沪教版初中物理九年级专题复习知识点专练-20-一模计算专题

这是一份沪教版初中物理九年级专题复习知识点专练-20-一模计算专题，共28页。学案主要包含了压强计算，电学计算等内容，欢迎下载使用。

初三物理秋季班
教师

日期

学生

课程编号

课型
同步
课题
一模计算专题
教学目标

1．固体压强及变化计算
2．液体压强及变化计算
3．电学计算及替换电阻计算

教学重难点

1．固体压强变化的做题方法
2．液体压强变化的做题方法
3．不同类型的电学计算的做题方法

教学安排

版块
时长
1
知识梳理
20分钟
2
例题解析
50分钟
3
随堂检测
30分钟
4
课堂总结
10分钟
5
课后作业
30分钟
……




压强、电学计算



知识梳理



一、压强计算
1、固体压强
固体压强压轴计算并不难，三步走：
1、列式前先观察压强可以用什么公式表示（）；
2、选择已知量多，计算量小，便于约分的公式，分别表示等式或不等式两边压强；
3、令他们相等，切记约分后再带入数值计算；
注意：*对应量一定要正确表示，多观察，有时叠加的方式（例如可以叠加成柱形的物体）以及表示方式（例如用按比例）会大大简化计算；
*等式中不一定要出现未知量，有时把与未知量有直接关系的另一个量当成未知量（例如求物体的密度（体积已知），列式可以把物体的质量当未知量）会大大简化计算。

2、液体压强
液体压强压轴计算一定要分模型：
1、 抽出或倒入问题雷同固体压强，切记容器高度有限，倒入问题不一定都可行；
2、 放入物体问题分模型：判断溢不溢的方法比较V排与V空或；
a.液体未溢：；
；；；；；
b.液体溢出:；
；；；；
注意：*算容器对桌面压强的S不一定是S容；
*如果是动态放入问题，分物体浸没前和浸没后两种情况讨论；
*物体放入液体不一定都浸没（即V排不一定都等于V物），所以要根据沉浮条件判断，如果根据题干信息无法做出判断，请分类讨论。


二、电学计算
解题重点：
一个必须掌握的基本计算：变化量最大；
一个必须具备的重要思想：分类讨论；一个必须搞明白的做题方向：限制条件。

1、串联电路
A、最基本计算：
R滑min→Imax→U定max→U滑min；R滑max→Imin→U定min→U滑max
第一步：求Imax=U定max/R定；其中U定max取U电源和定值电阻两端电压表的最大值两者中小的；
第二步：求Imin=（U电源-U滑max）/R定；其中U滑max就取滑动变阻器两端电压表的最大值，求出Imin后，反验证：U滑max=IminR滑max与滑动变阻器两端电压表的最大值取两者中小的（若滑动变阻器两端没有电压表则Imin=U电源/（R定+R滑max））
※注意：△U定max=△U滑max=△ImaxR定
B、替换电阻
把握不同题型的特点，分类讨论
（1）替换电阻变化量最大问题：分类讨论的最值问题
（2）替换电阻电表满偏问题：确定电表量程后的分类讨论最大值问题
（3）替换电阻电表只在某一位置问题：特殊位置（这一位置既是最大值又是最小值）的最值问题
（4）替换电阻电表偏转角度（变化）相同问题：倍数（1倍，5倍，15倍）问题
（5）替换电阻电表偏转角度最大问题：最大值和最小值之差与最小分度值比值的最大值问题
（6）替换电阻电源最值问题：定值电阻和滑动变阻器两端电压之和的最值问题

2、并联电路
A、最基本计算：
两不变：一电源电压；二I定max
R滑min→I滑max→I干max；R滑max→I滑min→I干min
※注意：△I滑max=△I干max
B、替换电阻
并联电路的计算较串联电路简单，分类与串联电路一样，处理不同类型电阻替换问题的整体思路也与串联电路一致。


例题解析



一、压强计算
知识点一：固体压强基本计算
【例1】小李的质量为60千克，双脚与地面之间的接触面积为4×10-2米2。
（1）若人体密度等于水的密度，求小李的体积V。
（2）求小李站立时对水平地面的压强p。
【难度】★
【答案】6×10-2米3；1.47×104帕

【例2】有两个实心圆柱体A和B叠放在一起，并且完全接触，放在水平地面上，如图所示。已知：A、B两圆柱体的高分别为8cm、10cm，A与B的底面积之比为1∶4，A对B的压强是2000Pa，B的密度是3×103kg/m3。（g＝10N/kg）
求：（1）圆柱体A的密度；（2）B对地的压强。
【难度】★
【答案】2500kg/m3；3500Pa

