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初中华师大版第3章 浮力3 阿基米德原理练习题
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这是一份初中华师大版第3章 浮力3 阿基米德原理练习题，文件包含3阿基米德原理解析版docx、3阿基米德原理原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共30页， 欢迎下载使用。
一、阿基米德原理
1、阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。
2、公式表示：；
从公式中可以看出：液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关。
3、适用条件：液体（或气体）。
【微点拨】阿基米德原理的五点透析
(1)原理中所说的“浸在液体里的物体”包含两种状态：一是物体的全部体积都浸入液体里，即物体浸没在液体里；二是物体的一部分体积浸入液体里，另一部分露在液面以上。
(2)G排指被物体排开的液体所受的重力，F浮= G排表示物体受到的浮力的大小等于被物体排开的液体的重力。
(3)V排是表示被物体排开的液体的体积，当物体全部浸没在液体里时，V排=V物；当物体只有一部分浸入液体里时，则V排
(5)阿基米德原理也适用于气体，但公式中ρ液应该为ρ气。
二、探究阿基米德原理
【实验原理】（1）浸在液体中的物体都会受到向上的浮力；
（2）浮力大小遵循阿基米德原理。
探究
阿基
米德
原理
探究过程
先用弹簧测力计测量出物体和空小桶的重力；再测量出物体完全浸没后弹簧测力计的示数；最后再测量出排开水和小桶的总重
分析归纳
物体受到的浮力为F浮= G物－F拉，排开水所受的重力G排＝G－G桶.对比两者的大小，得出实验结论
实验结论
浸在液体中所受的浮力等于它排开的水所受的重力
内容
浸在液体中的物体受到的的浮力向上，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力
表达式
F浮 = G排=m排g=ρ液V排g.G排表示排开液体所受的重力；m排表示排开液体的质量；ρ液表示液体的密度；V排表示排开液体的体积
适用
条件
适用于物体受到液体或气体的浮力。物体浸没时V排＝V物，物体部分浸没时V排＜V物。
影响因素
浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积有关，跟物体本身的体积、密度、形状以及在液体中的深度、液体的多少等因素无关。
【实验结论】浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。
【温馨提示】当物体浸没在液体里，此时V排=V物；当物体的一部分浸入液体里，另一部分露在液面上，此时V排＜V物.
考查内容
考查方向
解答思路
浮力大小与浸入液体内部体积关系
物体浸入液体内部体积不变，浮力不变
浸入液体的体积增大，浮力增大
浮力大小与浸入液体内部深度关系
物体全部浸入液体内部，浮力与深度无关
浮力大小与液体密度的关系
体积不变时，液体密度越大，浮力越大
浮力大小和物体形状的关系
浸入液体内体积不变，浮力不变，和物体形状无关
浮力的计算
F浮=G-F弹（G是重力，F弹是弹簧测力计读数）
探究方法
控制变量法
物体所受浮力大小规律
等于物体排开液体所受到的重力
1、一个薄壁密封饮料瓶内装有一些饮料，分别放在装有甲、乙两种液体的容器中，静止后饮料瓶的状态如图所示，饮料瓶受到的浮力分别为F浮甲、F浮乙．甲、乙两种液体的密度分别为ρ甲、ρ乙．则（ ）
A．F浮甲＞F浮乙，ρ甲＞ρ乙 B．F浮甲＜F浮乙，ρ甲＜ρ乙
C．F浮甲＝F浮乙，ρ甲＞ρ乙 D．F浮甲＝F浮乙，ρ甲＜ρ乙
【答案】C
【解析】由于饮料瓶漂浮，则F浮＝G，所以，饮料瓶在两种液体中受到的浮力相等，都等于饮料瓶受到的重力G，即F浮甲＝F浮乙＝G，由图知，饮料瓶排开液体的体积：V甲排＜V乙排，根据F浮＝ρ液gV排可知液体的密度：ρ甲＞ρ乙。故选：C。
2、在“探究影响浮力大小的因素”实验中，同学们根据生活经验，提出了浮力大小可能与下列因素有关的猜想：1与物体浸入液体中的深度有关2与物体排开液体的体积有关3与液体的密度有关。
（1）请你写出能够支持猜想3的一个生活现象： ；
（2）进行探究时，实验步骤和弹簧测力计的示数如图所示。其中序号b中物体P所受浮力大小 N；
（3）分析a、c、d三次实验，可知浮力大小与物体浸没在液体中的深度 （选填“有关”或“无关”）；分析 三次实验，可知浮力大小与物体排开液体的体积有关；分析a、d、e三次实验，可知在物体排开液体的体积一定时，液体密度越大，物体受到的浮力 （选填“越大”或“越小”）；
（4）本实验不仅可以探究影响浮力大小的因素，从实验数据还可求出物体P的密度为
