湘教版八年级上册1.5 可化为一元一次方程的分式方程评课课件ppt

这是一份湘教版八年级上册1.5 可化为一元一次方程的分式方程评课课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了知识回顾，用框图的方式总结为等内容，欢迎下载使用。

1. 什么叫做一元一次方程?
3. 请解上述方程(4).
某校八年级学生乘车前往某景点秋游，现有两条线路可供选择：线路一全程25km，线路二全程30km；若走线路二平均车速是走线路一的1.5倍，所花时间比走线路一少用10min，则走线路一、二的平均车速分别为多少？
设走线路一的平均车速为x km/h，则走线路二的平均车速为 km/h.
又走线路二比走线路一少用10 min，即
因此，根据这一等量关系，我们可以得到如下方程：
走线路一的时间 - 走线路二的时间 =
像这样，分母中含有未知数的方程叫作分式方程.
联想到我们在七年级已经学过一元一次方程的解法，因此我们应通过“去分母”，将分式方程转化为一元一次方程来求解.
解得 x = 30.
25×6-30×4 = x .
经检验，x=30 是所列方程的解.
由此可知，走线路一的平均车速为30km/h，走线路二的平均车速为45km/h.
把含未知数的分母去掉。
在方程的两边同乘各个分式的最简公分母
从上面可以看出，解分式方程的关键是：
例2 解方程 ：
解 方程两边同乘最简公分母x(x-2)，
得 5x -3(x-2)= 0 .
解得 x = -3.
检验：把x=-3代入原方程，得
因此x=-3是原方程的解.
分式方程的解也叫作分式方程的根.
解 方程两边同乘最简公分母(x+2)(x-2)，
得 x+2=4.
从(2)看到，方程左边的分式的分母x-2是最简公分母(x+2)(x-2)的一个因式.
这启发我们，在检验时只要把所求出的未知数的值代入最简公分母中，如果它使最简公分母的值不等于0，那么它是原分式方程的一个根；
如果它使最简公分母的值为0，那么它不是原分式方程的根，称它是原方程的增根.
解分式方程有可能产生增根，因此解分式方程必须检验.
那么增根产生的原因是什么呢？
想一想： 上面两个分式方程中，为什么去分母后所得整式方程的解就是原分式方程的解，而 去分母后所得整式方程的解却不是原分式方程的解呢？
真相揭秘：分式两边同乘了不为0的式子,所得整式方程的解与分式方程的解相同.
5x -3(x-2)= 0
真相揭秘：分式两边同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解.
解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母为0，所以分式方程的解必须检验．
分式方程解的检验------必不可少的步骤
检验方法： 将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.
检验：把x=2代入最简公分母得（2+2）（2-2）= 0 ， 因此x=2是原分式方程的增根，原分式方程无解.
　　解可化为一元一次方程的分式方程的基本步骤有哪些？
1.在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2.解这个整式方程.3.把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解，否则须舍去。 4.写出原方程的根.
简记为：“一化二解三检验”.
“去分母法”解分式方程的步骤
2.如果关于x的方程 无解,则m的值等于（ ）A.-3 B.-2 C.-1 D.3【解析】选B.方程的两边都乘(x-3),得2=x-3-m,移项并合并同类项得,x=5+m，由于方程无解,此时x=3,即5+m=3,∴m=-2.