【例3】（1）一块厚度为5厘米，密度为2.5×103千克/米3的砖平放在水平地面上，如图（甲）所示，它对地面的压强是多少帕？
（2）用这种砖砌墙，在每上、下两层砖及砖与水平墙基的缝隙间，充满厚度为1厘米，密度为2.0×103千克/米3的水泥浆（设同层砖之间无缝隙），如图（乙）所示。若墙基能承受的最大压强是4.35×105帕，该墙最多能砌多高？（g＝10N/kg）
【难度】★★
【答案】1250Pa；18m

知识点二：固体压强变化计算
【例1】如图所示，质量均为5千克的实心均匀圆柱体甲、乙竖放在
水平地面上。
（1）若甲的密度为5×103千克/米3，求甲的体积V甲。
（2）若乙的底面积为5×10-3米2，求乙对地面的压强p乙。
（3）若甲的密度和底面积为4ρ和2S，乙的密度和底面积为5ρ和S，为使甲、乙对地面的压强相等，可以在它们上部分别沿水平方向截去相同的___________（选填“高度”、“体积”或“质量”），并求出它们对地面压强减小量之比Δp甲:Δp乙。
【难度】★★
【答案】（1）1×10-3m3（2）9.8×103Pa（3）体积；2:5

【例2】如图所示，边长为0.1米、密度为2×103千克/米3的实心正方体静止在水平面上，求：
（1）正方体的质量；
（2）正方体对水平面的压强；
（3）若正方体的边长为a，密度为ρ，现设想把该正方体截取一半，并将截取部分叠放在剩余部分上方的中央，使截取部分对剩余部分的压强与叠放后水平面受到的压强相等。
小华和小明两位同学分别用下表的方法进行截取，判断能否满足上述要求？若能，请求出叠放后水平面受到的压强（用字母表示）。

截取方法
能否满足上述要求
小华
沿竖直方向截取一半
___________________
小明
沿水平方向截取一半
___________________
小强同学把该正方体截取一半并将截取部分放在水平面上，使其对水平面的压强最小，求出最小压强（用字母表示）。
【难度】★★
【答案】（1）2kg（2）1960Pa（3）能；能；

【例3】放置在水平地面的实心均匀正方体A和长方体B，它们的边长分别如图所示，A的密度为2.0×103千克/米3，B的密度为2.5×103千克/米3。
（1）求正方体A的质量mA。
（2）求正方体A对地面的压强pA。
（3）如图（b）中虚线所示，从B的一侧沿竖直方向截取长为L的部分，将其叠放在A的上表面；再将B余下部分沿竖直方向分割成相同的两部分，将其中一部分叠放在另一部分的上表面。此时，A、B余下部分对水平地面的压强分别为p′A、p′B，要使p′A等于p′B，求应截取的长度L。
【难度】★★
【答案】2kg；1960Pa；0.12m

【例4】如图甲所示，实心均匀正方体A，B放置在水平地面上，A的边长为0.2米，B的边长为0.3米，A的密度为3000千克/米，B的密度为2000千克/米。
（1）求正方体A的质量；
（2）求正方体B对水平地面的压强；
（3）若正方体A、B在底部中间挖去厚度为0.1米，底面积为S的相同柱形后，如图乙所示，A、B剩余部分对水平地面的压强PA´和PB´，则PA´、PB´___________（选填“能”或“不能”）相等，请通过计算说明。
【难度】★★
【答案】（1）24kg（2）5880Pa（3）不能；对水平地面的压强：pA=pB 减小的压强：△pA＞△pB 剩余部分对水平地面的压强：pA′＜pB′，不能相等

知识点三：液体压强基本计算
【例1】有一横截面积为2cm2的圆柱形容器，分别装有20g水和16g某种液体时，液面高度相同，（g=10N/kg）求：
（1）这种液体的密度是多少？
（2）液体对容器底的压力、压强各是多少？
【难度】★
【答案】0.8g/m3；0.16N；800Pa

【例2】一个底面积为100cm2，重4N的容器，装有深8cm、重6N的水放在水平桌面上，问：
（1）水对容器底的压力、压强？
（2）容器对桌面的压力、压强？（g=10N/kg）
【难度】★
【答案】（1）8N；800Pa（2）10N；1000Pa

【例3】如图所示，容器重4.2N，放在水平桌面上，容器上部是边长5cm的立方体，下部是边长10cm的立方体，若向容器内注入1.1kg水，求：
（1）这个装着水的容器对桌面的压强
（2）容器底部受到水的压强。
【难度】★
【答案】1498Pa；1372Pa