kg/m3。（已知=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
【答案】在死海里可以躺着看书；1.4；无关；a、b、c；越大；2.4×103。
【解析】（1）[1]死海的水密度大，在死海里可以躺着看书。
（2）[2] 序号b中物体P所受浮力大小则b中物体P所受浮力大小为。
（3）[3][4][5] 分析c、d实验，深度变深，浮力不变，故浮力与深度无关；分析a、b、c实验，排开液体的体积变化，浮力与排开液体的体积有关；分析a、d、e三次实验，密度变大，弹簧测力计示数变小，故浮力越大。
（4）[6] 物体P的质量为物体的体积为
物体P的密度为
物体P的密度为。
3、物块P与金属球Q用细线连接，一起放入装有一定质量水的柱状容器内，二者恰好悬浮，如图甲所示，此时柱状容器中水的深度为23cm；物块P重1N、体积为1.25×10﹣4m3（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）。求：
（1）图甲中水对容器底部的压强；
（2）图甲中物块P所受浮力的大小；
（3）若剪断细线，物块P上浮，金属球Q下沉，待稳定后，物块P漂浮于水面，如图乙所示，则此时物块P露出水面的体积。
【答案】（1）图甲中水对容器底部的压强为2.3×103Pa；（2）图甲中物块P所受浮力的大小为1.25N；（3）此时物块P露出水面的体积为2.5×10﹣5m3。
【解析】（1）图甲中水的深度h＝23cm＝0.23m，图甲中水对容器底部的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.23m＝2.3×103Pa；
（2）物块P浸没在水中，则物块P排开水的体积V排＝V＝1.25×10﹣4m3，由阿基米德原理可得图甲中物块P所受的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.25×10﹣4m3＝1.25N；
（3）图乙中物块P漂浮于水面，由漂浮条件可知，此时物块P所受的浮力F浮′＝G＝1N；
由F浮＝ρ水gV排可得此时物块P排开水的体积：V排′＝＝＝1×10﹣4m3；则物块P露出水面的体积：V露＝V﹣V排′＝1.25×10﹣4m3﹣1×10﹣4m3＝2.5×10﹣5m3。
1、在探究“物体浮力的大小跟它排开液体的重力的关系”实验时，具体设计的实验操作步骤如图甲、乙、丙和丁所示。为方便操作和减小测量误差，最合理的操作步骤应该是( )
A.甲、乙、丙、丁 B.乙、甲、丙、丁
C.乙、甲、丁、丙 D.丁、甲、乙、丙
【答案】D
【解析】合理的实验顺序是：测出空桶所受的重力；把空桶置于溢水杯杯口的正下方，用弹簧测力计测出物体所受的重力；弹簧测力计吊着物体浸没在装满液体的溢水杯中，读出此时弹簧测力计的示数；测出桶和排开的液体所受的总重力。
2、下列对于阿基米德原理的理解，正确的是 ( )
A.物体在液体中所受到的浮力，其大小等于物体的体积和液体密度的乘积
B.浸没在液体中的物体，受到向上的浮力，其大小等于液体的重力
C.悬浮在液体中的物体，受到向上的浮力，其大小等于物体的重力
D.浸没在液体中的物体，受到向上的浮力，其大小等于物体在液体中的示重
【答案】C
【解析】浸没在液体里的物体，受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力。
3、用图中实验装置验证阿基米德原理,当物块浸入溢水杯时,水会流入空桶中,下列说法正确的是( )
A.实验前溢水杯未装满水,对实验结果没有影响
B.物块浸入水中越深,水对溢水杯底部的压强越大
C.物块浸入水中越深,左侧弹簧测力计的示数越大
D.通过计算可知实验所用物块的密度为2×103 kg/m3
【答案】D
【解析】由题图知,物体的重力G=2 N,则物体的质量m=Gg=2N10Nkg/=0.2 kg;物体浸没水中后的浮力F浮=G-G'=2 N-1 N=1 N,所以物体的体积：V=V排=F浮ρ水g=1N1×103kgm3×10N/kg=1×10-4 m3,物体的密度ρm/v=0.2kg1×10-4m³==2×103 kg/m3,故D正确。
4、把木块放入装满水的溢水杯中,溢出水的体积为V1(如图甲);用细针将该木块全部压入水中,溢出水的总体积为V2(如图乙),忽略细针体积，则( )
A.木块的质量为ρ水V2
B.缓慢下压木块的过程中,溢水杯底受到水的压强变大
C.木块全部压入水中静止时,细针对木块的压力大小为ρ水gV2
D.木块的密度为V1V2ρ水
【答案】D
【解析】A.木块在溢水杯中漂浮时,受到的重力和浮力是一对平衡力,所以有F浮=G,即ρ水gV1=mg,木块的质量为m=ρ水V1,故A错误;
B.缓慢下压木块的过程中,多余的水从溢水杯口流出来了,溢水杯中水的深度不变,所以杯底受到水的压强不变,故B错误;
