2021-2022学年高二物理暑假作业（4）

2021-2022学年高二物理暑假作业（4）

1.甲、乙两物块在光滑冰面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，甲、乙相互作用前后 的速度随时间的变化如图中实线所示。已知甲的质量为0.5kg，则(   )

A.两物块相互作用前后甲的速度变化量为4m/s

B.两物块相互作用过程中，甲对乙的冲量大于乙对甲的冲量

C.乙的质量为1.5kg

D.两物块相互作用过程的平均作用力大小为6N

2.如图所示，一轻杆两端分别固定a、b两个半径相等的光滑金属球，a球质量大于b球质量，整个装置放在光滑的水平面上，设b球离地高度为h，将此装置从图示位置由静止释放，则下列判断不正确的是（   ）

A．在b球落地前的整个过程中，a、b及轻杆系统，动量守恒，机械能守恒
B．在b球落地前瞬间，b球的速度大小为
C．在b球落地前的整个过程中，轻杆对b的冲量竖直向上
D．在b球落地前的整个过程中，轻杆对b球做的功为零

3.在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核（原子序数较大）发生了一次α衰变。放射出的α粒子（）在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其半径为R。以分别表示α粒子的质量和电荷量，以M表示新核的质量。设该衰变过程释放的核能都转化为α粒子和新核的动能。则下列说法正确的是(   )

A.新核做圆周运动的半径一定大于R

B.若α粒子在磁场中做逆时针的圆周运动，则新核在磁场中做顺时针的圆周运动

C.该衰变过程的质量亏损为

D.该衰变过程的质量亏损为

4.如图所示，小车与木箱紧挨着静放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法正确的是（   ）

A.男孩与小车组成的系统动量守恒

B.男孩与木箱组成的系统动量守恒

C.小车与木箱组成的系统动量守恒

D.男孩、小车与木箱组成的系统动量守恒

5.如图所示，质量为M的小车静置于光滑的水平面上，车的上表面粗糙，有一质量为m的木块以初速度水平地滑至车的上表面，若车足够长，则木块的最终速度大小和系统因摩擦产生的热量分别为(   )
 

A.     B.        

C.     D.       

6.如图所示，质量为M的斜劈静止在光滑水平面上，斜劈的上表面粗糙，一个质量为m的小物块从斜劈的顶端由静止滑下，则由斜劈和小物块组成的系统，在小物块下滑过程中（　　）

A. 动量守恒，机械能守恒 B. 动量守恒，机械能不守恒

C. 动量不守恒，机械能守恒 D. 动量不守恒，机械能不守恒

7.如图所示木块并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一细线，细线另一端系一小球C。现将小球C拉起使细线水平伸直，并由静止释放。下列说法正确的(   )

A.小球摆动过程中，木块A和小球C组成的系统动量守恒

B.小球第一次摆至最低点时，两木块刚好开始分离

C.小球摆到左侧最高点时，木块A速度为零

D.小球摆到左侧最高点时，细线恰好水平

8.如图所示，一块质量为0.5kg的橡皮泥从距小车上表面1.25m高处由静止下落，恰好落入质量为2kg、速度为2.5m/s沿光滑水平地面运动的小车上，并与小车一起沿水平地面运动，取,不计空气阻力，下列说法正确的是(   )
 

A. 橡皮泥下落的时间为0.4s
B. 橡皮泥与小车一起在水平地面上运动的速度大小为2m/s
C. 橡皮泥落入小车的过程中，橡皮泥与小车组成的系统动量守恒
D. 整个过程中，橡皮泥与小车组成的系统损失的机械能为1.25J

9.如图所示，站在车上的人，用锤子连续敲打小车。初始时，人、车、锤都静止。假设水平地面光滑，关于这一物理过程，下列说法正确的是（　　）

A．连续敲打可使小车持续向右运动

B．人、车和锤组成的系统机械能守恒

C．当锤子速度方向水平向右时，人和车水平方向的总动量水平向左

D．人、车和锤组成的系统动量守恒

10.如图所示,小木块m与长木板M之间光滑,M置于光滑水平面上,一轻质弹簧左端固定在M的左端,右端与m连接,开始时m和M都静止,弹簧处于自然状态。现同时对施加等大反向的水平恒力、,从两物体开始运动以后的整个过程中,对、弹簧组成的系统,正确的说法是(整个过程中弹簧不超过其弹性限度)(   )

A.分别向左、右运行过程当中,均做加速度逐渐增大的变加速直线运动

B.整个运动过程当中,系统机械能、动量均守恒

C.整个运动过程中,系统动量守恒,机械能不守恒,两物块速度为零时,系统机械能一定最大

D.当弹簧弹力的大小与拉力、的大小相等时,的动能最大。

11.“探究碰撞中的不变量”的实验中，入射小球，原来静止的被碰小球，由实验测得它们 在碰撞前后的图象如图所示，由图可知，入射小球碰撞前的动量是______，入射小球碰撞后的动量 是______ ，被碰小球碰撞后的动量是__________，由此得出结论____________________。

