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高中物理鲁科版 (2019)必修 第一册第2节 科学探究：弹力图片ppt课件
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这是一份高中物理鲁科版 (2019)必修 第一册第2节 科学探究：弹力图片ppt课件，共60页。
要点一 弹性形变和范性形变某些发生形变❶的物体在撤去外力后能恢复原状,这种物体称为弹性体,对应 的形变称为弹性形变❷,如压缩的弹簧、拨动的琴弦等。有些物体发生形变 后不能恢复原状,这种形变称为范性形变,如压扁的面包和橡皮泥等。
要点二 弹力的理解相互接触的物体发生弹性形变时,由于物体要恢复原状,物体会对与它接触的 另一物体产生力的作用,这种力称为弹力❸。通常所说的压力、支持力、拉 力等都是弹力。弹力的方向❹总是与物体形变的方向相反。
❶常见的形变类型有哪些?
提示 拉伸、压缩、弯曲、扭转等。❷(1)发生弹性形变的物体一定会产生弹力吗?(2)举一些弹性形变的例子。
提示 (1)一定。(2)射箭时用的弓,跳水用的跳板,车辆上的减震弹簧,沙发上的海绵垫……❸(1)产生弹力需要什么条件?站在地面上的人受到的弹力是如何产生的?(2)弹力的作用点在哪儿?(3)弹力的大小如何确定?
提示 (1)两个条件必须同时存在,一是接触,二是发生弹性形变。站在地面 上的人受到的弹力是由于人对地面挤压使地面产生形变,形变恢复产生的作 用力。(2)接触点。(3)弹力的大小与形变量有关,一般要结合物体的运动状态分析。❹(1)如何理解弹力的方向?(2)放在桌面上的书受到弹力方向指哪儿?
提示 (1)弹力的方向总是与物体形变的方向相反,即指向形变恢复的方向, 或者说指向使其产生形变的物体(即受力物体)。(2)垂直于桌面指向书。
1.常见弹力:平时所说的压力、支持力和拉力都是弹力。绳子的弹力通常称 为张力。
2.弹力的方向(1)压力和支持力的方向垂直于物体的接触面。(2)绳的拉力沿着绳而指向绳收缩的方向。(3)几种常见弹力的方向接触面上的弹力
轻绳、轻杆、轻弹簧上的弹力
探究点一 形变与弹力的方向
1.找一块海绵,动手做下述实验:拉、压、弯、扭、揉海绵,观察发生的现 象。
提示 都发生了不同程度的形变。
提示 前三幅图都产生了明显形变,后两个图虽然没有发生明显形变,但通过 放大法可以知道用手压桌面及用力压瓶子时均会发生不明显的形变。
2.弹力有无的判断方法(1)直接法对于形变比较明显的情况,可以根据弹力产生的条件判断,两个条件都满足时 才有弹力产生。(2)假设法要判断物体在某一接触位置是否受弹力作用,可假设将在此处与物体接触的 另一物体去掉,看物体是否在该位置保持原来的状态,若能保持原来的状态, 则说明物体间无弹力作用,否则有弹力作用。
(3)状态法看除了要研究的弹力外,物体所受的其他作用力与物体的运动状态是否满足 相应的规律(目前主要应用二力平衡的规律)。若满足,则无弹力存在;若不满 足,则有弹力存在。(4)替换法可以将硬的、形变不明显的施力物体(假设施力)用软的、易产生明显形变 的物体来替换。如将墙壁、斜面用海绵来替换,将硬杆用轻弹簧来替换。(5)作用效果法:如果相互接触的物体间存在弹力,则必有相应的作用效果,或
解析 在题图A、C、D中,若将物体b拿走,物体a仍能保持原来的静止状 态,表明物体a、b间无弹力作用,而对于B图中的情况,若将物体b拿走,物体a 会向右运动,故物体a、b间存在弹力。
解析感悟弹力的产生必须同时具备两个条件:(1)物体间相互接触;(2)接触面相互作用发生形变,且要恢复原状。
解析 因为接触面光滑,所以B图中两球间没有挤压,不存在弹力。而选 项A、C、D中两球之间均发生挤压,由此知选项B正确,A、C、D错误。
解析 汽车与桥面相互挤压都发生了形变,B错误;由于桥梁发生了弹性 形变,所以对汽车有向上的弹力,C正确,D错误;由于汽车发生了弹性形变,所 以对桥面产生向下的弹力,A错误。
提示 接触面上的弹力与接触面垂直,指向形变恢复的方向,对点点接触问 题,弹力垂直接触点的切线方向,具体受力示意图如图所示。
2.分析轻绳对球的拉力。