C.木块全部压入水中静止时,木块受到三个力的作用:竖直向下的重力、压力和竖直向上的浮力,这三个力的关系为G+F压=F浮',压力为F压=F浮'-G=ρ水gV2-ρ水gV1,故C错误;
D.木块的体积为V2,根据密度公式得木块的密度为ρ=mV2=V1V2ρ水,故D正确。
5、如图甲所示,盛有水的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上,容器的底面积为S,弹簧测力计下悬挂一个长方体金属块,从水面开始缓慢浸入水中,在金属块未触底且水未溢出的过程中,弹簧测力计示数F随金属块下表面浸入水中深度h的关系图像如图乙所示。下列分析不正确的是 ( )
A.金属块逐渐浸入水中的过程中,受到的浮力一直在减小
B.金属块的高度为 h1
C.金属块的密度为F1F1-F2ρ水
D.金属块浸没后与入水前相比,水平桌面受到的压强增加F1-F2S
【答案】A
【解析】金属块逐渐浸入水中的过程中,排开水的体积先变大,当浸没后排开水的体积不变,根据F浮=ρ液V排g可知,受到的浮力先变大,后不变,故A错误。由图乙可知,金属块下表面浸入水中深度为h1后,受到的拉力不变,即金属块下表面浸入水中h1时金属块刚刚浸没,所以金属块的高度等于h1,故B正确。由图乙可知,当h=0时金属块处于空气中,弹簧测力计示数为F1,则金属块重力G=F1,金属块质量m=Gg=F1g;金属块浸没水中时,金属块受到的浮力F浮=F1-F2,根据F浮=ρ液V排g可得,V=V排=F浮ρ水g=F1-F2ρ水g;所以,金属块密度ρ=mV=F1gF1-F2ρ水g=F1F1-F2ρ水,故C正确。金属块浸没后与入水前相比,水平桌面受到的压力增加量ΔF=F浮=F1-F2,所以,水平桌面受到的压强增加量Δp=ΔFS=F1-F2S,故D正确。综上所述A符合题意。
6、为了验证阿基米德原理，小明在一只塑料袋（塑料袋很轻很薄）中装入大半袋水，用弹簧测力计测出盛有水的塑料袋所受重力的大小。再将塑料袋慢慢浸入水中，观察到测力计的示数变 ，说明盛水的塑料袋排开 越大，受到的浮力越大。继续将塑料袋慢慢浸入水中，当观察到 现象时，弹簧测力计的示数为零，由此验证了阿基米德原理。小华准备将塑料袋装满水做同样的实验，操作时发现，塑料袋尚未完全浸入水中弹簧测力计的示数已为零，这是 原故。
【答案】小；水的体积；袋内水面与烧杯中的水面相平的；塑料袋中水没有装满。
【解析】（1）在塑料袋慢慢浸入水的过程中（袋内水面与烧杯中的水面相平之前），由于塑料袋排开水的体积增大，根据F浮=ρ水gV排可知水对塑料袋的浮力F浮增大；弹簧测力计的示数F′=G﹣F浮，由于G不变、F浮增大，则弹簧测力计的示数将变小；当袋内水面与烧杯中的水面相平时，排开水的体积等于袋内水的体积，即V排=V水，则排开水的重力等于袋内水的重力，即：G排=G水，此时测力计的示数为零（F示=0），根据称重法测浮力可得塑料袋所受的浮力：F浮=G水；综上分析可得，F浮=G排，由此验证了阿基米德原理。
（2）将塑料袋装满水做同样的实验，塑料袋尚未完全浸入水中弹簧测力计的示数已为零，说明袋内水面与烧杯中的水面相平，由于塑料袋尚未完全浸人水中，所以塑料袋中水没有装满，水的上方有空气。
7、为了验证“阿基米德原理”，小明所在的兴趣小组设计了如图甲所示的实验装置：其中A、B为两个规格相同的弹簧测力计，C为正方体金属块，D为薄塑料袋（质量不计），E是用废弃的大号饮料瓶、带孔橡皮塞以及弯曲玻璃管自制的溢水杯，杯中加入红色的水，F是可升降平台，G为铁架台．
（1）实验中，小明逐渐调高平台F，使金属块浸入液体中的体积越来越大，观察到弹簧测力计A的示数 ，弹簧测力计B的示数 （选填“变大”、“变小”或“不变”．弹簧测力计A示数的变化量△FA 弹簧测力计B示数的变化量△FB（选填 “大于”、“等于”或“小于”）。
（2）实验后，做出弹簧测力计A的拉力F与金属块下表面所在处液体的深度h的关系如图乙所示．从图象可知，当金属块下表面所在处液体的深度为10cm时，其受到的浮力是
N，该金属块的密度为 g/cm3。
（3）该实验装置的优点是 。（请写出一条）
【答案】(1)变小；变大；等于；(2)2.0；2.5；(3)便于直接比较A、B两个弹簧测力计示数的变化量,得出结论。
【解析】(1)通过阿基米德原理可以知道,物体浸入水中受到向上的浮力,浮力的大小等于排开水的重力；
(2)物体浸在液体中受到的浮力等于物体的重力与弹簧测力计的拉力之差,由图象求出物体的重力与弹簧测力计的拉力,然后求出物体受到的浮力.根据表中实验数据求出塑料块的重力,然后求出其质量;物体完全进入液体时排开液体的体积等于物体的体积,由表中数据求出塑料块的体积,最后由密度公式求出塑料块的密度；
(3)结合此实验装置,比较课本实验装置分析得出各自的优缺点。
8、如图,“验证阿基米德原理”的实验步骤如下:
① 用弹簧测力计测出物体所受的重力G（图甲）；
② 将物体浸没在水面恰好与溢口相平的溢水杯屮，用空的小桶接从溢水杯里被物体排开的水，读出这时 测力计的示数F（图乙）；
