专题07 欧姆定律-大同杯物理竞赛专题汇编

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专题07 欧姆定律
1．如图所示，把一个带负电的物体，靠近一个原来不带电的验电器的金属小球，然后用手去触摸金属小球(人体是通大地的导体)，再移开手，这时( )
(A)金属小球和金属箔都不带电
(B)金属小球不带电，金属箔带负电
(C)金属小球带正电，金属箔带负电
(D)金属小球带正电，金属箔不带电

【答案】D
【解析】因为人体是通大地的导体，所以在电荷的相互作用下，金属球中的部分自由电子被排斥到大地中，导致D选项的结果。
2. 在如图所示的电路中，电阻R1和R2并联，则三个电表中( )
(A)表1、表2是电流表，表3是电压表
(B)表1、表2是电压表，表3是电流表
(C)表1、表2、表3都是电流表
(D)表1、表2、表3都是电压表

【答案】A
【解析】理想的电压表相当于断路，理想的电流表相当于导线。如果要满足R1和R2并联，则3所在的这根电路必须断开，1、2所在的电路必须导通。所以电流表要接在1、2的位置，电压表要接在3的位置
3.电阻R1=1Ω，R2=1Ω，R3=3Ω，利用这三个电阻可能获得的不同阻值的个数最多为( )
(A)7 (B)12 (C)16 (D)17
【答案】C
【解析】分别用1个，2个，3个电阻进行串并联、混联。
4.在如图所示的电路中，总电流I=1.0A，R1=2R2=2R3。则下列对通过R2的电流的判断正确的是( )
(A)大小为020A，方向向右
(B)大小为0.20A，方向向左
(C)大小为0.40A，方向向右
(D)大小为0.40A，方向向左

.【答案】D
【解析】三个电阻的连接关系为并联，根据串、并联电路的关系得流过R1、R2、R3的电流大小分别为0.2、0.4、0.4A，再根据题图可知电流流经R2的方向为向左。所以选D。
5.在如图所示的电路中，电源电压U保持不变，R1, R2, R3为定值电阻。移动滑动变阻器的滑片，使电压表V1，V2的示数分别增大△U1，△U2，在这个过程中( )
(A)△U2<△U1
(B)通过电阻R1的电流增加△U1/R1
(C)通过电阻R2的电流减小△U2/R3
(D)电阻R3两端的电压增大△U2

【答案】ABC
【解析】因为U1= U-( UR2+ UR3)，所以△U1=△UR2+△UR3
同理△U2=△UR3， 所以A正确。
由于电阻R1为定值电阻，电压增加U1，所以电流增加△U1/R1 。故B正确。
流经电阻R1的电流为干路电流，等于流经电阻R3的电流，电阻R3两端的电压减小△U2，所以电流减小△U2/R3。故C正确，D错误。
6.小红按照如图所示的电路进行实验。闭合电键后，移动滑片P的过程中，灯泡L始终不亮。为了查找电路故障，用电压表进行捡测，先将电压表的负接线柱与A接线柱相连，电压表的正接线柱依次与电路中的其它接线柱相连，对应的电压表示数如表格所示，若导线质量完好且接线柱连接完好，则可判断电路中一定存在故障的是( )
(A)电池 (B)电键 (C)灯泡 (D)滑动变阻器
【答案】C
【解析】接B至E点，电压表示数正常，说明电源、电键完好。接F点的电压表示数为零说明电灯断路