提示 绳子受到拉力后会有形变,由于收缩而产生弹力,故绳上弹力方向沿绳 指向绳收缩的方向,具体拉力如图所示。
3.甲图中AB为轻质杆,图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接,杆在B处由铰链 连接,且系统均处于静止状态,图乙为一个弹性杆上端固定着一个小球,下端 固定在斜面上,分析杆对B点及小球的作用力。
提示 带活动轴的轻杆弹力只能沿杆,既可以是拉力,也可以是支持力,而固 定杆对物体的作用力根据情况而定,可以指向任何方向。
2.点与面接触时弹力的方向,过接触点垂直于接触面(或接触面的切面),而指向受力物体。
3.球与面接触时弹力的方向,在接触点与球心的连线上,而指向受力物体。
4.球与球相接触时弹力的方向,垂直于过接触点的公切面,而指向受力物体。
7.弹簧两端的弹力方向,与弹簧中心轴线相重合,指向弹簧恢复原状的方向。
解析感悟判断分析弹力方向时,要注意弹力的特点,压力、支持力的方向都垂直于接触 面,确定它们方向的关键是找准它们的接触面或接触点的切面,轻绳中的弹力 一定沿绳指向绳收缩的方向。
D.地面受到杆的弹力沿杆向左下方
解析 细线水平,则细线对杆的弹力方向水平向左,杆对细线的弹力方 向为水平向右,A正确,B错误;杆受到地面的弹力的施力物体是地面,杆受到地 面的弹力是地面的形变产生的,C正确;地面受到杆的弹力垂直于地面向下,D 错误。
2.如图所示,一根直棒放在台阶上,Fa、Fb、Fc、Fd分别表示A、B两点可能所 受的弹力。其中Fa、Fc竖直向上,Fb、Fd垂直于棒的方向斜向上。其中正确 表示棒上A、B两点所受弹力的是 ( ) A.Fa、Fc B.Fb、Fc
解析 棒与支点在A点接触,故弹力应垂直于棒斜向上,故棒上A点所受弹 力为Fb,棒与地面在B点接触,因此棒上B点所受弹力应垂直于地面向上,为Fc,B 正确,A、C、D错误。
探究点三 弹力的大小——胡克定律
1.胡克定律大量实验研究表明,在弹性限度内,弹簧弹力F的大小与弹簧伸长(或压缩)的 长度x成正比,即F=kx。这个规律叫作胡克定律。式中k叫作弹簧的劲度系数, 单位是牛顿每米,符号是N/m。
2.对胡克定律的理解(1)成立条件:在弹性限度内。(2)对F=kx的理解①x是弹簧的形变量,而不是弹簧形变后的长度。②k为弹簧的劲度系数,反映弹簧本身的属性,由弹簧的长度、粗细、材料等 因素决定,与弹力F的大小和形变量x无关。③F-x图像是一条过原点的倾斜直线(如图所示),直线的斜率表示弹簧的劲度 系数k。
④弹簧弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比,即ΔF=kΔx。
解析 弹簧伸长了Δl,根据胡克定律得F=kΔl;木块保持静止,故木块对弹 簧的拉力等于木块的重力,即F=G;因而G=kΔl,故D正确。
2.如图所示,用细线将A物体悬挂在顶板上,B物体放在水平地面上,A、B间有 一劲度系数为100 N/m的轻弹簧,此时弹簧伸长了2 cm,已知A、B两物体的重 力分别是3 N和5 N,则细线的拉力及地面对B的支持力的大小分别是 ( ) A.1 N和0 N B.5 N和3 NC.5 N和7 N D.7 N和7 N
解析 以A为研究对象受力分析有:细线的拉力T=GA+kx,解得T=5 N;以B 为研究对象受力分析有:FN+kx=GB,解得FN=3 N,则地面对B的支持力大小为3 N。
解析 弹力的方向总是垂直于接触面指向受力物体,C项正确。
2.在图中画出物体A所受弹力的示意图。
解析 题图甲中球A挤压左壁和右侧棱角,受到左壁向右的弹力和棱角指向 球心的弹力;题图乙中球A挤压斜面和挡板,受到斜面垂直斜面向上的弹力和 挡板向右的弹力;题图丙物体A挤压曲面,受到垂直曲面切面向上的弹力。
3.(★)(多选)如图所示是锻炼身体用的拉力器,并列装有四根相同的弹簧,每根 弹簧的自然长度都是40 cm,某人用600 N的力把它们拉长至1.6 m,则 ( ) A.人的每只手受到拉力器的拉力为300 NB.每根弹簧的弹力为150 NC.每根弹簧的劲度系数为125 N/mD.每根弹簧的劲度系数为500 N/m