③ 测出接水后小桶与水所受的总重力G1（图丙）；
④ 将小桶中的水倒出，测岀小桶所受的重力G2（图丁）；
⑤ 分别计算出物体受到的浮力和排开的水所受的重力，并比较它们的大小是否相同"。
甲 乙 丙 丁
回答下列问题：
（1）物体浸没在水中,受到水的浮力F浮= ，被排开的水所受的重力G排 。（用上述测得量的符号表示）
（2）指出本实验产生误差的原因（写出两点）：
（a） ；
（b） 。
（3）物体没有完全浸没在水中 （选填“能”或“不能“）用实验验证阿基米德原理。
【答案】(1) G-F； G1-G2；(2) (a)测力计的精度不够,测量时测力计未保持静止等；
(b)小桶中的水未倒净；排开的水未全部流入小桶等；(3)能；
【解析】(1)用弹簧测力计测量物体的重力，当物体浸没水中时,发现测力计的读数会变小,这是由于物体在水中受到浮力，两次读数之差就是物体所受的浮力，即F浮=G-F。当物体浸没时,收集从溢水杯排出的水，用弹簧测力计测出水和小桶的总重力，再把水倒净测量空小桶的重力，可得G排=G1-G2。
(2)本实验产生误差的原因除了答案中的两点，实际上还有可能是弹簧测力计的指针不稳造成读数误差等。
(3)浸入液体中的物体所受浮力的大小等于物体排开的液体所受重力的大小，故物体没有浸没，也能用实验验证阿基米德原理。
1、为了验证阿基米德原理，小明在一只塑料袋（塑料袋很轻很薄）中装入大半袋水，用弹簧测力计测出盛有水的塑料袋所受重力的大小。再将塑料袋慢慢浸入水中，观察到测力计的示数变 ，说明盛水的塑料袋排开 越大，受到的浮力越大。继续将塑料袋慢慢浸入水中，当观察到 现象时，弹簧测力计的示数为零，由此验证了阿基米德原理。小华准备将塑料袋装满水做同样的实验，操作时发现，塑料袋尚未完全浸入水中弹簧测力计的示数已为零，这是 原故。
【答案】小；水的体积；袋内水面与烧杯中的水面相平的；塑料袋中水没有装满。
【解析】（1）在塑料袋慢慢浸入水的过程中（袋内水面与烧杯中的水面相平之前），由于塑料袋排开水的体积增大，根据F浮=ρ水gV排可知水对塑料袋的浮力F浮增大；弹簧测力计的示数F′=G﹣F浮，由于G不变、F浮增大，则弹簧测力计的示数将变小；当袋内水面与烧杯中的水面相平时，排开水的体积等于袋内水的体积，即V排=V水，则排开水的重力等于袋内水的重力，即：G排=G水，此时测力计的示数为零（F示=0），根据称重法测浮力可得塑料袋所受的浮力：F浮=G水；综上分析可得，F浮=G排，由此验证了阿基米德原理。
（2）将塑料袋装满水做同样的实验，塑料袋尚未完全浸入水中弹簧测力计的示数已为零，说明袋内水面与烧杯中的水面相平，由于塑料袋尚未完全浸人水中，所以塑料袋中水没有装满，水的上方有空气。
2、将一底面积为0.01m2的长方体木块用细线栓在个空容器的底部，然后向容器中缓慢加水直到木块上表面与液面相平，如图甲所示，在此整个过程中，木块底部受到水的压强随容器中水的深度的变化如图乙所示，则木块所受到的最大浮力为 N，木块重力为 N，细线对木块的最大拉力为 N。（g取10Nkg）
【答案】15；9；6。
【解析】（1）根据图象可知，木块刚刚漂浮时，木块浸入水中的深度为L1=9cm；由于从9cm到16cm，木块一直处于漂浮，浸入水中的深度不变；当水面的高度为16cm时细线刚好张紧，线的拉力为零；直到木块上表面与液面相平，此时水面的高度为22cm；所以木块的高度：L=9cm+（22cm﹣16cm）=15cm=0.15m；则木块的体积：V木=S木L=0.01m2×0.15m=1.5×10﹣3m3，木块全部淹没时受到的浮力最大为：F浮=ρ水gV排=ρ水gV木=1×103kg/m3×10N/kg×1.5×10﹣3m3=15N。
（2）由图象可知，木块刚刚漂浮时木块底部受到水的压强为900Pa，则木块的重力与水向上的压力（浮力）平衡，所以，木块重力：G=F向上=p向上S=900Pa×0.01m2=9N；
（3）直到木块上表面与液面相平时，木块受到的浮力最大，由力的平衡条件可得，细线对木块的最大拉力为：F拉=F浮﹣G=15N﹣9N=6N。
3、大家都知道“曹冲称象”的方法，如图我们来分享小曹冲所运用的智慧：
（1）用所学知识解释“称象”的原理，前后两次水面正对记号说明： ；
（2）要推出“象重等于石头重”的结论，必须附上的关键推理依据是： 。
【答案】（1）前后两次排开水的体积相同（2）物体的漂浮条件：浮力等于重力
【解析】（1）从图中可知，船上放上大象与放上石头到达相同的标记时，排开水的体积相同，根据阿基米德原理，受到的浮力相同，前后两次水面正对记号说明了：前后两次排开水的体积相同；
（2）前后两种情况船均为漂浮，由F浮=G可得大象和船的总重等于石头和船的总重，由此得：G象=G石头；要推出此结论，必须附上：物体的漂浮条件：浮力等于重力；
4、“彩球温度计＂是一种现代居家饰品，其结构模型如图所示。该“彩球温度计”是由体积相同（保持恒定）、质量不同的小球和密度随温度的升高而减小的液体组成。