第6题图 第7题图
7. 在如图所示的电路中，电源电压保持不变，R0为定值电阻，L1、L2为两个小灯泡，闭合电键，将滑动变阻器的滑片由左向右滑动时，下列说法中正确的是( )
(A)小灯泡L2变暗，V1表的示数变小，V1表的示数变大
(B)小灯泡L1变暗，V1表的示数变小，V1表的示数变大
(C)小灯泡L2变亮，V1表的读数变大，V1表的示数变小
(D)小灯泡L1变亮，V1表的示数变大，V2表的示数变小
【答案】D
【解析】首先电灯L1与滑动变阻器并联，再与L2串联，电表V1测量的是L1、L2的总电压，V2测量的是L2的电压。当滑动变阻器的滑片由左向右滑动时，电路中的总电阻变大，所以总电流变小，则L2两端电压变小，V2的示数变小。R0两端的电压也变小，所以V1表的示数变大。根据V1V2的示数变化，L1两端的电压变大，所以L1变亮。
8．白炽灯泡的灯丝断开后，可把断头搭接起来使用，这时灯丝的( )
(A)电阻变小，电流强度变大 (B)电阻变大，电流强度变小
(C)电阻和电流强度都变大 (D)电阻和电流强度都变小
【答案】A
【解析】电阻丝的长度变短，所以电阻变小，电压不变，因此流过灯丝的电流变大。
9. 直径d1=0.3mm的细铅丝通以1.5A的电流将被熔断，而直径d2=0.6mm的粗铅丝通以4A的电流将被熔断。假设这两种铅丝的长度和电阻率相同，选取上述20根细铅丝和1根粗铅丝并联接入电路，允许通过的最大电流为( )
(A)36A (B)34A (C)30A (D)24A
【答案】C
【解析】根据电阻定律细铅丝的阻值是粗铅丝的4倍，20根细铅丝和1根粗铅丝并联后，若通过的粗铅丝的电流为4A，则电路通过的总电流为24A。若通过细铅丝的电流为1.5A，则粗铅丝被烧断，电路通过的总电流为30A。故选C。
10. 在如图所示的电路申，无论电路中的电阻如何变化，设定流入电路的总电流I始终保持恒定。当变阻器R0的滑动触头向上滑动时，电压表V、电流表A的示数变化量分别为ΔU、ΔI ，则为( )
(A) R1 (B)R2 (C)Rl+R2 (D) R2- Rl

【答案】A
【解析】设电阻R1两端电压为U1，电阻R2两端电压为U2，则电压表示数U=U1+U2。设流过R1的电流为I1，则电流表示数I=I总-I1。所以 △ U=△ U1+△ U2；△ I=△ I总-△ I1
又因为R2两端电压为U2不变，总电流I总不变，所以△ U=△ U1；△ I=△ I1
那么= R1 故A正确。
11. 如图所示，R1和R2是材料、厚度相同的正方形导体板，但R1的尺寸比R2的尺寸大，在导体两端加相同的电压，通过两导体的电流方向如图，则下列说法中正确的是( )
(A) R1中的电流小于R2中的电流
(B) R1中的电流等于R2中的电流
(C) R1比R2中自由电荷定向移动的速率大
(D) R1比R2中自由电荷定向移动的速率小

【答案】BD
【解析】设导体板的长度为a，厚度为d，根据电阻定律此形状的导体板电阻为，因此R1= R2。所以R1中的电流等于R2中的电流，B选项正确。R1中自由电荷比R2多，要使二者电流相等，则R1中的自由电荷定向移动的速率要小才行。或者，加在导体板两端的电压相等，所以R1中的电场要小，从而R1中的自由电荷定向移动的速率小，D选项正确。
12. 某同学做电学实验，通过改变滑动变阻器接入电路的电阻大小，测量并记录了多组电压表的电流表的示数，根据数据分析，连接的电路可能是图5电路图中的（ ）

【答案】B
【解析】从图中数据可知，电压随电流同步增大，连接的电路可能是图5电路图中的B。
13. 在图所示的电路中，W为一个稳压管，其作用是确保C、D之间的电压UCD不变，只要流过稳压管W的电流在5mA和25mA之间，UCD将稳定为15V．R2为一可变电阻，它的最小值为1000Ω，最大值为无穷大（即断路）．设电源电压U为25V，则当R2变化时，为了确保UCD为15V，则R1阻值范围应为（　　）

