初中数学华师大版七年级上册第3章 整式的加减3.3 整式1 单项式教案

§3.3.1 单项式

【教学目标】

1、 使学生理解单项式的概念。

2、 使学生熟练准确地确定一个单项式的系数和次数。

【重点难点】

重点：理解单项式的概念，系数和次数。

难点：单项式系数是负数时，学生常把“－”号漏掉。

【教学过程】

一、 复习提问

列代数式：

（1） 若正方形的边长为a，则正方形的面积是          

(2)   长方形的长与宽分别为a、b，则长的两倍与宽的差是          

（3） 若三角形的一边长为a，并且这一边上的高为h，则这个三角形的面积为      

(4)   鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头________个 ，脚                只

（5） 小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来共捐款          元

想一想： 你能将所填入的代数式进行分类吗?

a2   2a-b     a+b   2a+4b   12x

1.a2    12x

2. 2a-b  a+b   2a+4b

你分类的依据是什么？第一类有什么特点?引出课题

二、 新授：

1、单项式定义：由数字与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。例如等都是单项式。(注：单独一个数或者单独一个字母也是单项式。) 例如  3 , b等也是单项式

找一找；下列几个代数式哪些是单项式，哪些不是？

说明：1.特指圆周率理解为常数，不是字母。2.分母含有字母理解为相除，分母只有数字理解为乘以一个分数。

2.观察单项式:

2a2     -3 a2   0.5 a2

有什么不同？(同学们讨论)

归纳： 单项式的系数：单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数。例如－2m的系数是－2，4ab的系数为4.

练一练

指出以下单项式的系数

说明：（1）圆周率是常数，不是字母。例如2r的系数是2，不是2;

  （2）当一个单项式只含有字母时系数是1或－1，“1”通常省略不写，如a,－abc;．

  （3）当一个单项式的系数是代分数时应该写成假分数。

3、观察单项式：  2a2b    2a2b2   2a2b3有什么不同？

归纳：单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

说明：

（1） 是所有字母，不是部分字母;

（2） 指数的和，不是指数的乘积。

练一练

指出以下单项式的次数

说明:单项式中所有字母的指数相加就是“次数”。指数没有写的字母的次数为1，而不是0。如a的次数为1次。常数项的次数是0次。

三．学以致用

1.填表。

2.判断下列说法是否正确。

(1).单项式m既没有系数也没有次数（  ）

(2).单项式5×105t的系数是5          （  ）

(3).-2009不是单项式            （  ）

（4）.      的系数是4           （  ）           

四．拓展延伸

1、写出系数为-3，含有x、y、二个字母的所有四次单项式.

2、

【 小  结 】

1、 什么是单项式？单独的一个数或字母是不是单项式？

2、 什么是单项式的系数和次数？

3、 学习单项式的内容，应注意哪些问题？

【 作  业 】教科书第103页习题3.3 第2题。

教学后记：