（1）当环境温度升高时，浸没在液体中的小球受到的浮力将 。
（2）在某一环境温度下，四个小球处于如图位置，此时的环境温度大致范围为 ℃，此时B 小球受到的浮力与D 小球受到的浮力的大小关系为 。
【答案】（1）变小或减小（2）22～24；FB= FD（合理即可）
【解析】（1）浸没在液体中的物体排开液体的体积不变，液体的密度随着温度的升高而减小，当环境温度升高时，液体的密度变小，根据据F浮=ρgV排可知，浸没在液体中的小球受到的浮力变小或减小；
（2）从图中可以看出，此时液体的温度大致范围为：22~24℃；此时小时B与小球D均完成浸没在同一种液体中，根据F浮=ρgV排可知，FB= FD。
5、如图所示，乒乓球从水里上浮直至漂浮在水面上，乒乓球在 A 位置时受到的浮力为 FA ；在B 位置时受到的浮力为 FB ，则它们的大小关系是FA FB，(选填“大于”“小于”或“等于”)。已知乒乓球的质量为2.7g，当它漂浮在水面时，排开水的体积为 cm3。
【答案】 大于；2.7
【解析】解：乒乓球在A位置排开水的体积大于在B位置排开水的体积，根据F浮=ρ液V排g知，FA＞FB； 当它漂浮在水面时 ，根据漂浮条件知受到浮力等于乒乓球的重力，由F浮=ρ液V排g得V排=F浮ρ水g=mgρ水g=mρ水=2.7g1.0g/cm3=2.7cm3。
6、为探究物体在水中受到的浮力大小与浸入水中的体积和深度的关系，小明和小华把装满水的溢水杯放到台秤上，溢水杯口下方放置一空量筒。用细线系住金属块并挂在弹簧測力计上，测力计示数为G．然后将金属块缓慢浸入水中，且始终不与杯接触，如图。
（1）金属块浸没前的过程中，测力计示数逐渐变小，说明浮力大小逐渐 。据此，小明认为金属块受到的浮力随浸入水中的深度增大面增大；而小华则认为浮力随浸入水中的体积增大而增大，根据以上实验你认为下列说法正确的是 。
A．只有小明的观点合理 B．只有小华的观点合理
C．两人的观点都不合理 D．两人的观点都合理
（2）接下来他们继续实验，增大金属块浸没在水中的深度，发现测力计的示数始终不变且为F，据此可得出 的观点不具有普遍性。这个过程中金属块受到的浮力F浮= 。
（3）为了深入研究，他们测出量筒中水的体积V排，水的密度用ρ水表示，其重力G排= ，通过比较数据发现F浮=G排，换用不同的物体和液体重复上述实验，都能得出F浮=G排，说明决定浮力大小的根本因素是G排。
（4）从金属块开始浸入直至浸没一定深度的过程中台秤的示数变化情况是 。
【答案】（1）变大；D；（2）小明；G﹣F；（3）ρ水V排g；（4）一直不变。
【解析】（1）金属块浸没前的过程中，测力计示数逐渐变小，根据F=G﹣F浮可知，说明浮力大小逐渐变大；金属块浸没前的过程中，小明认为金属块受到的浮力随浸入水中的深度增大而增大；而小华则认为浮力随浸入水中的体积增大而增大，根据以上实验两人的观点都合理，故说法正确的是D；
（2）接下来他们继续实验，增大金属块浸没在水中的深度，发现测力计的示数始终不变且为F，据此可得出浮力与物体完全浸没在液体中的深度无关，故小明的观点不具有普遍性；这个过程中金属块受到的浮力根据F=G﹣F浮可知，F浮=G﹣F；
（3）量筒中水的体积V排，水的密度用ρ水表示，其重力G排=m排g=ρ水V排g，通过比较数据发现F浮=G排，换用不同的物体和液体重复上述实验，都能得出F浮=G排，说明决定浮力大小的根本因素是G排。
（4）对台秤受力分析可知：受溢水杯和水竖直向下的重力，金属块向下的压力F压=F浮，由平衡条件得：台秤对容器的支持力FN=G+F压；从金属块开始浸入直至浸没一定深度的过程中G、F浮不变，故台秤的示数变化情况是一直不变。
7、为了直观验证阿基米德原理，小明改进了实验装置，如图所示，把弹簧测力计上端固定在铁架台上，用粗铁丝做一个框，挂在弹簧测力计挂钩上，在粗铁丝框上端悬吊一个金属块，下面放一小杯。铁架台的支架上放置一只溢水杯，溢水杯跟金属块、粗铁丝框、小杯都不接触。
（1）首先平稳缓慢地抬高放有溢水杯的支架，使金属块完全浸没入水中，但不与溢水杯底部接触，(如图甲→乙→丙)，在此过程中，弹簧测力计示数：F甲________F丙(填“>”、“=”或“<”)。
（2）然后再平稳缓慢地降低溢水杯支架，使金属块完全离开水面(如图丁)，可以计算出图丙中金属块所受到的浮力约为________牛，此时浮力的测量数值将比真实数值________(填“偏大”或“偏小”)。
【答案】 （1）=（2）1.2；偏大
【解答】（1）甲图中：测力计示数F拉=G金属+G杯；乙图中：测力计示数F拉=G金属-F浮+G杯+G排水；根据阿基米德原理可知，F浮=G排水，那么F拉=G金属+G杯；丙图中：测力计的示数与乙图情况相同，还是F拉=G金属+G杯。所以在此过程中F甲=F乙=F丙。
（2）通过丁图可知，金属块的重力G=4.2N。那么丙图中金属块受到的浮力：F浮=G-F拉=4.2N-3N=1.2N；因为金属块上沾有水，所以测得的金属块重力G偏大，那么测得的浮力值比真实值偏大。