知识点四：液体压强变化计算
【例1】如图所示，一块密度为1.5×103千克/米3、厚度为0.05米的正方形物块放置在水平地面上，底面积为2×10-2米2的轻质薄壁柱形容器置于物块中央，且容器内注有4×10-3米3的水。
（1）求水对容器底部的压力F水。
（2）若要使物块对水平地面的压强是水对容器底部压强的一半，求物块的边长a。
【难度】★★
【答案】39.2N；0.4m

【例2】如图所示，圆柱体甲和薄壁圆柱形容器乙置于水平地面。甲的质量为16千克、高为0.2米、底面积为4×10-2米2。乙容器的质量为2千克、高为0.3米、底面积为5×10-2米2，装有质量为10千克的水。
（1）求乙容器内水的体积V水。
（2）若甲轻放并浸没在乙容器内水中后，（a）求水对容器乙底部的压强p水。（b）求容器乙对水平地面的压强p乙。
【难度】★★★
【答案】0.01m3；2940Pa；4900Pa

【例3】质量为0.3千克的容器，其形状、规格如图所示。将它放在水平桌面中央，再将2.4×10-3米3的水倒入该容器中。求：
（1）容器装水前对桌面的压强。
（2）在容器内又投入总体积为1×10-3米3的实心金属颗粒，金属颗粒均沉底，这些金属颗粒所受的浮力。
（3）金属颗粒投入前后，水对容器底部压强的增加量。
【难度】★★
【答案】98Pa；9.8N；588Pa

【例4】在两个完全相同的圆柱形容器甲、乙中分别放入A、B两个实心小球（密度分别为ρA、ρB），并倒入足量的水和酒精（确保小球可以浸没），静止后如图所示。（ρ酒精＜ρ水）
（1）若小球A的体积为1×10-3米3，求小球受到水的浮力。


（2）若把两个小球对调放入对方容器内（无液体溢出），对调前后液体对容器底部压强的变化量分别为ΔP甲和ΔP乙。请问能否找到质量相等的两个小球A、B，使得液体对容器底部压强的变化量ΔP甲等于ΔP乙。如果能，通过计算求出质量；如果不能，通过计算说明理由。
【难度】★★
【答案】（1）9.8N
（2）找不到，B球在酒精中漂浮，在水中必定漂浮，所以在水中所受浮力等于B的重力；A在水中下沉，在酒精中必定下沉，在酒精中所受浮力小于A的重力；所以无法使AB所受浮力相等，即找不到重力相等的两个球AB，使得液体对容器底部压强的变化量△p甲等于△p乙

二、电学计算
知识点一：滑动变阻器滑片移动变化量最大（最值问题）
【例1】如图所示的电路中，电源电压为18伏且不变。电阻R1的阻值为6欧，滑动变阻器上标有“50Ω，2A”字样。闭合电键S后，电压表V1的示数为6伏。求：
R1
P
R2
S
V2

V1
①通过电阻R1的电流。
②滑动变阻器接入电路的阻值。
③若电压表V1、V2所接的量程均为0～15伏，在保证电路安全工作的情况下，计算滑动变阻器R2允许接入的电阻范围。
【难度】★★
【答案】1A；12Ω；3Ω～30Ω

【例2】在如图所示的电路中，电源电压保持不变。电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器上标有“50Ω，2A”字样，现将两个电压表V1、V2分别并联在电路中（所测电压在电压表测量范围内）。闭合电键S，移动滑动变阻器R2的滑片P，使两个电压表的示数如下表所示。
（1）求电源电压U。
（2）若变阻器R2连入电路阻值为50欧时，求电路中的电流I。
（3）滑动变阻器上的滑片P分别从移动次序1到2、2到3、3到4时滑动变阻器R2的阻值都有变化，通过计算分别求出相应变化量R2。
滑片P移动的次序
电压表V1的示数
电压表V2的示数
1
3伏
15伏
2
3.6伏
14.4伏
3
4.5伏
13.5伏
4
6伏
12伏
【难度】★★
【答案】18V；0.3A；可能变化了10Ω，也可能是0.5Ω、0.8Ω、1.7Ω