解析 每只手受到的拉力均为600 N,A错误;每根弹簧的弹力为F= N=150 N,B正确;每根弹簧的劲度系数k= = N/m=125 N/m,C正确,D错误。
同理可证明,当两弹簧并联时,等效弹簧的劲度系数为k=k1+k2。
两根劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串联在一起,a弹簧的一端固定在墙上,如图所示,开始时弹簧均处于原长,现将水平拉力作用在b弹簧的P端缓慢向右拉动弹簧,当水平外力的大小为F时,b弹簧的伸长量为l,则此时 ( )
解析 两根轻弹簧串联,弹力大小相等,即F=k2l,根据胡克定律F=kx得弹 力一定时x与k成反比,则得a弹簧的伸长量为 l,故A错误,B正确;P端向右移动的距离等于两根弹簧伸长量之和,即Δx=l+ = l,故C、D错误。
A.此时弹簧弹力的大小为k(x1-x0)2B.此时弹簧弹力的大小为
解析 轻弹簧原长为x0,下端挂钩码时长度为x1,则弹簧的伸长量为 x=x1-x0,根 据胡克定律得弹簧弹力的大小为F=kx=k(x1-x0),故选C。
2.下列关于弹力的说法,正确的是 ( )A.只要两物体接触就一定产生弹力B.只要物体发生形变就一定产生弹力C.静止在水平面上的物体对水平面的压力就是物体所受的重力D.静止在水平面上的物体受到向上的弹力是因为水平面发生了形变
解析 弹力产生的条件是接触并且发生弹性形变,方向与物体形变的方向相 反。
3.乒乓球运动在我国十分普及。如图所示,乒乓球与球桌作用时,关于桌面给 乒乓球的弹力方向,下列说法正确的是 ( )
A.与v1的方向相反B.与v2的方向相反
C.沿垂直于桌面向上D.先沿v1的方向后沿v2的方向
解析 乒乓球落到桌面上属于点面接触,则桌面给乒乓球的弹力方向垂直桌面向上。
解析 用移除法和假设法分析。
5.下列说法正确的是 ( )A.木块放在桌面上受到向上的弹力,是木块发生微小形变而产生的B.木块放在桌面上受到向上的弹力,是桌面发生微小形变而产生的C.用一根细竹竿拨动水中的木头,木头受到竹竿的推力,是木头发生形变而产 生的D.挂在电线下面的电灯受到向上的拉力,是电灯发生微小形变而产生的
解析 一个物体受到弹力作用,其本质是施力物体发生弹性形变后欲恢复原 状而对使它形变的物体产生的作用。
6.如图所示,四个完全相同的弹簧都处于水平位置,它们的右端受到大小皆为 F的拉力作用,而左端的情况各不相同:图①中弹簧的左端固定在墙上,图②中 弹簧的左端受大小也为F的拉力作用,图③中弹簧的左端拴一小物块,物块在 光滑的桌面上滑动,图④中弹簧的左端拴一小物块,物块在有摩擦的桌面上滑 动,若认为弹簧的质量都为零,以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量,则 有 ( )
A.l4=l3=l2=l1 B.l4>l3>l2>l1 C.l1>l3>l4>l2 D.l1>l3=l4>l2
解析 弹簧受到的拉力与其伸长量成正比,由于四种情况下右端受到大小皆 为F的拉力,与左端的受力情况无关,故题图中弹簧的伸长量是相同的。
解析 根据物体的平衡条件和假设法判断弹力的有无。
8.有一种圆珠笔,内部有一根弹簧,如图所示,当笔杆竖直放置时,在圆珠笔顶 部的按钮上放一个100 g的砝码,砝码静止时,弹簧的压缩量为2 mm(未超过弹 簧的弹性限度)。g=10 m/s2,下列说法正确的是 ( )
A.若圆珠笔的顶部放一个200 g的砝码,弹簧的压缩量一定为4 mmB.笔内弹簧的劲度系数是500 N/mC.笔内弹簧的劲度系数是50 N/mD.若圆珠笔的顶部放一个质量更大的砝码,笔内弹簧的劲度系数也随之增大
解析 劲度系数是弹簧自身因素决定的,与形变量无关,由胡克定律可计算劲 度系数。
解析 把小球、轻杆和斜面体看作一个系统,受力分析可知,系统仅受重力和 地面的支持力,且二力平衡,故B项错误;对小球受力分析知,小球只受竖直向 下的重力和轻杆给的竖直向上的弹力(轻杆对小球的力不一定沿轻杆方向), 且二力平衡,故C项正确,A、D两项错误。
10.(多选)如图所示,用三根相同的弹簧按不同方式悬挂质量均为1 kg 的小球, 弹簧、绳子质量和摩擦均不计,每根弹簧都伸长了5 cm。已知弹簧没有超过 弹性限度,取重力加速度g=10 m/s2。下列说法正确的是 ( )
