华师大版九年级上册21.1 二次根式教学设计

课题： 21.1二次根式   主备：  第 1 周（9.3-9.6）

备课时间：8月30日

教学目标：

1.了解二次根式的概念,理解其有意义的条件.

2.理解并掌握二次根式的性质并能熟练应用.

教学重点:二次根式的概念及性质.

教学难点:二次根式的性质的掌握及应用

学法：自学、合作、探究

教具学具：多媒体

教学过程：

一、情境导入

 1.复习导入，引入新课

（1）平方根，算术平方根的定义是?

（2）16的平方根是 ___.6的算术平方根是_____.

（3）正方形的面积是2.那么它的边长是___________.

今天我们在了解这些概念的基础上学习二次根式 ！

二、出示学习目标

1.了解二次根式的概念,理解其有意义的条件.

2.理解并掌握二次根式的性质并能熟练应用

三、新知探究

（一）自学课本，探究新知

1.什么是二次根式?如何判断一个式子是否是二次根式？

2.二次根式在什么条件下有意义?当一个二次根式有意义时如何求字母参数的取值范围？

3.二次根式有哪些性质?

4.如何灵活应用性质解决问题?

师：对于自学内容有不理解的地方，小组内可交流探讨。

（二）自探问题的处理

1，针对探究问题1教师点拨根指数，被开方数概念，让学生自主回答，结合学生的困惑与不足进行更正讲解。然后会处理下列问题

判断下列各式，哪些是二次根式？

2，对于探究2是本节的重点考点，在明了被开方数是非负数的基础上会求字母取值范围。结合下列例题强化。

当x取何值时，下列式子有意义?

3.引导学生自主谈论二次根式的性质，发表看法。引出双重非负性的性质，处理与（）2

观察下列各式的特点，找出各式的共同规律，并用表达式表示你发现的­一般规律。     ；      ；         ；

    ；     ；      ；       。

通过观察，你得到的结论是什么

4.当a ≥0时，___ ，当a ＜0时，__  。

四、归纳总结

1.              

因此在化简时，应先判断  被开方数  的符号，再确定最后的结果，不要漏掉a=0这一条件。

2.总结与的（）2  的区别：

3.掌握二次根式的性质,会熟练应用

四、运用拓展（17分钟）

1.基础达标：

（1）使二次根式有意义的x的取值范围是       。

（2）化简计算：

      ；    =      ；            ；

      （x>0）;（-）2=    ;

（3）当a     时，-a。

（4）当m<0时，=       。

六、中考链接

1.下列一定是二次根式的是（    ）。

A         B        C         D

2.若 有意义,那么点A在第         象限。

3.若式子+有意义，则点P（a，b）在      象限。

4.当a <0时，︳-2a︳=      。

5.（）2+=      。

七、全课总结

1.学生谈学习收获。

通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.

重点强调如何求字母的取值范围。

八、作业设计 

 习题21.1   1. 2. 3

九、板书设计：

    21.1. 二次根式

二次根式的性质

十、课后反思：