数学必修 第二册5.1.2 数据的数字特征课时作业

数据的数字特征

1.某学习小组在一次数学测验中      ,得  100 分的有   1 人,95 分的有   1 人,90 分的有  2 人,85 分的有  4 人,80

分和  75 分的各有   1 人 ,则该小组成绩的平均数、众数、中位数分别是          (        )

A.85 分,85 分,85 分                          B.87 分,85 分 ,86 分

C.87 分,85 分,85 分                           D.87 分,85 分,90 分

2.甲、乙两名学生在     5 次数学考试中的成绩     (单位 :分)统计的茎叶图如图所示     ,若??甲 , ?

分别表示甲、乙两人的平均成绩       , 则下列结论正确的是    (        )

A . ? >  ? , 乙比甲稳定

B . ? >  ? , 甲比乙稳定

C. ? <  ? , 乙比甲稳定

D . ? <  ? , 甲比乙稳定

3.某同学使用计算器求      30 个数据的平均数时

数与实际平均数的差是     (        )

A.3.5                       B.-3                  C.3

,错将其中一个数据     105 输入为   15,那么由此求出的平均

D.-0.5

4. 某统计资料中   ,共有  11 个数据如下  (不完全以大小顺序排列     ):2,4,4,5,5,6,7,8,9,11,x , 已知这组数据的 平均数为   6,则这组数据的标准差为     (        )

A.6                          B . √6                          C6.6

5.16 位参加百米半决赛同学的成绩各不相同        ,按成绩取前 后 ,要判断能否进入决赛    ,其他  15 位同学成绩的下列数据中

A. 平均数

C.中位数

6.某鞋店试销一种新女鞋     ,销售情况如下表   :

型号           34       35       36       37

D6..5

8 位进入决赛   .如果小刘知道了自己的成绩 ,能使他得出结论的是    (        )

38       39       40       41

数量/双        2         5         9        16        9         5         3         2

如果你是鞋店经理    ,最关心的是哪种型号的鞋销量最大        ,那么下列统计量中对你来说最重要的是

(        )

A. 平均数                  B. 众数               C.中位数       D. 方差

7. 已知样本数据    x1 ,x2 ,x3,x4 ,x5 的方差  s2=3,则样本数据 8.已知某老师从星期一到星期五收到的信件数分别为        s2=                     .

2x1,2x2,2x3,2x4,2x5 的方差为                        .

10,6,8,5,6,则该组数据的方差

9.某同学在期中考试中     ,语文、数学、英语、物理、化学成绩

学各科的平均分为     100 分 ,方差为  200 分 2 ,则数学成绩为

(单位 :分)分别为  100,x ,y,90,80.已知该同

.

10.甲、乙两名选手在相同的条件下各射靶          10 次 ,每次射靶的成绩如图所示     .

(1) 填写下表  :

选手

甲

乙

平均数

7

方差

1.2

5.4

中位数           命中  9 环及以上

1

3

(2) 请从四个不同的角度对这次测试进行分析

①从平均数和方差结合看     (分析偏离程度   );

②从平均数和中位数结合看      (分析谁的成绩好些    );

③从平均数和命中     9 环及以上的次数结合看     (分析谁的成绩好些    ); ④从折线图上两人射靶命中环数及走势看         (分析谁更有潜力   ).

参考答案

1.解析 :从小到大列出所有数学成绩

为 85 分 ,计算得平均数为    87 分 .

(单位 :分):75,80,85,85,85,85,90,90,95,100, 观察知众数和中位数均

答案 :C

2.解析 :由题图计算可知

答案 :A

3.解析 :少输入  90  =

答案 :B

? =  86 分 ,??乙  =  82  分 , ? =  54 分 2, ? =  36.4 分 2 ,故选  A.

3, 平均数少  3,求出的平均数减去实际的平均数等于        -3.

4. 解析 : 由 32 +  52 +  12)  =  6, 故s=   √6.

答案 :B

=  6, 得x=5,所以  s2=  111 (42 +  22 +  22 +  12 +  12 +  12 +  22 +

5.解析 :判断能不能进入决赛    ,只要判断是不是前     8 名 ,所以只要知道其他     15 位同学的成绩中是不是

有 8 个高于他  ,也就是把其他    15 位同学的成绩排列后看第      8 个的成绩即可   ,他的成绩高于这个成绩就

能进入决赛  ,低于这个成绩就不能进入决赛

答案 :C

6.答案 :B

7.答案 :12

8.解析 :5 个数据的平均数   ?? 7)2 + (6 -  7)2]  =  3.2.

答案 :3.2

8.解析 :5 个数据的平均数   ?? 7)2 + (6 -  7)2]  =  3.2.

答案 :3.2

,这个第  8 名的成绩就是这    15 位同学成绩的中位数    .

=  7, 所以 s2=  ×[(10  -   7)2 + (6 -   7)2  + (8 -  7)2  + (5 -

=  7, 所以 s2=  ×[(10  -   7)2 + (6 -   7)2  + (8 -  7)2  + (5 -

9.解析 :由题意 ,得 100+??+y+90+80

=  100, ×[(100  -   100)2  +  (??-   100)2  + (y -   100)2  +  (90 -

100)2  + (80 -   100)2]   =  200, 整理得 x+y=230,( x-100)2+(y-100) 2=500, 联立解得   x=120 或 x=110.

答案 :120 或  110

11. 解:(1) 从题图中可看出   , 乙的射击环数依次为     2,4,6,8,7,7,8,9,9,10.

从而可得  ??乙  =  110 (2 +  4 + 6 +  8 + 7 +  7 + 8 +  9 + 9 +  10)  =  7.

将乙中的数据按由小到大的顺序排列为        :2,4,6,7,7,8,8,9,9,10, 所以乙的中位数是

7+8

=  7.5.

2

将甲中的数据按由小到大的顺序排列为        :5,6,6,7,7,7,7,8,8,9, 所以甲的中位数是     7.

故补充后的表格如下    :

选手          平均数           方差           中位数           命中  9 环及以上

甲              7                   1.2            7                   1

乙              7                   5.4            7.5               3

(2)①甲、乙的平均数相同    ,均为  7,但 s 甲<s 乙 ,说明甲偏离平均数的程度小      , 乙偏离平均数的程度

.

②甲、乙的平均数相同    ,而乙的中位数比甲大    ,可预见乙射击环数的优秀次数比甲的多        .

③甲、乙的平均数相同    ,而乙命中   9 环及以上的次数比甲多      2 次 ,可知乙的射击成绩比甲好     .

④从折线图上看   , 乙的成绩呈上升趋势    ,而甲的成绩在平均数线上波动不大       ,说明乙更有潜力   .