8、《西游记》中对孙悟空到龙宫借宝一段有这样的描述：“悟空撩衣上前，摸了一把，乃是一根铁柱子，两头是两个金箍，紧挨金箍有镌成的一行字，“如意金箍棒一万三千五百斤，约丈二长短，碗口粗细”。以国际单位制，金箍棒的质量为6750kg，体积约0.2m3 ， 问：
（1）求金箍棒受到的重力。
（2）在海底将上述棒抽出后，求金箍棒的浮力。（ρ海水=1.0×103kg/m3 ）
（3）为方便使用，孙悟空将棒变得细短了许多（质量不变），而思思同学认为孙悟空可以更省力就能让棒上升到海面。请说说思思同学认为孙悟空应该要怎么做？
【答案】（1）解：G=mg =6750kg×10N/kg=67500N
（2）解：F浮=ρ水V排g=ρ水Vg =1.0×103kg/m3×0.2m3×10N/kg=2000N
（3）解：将棒变长、变粗，体积变大，在水中排开水的体积变大，根据阿基米德原理知道受到水的浮力变大，而棒的质量不变、重力不变，当海水对棒的浮力大于重力时，棒就会自行浮到海面。
【解析】【分析】（1）已知金箍棒的质量，根据重力公式G=mg求出金箍棒受到的重力；（2）浸没时金箍棒排开水的体积等于金箍棒的体积，利用阿基米德原理求棒受到的浮力；（3）通过增大棒的体积来增大浮力，当棒受到的浮力大于自身的重力时，棒会上浮到水面。
9、用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。从此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块未与水底接触）。物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水的深度h的关系如图乙。g取10N/kg，水的密度是1.0×103kg/m3．求：
（1）物块受到的重力；
（2）物块完全浸没在水中受到的浮力；
（3）物块的密度。
【答案】（1）物块受到的重力为18N；
（2）物块完全浸没在水中受到的浮力为8N；
（3）物块的密度为2.25×103kg/m3。
【解析】（1）由图可知，物体浸入水中时测力计示数为18N，故物体的重力为G=18N；
（2）物体全部浸入水中时，测力计的示数为F=10N，则在水中受到的浮力为F浮=G﹣F=18N﹣10N=8N，
（3）由F浮=ρ液gV排得，物体的体积为：V=V排=F浮/(ρ水g)，①
物体的重力为G，质量为m=G/g，②
则物体的密度为：ρ=m/v=GF浮ρ水=18N/8N×1.0×103kg/m3=2.25×103kg/m3。（代入①②）
一、阿基米德原理
1、阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。
2、公式表示：；
从公式中可以看出：液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关。
3、适用条件：液体（或气体）。
【微点拨】阿基米德原理的五点透析
(1)原理中所说的“浸在液体里的物体”包含两种状态：一是物体的全部体积都浸入液体里，即物体浸没在液体里；二是物体的一部分体积浸入液体里，另一部分露在液面以上。
(2)G排指被物体排开的液体所受的重力，F浮= G排表示物体受到的浮力的大小等于被物体排开的液体的重力。
(3)V排是表示被物体排开的液体的体积，当物体全部浸没在液体里时，V排=V物；当物体只有一部分浸入液体里时，则V排
(5)阿基米德原理也适用于气体，但公式中ρ液应该为ρ气。
二、探究阿基米德原理
【实验原理】（1）浸在液体中的物体都会受到向上的浮力；
（2）浮力大小遵循阿基米德原理。
探究
阿基
米德
原理
探究过程
先用弹簧测力计测量出物体和空小桶的重力；再测量出物体完全浸没后弹簧测力计的示数；最后再测量出排开水和小桶的总重
分析归纳
物体受到的浮力为F浮= G物－F拉，排开水所受的重力G排＝G－G桶.对比两者的大小，得出实验结论
实验结论
浸在液体中所受的浮力等于它排开的水所受的重力
内容
浸在液体中的物体受到的的浮力向上，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力
表达式
F浮 = G排=m排g=ρ液V排g.G排表示排开液体所受的重力；m排表示排开液体的质量；ρ液表示液体的密度；V排表示排开液体的体积
适用
条件
适用于物体受到液体或气体的浮力。物体浸没时V排＝V物，物体部分浸没时V排＜V物。
影响因素
浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积有关，跟物体本身的体积、密度、形状以及在液体中的深度、液体的多少等因素无关。
【实验结论】浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。
【温馨提示】当物体浸没在液体里，此时V排=V物；当物体的一部分浸入液体里，另一部分露在液面上，此时V排＜V物.