A．250Ω～2000Ω B．400Ω～500Ω C．250Ω～400Ω D．500Ω～2000Ω

【答案】B
【解析】
解：根据题意可知：电源电压U＝25V，R2两端电压U2＝15V，
所以R1两端的电压U1＝U﹣U2＝25V﹣15V＝10V
当R2最小时，流过稳压管的电流最小为5mA，则电阻R1的电流最大，根据欧姆定律，有：
I＝5mA+＝5mA+15mA＝20mA，
R1＝＝＝500Ω；
当R2最大时，R2无穷大，即断路，流过稳压管的电流最大为25mA，因为此时稳压管与R1串联，所以流过R1的电流也是25mA，根据欧姆定律，有：
R＝＝＝400Ω；
故R1阻值范围应为：400Ω＜R1＜500Ω。
故选：B。
14. 如图21所示，电流表A1和A2的示数分别为3A和2A，若将R2、R3、R4中的某两个电阻互换，其它条件不变，发现两电表的示数不变。则通过R1的电流为（ ）
A．3.5A B．4.0A C．4.5A D．5.0A

【答案】AB
【解析】等效电路图如下图所示：

根据电路图可知，R2、R3、R4并联，若互换R2、R3的位置，两电流表的示数不变，则R2=R3，因为电流表A2的示数为2A，所以I2=I3=1A；因为电流表A1的示数为3A，则I4+I3=3A；所以I4=2A；
所以通过R1的电流：I1=I2+I3+I4=1A+1A+2A=4A；
若互换R4、R3的位置，两电流表的示数不变，则R4=R3，因为电流表A1的示数为3A，所以I4=I3=1.5A；因为电流表A2的示数为2A，则I2+I3=2A；所以I2=0.5A；
所以通过R1的电流：
I1=I2+I3+I4=0.5A+1.5A+1.5A=3.5A。
当R2和R4互换的情况下，可得出方程x+y=3，x+y=2，所以原方程无解，所以此情况不存在。
故选：AB。
15.如图22所示的电路中灯L1、L2的电阻分别为R1、R2，变阻器最大电阻为R0，灯的电阻保持不变，当变阻器的滑片P由a端向b端移动时，灯L1、L2的亮度变化情况是（ ）
A．当R2>R0时，L1变暗，L2 变亮
B．当R2>R0时，L1先变暗后变亮，L2 先变亮后变暗
C．当R2 D．当R2
【答案】D
【解析】由电路图可知，Pb部分电阻与L2串联后再与Pa部分电阻并联，然后与L1串联组成电路，
当滑片在a端时，电路中只有L1，此时L1最亮，L2不发光，
设变阻器Pa部分的电阻为Ra，Pb部分电阻为Rb，则Ra+Rb=R0，
由串联电路中总电阻等于各分电阻之和得，Rb与灯L2串联后的电阻为Rb+R2，
由并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和得，并联部分的电阻
（1）当R2＜R0时，变阻器的滑片P由a端向b端移动时，Rb减小，Ra增大，
当（Rb+R2）=Ra时，（Rb+R2）×Ra最大，即R并最大，电路的总电阻最大，
则滑片P由a端向b端移动时，电路的总电阻先变大后变小，
由I=U/R
可知，通过L1的电流先变小后变大，
由P=I2R可知，L1的实际功率先变小后变大，即L1先变暗后变亮，故A错误；
从a点到并联部分电阻最大的过程中，并联部分电阻一直变大，并联部分分得的电压变大，而（Rb+R2）的总电阻变小，则通过L2的电流变大，
从并联部分电阻最大到b点的过程中，总电阻变小，电路的总电流变大，而并联部分分得的电压变小，此时Ra部分的电阻变大，通过Ra的电流变小，
由并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，通过L2的电流变大，
综上可知，变阻器的滑片P由a端向b端移动时，通过L2的电流一直变大，L2的实际功率一直变大，L2不断变亮，故B错误、D正确；
（2）当R2＞R0时，变阻器的滑片P由a端向b端移动时，Rb减小，Ra增大，
当滑片P位于b端时，R2与R0相差最小，并联部分的电阻最大，电路的总电阻变大，
则此过程中，电路中的电流一直变小，通过L1的电流一直变小，L1的实际功率一直变小，L1一直变暗，由串联电路的分压特点可知，并联部分的电压一直变大，而（Rb+R2）的总电阻变小，则通过L2的电流变大，此时L2的实际功率一直变大，L2一直变亮，故C错误。
故选：D。
16. 在如图所示的电路中，电阻R2 A. 与R2并联一个比R2小得多的电阻
B. 与R2并联一个比R2大得多的电阻
C. 与R2串联一个比R2小得多的电阻
D. 与R2串联一个比R2大得多的电阻

