【新教材】2021-2022学年高二物理暑假作业（3）

【新教材】2021-2022学年高二物理暑假作业（3）

1.跳台滑雪就是运动员脚着特制的滑雪板，沿着跳台的倾斜助滑道下滑（如图甲）。现把过程简化，如图乙所示，滑雪者从A点加速下滑到水平滑道后，从C点水平飞出，在空中飞行5 s后落到斜面上。已知斜面倾角为37°，不计空气阻力，重力加速度，则下列说法正确的是(   )
 

A.滑雪者在C点飞出时的速度为40 m/s

B.从C点飞出后经3 s，滑雪者离斜面最远

C.滑雪者落到斜面前瞬间的速度大小为50 m/s

D.滑雪者落到斜面前瞬间的速度与水平方向的夹角的正切值为1.5

2.某机械装置可以用于提升重物的高度，其结构如图所示。薄板可绕固定于竖直墙壁的转轴O自由转动，底面半径为R的圆柱体重物M置于薄板与墙壁间，现将薄板从水平位置以角速度ω逆时针匀速转动，使重物沿着墙壁上升，设与墙壁间的夹角为θ。则(   )
 

A.重物加速上升  B.重物减速上升

C.重物垂直于板方向的分速度为 D.重物垂直于板方向的分速度为

3.如图所示，两个质量均为m的小球套在半径为R的圆环上，圆环可绕竖直方向的直径旋转，两小球随圆环一起转动且相对圆环静止。已知与竖直方向的夹角，与垂直，小球B与圆环间恰好没有摩擦力，重力加速度为。下列说法正确的是(   )
 

A.圆环旋转的角速度大小为 B.圆环旋转的角速度大小为

C.小球A与圆环间摩擦力的大小为 D.小球A与圆环间摩擦力的大小为

4.如图所示，光滑的小滑环套在固定的半圆环上，用不可伸长的轻绳一端拴住小滑环，另一端绕过定滑轮后与智能电动机（输出功率与转速可自动调节）相连。小滑环在电动机的拉动下，以恒定速率从圆环的A点运动至B点。在此过程中，下列说法正确的是(   )
 

A.小滑环一直处于失重状态 B.小滑环的加速度保持不变

C.电动机的转速一直在减小 D.电动机的输出功率一直在减小

5.如图所示，倾斜圆盘圆心处固定有与盘面垂直的细轴，盘面上沿同一直径放有质量均为m的两物块（均可视为质点），两物块分别用两根平行圆盘的不可伸长的轻绳与轴相连，与轴的距离分别为和d，与盘面间的动摩擦因数均为μ，盘面与水平面的夹角为θ。当圆盘以角速度ω匀速转动时，物块始终与圆盘保持相对静止，且当物块A转到最高点时，A所受绳子拉力刚好减小到零，而B所受摩擦力刚好增大到最大静摩擦力。已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则下列说法正确的是(   )
 

A.

B.

C.运动过程中绳子对A拉力的最大值为

D.运动过程中B所受摩擦力的最小值为

6.火灾逃生的首要原则是离开火灾现场，如图是火警设计的一种快速让当事人逃离现场的救援方案：用一根钢性的轻杆支撑在楼面平台上，N端在水平地面上向右以速度匀速运动，被救助的人员紧抱在M端随轻杆向平台B端靠近，平台高h，当时，被救人员沿杆方向运动的速率是(   )
 

A. B. C. D.

7.如图所示，长度为l的轻杆上端连着一质量为m的小球A（可视为质点），杆的下端用铰链固接于水平地面上的O点。置于同一水平面上的立方体B恰与A接触，立方体B的质量为M。现有微小扰动，使杆向右倾倒，各处摩擦均不计，而A与B脱离接触瞬间，杆与地面夹角恰为37°。已知，重力加速度为g，则下列说法正确的是(   )
 

A.质量之比为27:25 B.A与B脱离接触的瞬间，速率之比为3:5

C.A落地时速率为 D.A与B脱离接触的瞬间，B的速率为

8.如图所示，有一竖直放置在水平面上的圆筒，从圆筒上边缘等高处同一位置分别紧贴内壁和外壁以相同速率向相反方向水平发射两个相同小球，直至小球落地，不计空气阻力和所有摩擦，以下说法正确的是(   )
 

