，结合本题解释它的意义．
18．开封铁塔位于河南省开封市北门大街铁塔公园的东半隅，素有“天下第一塔”的美称．学完三角函数知识后，某校“数学社团”的同学决定利用自己学到的知识测量“开封铁塔”的高度．如图，在点C处用高为1.3米的测角仪CD测得塔顶端A的仰角为58°，再沿BC方向走20.5米到达点E处，测得塔顶端A的仰角为45°．
(1)求开封铁塔的高度AB；(精确到0.1米，参考数据：sin58°≈0.85，cs58°≈0.53，tan58°≈1.60)
(2)已知开封铁塔的高度为55.88米，则计算结果的误差为多少？导致计算结果产生误差的原因可能是什么？
19．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（x＞0）的图象和 都在第一象限内，，BC∥x 轴，且，点A的坐标为（6，8）．
(1)若反比例函数（x＞0）的图象经过点B，求此反比例函数的解析式；
(2)若将△ABC向下平移m（m＞0）个单位长度，A，C两点的对应点同时落在反比倒函数图象上，求m的值．
20．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，连接EF，CE，CF，若，
(1)求证：；
(2)若，求BC的长．
平均分
中位数
众数
满分率
86
m
n
25%
参考答案
1．C
2．C
3．A
4．B
解：A．，故选项错误，不符合题意；
B．，故选项正确，符合题意；
C．，故选项错误，不符合题意；
D．，故选项错误，不符合题意；
故选：B．
5．C
解：A．为了解九（1）班学生接种新冠病毒疫苗的情况，应采用全面调查，原说法正确，此选项不符合题意；
B．为了直观地展示空气中各种成分所占比例，选用扇形统计图最合适，原说法正确，此选项不符合题意；
C．“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票不一定有1张会中奖，原说法错误，此选项符合题意；
D．“13个人中至少有两人出生月份相同”是必然事件，原说法正确，此选项不符合题意．
故选：C．
6．A
解：关于x的一元二次方程x2-abx+a+b=0，
Δ=a2b2-4（a+b），
∵a+b<0，
∴a2b2-4（a+b）>0，即Δ>0，
∴有两个不相等的实数根．
故选：A．
7．B
解：如图，∵AE∥BF，
∴∠D′EG＝∠BGE＝130°，
由折叠的性质得到∠GEF＝∠D′EF＝65°，
∵DE∥CF，
∴∠EFC+∠GEF＝180°，
∴∠EFC＝180°﹣65°＝115°．
故选：B
8．A
解：∵，介于整数n和之间，
∴
故选A
9．C
解：∵点M坐标为，轴，
∴N坐标为或
故选C
10．D
∵反比例函数的图象经过
∴
∴，即选项A正确；
∴反比例函数的图象位于第一、三象限，即选项B正确；
∵反比例函数的图象经过
∴
∴
∵，
∴轴，，
∴，即选项C正确；
当时，则；当时，则，即选项D不正确；
故选：D．
11．x>
解：由题意知：3x-1>0，
∴x>，
故答案为：x>．
12．
解：原式，
当，时，
则原式
故答案为：．
13．
解：根据题意，画出树状图，如下：
共有12种等可能结果，其中两次抽到的卡片都是无理数的有2种，
∴两次抽到的卡片都是无理数的概率是．
故答案为：
14．2
解：∵抛物线的顶点在y轴上，
∴对称轴，
解得：．
故答案为：2．
15．
连接OD，交AC于E
将△AOC沿AC所在直线翻折，使得点O的对应点D恰好落在AB上，OA = 2，
∴ AC垂直平分OD，AD= OA=2= OD，
∴ OE= DE= 1，△AOD是等边三角形，
∴∠AOD= 60°，
由勾股定理得：
AE=，
∴阴影部分的面积S = S扇形AOD – S△AOD
=
= ．
故答案为：．
16．
解：（1）
＝1﹣4+4
＝﹣3+4
＝1；
（2）（x+1）
＝（）


．
17
(1)
解：B组人数为40-4-12-18=6人．
补全条形统计图如下：
根据C组学生的问卷成绩可知将40名学生的问卷成绩从高到低排序后，排在第20，21位的分别是88和88．
所以中位数为．
所以m=88．
故答案为：88．
成绩为满分的学生人数为40×25%=10人．
所以成绩为满分的学生人数最多．
所以n=100．
故答案为：100．
(2)
解：（4+6）÷40=25%．
2000×25%=500．
答：若该校有2000名学生全部参加该测评，则成绩低于80分的人数是500人．
(3)
解：众数是100，表示在这40名学生中，得到100分的人数最多．
18．
(1)
解：根据题意，得：
∠AFG=45°，∠ADG=58°，DF=CE=20.5米，CD=EF=BG=1.3米，
在Rt△AFG中，tan∠AFG=，
∴FG== AG，
∴DG=FG-DF= AG-20.5，
在Rt△ADG中，tan∠ADG=，
∴AG=DG•tan58°≈1.6 (AG-20.5)，
解得AG=54.67，
∴AB=AG+BG=54.67+1.3≈56.0(米)．
答：开封铁塔的高度AB约为56.0米．
(2)
解：56.0-55.88=0.12（米），
即计算结果的误差为0.12米；
导致计算结果产生误差的原因可能是：①皮尺未拉直；②测角仪摆放不平衡等．
19．
(1)
解：过A作AD⊥BC于D，如下图：
∵AB＝AC＝5，BC＝8，点A（6，8）．
∴BD＝BC＝4，∠ADB＝90°，
∴AD＝3，D（6，5）
∴B（2，5），C（10，5），
若反比例函数（x＞0）的图象经过点B，则，
解得：，
∴反比例函数的解析式为
故答案为；
(2)
解：∵点A（6，8），C（10，5），
将△ABC向下平移m个单位长度，
∴A（6，8﹣m），C（10，5﹣m），
∵A，C两点同时落在反比例函数图象上，
∴，
∴m＝
故答案为 ．
20．
(1)
证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠B=90°，AD=BC，
∴∠AFE+∠AEF=90°，
∵，
∴∠FEC=90°，∠AEF+∠BEC=90°，
∴∠AFE=∠BEC，
∴；
(2)
∵E，F分别是AB，AD的中点，AB=4
∴AE=BE=2，，，
∵，
∴,
∴，
解得BC=．