【答案】C
【解析】若保持电路的总电流不变，那么为了使通过R1的电流稍增大一点，可以与R2串联一个比R2小得多的电阻，选项C正确。
17. 每种金属导体中单位体积的自由电子数有确定的值。两段长度之比为2∶1、横截面积之比1∶3的镍铬合金丝并联在某电路中，则两根电阻丝内电子定向移动的平均速度之比为（ ）
A. 1∶2 B. 3∶1 C. 2∶3 D. 1∶1
【答案】A
【解析】根据电阻定律，两段长度之比为2∶1、横截面积之比1∶3的镍铬合金丝其电阻之比6∶1，并联在某电路中，电压相等，其通过的电流之比为1∶6.根据电流的微观表达式，I=nvSe，两根电阻丝内电子定向移动的平均速度之比为1∶2.选项A正确。
18. 设计一个如图所示的电路，a表示定值电阻，b表示滑动变阻器，电源电压保持不变。其中，a可以有阻值分别为R1、R2的两个定值电阻可供选择，b可以有最大阻值分别为R3、R4的两个滑动变阻器可供选择，且R1 A. a选R1，b选R4 B. a选R1，b选R3
C. a选R2，b选R 3D. a选R2，b选R4

【答案】A
【解析】在移动变阻器滑片P的过程中，要使电流表示数的变化量最大。定值电阻应该选择较小的，滑动变阻器应该选择较大的，所以a选R1，b选R4，选项A正确。
19. 把一根均匀电阻丝弯折成一个封闭的等边三角形ABC，如图所示。图中D为AB边的中点。如果A、C之间的电阻大小为8欧，则B、D之间的电阻大小为（ ）
A. 8欧 B. 6欧 C. 5欧 D. 4欧

【答案】C
【解析】设每边电阻为r，则A、C之间的电阻可表示为=r=8Ω.解得r=12Ω. B、D之间的电阻大小为R==r=5Ω，选项C正确。
20. 在如图所示的电路中，R0、R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。闭合电键S，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数的变化量分别用△I、△U1、△U2和△U3表示，则在滑片P向下滑动的过程中（ ）
A. U1/I不变，△U1/△I不变
B. U2= U1+ U3
C. △U3/I不变，△U3/△I不变
D. |△U2|=|△U1|+|△U3|

【答案】AD
【解析】在滑片P向下滑动的过程中，电流表读数变大，电压表读数U1增大，电压表读数U2减小，电压表读数U3减小。根据欧姆定律，U1/I表示定值电阻R1不变，△U1/△I不变，选项A正确。由串联电路电压关系，三个电压表读数关系是：U3= U1+ U2，选项B错误。三个电压表读数变化量关系是：|△U2|=|△U1|+|△U3|，选项D正确。U3/I变化，△U3/I变化，△U3/△I表示定值电阻R0，不变，选项C错误
21. 在图(a)所示的电路中，电源电压保持不变，R1,R2为定值电阻，R为滑动变阻器，闭合电键S，将滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，电压表V1,V2的示数随电流表A示数变化的完整图线如图(b)中①,②图线所示，在图(c)中能正确反映该过程的电压表V3随电流表A示数变化的完整图线是 ( )