12.如图所示，在光滑水平面上通过锁定装置固定一辆质量的小车，小车左侧部分为半径的四分之一光滑圆弧轨道，轨道末端平滑连接一长度的水平粗糙面，粗糙面右端是一挡板。有一个质量为的小物块（可视为质点）从小车左侧圆弧轨道顶端A点静止释放，小物块与小车在粗糙区域间的动摩擦因数，小物块与挡板的碰撞无机械能损失，重力加速度。

（1）求小物块滑到圆弧轨道末端时轨道对小物块的支持力大小；

（2）若解除小车锁定，让小物块由A点静止释放，求小物块从圆弧末端到与右侧挡板发生第一次碰撞经历的时间；

（3）在（2）问的初始条件下，小物块将与小车右端发生多次碰撞，求整个运动过程中小车发生的位移。

答案以及解析

1.答案：C

解析：A、以碰撞前甲的速度方向为正方，碰撞前后甲的速度变化量：

，故A错误；

B、两物块相互作用过程，甲、乙物体间的作用力与反作用力大小相等、方向相反、作用时间相同，因此甲对乙的冲量大小等于乙对甲的冲量大小，故B错误；

C、由图示图象可知，碰撞前甲的速度，乙的速度，碰撞后甲的速度，乙的速度，碰撞过程系统动量守恒，以碰撞前甲的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：，代入数据解得：，故C正确；

D、由图示图象可知，相互作用时间，对甲，由动量定理得：，代入数据解得：，故D错误。

故选：C。

2.答案：A

解析：A.在b球落地前的整个过程中，b竖直方向有加速度，系统竖直方向的合外力不为零，而水平方向不受外力，所以系统的合外力不为零，系统的动量不守恒。由于只有重力做功，所以系统的机械能守恒，故A符合题意；
B.对两球及杆系统，根据系统水平方向动量守恒知，系统初始动量为零，则在b球落地前瞬间，a球的速度必定为零，根据系统的机械能守恒得可得，b球的速度大小，故B不符题意；
C.对b球，水平方向上动量变化为零，由动量定理可知，杆对球的水平冲量为零。在竖直方向上，根据系统机械能守恒可知，b落地时速度与只在重力作用下的速度一样，如图所示

图象中斜线为b球自由落体运动的图线，曲线为b球竖直方向的运动图线，在竖直方向上运动的位移与落地速度相同，对比可知球落地所用时间相对自由落体运动的时间要长，由动量定理可知杆对b球的竖直方向的冲量必定不为零，且冲量方向向上，所以杆对b球的水平和竖直冲量可知，杆对b球的冲量不为零，且方向竖直向上，故C不符题意;
D.设杆对a球做功，对b球做功，系统机械能守恒，则除了重力之外的力的功必定为零，即,对a球，由动能定理可知,故，故D不符题意；
故选A。

3.答案：D

解析：因为衰变前原子核静止，根据动量守恒可知，衰变后产生的新核和α粒子的总动量为零，动量大小相等，方向相反，根据可知，新核带电荷量大，新核运动半径小，所以新核做圆周运动的半径一定小于R，A错误。因为新核和α粒子运动方向相反，且都带正电，根据左手定则可以判断两粒子都做逆时针圆周运动，B错误。根据可知，α粒子的动量，所以衰变过程释放能量，根据爱因斯坦质能方程，联立上式解得：，C错误，D正确。

4.答案：D

解析：在男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱的过程中，
A.男孩和小车组成的系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，故A错误；
B.男孩和木箱组成的系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，故B错误；
C.小车与木箱组成的系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，故C错误；
D.男孩、小车与木箱三者组成的系统所受合力为零，系统动量守恒，故D正确；
故选：D。

5.答案：A

解析：以小车和木块组成的系统为研究对象，系统所受的合外力为零，因此系统动量守恒，由于摩擦力的作用，m速度减小，M速度增大，m速度减小到最小时，M速度达最大，最后以共同速度运动。以初速度方向为正方向，根据动量守恒定律有，解得最终两者的共同速度为；根紫能守恒，可得产车的为， 得，选项A正确。

6.答案：D

解析：解：在小物块下滑过程中，系统的机械能转化为内能，机械能不守恒,系统在水平方向不受外力，水平方向动量守恒，但系统在竖直方向合外力不为零，竖直方向动量不守恒，所以系统的动量不守恒，故D正确、ABC错误。故选：D。