知识点二：替换最值问题
【例1】在图所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，电阻R1的阻值为20欧。闭合电键S后，电流表的示数为0.2安，电压表的示数如图所示。
V
0
5
10
15
0
1
2
3
+
3
15
R1
R2
S
A
V
（1）求电阻R1两端的电压U1。
（2）求电阻R2的阻值。
（3）现有“20Ω，2Α”和“50Ω，0.5Α”字样的滑动变阻器各一个可供选择，用来替换图中的电阻R1（或R2），要求：在移动变阻器滑片P的过程中，保证电路元件都能正常工作，且电压表示数的变化量ΔU最大。
问：选择哪一个变阻器来替换？替换的是哪个电阻？求出相应电压表示数的变化范围。
【难度】★★
【答案】4V；10Ω；“50Ω，0.5Α”滑动变阻器替换电阻R2，0V～4.286V

【例2】在图（a）所示的电路中，电源电压为23伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω，2Α”字样。闭合电键S后，电路中的电流为0.5安。求：
①电阻R1两端电压U1。
②变阻器R2消耗的电功率P2。
A
R1
P
R2
S
V
（a） （b）


③现用阻值为R0（5欧≤R0≤20欧）的电阻替换电阻R1，移动变阻器的滑片P，使电流表和电压表示数的变化量最大，电流表、电压表表盘如图（b）所示。求：电阻R0的阻值及此时电压表示数的最大变化量。（写出计算过程）





【难度】★★
【答案】5V；9W；7.5Ω；12V



知识点三：替换电表满偏问题
【例1】在如图所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变，电阻R1的阻值为25欧，滑动变阻器R2上标有“50W，2A”字样。闭合电键S后，电压表示数为6伏。
（1）通过R1的电流I1。
（2）变阻器R2连入电路的阻值。
（3）不改变电表的量程，现用一定值电阻替换R1，使电压表的指针达到满刻度，求：①能替换R1的最大阻值R1´。
②替换后，移动滑动变阻器的滑片P，滑动变阻器允许接入电路中的最小阻值R2´
【难度】★★
【答案】0.48A；12.5Ω；R1´=10Ω；R2´=20Ω

A
V2
V1
R1
R2
S
P
【例2】在图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R2上标有“100Ω，1A”字样。闭合电键S后，电流表A的示数为0.5安，电压表Vl的示数为10伏，电压表V2的示数为6伏。求：
①定值电阻R1的阻值。
②此时滑动变阻器R2消耗的电功率P2。
③请用定值电阻来替换电阻R1，并选择合适的电表量程。要求：在不更换电表量程的情况下，移动变阻器的滑片P，使所有电表的示数都能达到各自的最大值，且电路能正常工作。
第一，符合上述条件的所有可能的定值电阻阻值：__________________。
第二，满足上述要求时，电流表示数的最小值。（写明必要理由）
【难度】★★
【答案】20Ω；3W；25Ω和5Ω；0.128A或0.152A

知识点四：替换电阻电表指在某一位置问题
【例1】如图甲所示，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“10Ω，2A”字样，闭合电键S后，电流表A1的示数为0.6安。
①求电源电压U。
②若将另一只电流表A2串联接入该电路a、b或c中的某一处，移动滑动变阻器R2的滑片P至某一处，使电流表A2的指针停留在图乙所示的位置。请指出电流表A2所有可能连接的位置，并计算出此时变阻器接入电路的阻值R2。
【难度】★★
【答案】6V；c处，6.67Ω

【例2】在如图（a）所示电路中，电源电压为9伏且不变，电阻R1阻值为10欧，变阻器R2上标有“20欧，2安”字样。闭合电键S后，通过R1的电流为0.5安。
求：（1）R1两端的电压Ｕ1。
（2）当变阻器滑片移至最左端时，通过R1的电流。
（3）将变阻器的滑片移至某一位置时，电压表指针指在图（b）所示位置，此时R1、R2消耗的电功率之比。
【难度】★★
【答案】5V；0.3A；5:1

知识点五：替换电阻电表偏转角度相同问题
【例1】在图（甲）所示的电路中，电源电压为24伏且不变。电阻R1的阻值为48欧，滑动变阻器R2上标有“100W，1A”字样，闭合电键S，电路正常工作。求：






①当滑动变阻器的滑片在中点时，电流表A1的示数。
②10秒内电流对电阻R1所做的功W1。
③现用定值电阻Rx来替换电阻R1，要求选择合适的电表量程，闭合电键，移动变阻器滑片P，能使电流表A与A1的指针偏离零刻度线的角度恰好相同，如图（乙）所示，且电路能正常工作，求出符合上述要求的定值电阻的阻值范围。
【难度】★★
【答案】0.48A；120J；10Ω~25Ω




【例3】在图（a）所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50W，2A”字样。闭合电键S，移动滑片P到某位置时，电压表V1的示数如图（b）所示，电流表A的指针指在图（c）的某个位置。求：
（a）
R2
P
A
R1
S
V
V1
（b）
（c）