A.筒外的小球先落地

B.两小球的落地速度一定不同

C.两小球通过的路程一定相等

D.筒内小球随着速率的增大，对筒壁的压力逐渐增大

9.如图所示为赛车场的一个“梨形”赛道，两个弯道分别为半径的大圆弧和的小圆弧，直道与弯道相切。大、小圆弧圆心的距离。赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍，假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动，要使赛车不打滑，绕赛道一周时间最短（发动机功率足够大，重力加速度g取），则赛车(   )
 

A.在绕过小圆弧弯道后加速 B.在大圆弧弯道上的速率为45 m/s

C.在直道上的加速度大小约为 D.通过小圆弧弯道的时间为5.85 s

10.如图所示，在水平长直轨道上，有一长木板在外力作用下始终向右做匀速直线运动，小物块（可视为质点）由跨过定滑轮且不可伸长的光滑轻绳相连处于静止状态，Q由轻绳连接在A点，且水平，与竖直方向的夹角均为。若物块Q的质量为m，物块P与长木板间的动摩擦因数，重力加速度为g，则下列说法中正确的是(   )
 

A.水平绳的拉力大小为

B.小物块P的质量为

C.若水平绳被剪断，则在剪断瞬间，小物块Q的加速度大小为g

D.长木板对小物块P的作用力与小物块P对长木板的作用力大小相等

11.如图甲所示，研究平抛运动规律的实验装置放置在水平桌面上，利用光电门传感器和碰撞传感器可以测得小球的水平初速度和飞行时间t，底板上的标尺可以测得小球的水平位移d。
 

（1）保持斜槽轨道的水平槽口高度h不变，让小球从斜槽的不同高度处由静止滚下，以不同的速度冲出水平槽口，下列说法正确的是_______。

A.落地点的水平距离d与初速度成反比

B.落地点的水平距离d与初速度成正比

C.飞行时间t与初速度大小无关

D.飞行时间t与初速度成正比

（2）另一位同学做实验时根据实验数据画出的平抛小球的运动轨迹如图乙所示，O为抛出点。在轨迹上任取两点，分别测得A点的竖直坐标点的竖直坐标两点水平坐标间的距离取，则平抛小球的初速度_______m/s（结果保留两位有效数字）。

12.如图所示为研学小组的同学们用圆锥摆验证向心力表达式的实验情景。将一轻细绳上端固定在铁架台上，下端悬挂一个质量为m的小球，将画有几个同心圆周的白纸置于悬点下方的水平平台上，调节细绳的长度使小球自然下垂，静止时恰好位于圆心处。用手带动小球运动使它在放手后恰能在纸面上方沿某个画好的圆周做匀速圆周运动。调节平台的高度，使纸面贴近小球但不接触。若忽略小球运动中受到的阻力，在具体的计算中可将小球视为质点，重力加速度为g。
 

（1）小球做圆周运动所需的向心力大小可能等于_______（填选项前的字母）。

A.细绳对小球的拉力大小 B.小球自身重力大小

C.细绳拉力和重力的合力大小 D.细绳拉力在水平方向的分力大小

（2）在某次实验中，小球沿半径为r的圆做匀速圆周运动，用秒表记录了小球运动n圈的总时间t，则小球做此圆周运动的向心力大小_____（用及相关的常量表示）；用刻度尺测得细绳上端悬挂点到小球球心的距离为l，那么对小球进行受力分析可知，小球做此圆周运动所受的合力大小_____（用及相关的常量表示）。

（3）保持n的取值不变，用刻度尺测得细绳上端悬挂点到画有圆周纸面的竖直高度为h，改变h和r进行多次实验，可得到不同的时间t。研学小组的同学们根据小球所受的合力F与向心力大小相等的关系，画出了如图所示的图像，测得图线的斜率为k，则由此图线可知，重力加速度的测量值应为_____（用及相关的常量表示）。
 

13.据统计我国每年高速路上20%的事故都是因为疲劳驾驶，尤其是重型卡车，驾驶员疲劳驾驶造成的后果更为严重。如图为国内某汽车品牌率先推出的AEBS系统，通过雷达和摄像头判断车距，当车距小于安全距离自动启动制动系统，并通过车内警报提醒驾驶员保持清醒。某次实验室测试中汽车以10 m/s的速度匀速前进，通过传感器和激光雷达检测到正前方22 m处有静止障碍物，系统立即采取制动措施，使之做加速度大小为的匀减速直线运动，并向驾驶员发出警告，驾驶员2 s之后清醒，马上采取紧急制动，使汽车做匀减速直线运动，最终该汽车恰好没有与障碍物发生碰撞。求:
 