A.F1=10 N B.F2=10 NC.F3=0 D.弹簧的劲度系数为200 N/m
解析 对A中最下端的小球受力分析,受到重力和弹簧弹力,二力平衡, 弹力为10 N,A正确;对B中小球受力分析,绳子拉力为10 N,绳子拉弹簧的力与 弹簧弹力相等,所以弹力为10 N,B正确;对C中任取一小球受力分析,绳子拉力 为10 N,绳子拉弹簧的力与弹簧弹力相等,所以弹力为10 N,C错误;根据胡克 定律得k= =200 N/m,D正确。
11.(2021重庆巴蜀中学高一期中)如图所示,A、B两轻质弹簧原长分别为l1和l 2,劲度系数分别为k1和k2,竖直地悬挂在天花板上,两弹簧之间连接有一质量为 m1的物体,最下端挂着质量为m2的另一物体,整个装置处于静止状态。现用一 个平板把下面的物体缓慢向上托起,直到两个弹簧的总长度等于两弹簧原长 之和,重力加速度为g,则 ( )
解析 托起前,两个弹簧的形变量分别为x1= ,x2= ,托起后,若两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和,则此时A弹簧处于拉伸状态,B弹簧处于 压缩状态,且两弹簧的形变量相等,设该形变量为x,由平衡条件得k1x+k2x=m1g, 此过程质量为m2的物体上升的高度是h=(x1-x)+(x2+x)=x2+x1= + 。
12.一根轻质弹簧在10.0 N的拉力作用下,其长度由原来的5.00 cm伸长为6.00 cm。求:(弹簧始终在弹性限度内)(1)当这根弹簧长度为4.20 cm时,弹簧受到的压力大小;(2)当弹簧受到15 N的拉力时,弹簧的长度是多少。
答案 (1)8.0 N (2)6.50 cm
解析 (1)弹簧原长L0=5.00 cm=5.00×10-2 m在拉力F1=10.0 N的作用下伸长到L1=6.00 cm=6.00×10-2 m根据胡克定律得F1=kx1=k(L1-L0)解得弹簧的劲度系数k= =1.00×103 N/m设当压力为F2时
弹簧被压缩到L2=4.20 cm=4.20×10-2 m根据胡克定律得,压力F2=kx2=k(L0-L2)=1.00×103 N/m×(5.00-4.20)×10-2 m=8.0 N(2)设弹簧的弹力F=15 N时弹簧的伸长量为x由胡克定律得x= = m=1.50×10-2 m=1.50 cm此时弹簧的长度为L=L0+x=6.50 cm
(1)开始时q弹簧的长度x1;(2)小物块c刚好离开水平地面时轻绳对小物块b的拉力大小T;(3)从施加水平拉力F开始到小物块c刚好离开水平地面的过程中,p弹簧的左 端向左移动的距离d。
答案 (1)6.0 cm (2)50 N (3)20 cm
解析 (1)开始时弹簧q处于压缩状态,设其压缩量为Δx1,则kΔx1=mbg解得Δx1=4 cm开始时弹簧q的长度x1=x0-Δx1=10 cm-4 cm=6 cm(2)最终小物块c刚好离开水平地面时,轻绳对小物块b的拉力大小为:T=(mb+mc)g=(2+3)×10 N=50 N(3)最终小物块c刚好离开水平地面,弹簧q处于拉伸状态,设其拉伸量为Δx2,则
kΔx2=mcg解得Δx2=6 cm最终小物块c刚好离开水平地面时,拉弹簧p的水平拉力大小为F=T=50 N则弹簧p的伸长量为Δx3= =0.1 m=10 cm弹簧p左端向左移动的距离d=Δx1+Δx2+Δx3=20 cm
刚开始弹簧q弹力等于b的重力,可由二力平衡和胡克定律求压缩 量;小物块c刚要离开水平地面时,弹簧q拉力大小等于小物块c的重力,而此时 弹簧p及轻绳上的张力等于小物块b、c的重力之和,p的左端移动距离为两弹 簧初末状态长度变化量的和。
要点一 弹性形变和范性形变某些发生形变❶的物体在撤去外力后能恢复原状,这种物体称为弹性体,对应 的形变称为弹性形变❷,如压缩的弹簧、拨动的琴弦等。有些物体发生形变 后不能恢复原状,这种形变称为范性形变,如压扁的面包和橡皮泥等。
要点二 弹力的理解相互接触的物体发生弹性形变时,由于物体要恢复原状,物体会对与它接触的 另一物体产生力的作用,这种力称为弹力❸。通常所说的压力、支持力、拉 力等都是弹力。弹力的方向❹总是与物体形变的方向相反。
❶常见的形变类型有哪些?