考查内容
考查方向
解答思路
浮力大小与浸入液体内部体积关系
物体浸入液体内部体积不变，浮力不变
浸入液体的体积增大，浮力增大
浮力大小与浸入液体内部深度关系
物体全部浸入液体内部，浮力与深度无关
浮力大小与液体密度的关系
体积不变时，液体密度越大，浮力越大
浮力大小和物体形状的关系
浸入液体内体积不变，浮力不变，和物体形状无关
浮力的计算
F浮=G-F弹（G是重力，F弹是弹簧测力计读数）
探究方法
控制变量法
物体所受浮力大小规律
等于物体排开液体所受到的重力
1、一个薄壁密封饮料瓶内装有一些饮料，分别放在装有甲、乙两种液体的容器中，静止后饮料瓶的状态如图所示，饮料瓶受到的浮力分别为F浮甲、F浮乙．甲、乙两种液体的密度分别为ρ甲、ρ乙．则（ ）
A．F浮甲＞F浮乙，ρ甲＞ρ乙 B．F浮甲＜F浮乙，ρ甲＜ρ乙
C．F浮甲＝F浮乙，ρ甲＞ρ乙 D．F浮甲＝F浮乙，ρ甲＜ρ乙
【答案】C
【解析】由于饮料瓶漂浮，则F浮＝G，所以，饮料瓶在两种液体中受到的浮力相等，都等于饮料瓶受到的重力G，即F浮甲＝F浮乙＝G，由图知，饮料瓶排开液体的体积：V甲排＜V乙排，根据F浮＝ρ液gV排可知液体的密度：ρ甲＞ρ乙。故选：C。
2、在“探究影响浮力大小的因素”实验中，同学们根据生活经验，提出了浮力大小可能与下列因素有关的猜想：1与物体浸入液体中的深度有关2与物体排开液体的体积有关3与液体的密度有关。
（1）请你写出能够支持猜想3的一个生活现象： ；
（2）进行探究时，实验步骤和弹簧测力计的示数如图所示。其中序号b中物体P所受浮力大小 N；
（3）分析a、c、d三次实验，可知浮力大小与物体浸没在液体中的深度 （选填“有关”或“无关”）；分析 三次实验，可知浮力大小与物体排开液体的体积有关；分析a、d、e三次实验，可知在物体排开液体的体积一定时，液体密度越大，物体受到的浮力 （选填“越大”或“越小”）；
（4）本实验不仅可以探究影响浮力大小的因素，从实验数据还可求出物体P的密度为
kg/m3。（已知=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
【答案】在死海里可以躺着看书；1.4；无关；a、b、c；越大；2.4×103。
【解析】（1）[1]死海的水密度大，在死海里可以躺着看书。
（2）[2] 序号b中物体P所受浮力大小则b中物体P所受浮力大小为。
（3）[3][4][5] 分析c、d实验，深度变深，浮力不变，故浮力与深度无关；分析a、b、c实验，排开液体的体积变化，浮力与排开液体的体积有关；分析a、d、e三次实验，密度变大，弹簧测力计示数变小，故浮力越大。
（4）[6] 物体P的质量为物体的体积为
物体P的密度为
物体P的密度为。
3、物块P与金属球Q用细线连接，一起放入装有一定质量水的柱状容器内，二者恰好悬浮，如图甲所示，此时柱状容器中水的深度为23cm；物块P重1N、体积为1.25×10﹣4m3（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）。求：
（1）图甲中水对容器底部的压强；
（2）图甲中物块P所受浮力的大小；
（3）若剪断细线，物块P上浮，金属球Q下沉，待稳定后，物块P漂浮于水面，如图乙所示，则此时物块P露出水面的体积。
【答案】（1）图甲中水对容器底部的压强为2.3×103Pa；（2）图甲中物块P所受浮力的大小为1.25N；（3）此时物块P露出水面的体积为2.5×10﹣5m3。
【解析】（1）图甲中水的深度h＝23cm＝0.23m，图甲中水对容器底部的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.23m＝2.3×103Pa；
（2）物块P浸没在水中，则物块P排开水的体积V排＝V＝1.25×10﹣4m3，由阿基米德原理可得图甲中物块P所受的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.25×10﹣4m3＝1.25N；
（3）图乙中物块P漂浮于水面，由漂浮条件可知，此时物块P所受的浮力F浮′＝G＝1N；
由F浮＝ρ水gV排可得此时物块P排开水的体积：V排′＝＝＝1×10﹣4m3；则物块P露出水面的体积：V露＝V﹣V排′＝1.25×10﹣4m3﹣1×10﹣4m3＝2.5×10﹣5m3。
1、在探究“物体浮力的大小跟它排开液体的重力的关系”实验时，具体设计的实验操作步骤如图甲、乙、丙和丁所示。为方便操作和减小测量误差，最合理的操作步骤应该是( )
A.甲、乙、丙、丁 B.乙、甲、丙、丁
C.乙、甲、丁、丙 D.丁、甲、乙、丙
【答案】D
【解析】合理的实验顺序是：测出空桶所受的重力；把空桶置于溢水杯杯口的正下方，用弹簧测力计测出物体所受的重力；弹簧测力计吊着物体浸没在装满液体的溢水杯中，读出此时弹簧测力计的示数；测出桶和排开的液体所受的总重力。
2、下列对于阿基米德原理的理解，正确的是 ( )
A.物体在液体中所受到的浮力，其大小等于物体的体积和液体密度的乘积