【答案】A
【解析】（1）由电路图可知，R1、R、R2串联，电压表V1测R1两端的电压，U2测R两端的电压，V3测电源的电压与R1两端的电压之差；根据滑片的移动判断滑动变阻器接入点路电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和R1两端的电压变化，从而判断①、②图线表示的电压表．
（2）当滑片位于左端时，R1与R2串联，根据图象得出R1两端的电压和通过的电流，根据欧姆定律求出R1的阻值，根据串联电路的电压特点表示出电源的电压．
当滑片位于右端时，R1、R、R2串联，根据串联电路的电压特点表示出电源的电压，联立等式求出电源的电压；
（3）根据串联电路的电压特点得出电压表V3与V1之间的关系，即可判断图象．
解：（1）将滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，滑动变阻器接入点路的电阻变小，
根据I=U R 可知，电路中的电流变大；
根据U=IR可知，R1两端的电压变大，
故①表示电压表V1、②表示电压表V2．
（2）当滑片位于左端时，R1与R2串联，
由（b）图象可知：R1两端的电压U1=4V，通过的电流I1=0.4A，
则R1=U1 I1 =4V 0.4A =10Ω；
电源的电压U=U1+I1R2=4V+0.4A×R2--------①
当滑片位于右端时，R1、R、R2串联，
由（b）图可知，I2=0.2A，R两端的电压UR=3V，U1′=2V，
则电源的电压U=UR+U1′+I2R2=3V+2V+0.2A×R2--------②
由①②两式可得：U=6V．
（3）因V3测电源的电压与R1两端的电压之差，
所以，当U1=4V、I1=0.4A时，V3的示数为U-U1=6V-4V=2V；
当U1′=2V、I2=0.2A时，V3的示数为U-U1′=6V-2V=4V；
结合选项可知A符合，BCD不符合．
故选A．
22. 阻值相等的三个电阻R和电阻R1，R2，R3组成如图所示的电路，且R1=R2=R3，若电阻R1两端的电压为20伏，电阻R3两端的电压为4伏，则电阻R2两端的电压为 ( )
A.6伏 B.8伏 C.10伏 D.12伏

【答案】B
【解析】
（1）由电路图可知，R3与R串联后与R2并联，再与R串联，最后再与R1并联；已知R3两端的电压，根据欧姆定律可求改支路电流，再根据并联电路的电压特点和串联电路的电压特点得出通过最右端R的电流，得出等式．
（2）根据并联电路的电流特点得出通过中间电阻R的电流，根据欧姆定律表示出其两端的电压，再根据R1两端的电压等于中间电阻R两端的电压和R2两端的电压之和得出等式，联立等式得出方程，解方程即可得出电阻R2两端的电压．

设R2两端的电压为U2，R1=R2=R3=x，
由图1可知：BCD中R与R3串联，通过R3的电流4V x ，
∵最右边R3与R串联后在与R2并联，
∴通过R的电流U2-4V R ，
∴U2-4V R =4V x ------①
如图2可知：BE与BCD串联，
通过中间电阻R的电流I=U2 x +4V x ，
中间R两端的电压为UR中=IR=（U2 x +4V x ）R，
由图3可得：ABE与AF并联，
∵电阻R1两端的电压为20伏，
∴（U2 x +4V x ）R+U2=20V---------②
由①②两式可得：U22+4U2-96=0，
解得：U2=8V，U2=-12V（舍掉）
故选B．
23. 在如图所示的电路中，电流表A1,A2的示数分别为0.3安和0.4安，若将电路中的某两个电阻的位置互换，电流表A1,A2的示数却不变，则电流表A的示数可能为 ( )
A.0.45安 B.0.50安 C.0.55安 D.0.60安
【答案】BC
【解析】（1）分析电路图，画出等效电路图如图所示，R1、R2、R3并联，电流表A1测量通过R2、R3的电流之和，电流表A2测量通过R1、R2的电流之和；
（2）将R1、R2、R3中的某两个电阻互换位置而其他条件不变时，两电流表的示数不变，三电阻两端的电压相等，根据欧姆定律可知所换的两电阻大小相等，求出三条支路的电流，再求流过干路的电流值．
解：画出等效电路图，如图所示，R1、R2、R3并联，电流表A1测量通过R2、R3的电流之和，电流表A2测量通过R1、R2的电流之和；
①若互换R1、R2的位置，两电流表的示数不变，则R1=R2，因为电流表A2的示数为0.4A，所以I1=I2=0.2A；因为电流表A2的示数为0.3A，则I2+I3=0.3A；所以I3=0.1A；
所以干路上的电流：
I=I1+I2+I3=0.2A+0.2A+0.1A=0.5A；
②若互换R2、R3的位置，两电流表的示数不变，则R2=R3，因为电流表A1的示数为0.3A，所以I2=I3=0.15A；因为电流表A2的示数为0.4A，则I1+I2=0.4A；所以I1=0.4A-0.15A=0.25A；
所以干路的电流：
I=I1+I2+I3=0.25A+0.15A+0.15A=0.55A；
③若互换R1、R3的位置，两电流表的示数不变，则R1=R3；而若R1=R3则两电流表的示数就应相同，所以不可能是互换R1、R3的位置．
由上分析，可知电流表A的示数可能为0.5A或0.55A．
故选B、C．
24. 在如图所示的电路中，V1,V2,V3是三个完全相同的电压表，R1,R2是两个定值电阻，若电压表V1,V2的示数分别为3伏和1伏，则A、B之间的电压可能为 ( )
A.7伏 B. 6伏 C.5伏 D.4伏