（1）驾驶员采取紧急制动之前，汽车行进距离的大小；

（2）驾驶员采取紧急制动时汽车的加速度大小；

（3）汽车在运动22 m的全过程中平均速度的大小。

14.如图所示，竖直平面内由倾角的斜面轨道、半径均为R的半圆形细圆管轨道和圆周细圆管轨道构成的一游戏装置固定于地面，两处轨道平滑连接，轨道所在平面与竖直墙面垂直。轨道出口处G和圆心的连线，以及和B四点连成的直线与水平线间的夹角均为点与竖直墙面的距离。现将质量为m的小滑块（可视为质点）从斜面的某一高度h处由静止释放。小滑块与竖直墙面间碰撞时无能量损失（竖直分速度不变、垂直墙面的分速度大小不变、方向反向），斜面粗糙，管道光滑，重力加速度为g。
 

（1）若释放处高度，当滑块第一次运动到圆管的B点时，速度大小，求滑块与斜面轨道间的动摩擦因数μ及此时管道对小球的弹力N的大小；

（2）让滑块从高度h处释放后，若能沿圆管返回到斜面上，求高度h应该满足的条件以及第一次返回到斜面的高度与h的关系。

答案以及解析

1.答案：D

解析：滑雪者从C点开始做平抛运动，由于在空中的飞行时间，可得落到斜面上时，因为斜面倾角为37°，可得，解得，所以A错误。滑雪者的速度方向与斜面平行时，离斜面最远，此时有，解得，B错误。滑雪者落到斜面前瞬间的速度，所以C错误。落到斜面前瞬间的速度与水平方向的夹角的正切值，所以D正确。

2.答案：AC

解析：如图所示，将重物速度沿薄板方向和垂直薄板方向进行分解，由线速度与角速度的关系结合几何关系可知，，选项C正确，D错误；由几何关系可知，，重物沿着墙壁上升，θ减小、v增大，选项A正确，B错误。

3.答案：C

解析：对小球B受力分析，由圆周运动知识有，解得，所以A、B错误；对小球A受力分析，设摩擦力沿切线向下为正方向，则有，联立解得（负号表示摩擦力沿切线向上），C正确，D错误。

4.答案：AD

解析：设小滑环的速度方向与竖直方向夹角为θ，竖直方向的速度大小为，小滑环从圆环的A点运动至B点的过程中，θ逐渐增大，逐渐减小，所以小滑环在竖直方向上一直做减速运动，加速度向下，小滑环一直处于失重状态，A正确；由于滑环的速度大小不变，做匀速圆周运动，加速度大小保持不变但方向时刻变化，B错误；设小滑环的速度方向与轻绳方向的夹角为α，将小滑环的速度分解，如图所示，则绳的速度，当绳与圆弧相切时，此时绳的速度最大，以后α逐渐增大，所以α先减小后增大，绳的速度先增大后减小，由可知，电动机的转速先增大后减小，C错误；由于拉力做功的功率等于克服小滑环的重力做功的功率，而小滑环竖直方向的速度逐渐减小，则克服重力做功的功率逐渐减小，故电动机的输出功率等于拉力做功的功率也一直减小，D正确。
 

5.答案：ABD

解析：当物块A转到最高点时，B在最低点，此时对A由牛顿第二定律有，同理，对B有，联立解得，A、B正确；运动过程中，当A到最低点时，所需的拉力最大，设为，由牛顿第二定律有，代入数据解得，C错误；运动过程中，当B到最高点时，所受的摩擦力最小，设为，由牛顿第二定律有，联立解得，D正确。

6.答案：C

解析：当时，杆与地面之间的夹角为30°，两端沿杆方向的分速度相等，故，C项正确。

7.答案：A

解析：脱离接触瞬间，设A球此时的速度为，二者水平方向速度相等，则B的速度，，B错；脱离接触瞬间，间作用力为零，故此时B的加速度为零，又此时在水平方向加速度相同，所以A的水平加速度也为零，则此时杆对A的作用力等于零，A只受重力作用，由牛顿第二定律有，可得，D错；脱离接触后，对A由动能定理有，可得，C错；从开始运动到脱离瞬间，对整体由机械能守恒定律有，解得，A正确。