提示 拉伸、压缩、弯曲、扭转等。❷(1)发生弹性形变的物体一定会产生弹力吗?(2)举一些弹性形变的例子。
提示 (1)一定。(2)射箭时用的弓,跳水用的跳板,车辆上的减震弹簧,沙发上的海绵垫……❸(1)产生弹力需要什么条件?站在地面上的人受到的弹力是如何产生的?(2)弹力的作用点在哪儿?(3)弹力的大小如何确定?
提示 (1)两个条件必须同时存在,一是接触,二是发生弹性形变。站在地面 上的人受到的弹力是由于人对地面挤压使地面产生形变,形变恢复产生的作 用力。(2)接触点。(3)弹力的大小与形变量有关,一般要结合物体的运动状态分析。❹(1)如何理解弹力的方向?(2)放在桌面上的书受到弹力方向指哪儿?
提示 (1)弹力的方向总是与物体形变的方向相反,即指向形变恢复的方向, 或者说指向使其产生形变的物体(即受力物体)。(2)垂直于桌面指向书。
1.常见弹力:平时所说的压力、支持力和拉力都是弹力。绳子的弹力通常称 为张力。
2.弹力的方向(1)压力和支持力的方向垂直于物体的接触面。(2)绳的拉力沿着绳而指向绳收缩的方向。(3)几种常见弹力的方向接触面上的弹力
轻绳、轻杆、轻弹簧上的弹力
探究点一 形变与弹力的方向
1.找一块海绵,动手做下述实验:拉、压、弯、扭、揉海绵,观察发生的现 象。
提示 都发生了不同程度的形变。
提示 前三幅图都产生了明显形变,后两个图虽然没有发生明显形变,但通过 放大法可以知道用手压桌面及用力压瓶子时均会发生不明显的形变。
2.弹力有无的判断方法(1)直接法对于形变比较明显的情况,可以根据弹力产生的条件判断,两个条件都满足时 才有弹力产生。(2)假设法要判断物体在某一接触位置是否受弹力作用,可假设将在此处与物体接触的 另一物体去掉,看物体是否在该位置保持原来的状态,若能保持原来的状态, 则说明物体间无弹力作用,否则有弹力作用。
(3)状态法看除了要研究的弹力外,物体所受的其他作用力与物体的运动状态是否满足 相应的规律(目前主要应用二力平衡的规律)。若满足,则无弹力存在;若不满 足,则有弹力存在。(4)替换法可以将硬的、形变不明显的施力物体(假设施力)用软的、易产生明显形变 的物体来替换。如将墙壁、斜面用海绵来替换,将硬杆用轻弹簧来替换。(5)作用效果法:如果相互接触的物体间存在弹力,则必有相应的作用效果,或
解析 在题图A、C、D中,若将物体b拿走,物体a仍能保持原来的静止状 态,表明物体a、b间无弹力作用,而对于B图中的情况,若将物体b拿走,物体a 会向右运动,故物体a、b间存在弹力。
解析感悟弹力的产生必须同时具备两个条件:(1)物体间相互接触;(2)接触面相互作用发生形变,且要恢复原状。
解析 因为接触面光滑,所以B图中两球间没有挤压,不存在弹力。而选 项A、C、D中两球之间均发生挤压,由此知选项B正确,A、C、D错误。
解析 汽车与桥面相互挤压都发生了形变,B错误;由于桥梁发生了弹性 形变,所以对汽车有向上的弹力,C正确,D错误;由于汽车发生了弹性形变,所 以对桥面产生向下的弹力,A错误。
提示 接触面上的弹力与接触面垂直,指向形变恢复的方向,对点点接触问 题,弹力垂直接触点的切线方向,具体受力示意图如图所示。
2.分析轻绳对球的拉力。
提示 绳子受到拉力后会有形变,由于收缩而产生弹力,故绳上弹力方向沿绳 指向绳收缩的方向,具体拉力如图所示。
3.甲图中AB为轻质杆,图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接,杆在B处由铰链 连接,且系统均处于静止状态,图乙为一个弹性杆上端固定着一个小球,下端 固定在斜面上,分析杆对B点及小球的作用力。
提示 带活动轴的轻杆弹力只能沿杆,既可以是拉力,也可以是支持力,而固 定杆对物体的作用力根据情况而定,可以指向任何方向。
2.点与面接触时弹力的方向,过接触点垂直于接触面(或接触面的切面),而指向受力物体。