（1）电阻R1消耗的电功率。
（2）滑动变阻器R2接入电路的阻值。
（3）若改变滑片P的位置，请判断下列情况是否可能出现：①电压表V1与电流表A指针偏离零刻度线的角度相同，_________（可能/不可能）。②电压表V与电流表A指针偏离零刻度线的角度相同，_________（可能/不可能）。若有可能，请求出R2的值。
【难度】★★
【答案】0.4W；20Ω；①不可能；②可能，15Ω

知识点六：替换电阻偏转角度最大
【例1】如图（a）所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变，滑动变阻器R2上标有“20Ω，1A”字样，R1的阻值为30欧。闭合电键，电压表的示数如图（b）所示，求：
（1）此时通过电阻R1的电流；
（2）此时电流通过滑动变阻器所消耗的电功率；
（3）现有阻值分别为10欧、15欧、20欧的定值电阻，从中选择一个替换R1，要求选择合适的量程，在移动滑动变阻器滑片P的过程中，电路能正常工作，且能够使电压表V指针转动的角度最大。请通过计算说明所选择的电阻是________，电压表示数的变化范围是________。
若用另一阻值略大于30欧的电阻来替换原30欧的电阻R1，在移动滑片的过程中电压表示数的最大变化量将______（选填“变大”、“不变”或“变小”）。
【难度】★★
【答案】0.4A；2.4W；20Ω；0~3V；变小


随堂检测



1、小明同学的质量为50kg，他站立时，双脚鞋底与地面接触面积约为0.04m2。求：
（1）小理同学站立和行走时对地面的压强分别是多少？
（2）小明在网上查找资料后，了解到我国研制的“黄山号”潜水艇能潜入到1000米的海里，经有关专家介绍该潜艇外皮均由极厚纯钢打造。其表面积为8000m2，试求该潜艇在1000m海深受到的压强及压力为多少？（g=10N/kg）
【难度】★
【答案】1.225×104Pa；2.45×104Pa；9.8×106Pa；7.84×1010N

2、如图所示，放置在水平地面上的实心正方体物块A，其密度为1.2×103千克/米3。求
（1）若物块A的边长为0.2米时，物块A的质量mA及对地面的压强pA；
（2）若物块A边长为2a，现有实心正方体物块B、C（它们的密度、边长的关系如下表所示），当选择物块________（选填“B”或“C”），并将其放在物块A上表面的中央时，可使其对物块A的压强与物块A对地面的压强相等，计算出该物块的密度值。
【难度】★★
【答案】9.6kg；2352Pa；C；3.2×103千克/米3

3、0.1米
甲
0.2米
乙
如图所示的甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上。
①若甲的质量为1千克，求物体甲的密度ρ甲；
②若乙的质量为2千克，求物体乙对地面的压强p乙；
方案
设计的方法
A
加在两物体上的力方向都向下
B
加在两物体上的力方向都向上
C
甲物体上的力方向向上，乙物体上的力方向向下
D
甲物体上的力方向向下，乙物体上的力方向向上
③若甲、乙的质量分别是m、2m，底面积分别是S、nS（n>2），要使两个正方体对水平地面的压强相等，可同时在两个正方体上表面施加一个竖直方向、大小相等的力F。某同学分别设计了如右表所示的四种方案。
选择：方案________的设计是可行的；且方案________的力F最小；
求出：可行的方案中的最小力F小。
【难度】★★
【答案】1×103千克/米3；490Pa；方案B、C的设计是可行的；且方案C的力F最小；（n-2）mg/（n-1）

4、如图所示，边长为0.2米、质量为2.4千克的实心正方体A，以及边长为0.1米，质量为0.45千克的实心正方体B分别放置在水平地面上。求：
（1）实心正方体A的密度；
（2）实心正方体B对地面的压强；
（3）为使A、B对水平地面的压强相等，小芳与小丽讨论后认为将正方体A沿水平方向切下厚度h1一块后叠放到正方体B上方，或将正方体A沿竖直方向切下厚度h2一块后叠放到正方体B上方都可以达到目的，请求出h1与h2之比。
【难度】★★
【答案】0.3×103千克/米3；441Pa；4：5

5、如图所示，轻质圆柱形容器甲、乙置于水平地面上，甲盛有质量为m的水、乙盛有质量为3m的酒精，甲、乙的底面积分别为3S、5S。（ρ酒精＝0.8×103千克/米3）
甲 乙