7.答案：B

解析：A.小球摆动过程中，对于构成的系统，由于C球有向心加速度，竖直方向有分加速度，系统竖直方向的合外力不为零，则系统的动量不守恒，故A错误；

B.小球从最高点到最低点过程中，对于构成的系统，在水平方向上不受外力，故系统水平方向动量守恒。小球摆到最低点时小球有向左的速度，则A和B有向右的速度。小球第一次摆至最低点后，A和轻杆在细线斜向左下方的拉力作用下向右减速运动，故小球第一次摆至最低点时，两木块刚好开始分离，故B正确；

C.小球摆动过程中，对于构成的系统，在水平方向上不受外力，故系统水平方向动量守恒。设小球第一次摆至最低点时，小球C的速度大小为的速度为，并设小球C的质量为，木块的质量分别为和。取水平向左为正方向，由水平方向动量守恒得：①

小球摆到左侧最高点时，木块A与C的速度相同，设为v，对小球从最低点到最高点的过程，根据系统水平方向动量守恒得：②

比较①②可得，即小球摆到左侧最高点时，木块A速度不为零，故C错误；

D.对于构成的系统，由于只有重力做功，系统的机械能守恒。若小球摆到左侧最高点时，细线恰好水平，则从开始到小球摆到左侧最高点的过程，系统重力势能不变，小球C的动能增加（有水平方向速度），而木块A与B的动能也增加，违反了机械能守恒定律。所以，小球摆到左侧最高点时，细线不可能水平，故D错误。

故选：B。

8.答案：B

解析：A.橡皮泥下落的时间为，解得，A错误；
B.橡皮泥与小车在水平方向的动量守恒，选取向右为正方向，则有
所以共同速度为，B正确；
C.橡皮泥落入小车的过程中，橡皮泥与小车组成的系统在水平方向的动量守恒，但竖直方向的动量不守恒，C错误；
D.整个过程中，橡皮泥与小车组成的系统损失的机械能等于橡皮泥的重力势能与二者损失的动能，得，代入数据可得，D错误。
故选B。

9.答案：C

解析：AC.人、车和锤看作一个系统，因处在光滑水平地面上，水平方向所受合外力为零，故水平方向动量守恒，总动量始终为零，当大锤有相对大地向右的速度时，人和车有向左的速度，当大锤有相对大地向左的速度时，人和车有向右的速度，故车来回运动，选项A错误，C正确；
B.大锤击打小车时，发生的不是完全弹性碰撞系统机械能有损耗，选项B错误；
D.人、车和锤水平方向动量守恒，因为大锤会有竖直方向的加速度，故竖直方向合外力不为零，竖直动量不守恒，系统总动量不守恒，选项D错误。
故选C。

10.答案：D

解析：AD、在水平方向上，受到水平恒力和弹簧的弹力作用，水平恒力先大于弹力，后小于弹力，随着弹力增大，两个物体的合力先逐渐减小，后反向增大，则加速度先减小后反向增大，则先做加速度逐渐减小的加速运动，后做加速度逐渐增大的减速运动，当弹簧弹力的大小与拉力的大小相等时，的速度最大，动能最大，故A错误，D正确；

B、由于与等大反向，系统所受的合外力为零，则系统的动量守恒。由于水平恒力对系统做功代数和不为零，则系统的机械能不守恒，故B错误；

C、从开始到弹簧伸长到最长的过程，与分别对做正功，弹簧伸长最长时，的速度为零，之后弹簧收缩，与分别对做负功，系统的机械能减小因此，当弹簧有最大伸长时，的速度为零，系统具有机械能最大；当弹簧收缩到最短时，的速度为零，系统的机械能最小，故C错误。

故选：D。

11.答案：0.03；0.015；0.015；碰撞前后总动量守恒

解析：

12.答案：（1）30N

（2）见解析

（3）见解析

解析：解：（1）小车被固定，小物块下滑到最低点的过程机械能守恒，则有

在最低点，由圆周运动知识有

解得

（2）解除锁定后，小车可以在光滑水平面上运动，小物块和小车组成的系统在水平方向上动量守恒，设小物块刚滑上右侧粗糙区域时的速度大小为，小车速度大小为，则由能量守恒定律和动量守恒定律有

代入数据得，

小物块冲上粗糙面后，设小物块加速度大小为，小车加速度大小为，则

（水平向左）

（水平向右）

当小物块和小车右侧挡板发生碰撞时，有

即

代入数据得，（舍去）

故小物块滑上粗糙面后经历0.5 s第一次和右侧挡板发生碰撞

（3）从小物块滑下到最终相对小车静止，设物块在小车粗糙面上滑动的路程为s，则有

解得

又

当时，

物块将停在距右侧挡板0.75 m处

由于水平方向上系统总动量为零，故物块相对小车停下时，小车也停止运动。整个过程中，物块相对小车发生的位移为

选取物块和小车整体为系统，由于水平方向动量守恒，设物块水平向右发生的位移大小为，小车水平向左发生的位移大小为，则由人船模型有

又

求得

方向为水平向左