3.球与面接触时弹力的方向,在接触点与球心的连线上,而指向受力物体。
4.球与球相接触时弹力的方向,垂直于过接触点的公切面,而指向受力物体。
7.弹簧两端的弹力方向,与弹簧中心轴线相重合,指向弹簧恢复原状的方向。
解析感悟判断分析弹力方向时,要注意弹力的特点,压力、支持力的方向都垂直于接触 面,确定它们方向的关键是找准它们的接触面或接触点的切面,轻绳中的弹力 一定沿绳指向绳收缩的方向。
D.地面受到杆的弹力沿杆向左下方
解析 细线水平,则细线对杆的弹力方向水平向左,杆对细线的弹力方 向为水平向右,A正确,B错误;杆受到地面的弹力的施力物体是地面,杆受到地 面的弹力是地面的形变产生的,C正确;地面受到杆的弹力垂直于地面向下,D 错误。
2.如图所示,一根直棒放在台阶上,Fa、Fb、Fc、Fd分别表示A、B两点可能所 受的弹力。其中Fa、Fc竖直向上,Fb、Fd垂直于棒的方向斜向上。其中正确 表示棒上A、B两点所受弹力的是 ( ) A.Fa、Fc B.Fb、Fc
解析 棒与支点在A点接触,故弹力应垂直于棒斜向上,故棒上A点所受弹 力为Fb,棒与地面在B点接触,因此棒上B点所受弹力应垂直于地面向上,为Fc,B 正确,A、C、D错误。
探究点三 弹力的大小——胡克定律
1.胡克定律大量实验研究表明,在弹性限度内,弹簧弹力F的大小与弹簧伸长(或压缩)的 长度x成正比,即F=kx。这个规律叫作胡克定律。式中k叫作弹簧的劲度系数, 单位是牛顿每米,符号是N/m。
2.对胡克定律的理解(1)成立条件:在弹性限度内。(2)对F=kx的理解①x是弹簧的形变量,而不是弹簧形变后的长度。②k为弹簧的劲度系数,反映弹簧本身的属性,由弹簧的长度、粗细、材料等 因素决定,与弹力F的大小和形变量x无关。③F-x图像是一条过原点的倾斜直线(如图所示),直线的斜率表示弹簧的劲度 系数k。
④弹簧弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比,即ΔF=kΔx。
解析 弹簧伸长了Δl,根据胡克定律得F=kΔl;木块保持静止,故木块对弹 簧的拉力等于木块的重力,即F=G;因而G=kΔl,故D正确。
2.如图所示,用细线将A物体悬挂在顶板上,B物体放在水平地面上,A、B间有 一劲度系数为100 N/m的轻弹簧,此时弹簧伸长了2 cm,已知A、B两物体的重 力分别是3 N和5 N,则细线的拉力及地面对B的支持力的大小分别是 ( ) A.1 N和0 N B.5 N和3 NC.5 N和7 N D.7 N和7 N
解析 以A为研究对象受力分析有:细线的拉力T=GA+kx,解得T=5 N;以B 为研究对象受力分析有:FN+kx=GB,解得FN=3 N,则地面对B的支持力大小为3 N。
解析 弹力的方向总是垂直于接触面指向受力物体,C项正确。
2.在图中画出物体A所受弹力的示意图。
解析 题图甲中球A挤压左壁和右侧棱角,受到左壁向右的弹力和棱角指向 球心的弹力;题图乙中球A挤压斜面和挡板,受到斜面垂直斜面向上的弹力和 挡板向右的弹力;题图丙物体A挤压曲面,受到垂直曲面切面向上的弹力。
3.(★)(多选)如图所示是锻炼身体用的拉力器,并列装有四根相同的弹簧,每根 弹簧的自然长度都是40 cm,某人用600 N的力把它们拉长至1.6 m,则 ( ) A.人的每只手受到拉力器的拉力为300 NB.每根弹簧的弹力为150 NC.每根弹簧的劲度系数为125 N/mD.每根弹簧的劲度系数为500 N/m
解析 每只手受到的拉力均为600 N,A错误;每根弹簧的弹力为F= N=150 N,B正确;每根弹簧的劲度系数k= = N/m=125 N/m,C正确,D错误。
同理可证明,当两弹簧并联时,等效弹簧的劲度系数为k=k1+k2。