①求甲容器中质量为2千克水的体积V水。
②求乙容器中，0.1米深处酒精的压强p酒精。
③为使容器甲、乙对水平地面的压力相等，且两容器内液体对各自容器底部的压强相等，需将一实心物体A浸没于某一液体中（此液体无溢出），求物体A的质量mA与密度ρA。
【难度】★★
【答案】2×10-3米3；784Pa；2m，2.5×103千克/米3

6、如图所示，密度为2´103千克/米3，边长为0.1米均匀正方体甲和底面积为2´10-2米2的薄壁柱形容器乙放在水平地面上，乙容器足够高，内盛有0.1米深的水。求：
乙
甲
①甲的质量m甲。
②水对乙容器底部的压强p乙。
③现在甲的上部水平截去体积为V后，正方体甲对水平地面压强为p甲；在乙容器中倒入体积为V的水后，水对乙容器底部压强为P乙，请通过计算比较p甲和p乙的大小关系及其对应V取值范围。
【难度】★★
【答案】①甲的质量是2kg；②水对乙容器底部的压强为980Pa；③当0＜V＜4×10﹣4m3时p甲′＞p乙′；当V=4×10﹣4m3时p甲′=p乙′；当4×10﹣4m3＜V＜1×10﹣3m3时p甲′＜p乙′。

A
7、如图所示，质量为2.5千克，底面积为2×10-2米2的薄壁柱形容器（容器足够高）放置在水平地面上。另有一正方体物块A，其体积为1×10-3米3。
（1）求薄壁柱形容器对水平地面的压强。
（2）现将物块A放入容器中，再向容器中注入水，当水的体积为2×10-3米3时，容器对地面的压强刚好等于水对容器底部压强的两倍，求物块A的质量。
【难度】★★
【答案】（1）薄壁柱形容器对水平地面的压强为1225Pa（2）物块A的质量为0.5kg或1.5kg

物体
体积（米3）
在水中静止后的状态
A
5×10-4
漂浮在水面
B
5×10-4
浸没在水中
C
1.2×10-3
浸没在水中
8、如图所示，高为0.55米、底面积为1×10-2米2的轻质薄壁柱形容器中盛有0.4米深的水，静止放在水平地面上。
（1）求容器内水的质量m水。
（2）求容器对水平地面的压强p。
（3）现有物体A、B和C（其体积及在水中静止后的状态如下表所示），请选择其中一个物体放入容器中，使水对容器底部压强的变化量最大。写出选择的物体并求出此时水面上升的高度Dh。
【难度】★★
【答案】（1）求容器内水的质量m水为4kg（2）求容器对水平地面的压强p为3920Pa（3）将C物体放入容器中，此时水面上升的高度△h为0.12m

9、在如图所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R1的阻值为2.5欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω，2A”，闭合电键S后电流表示数如图所示。
（a） （b）


求：（1）电阻R1两端的电压U1。
（2）此时滑动变阻器R2消耗的电功率P2。
（3）移动滑片P，在确保电路中各项元件正常工作的前提下，要使电流表示数的变化量最大，求滑动变阻器R2接入的阻值范围。
【难度】★★
【答案】（1）电阻R1两端的电压U1=2.5V
（2）滑动变阻器R2消耗的电功率P2=15.5W
（3）滑动变阻器R2接入的阻值范围是6.5Ω～20Ω

10、如图所示电路中，电源电压为12伏，定值电阻为10欧，将电压表并联接入电路适当位置，闭合电键后，移动滑动变阻器滑片P且使其电阻每次减小相同的阻值，两个电表示数如下表所示．试求：
（1）第1次实验时电流表示数为0.3安，则此时电阻R1两端的电压；
（2）若滑动变阻器接入电路中电阻为14欧，求电路中的电流。
滑片P移动
的次序
电流表
示数
电压表
示数
1
0.3A
9V
2
0.4A
8V
3
0.6A
6V
4



（3）分析电压表并联的位置，并求出滑动变阻器再次减小相同的阻值时电压表和电流表的示数，填入表格空白处。

R1
S
P
A
R2




【难度】★★
【答案】3V；0.5A；1.2A；0V

R2
R1
A
S
V
11、如图所示的电路中，电源电压恒为18V，电阻R1的阻值为10Ω，电流表A的0～3A量程损坏。闭合开关S，电压表示数为13伏，两电表的表盘如图所示。求：