【答案】AC
【解析】如图：由于电压表的连接并没有采取与电阻直接并联的形式连接，所以将电压表按一个电阻分析，因V1、V2、V3是三个完全相同的电压表，设电压表的内阻为R，假设电路中的电流是从A流向B，在有电压表的支路上，通过电压表V1的电流I1方向是A→V1→C，通过电压表V3的电流I3方向是C→V3→B，而通过电压表V2的电流I2方向不能确定；
（1）若电流I2方向是C→V2→D，则I1=I2+I3；
由欧姆定律可知：U1 R =U2 R +U3 R∴U3=U1-U2=3V-1V=2V；
∴UAB=U1+U3=3V+2V=5V；
（2）若电流I2方向是D→V2→C→V3→B，则I3=I1+I2；
由欧姆定律可知：U3 R =U1 R +U2 R
∴U3=U1+U2=3V+1V=4V；
∴UAB=U1+U3=3V+4V=7V；
由此分析，A、B之间的电压可能为7V或5V．
故选A、C．

25.2n+1个阻值均为R的电阻通过导线首尾连成一圆环，相邻的两个电阻之间均可引出一接线柱，从而构成一变阻器，则利用该变阻器可获得不同阻值的个数为 ________个； 最大阻值为_________。

【答案】 n n(n+1)R/(2n+1)。
【解析】该变阻器可以得到的电路是一个电阻与2n个电阻并联、两个电阻与2n-1个电阻并联、…n个电阻与n+1个电阻并联，依次类推又为n个电阻与n+1个电阻并联、…两个电阻与2n-1个电阻并联、一个电阻与2n个电阻并联与前面重复，因此利用该变阻器可获得不同阻值的个数为n个；
根据电阻值一定时并联的两个阻值值越相近就越大，所以选择nR与（n+1）R并联时最大，最大值是n(n+1)R/(2n+1)。
26. 在图所示的电路中，电源电压保持不变。下列关于电路故障的判断，正确的是（ ）
A．若R1断路，电流表示数变小，电压表示数为零
B．若R2断路，电流表示数变小，电压表示数变大
C．若R3断路，电流表示数为零，电压表示数变小
D．若R4短路，电流表示数变小，电压表示数变大

【答案】D
【解析】A、若R1断路，R2和R3并联后与R串联，电压表测量并联电路两端电压，故电压表示数不会为零，故A选项错误；
B、若R2断路，并联电路中支路减少，因此并联电路两端电压增大，故电流表示数增大，电压表示数变大，故B选项错误；
C、若R3断路，电流表示数为零，由于支路减小，所以并联电路两端电压增大，故电压表示数变大，故C错误；
D、若R4短路，并联电路的总电阻减小，因此并联电路两端电压减小，因此电流表示数减小，并且通过R1中的电流增大，故电压表示数变大；故D选项正确．
故选D．
27. 图为复杂电路的一部分，电阻Rl、R2、R3的阻值之比为1:2:3，通过这三个电阻的电流之比为4:1:2。则电流表A1、A2的示数之比为( )
A. 1:1 B. 2:1 C. 3:1 D. 4:1

