数学人教版4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒精品课后复习题

人教版 七年级上册 第四章 4.4 课题学习 同步测试卷

一 。选择题（30分）

1..下列四个平面图形中,不能折叠成无盖的长方体盒子的是(　　)

2.如图，将四棱锥沿某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪开（　　）

A．4条棱 B．5条棱 C．6条棱 D．7条棱

3.如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为(    )

A. 圆锥，正方体，三棱锥，圆柱 B. 圆锥，正方体，四棱锥，圆柱
C. 圆锥，正方体，四棱柱，圆柱 D. 正方体，圆锥，圆柱，三棱柱

4.如图，已知是圆柱的直径，是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点，嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿剪开，所得圆柱的侧面展开图形是 (    )

A.         B.
C.         D.

5.小明同学设计了如图所示的正方体形状的包装纸盒，把其下面的四个表面展开图折叠（不计接缝），与小明同学设计的纸盒完全相同的是(   )

6.把如图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是（　　）

A．五棱锥 B．五棱柱 C．六棱锥 D．六棱柱

7.有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同．现把它们摆放成不同的位置(如图)，请你根据图形判断涂成绿色一面的对面涂的颜色是(　　)

A．白         B．红         C．黄        D．黑

8.一个正方体，六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的两个数之和相等，如图，你能看到的数为7，10，11，则六个整数的和为(　　)

A．51        B．52          C．57        D．58

9.如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A  ， B  ， C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填入正方形A  ， B  ， C内的三个数依次为（    ） 

A. 1，－2，0               B. 0，－2，1               C. －2，0，1               D. －2，1，0

10.如图是一个长方体纸盒表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，这个盒子容积为（  ） 

A. 6                                 B. 8                                 C. 10                                 D. 15

二．填空题（24分）

11.下列图形各能叠成什么图形？答：图A　   　图B　   　

12.如图，纸板上有19个无阴影的小正方形，从中选涂1个，使它与图中5个有阴影的小正方形一起能折叠成一个正方体纸盒，一共有      种选法.

13.如图是一个多面体的表面展开图，每个面上都标注了字母（字母在多面体的外表面），请根据要求回答问题．

(1)如果D面在多面体的左面，那么F面在         面；

(2)B面和       面是相对的面；

(3)如果C面在前面，从上面看到的是D面，那么从左面能看到      面。

14.如图是一个食品包装盒的表面展开图．

(1)这个包装盒的多面体形状的名称为        ；

(2)根据图中所标的尺寸，可以计算这个多面体的侧面积为          ．

15.如图，抽纸盒是一种主要盛放卫生纸或纸巾的盒子，方便快捷，适用于各种场合．图是边长为的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成图所示的长方体形抽纸盒，若该长方体的宽是高的倍，则它的高是______．

16.如图，有两个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是12cm, 6cm, 2cm ，现要用这两个纸盒搭成一 个大长方体，搭成的大长方体的表面积最小为___________cm2

三．解答题（66分）

17.（6分）如图是一张铁皮．

(1)计算该铁皮的面积；

(2)该铁皮能否做成一个长方体盒子？若能，画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，说明理由．

18.（8分）如图是长方体的展开图，若图中的正方形边长为6cm，长方形的长为8cm，宽为6cm，请求出由展开图折叠而成的长方体的表面积和体积． 

19.（8分）现有如图所示的废铁皮，准备用它来加工一些棱长为10cm的无盖正方体铁盒，问怎样下料（画线），才能使得加工的盒子数最多？是几个？

20.（10分）如图所示是一个几何体的表面展开图．

（1）该几何体的名称是　   　，其底面半径为　   　．

（2）根据图中所给信息，求该几何体的侧面积和体积．（结果保留π）

21.（10分）小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：

（1）小明总共剪开了　　条棱．

（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．

（3）小明说：已知这个长方体纸盒高为20cm，底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积

22.（10分）小明家的客厅长5m，宽3m，高2.5m．现要在离地面0.5m的A处装一个电源，开关装在离天花板1m的B处．用电线把A，B两处连起来，且A，B点都在墙的中间（如图）．为完全起见，电线应固定在厅的天花板、地板或墙上，而不能从客厅中穿过．电工最少需多长的电线？

23.（12分）如图所示，在一张正方形纸片的四个角上各剪去一个同样大小的正方形，然后把剩下的部分折成一个无盖的长方体盒子．请回答下列问题：

（1）剪去的小正方形的边长与折成的无盖长方体盒子的高之间的大小关系为         ；

（2）如果设原来这张正方形纸片的边长为，所折成的无盖长方体盒子的高为，那么，这个无盖长方体盒子的容积可以表示为            ；

（3）如果原正方形纸片的边长为，剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取

时，计算折成 的无盖长方体盒子的容积得到下表，由此可以判断，当剪去的小正方形边长为          时，折成的无盖长方体盒子的容积最大