（1）通过电阻R1的电流I1；
（2）电阻R2的阻值；
（3）若用标有“100Ω，1A”字样的滑动变阻器R3替换电阻R2，在保证电路各元件安全的情况下，电压表示数的最大变化量。
【难度】★★
【答案】（1）通过电阻R1的电流I1为0.5A
（2）电阻R2的阻值为26Ω
（3）若用标有“100Ω，1A”字样的滑动变阻器R3替换电阻R2，在保证电路各元件安全的情况下，电压表示数的最大变化量为3V
S
（a）
（b）
M
N
A
12、在图（a）所示的电路中，电源电压为6伏且不变。①将定值电阻R1接入M、N接线柱，闭合电键S后电流表A的示数为0.4安。求：（a）电阻R1的阻值。（b）求电阻R1的电功率P1。
②现将标有“10Ω1A”字样的滑动变阻器R2与R1以某种最基本的连接方式接入M、N接线柱，闭合电键S，移动变阻器R2的滑片，能使电流表的指针达到图（b）所示位置。
（a）请通过计算判断电阻R1与变阻器R2的连接方式。
（b）在电路元件安全工作的条件下，移动变阻器R2滑片，求电流表示数最大变化量ΔI最大。
【难度】★★★
【答案】15Ω；2.4W；并联；0.4A

A
R1
P
R2
S
V
13、在图所示的电路中，电源电压保持不变，R1为10欧姆定值电阻，R2为滑动变阻器，标有“50Ω2A”字样。闭合电键S，移动变阻器R2的滑片P，使电压表和电流表的示数分别为4.5伏和0.15安．试求：
（1）变阻器R2连入电路的阻值是多少？
（2）电源电压是多少？
（3）将变阻器R2的滑片P移至某一位置时，电流表、电压表的示数能否分别达到某一个量程的最大值？如果行的话分别计算出对应的R2值；如果不行的话通过计算说明理由。
【难度】★★
【答案】（1）变阻器R2连入电路的阻值是30Ω（2）电源电压是6V（3）能；对应的R2值分别为0Ω和10Ω

课堂总结



1、简述固体压强变化计算做题方法。


2、简述液体压强变化计算做题方法。


3、简述不同电学计算的做题方法。


课后作业



1、圆柱体A的底面积是50cm2，圆柱体B的底面积是30cm2，圆柱体B的质量是6kg。把它们如图所示放置时，圆柱体A对圆柱体B的压强为1×104Pa。求：
（1）圆柱体A对B的压力；
（2）圆柱体B对水平地面的压强。（g=10N/kg）
【难度】★
【答案】30N；3×104Pa

2、如图所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，它们的高度分别为0.2米和0.1米，A的密度为2×103千克/米3，B质量为1千克。
求：①A的质量；
②B对水平地面的压强；
③若在正方体A、B上沿竖直方向按相同比例n截下一部分，并将截下的部分分别叠放在对方剩余部分上，这时A、B剩余部分对水平地面的压强为pA′、pB′，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的比例n的取值范围。
【难度】★★
【答案】16kg；980Pa；若pA'＞pB'则0＜n＜0.16；若pA'=pB'则n=0.16；若pA'＜pB'则0.16＜n＜1

A
B
3、如图所示，实心均匀正方体A、B质量均为8千克，分别放置在水平地面上。A的体积为1×10-3米3，B的边长为0.2米。求：
①物体A的密度ρA；
②物体B对地面的压强PB；
③现沿竖直方向分别将A、B切去相同厚度l，并将切去部分叠放在对方剩余部分的上表面（保持原放置方向不变）。请比较叠放前后A、B对地面的压强变化量△PA、△PB的大小关系，写出推导过程。
【难度】★★
【答案】①物体A的密度ρA为8×103kg/m3；②物体B对地面的压强PB为1960Pa；
③△PA=ρAgaA2l/aA（aA-l）=mgl/aA2（aA-l），△PB=ρBgaB2l/aB（aB-l）=mgl/aB2（aB-l），aA＜aB，△PA＞△PB
4、如图所示，边长分别为0.1米和0.2米的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A、B的质量都为6千克。求：
（1）物体A的密度ρA。
（2）物体B对水平地面的压强pB。
（3）小华设想在两物体中选择某一物体沿竖直方向截去一定厚度L、并置于另一物体上部后使二者对水平地面的压强相同，请通过计算分析小华的设想是否有可能实现，若有可能，求出L的值；若没有可能，说明理由。
【难度】★★
【答案】①物体A的密度为6×103kg/m3，②物体B对水平地面的压强为1470Pa；③没有可能，假设可能，求得L=0.1m，A全被切光，所以假设不成立。