8.答案：C

解析：本题考查螺旋运动分析。筒内小球水平方向只受到筒壁的弹力，因为筒壁的弹力始终与速度的方向垂直，所以该力不改变小球沿水平方向的分速度的大小，竖直方向的重力只改变小球竖直方向分速度的大小，所以小球沿水平方向做匀速圆周运动，竖直方向做自由落体运动，若已知发射小球的水平速度和圆筒高度，小球运动的时间，在筒外的小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，所以运动的时间也是，筒内小球落地所用时间和筒外小球一样长，选项A错误；两个小球在竖直方向都做自由落体运动，落地的速度大小都是，若筒内小球运动圈数是半圈的奇数倍，则二者落地时速度的方向也相同，选项B错误；两个小球在水平方向通过的路程，可知两小球竖直方向与水平方向的路程都相等，通过的路程一定相等，选项C正确；筒内小球沿水平方向做匀速圆周运动，由于其水平方向的速率不变，则需要的向心力不变，所以小球对筒壁的压力不变，选项D错误。

9.答案：ABC

解析：本题考查水平面内的圆周运动。赛车在弯道上做匀速圆周运动，赛车不打滑，绕赛道一圈的时间最短，则在弯道上都由最大径向静摩擦力提供向心力，速度最大，由向心力公式分析可知，赛车在绕过小圆弧弯道后加速，A正确；设赛车经过大圆弧弯道的速率为v，经过大圆弧弯道时由径向最大静摩擦力提供向心力，有，代入数据解得，B正确；设赛车经过小圆弧弯道的速率为，经过小圆弧弯道时由径向最大静摩擦力提供向心力，有，代入数据解得，由几何关系可得直道的长度为，再由，代入数据解得，C正确；由几何关系可得小圆弧弯道对应的圆心角为120°，赛车通过小圆弧弯道的时间为，D错误。

10.答案：ABD

解析：本题考查受力分析和牛顿第二定律的瞬时性问题。对Q由平衡条件得，由以上两式解得，选项A正确；设P的质量为M，对P由平衡条件得，解得，选项B正确；若水平绳被剪断，则在剪断瞬间，小物块Q绕O点做圆周运动，将重力沿轻绳方向和垂直轻绳方向分解，则，解得，选项C错误；长木板对小物块P的作用力与小物块P对长木板的作用力是一对作用力和反作用力，大小相等，选项D正确。

11.答案：（1）BC

（2）2.0

解析：本题考查平抛运动问题。
（1）小球竖直方向做自由落体运动，有，解得，飞行时间t与初速度大小无关，小球水平方向做匀速运动，有，所以落地点的水平距离d与初速度成正比，故B、C正确。

（2），根据得，根据得，则小球平抛运动的初速度大小为。

12.答案：（1）BCD

（2）

（3）

解析：本题考查用圆锥摆验证向心力表达式的实验操作、数据处理。
（1）小球在运动过程中受到重力和细绳的拉力，有可能是重力和细绳的拉力的合力提供小球做圆周运动的向心力，或者是细绳拉力的水平分力提供向心力，故C、D正确；当细绳与竖直方向夹角为45°时，向心力大小等于重力大小，故B正确；向心力大小一定小于细绳对小球的拉力大小，故A错误。

（2）小球做圆周运动的周期为，根据向心力公式可知；设细绳与竖直方向的夹角为θ，根据三角形定则可知，小球所受的合力大小为。

（3）因为小球所受的合力F与向心力大小相等，则有，则有，所以，可得。

13.答案：（1）18 m

（2）

（3）

解析：本题以汽车制动系统为背景考查匀变速直线运动规律的应用。
（1）根据公式可知，驾驶员采取紧急制动之前，汽车行驶的距离。

（2）驾驶员采取紧急制动后运动的距离为，
根据，
得驾驶员刚采取紧急制动时的速度，
根据，
解得，
即驾驶员采取紧急制动时汽车的加速度大小为。

（3）驾驶员清醒后，根据，解得运动时间，
总时间，
则汽车在运动22 m的全过程中平均速度的大小。

14.答案：（1）；

（2）见解析

解析：（1）从释放到B的过程由动能定理得
①
解得②
在B点，由牛顿运动定律有③
解得④
（2）滑块能返回到上，需满足：①不从G处冲出；②从G处冲出后能垂直撞在墙壁上。
①不从G处冲出，则在B处的速度需满足
⑤
从释放到B的过程，由动能定理有
⑥
解得⑦
第一次返回冲上斜面的高度满足
⑧
联立可得⑨
②从G冲出后能垂直撞在墙壁上，则在G处的速度需满足
⑩
将代入解得⑪
B到G的过程，由机械能守恒定律有
⑫
解得⑬
A到B的过程，由动能定理有
⑭
解得⑮
同理可得此种情况下⑯