初中数学湘教版八年级上册2.5 全等三角形优秀课件ppt

这是一份初中数学湘教版八年级上册2.5 全等三角形优秀课件ppt，文件包含湘教版8上数学第二章255《全等三角形判定的综合》课件ppt、255《全等三角形判定的综合》教案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共18页， 欢迎下载使用。

理解掌握三角形全等的所有判定方法，并能根据已知条件灵活选择适当的判定方法
通过探究SSA、AAA判断三角形全等的可行性，归纳总结三角形全等判定的所有定理，并依托于实例学习选用恰当的判定方法判定三角形全等。
根据实际选用适当的方法解题。
培养学生的比较能力、观察能力、理解能力、逻辑推理能力、总结归纳能力，探究真理的精神，获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣．
三角形全等判定的所有定理的内涵，并能根据实际选用适当的方法解题。
到现在为止，我们已经学了哪些判定三角形全等的方法
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等(SAS).
两角及其夹边分别相等的两个三角形全等(ASA).
两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(AAS).
三边分别相等的两个三角形全等(SSS).
8.已知:如图，AB=AD, BC=DC,点P在AC上.求证: BP=DP.
加上“AC=AC”就可证明∴ △ABC ≌ △ADC
只需证明△ABP ≌ △ADC
只需三个条件：AB=AC,∠BAP=∠DAP,AP=AP
只需证明△ABC ≌ △ADC
证明：∵在△ABC和△ADC中
∴ △ABC ≌ △ADC
∴ ∠BCP=∠DCP
∵在△BCP和△DCP中
∴ △BCP≌ △DCP
根据下列条件,分别画△ABC和△A/B/C/.(1) AB=A/B/=3cm, AC=A/C/=2.5cm ,∠B=∠B/=45°；满足上述条件画出的△ABC 和△A/B/C/一定全等吗？
通过观察，这两个三角形全等吗？
通过观察，这两个三角形形状、大小不一样，因此不全等
由此你能得出什么结论？
两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形不一定全等.即：SSA或ASS不能证明两个三角形全等！
SSA或ASS能否证明三角形全等
根据下列条件，分别画△ABC和△A/B/C/.(2) ∠A=∠A/=800, ∠B=∠B/=300,∠C=∠C’=700.满足上述条件画出的△ABC和△A/B/C/一定全等吗？请你动手画一画.
AAA能否证明三角形全等
三个角分别对应相等的两个三角形不一定全等.即：AAA不能证明两个三角形全等！
我们有哪几种判断三角形全等的方法？
有SAS、ASA、AAS、SSS四种判定三角形全等的方法
口诀：两边一角夹中间，两角一边任意选，三边也可证全等。
例9 已知：如图, AB=CD,BC=DA,E、F是AC上的两点，且AE=CF. 求证：BF=DE
加上“AC=AC”就可证明： △ABC ≌ △CDA
只需证明 △ADE ≌ △CBF
只需AE=CF,∠DAE=∠BCF,DA=BC
只需△ABC ≌ △CDA
证明：在△ABC和△CDA中
∴ △ABC≌△CDA(SSS)
∴ ∠ BCF=∠DAE
在△BCF和△DAE中
∴ △BCF≌△DAE(SAS) .
例10 某地在山区修建高速公路时需挖通一条隧道.为估测这条隧道的长度,需测出这座山A,B间的距离,结合所学知识,你能给出什么好方法吗？
解：选择某一合适的地点O,使得从O点能测出AO与BO的长度.
连接AO并延长至A/,使OA/=OA;连接BO并延长至B/,使OB/=OB,
连接A/B/,这样就构造出两个三角形.
证明：在△AOB和△A/OB/中,
∴ △AOB ≌△A/OB/(SAS) .
因此只要测出A/B/的长度就能得到这座山 A,B间的距离.
两边一角夹中间（SAS)；两角一边任意选（ASA、AAS)；三边也可证全等（SSS)
1.判定两个三角形全等的方法有哪些？
2. ASA与AAS的联系与区别是什么？
ASA中的对应边一定是两角的对应边，而AAS中的对应边是一组等角的对边。
3. 任意给出三个（边相等或角相等）条件都可以判定两个三角形全等吗？
4.证明三角形全等时，书写应注意什么？
①证明两个三角形全等的条件要全；
②三角形全等的条件位置要一致。
不能。SSA、AAA不能判定两个三角形全等。
1. 已知：如图，AB=AD，BC=DC. 求证：∠B =∠D.
加上“AC=AC”就可证明 △ABC ≌△ADC
可通过证明△ABC ≌△ADC得到
只需三个条件：AB=AD，BC=DC，AC=AC
∴ △ACB≌△ ACD (SSS).
在△ACB和△ACD中，
AB = AD，BC = CD ，AC = AC （公共边） ，
2. 如图，在△ABC和△DEC中，已知一些相等的边或角（见下表），请再补充适当的条件，从而能运用已学的判定方法来判定△ABC≌△DEC.
证明三角形全等的书写：
两边一角夹中间（SAS)
两角一边任意选（ASA、AAS)
三边也可证全等（SSS)
①证明两个三角形全等的条件要全；
②三角形全等的条件位置要一致
课作：P88 习题2.5第12题家作：P88 习题2.5第9题及复习题2第5、6题并预习 课本P89~P92
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