5、如图a所示，某建筑工地上有边长为10cm的立方体A重为6N，放在水平地面上。图b中有一柱状容器放在水平地面上（不计自重），内装5kg的水，容器底面积为200cm2。（g取10N/kg）求：
（1）立方体A对水平地面的压强多大？
（2）若把立方体A放入图b盛水的容器中，请通过计算判断A静止时会处于什么状态？并求出立方体A静止时所受的浮力？
（3）放入立方体A后，容器对地面的压强多大？（设立方体A放入水中后，水不溢出）
【难度】★
【答案】（1）600Pa；（2）A静止时会漂浮在水面上，浮力为6N；（3）2800Pa

6、如图所示，正方体甲的边长为0.1米，密度为5×103千克/米3，正方体乙的边长为0.2米，质量为24千克。
甲



乙
①求正方体乙的密度；
②求正方体乙对水平地面的压强；
③若沿正方体乙的上表面挖去一底面积为0.01米2、高为h的长方体，并在挖去部分中倒满水或酒精，是否有可能使甲、乙两物体对地面的压强相等（酒精密度0.8×103千克/米3）？请通过计算做出判断。
【难度】★★
【答案】①正方体乙的密度为3×103kg/m3；②正方体乙对水平地面的压强为5.88×103Pa，③倒满酒精，h为0.18m


7、如图所示，金属圆柱体甲的高度为d，底面积为S；薄壁圆柱形容器乙的底面积为2S，且足够高，其中盛有深度为H（H＞d）的液体，置于水平面上。
①若甲的体积为1×10-3米3，密度为2×103千克/米3，求它的质量m。
②若乙所受重力为G1，其中所装液体重为G2，求乙对水平面的压强p。
③现将甲浸入乙的液体中，其下表面所处深度为h，求液体对甲下表面
压强p甲与液体对乙底部压强p乙的比值及其对应h的取值范围。
【难度】★★
【答案】①甲的质量为2kg；②对水平面产生的压强为（G1+G2）/2S；③h≤d时，p甲/p乙=2h/（2H+h）；h＞d时，p甲/p乙=2h/（2H+d）

8、如图所示，水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛有质量均为m的水和酒精，甲、乙的底面积分别为S、2S。（ρ酒精＝0.8×103千克/米3）
①求乙容器中0.1米深处酒精的压强p酒精。
②现有物体A、B（其密度、体积的关系如下表所示），将两物体各放入合适的容器中（液体不会溢出），使甲、乙两容器对地面压强变化量的比值最大，求出该比值。
物体
密度
体积
A
2r
V
B
r
3V

甲 乙




【难度】★★
【答案】①乙容器中0.1米深处酒精的压强p酒精=784Pa
②该比值为3

9、如图所示，边长为0.1米均匀正方体甲和底面积为2´10-2米2的薄壁柱形容器乙放在水平地面上，乙容器高0.3米，内盛有0.2米深的水。正方体甲的密度为5×103千克/米3。求：
乙
甲乙
①甲的质量。
②水对容器底部的压强。
③现分别把一个体积为3´10-3米3的物体丙放在正方体甲上方和浸没在乙容器内的水中，甲对地面压强的增加量恰好为乙容器对地面压强的增加量的2.5倍，求物体丙的密度。
【难度】★★
【答案】①5千克②1960帕③1.67×103千克/米3

A



R1
S
R2
10、在如图所示的电路中，电源电压为8伏且不变，电阻R1的阻值为10欧。闭合电键S，电流表的示数为0.5安。求：
①电阻R1两端的电压U1
②现有三个电阻Ra、Rb、Rc，已知其中有一个电阻发生了故障，为了找出发生故障的电阻，从三个电阻中取出两个分别替换R1和R2接入电路。当用Ra和Rb分别替换R1和R2时：电流表示数为0.8安，当用Rc和Rb分别替换R1和R2时：电流表示数为1安。则故障情况：________________，并通过计算求出另外两个电阻的阻值。
【难度】★★
【答案】①电阻R1两端的电压为5V②Rb短路或Rc短路；Rb短路时，Ra=10Ω；Rc=8Ω；Rc短路时，Ra=2Ω，Rb=8Ω

11、在如图所示的电路中，定值电阻R1的阻值为20欧，闭合电键S后，电路正常工作。求：
R1
S
P
V
R2
①电压表的示数为6伏时，电路中的电流。
②如果要求电路中的电流只能在0.2~0.6安之间变化，电源电压的最小值。
③现有两种规格的滑动变阻器A与B：A“1安，20欧”；B“2安，50欧”。为了满足上述要求，请你通过计算，说明在该电路中应使用哪种规格的滑动变阻器。
【难度】★★
【答案】0.3A；12V；B“2安50欧”