两根劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串联在一起,a弹簧的一端固定在墙上,如图所示,开始时弹簧均处于原长,现将水平拉力作用在b弹簧的P端缓慢向右拉动弹簧,当水平外力的大小为F时,b弹簧的伸长量为l,则此时 ( )
解析 两根轻弹簧串联,弹力大小相等,即F=k2l,根据胡克定律F=kx得弹 力一定时x与k成反比,则得a弹簧的伸长量为 l,故A错误,B正确;P端向右移动的距离等于两根弹簧伸长量之和,即Δx=l+ = l,故C、D错误。
A.此时弹簧弹力的大小为k(x1-x0)2B.此时弹簧弹力的大小为
解析 轻弹簧原长为x0,下端挂钩码时长度为x1,则弹簧的伸长量为 x=x1-x0,根 据胡克定律得弹簧弹力的大小为F=kx=k(x1-x0),故选C。
2.下列关于弹力的说法,正确的是 ( )A.只要两物体接触就一定产生弹力B.只要物体发生形变就一定产生弹力C.静止在水平面上的物体对水平面的压力就是物体所受的重力D.静止在水平面上的物体受到向上的弹力是因为水平面发生了形变
解析 弹力产生的条件是接触并且发生弹性形变,方向与物体形变的方向相 反。
3.乒乓球运动在我国十分普及。如图所示,乒乓球与球桌作用时,关于桌面给 乒乓球的弹力方向,下列说法正确的是 ( )
A.与v1的方向相反B.与v2的方向相反
C.沿垂直于桌面向上D.先沿v1的方向后沿v2的方向
解析 乒乓球落到桌面上属于点面接触,则桌面给乒乓球的弹力方向垂直桌面向上。
解析 用移除法和假设法分析。
5.下列说法正确的是 ( )A.木块放在桌面上受到向上的弹力,是木块发生微小形变而产生的B.木块放在桌面上受到向上的弹力,是桌面发生微小形变而产生的C.用一根细竹竿拨动水中的木头,木头受到竹竿的推力,是木头发生形变而产 生的D.挂在电线下面的电灯受到向上的拉力,是电灯发生微小形变而产生的
解析 一个物体受到弹力作用,其本质是施力物体发生弹性形变后欲恢复原 状而对使它形变的物体产生的作用。
6.如图所示,四个完全相同的弹簧都处于水平位置,它们的右端受到大小皆为 F的拉力作用,而左端的情况各不相同:图①中弹簧的左端固定在墙上,图②中 弹簧的左端受大小也为F的拉力作用,图③中弹簧的左端拴一小物块,物块在 光滑的桌面上滑动,图④中弹簧的左端拴一小物块,物块在有摩擦的桌面上滑 动,若认为弹簧的质量都为零,以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量,则 有 ( )
A.l4=l3=l2=l1 B.l4>l3>l2>l1 C.l1>l3>l4>l2 D.l1>l3=l4>l2
解析 弹簧受到的拉力与其伸长量成正比,由于四种情况下右端受到大小皆 为F的拉力,与左端的受力情况无关,故题图中弹簧的伸长量是相同的。
解析 根据物体的平衡条件和假设法判断弹力的有无。
8.有一种圆珠笔,内部有一根弹簧,如图所示,当笔杆竖直放置时,在圆珠笔顶 部的按钮上放一个100 g的砝码,砝码静止时,弹簧的压缩量为2 mm(未超过弹 簧的弹性限度)。g=10 m/s2,下列说法正确的是 ( )
A.若圆珠笔的顶部放一个200 g的砝码,弹簧的压缩量一定为4 mmB.笔内弹簧的劲度系数是500 N/mC.笔内弹簧的劲度系数是50 N/mD.若圆珠笔的顶部放一个质量更大的砝码,笔内弹簧的劲度系数也随之增大
解析 劲度系数是弹簧自身因素决定的,与形变量无关,由胡克定律可计算劲 度系数。
解析 把小球、轻杆和斜面体看作一个系统,受力分析可知,系统仅受重力和 地面的支持力,且二力平衡,故B项错误;对小球受力分析知,小球只受竖直向 下的重力和轻杆给的竖直向上的弹力(轻杆对小球的力不一定沿轻杆方向), 且二力平衡,故C项正确,A、D两项错误。
10.(多选)如图所示,用三根相同的弹簧按不同方式悬挂质量均为1 kg 的小球, 弹簧、绳子质量和摩擦均不计,每根弹簧都伸长了5 cm。已知弹簧没有超过 弹性限度,取重力加速度g=10 m/s2。下列说法正确的是 ( )