【答案】B
【解析】提示：已知 Rl：R2：R3=1:2:3， Il：I2：I3=4:1:2，由U=IR,可得 Rl、R2、R3两端的电压之比 Ul：U2：U3=2:1:3，故R3与（Rl+R2）为并联关系，图中A、B两点电流流向如图，
故根据电流分流原理，IA:IB=(Il+I3):(I3+I2)=6:3=2:1






28.图所示的电路中，电源电压保持不变。将滑动变阻器R的滑片P由a端移到b端，电压表V1、V2的示数与电流表A示数的变化关系图线如图所示。根据图线可以知道，滑动变阻器R的最大阻值为____欧，定值电阻R2的阻值为_____欧。

【答案】9 2
【解析】由I-U图，当I=0.4A时，V1=1.6V,V2=3.6V,
由 得
由 得
由I-U图， 当 I=1A时，V2=0,V1=4V

解得：
29. 如图所示的电阻网络中，AC、CB、BD、DA四边形的电阻为r，其余各边的电阻都相等，但阻值未知，测得AB两点之间的总电阻为R。当在C、D两点之间连接一段阻值为R的电阻时，AB两点之间的总电阻R′= ；若将AC、CB、BD、DA四根电阻丝皆换成阻值为2r的电阻，则AB两点之间的总电阻R〞= 。

【答案】
【解析】由于上下是对称的，所以在 CD 两点之间连接一段阻值为 R 的电阻时完全
不影响原电阻，因为这个R上没有电流通过。

编号
器材名称及技术指标
A
待测电流表
B
电源E（电压未知）
C
电阻箱RA（0～9999Ω）
D
滑动变阻器R1（0～20Ω，1A）
30. 有一内阻约在1000Ω﹣2000Ω之间的电流表，因年代久远标度值已看不出，仅有刻度，某同学利用下表所列器材、若干导线和电键等元件设计了一个测量该电流表内阻的电路，如图为已完成部分线路连接的实物连接图．

（1）请用笔线代替导线完成实物连接图
（2）请完成以下实验步骤：
将电键S断开，按电路图接好各元件，使滑动片P先置于　　（选填“a”或“b”）端，电阻箱阻值调为　　．（选填：“零”或“最大”）；闭合电键S，调节滑动片P于某一位置，使电流表的指针偏转，并使指针指在　　（选填“最大量程”、“最大量程的三分之二”、“最大量程的一半”或“最大量程的三分之一”）处；调节　　（选填“滑动变阻器”或“电阻箱阻值”），使电流表的指针指在　　（选填“最大量程”、“最大量程的三分之二”、“最大量程的一半”或“最大量程的三分之一”）处，记下　　（选填“滑动变阻器”或“电阻箱”）的阻值R．即得待测电流表内阻为　　．
（3）利用此方法测得的电流表内电阻　　其实际的内阻（选填“大于”、“小于”），造成这种误差的原因是　　
【解析】
解：（1）实物电路图的连接应采用滑动变阻器分压式接法，如下图所示：

（2）将电键S断开，按电路图接好各元件，使滑动片P先置于a端，电阻箱阻值调为零；
闭合电键S，调节滑动片P于某一位置，使电流表的指针偏转，并使指针指在最大量程的三分之二，
调节电阻箱阻值，使电流表的指针指在最大量程的三分之一处，记下电阻箱的阻值R，即得待测电流表内阻为R；
（3）电阻箱的阻值增大时，电阻箱与待测电阻的内阻之和增大，并联部分的总电阻增大，分得的电压增大，
而计算时认为电压不变，由I=可知，＞=2=2RG，
即R+RG＞2RG，R＞RG．
故答案为：
（1）如上图所示；
（2）b；零；最大量程的三分之二；电阻箱阻值；最大量程的三分之一；电阻箱；R；
（3）大于；电阻箱的阻值增大时，并联部分的电阻增大，分得的电压增大，而计算时没有考虑这一点，由I=可知测得的电流表内电阻大于其实际的内阻．