A.F1=10 N B.F2=10 NC.F3=0 D.弹簧的劲度系数为200 N/m
解析 对A中最下端的小球受力分析,受到重力和弹簧弹力,二力平衡, 弹力为10 N,A正确;对B中小球受力分析,绳子拉力为10 N,绳子拉弹簧的力与 弹簧弹力相等,所以弹力为10 N,B正确;对C中任取一小球受力分析,绳子拉力 为10 N,绳子拉弹簧的力与弹簧弹力相等,所以弹力为10 N,C错误;根据胡克 定律得k= =200 N/m,D正确。
11.(2021重庆巴蜀中学高一期中)如图所示,A、B两轻质弹簧原长分别为l1和l 2,劲度系数分别为k1和k2,竖直地悬挂在天花板上,两弹簧之间连接有一质量为 m1的物体,最下端挂着质量为m2的另一物体,整个装置处于静止状态。现用一 个平板把下面的物体缓慢向上托起,直到两个弹簧的总长度等于两弹簧原长 之和,重力加速度为g,则 ( )
解析 托起前,两个弹簧的形变量分别为x1= ,x2= ,托起后,若两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和,则此时A弹簧处于拉伸状态,B弹簧处于 压缩状态,且两弹簧的形变量相等,设该形变量为x,由平衡条件得k1x+k2x=m1g, 此过程质量为m2的物体上升的高度是h=(x1-x)+(x2+x)=x2+x1= + 。
12.一根轻质弹簧在10.0 N的拉力作用下,其长度由原来的5.00 cm伸长为6.00 cm。求:(弹簧始终在弹性限度内)(1)当这根弹簧长度为4.20 cm时,弹簧受到的压力大小;(2)当弹簧受到15 N的拉力时,弹簧的长度是多少。
答案 (1)8.0 N (2)6.50 cm
解析 (1)弹簧原长L0=5.00 cm=5.00×10-2 m在拉力F1=10.0 N的作用下伸长到L1=6.00 cm=6.00×10-2 m根据胡克定律得F1=kx1=k(L1-L0)解得弹簧的劲度系数k= =1.00×103 N/m设当压力为F2时
弹簧被压缩到L2=4.20 cm=4.20×10-2 m根据胡克定律得,压力F2=kx2=k(L0-L2)=1.00×103 N/m×(5.00-4.20)×10-2 m=8.0 N(2)设弹簧的弹力F=15 N时弹簧的伸长量为x由胡克定律得x= = m=1.50×10-2 m=1.50 cm此时弹簧的长度为L=L0+x=6.50 cm
(1)开始时q弹簧的长度x1;(2)小物块c刚好离开水平地面时轻绳对小物块b的拉力大小T;(3)从施加水平拉力F开始到小物块c刚好离开水平地面的过程中,p弹簧的左 端向左移动的距离d。
答案 (1)6.0 cm (2)50 N (3)20 cm
解析 (1)开始时弹簧q处于压缩状态,设其压缩量为Δx1,则kΔx1=mbg解得Δx1=4 cm开始时弹簧q的长度x1=x0-Δx1=10 cm-4 cm=6 cm(2)最终小物块c刚好离开水平地面时,轻绳对小物块b的拉力大小为:T=(mb+mc)g=(2+3)×10 N=50 N(3)最终小物块c刚好离开水平地面,弹簧q处于拉伸状态,设其拉伸量为Δx2,则
kΔx2=mcg解得Δx2=6 cm最终小物块c刚好离开水平地面时,拉弹簧p的水平拉力大小为F=T=50 N则弹簧p的伸长量为Δx3= =0.1 m=10 cm弹簧p左端向左移动的距离d=Δx1+Δx2+Δx3=20 cm
刚开始弹簧q弹力等于b的重力,可由二力平衡和胡克定律求压缩 量;小物块c刚要离开水平地面时,弹簧q拉力大小等于小物块c的重力,而此时 弹簧p及轻绳上的张力等于小物块b、c的重力之和,p的左端移动距离为两弹 簧初末状态长度变化量的和。
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