B.浸没在液体中的物体，受到向上的浮力，其大小等于液体的重力
C.悬浮在液体中的物体，受到向上的浮力，其大小等于物体的重力
D.浸没在液体中的物体，受到向上的浮力，其大小等于物体在液体中的示重
【答案】C
【解析】浸没在液体里的物体，受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力。
3、用图中实验装置验证阿基米德原理,当物块浸入溢水杯时,水会流入空桶中,下列说法正确的是( )
A.实验前溢水杯未装满水,对实验结果没有影响
B.物块浸入水中越深,水对溢水杯底部的压强越大
C.物块浸入水中越深,左侧弹簧测力计的示数越大
D.通过计算可知实验所用物块的密度为2×103 kg/m3
【答案】D
【解析】由题图知,物体的重力G=2 N,则物体的质量m=Gg=2N10Nkg/=0.2 kg;物体浸没水中后的浮力F浮=G-G'=2 N-1 N=1 N,所以物体的体积：V=V排=F浮ρ水g=1N1×103kgm3×10N/kg=1×10-4 m3,物体的密度ρm/v=0.2kg1×10-4m³==2×103 kg/m3,故D正确。
4、把木块放入装满水的溢水杯中,溢出水的体积为V1(如图甲);用细针将该木块全部压入水中,溢出水的总体积为V2(如图乙),忽略细针体积，则( )
A.木块的质量为ρ水V2
B.缓慢下压木块的过程中,溢水杯底受到水的压强变大
C.木块全部压入水中静止时,细针对木块的压力大小为ρ水gV2
D.木块的密度为V1V2ρ水
【答案】D
【解析】A.木块在溢水杯中漂浮时,受到的重力和浮力是一对平衡力,所以有F浮=G,即ρ水gV1=mg,木块的质量为m=ρ水V1,故A错误;
B.缓慢下压木块的过程中,多余的水从溢水杯口流出来了,溢水杯中水的深度不变,所以杯底受到水的压强不变,故B错误;
C.木块全部压入水中静止时,木块受到三个力的作用:竖直向下的重力、压力和竖直向上的浮力,这三个力的关系为G+F压=F浮',压力为F压=F浮'-G=ρ水gV2-ρ水gV1,故C错误;
D.木块的体积为V2,根据密度公式得木块的密度为ρ=mV2=V1V2ρ水,故D正确。
5、如图甲所示,盛有水的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上,容器的底面积为S,弹簧测力计下悬挂一个长方体金属块,从水面开始缓慢浸入水中,在金属块未触底且水未溢出的过程中,弹簧测力计示数F随金属块下表面浸入水中深度h的关系图像如图乙所示。下列分析不正确的是 ( )
A.金属块逐渐浸入水中的过程中,受到的浮力一直在减小
B.金属块的高度为 h1
C.金属块的密度为F1F1-F2ρ水
D.金属块浸没后与入水前相比,水平桌面受到的压强增加F1-F2S
【答案】A
【解析】金属块逐渐浸入水中的过程中,排开水的体积先变大,当浸没后排开水的体积不变,根据F浮=ρ液V排g可知,受到的浮力先变大,后不变,故A错误。由图乙可知,金属块下表面浸入水中深度为h1后,受到的拉力不变,即金属块下表面浸入水中h1时金属块刚刚浸没,所以金属块的高度等于h1,故B正确。由图乙可知,当h=0时金属块处于空气中,弹簧测力计示数为F1,则金属块重力G=F1,金属块质量m=Gg=F1g;金属块浸没水中时,金属块受到的浮力F浮=F1-F2,根据F浮=ρ液V排g可得,V=V排=F浮ρ水g=F1-F2ρ水g;所以,金属块密度ρ=mV=F1gF1-F2ρ水g=F1F1-F2ρ水,故C正确。金属块浸没后与入水前相比,水平桌面受到的压力增加量ΔF=F浮=F1-F2,所以,水平桌面受到的压强增加量Δp=ΔFS=F1-F2S,故D正确。综上所述A符合题意。
6、为了验证阿基米德原理，小明在一只塑料袋（塑料袋很轻很薄）中装入大半袋水，用弹簧测力计测出盛有水的塑料袋所受重力的大小。再将塑料袋慢慢浸入水中，观察到测力计的示数变 ，说明盛水的塑料袋排开 越大，受到的浮力越大。继续将塑料袋慢慢浸入水中，当观察到 现象时，弹簧测力计的示数为零，由此验证了阿基米德原理。小华准备将塑料袋装满水做同样的实验，操作时发现，塑料袋尚未完全浸入水中弹簧测力计的示数已为零，这是 原故。
【答案】小；水的体积；袋内水面与烧杯中的水面相平的；塑料袋中水没有装满。
【解析】（1）在塑料袋慢慢浸入水的过程中（袋内水面与烧杯中的水面相平之前），由于塑料袋排开水的体积增大，根据F浮=ρ水gV排可知水对塑料袋的浮力F浮增大；弹簧测力计的示数F′=G﹣F浮，由于G不变、F浮增大，则弹簧测力计的示数将变小；当袋内水面与烧杯中的水面相平时，排开水的体积等于袋内水的体积，即V排=V水，则排开水的重力等于袋内水的重力，即：G排=G水，此时测力计的示数为零（F示=0），根据称重法测浮力可得塑料袋所受的浮力：F浮=G水；综上分析可得，F浮=G排，由此验证了阿基米德原理。
（2）将塑料袋装满水做同样的实验，塑料袋尚未完全浸入水中弹簧测力计的示数已为零，说明袋内水面与烧杯中的水面相平，由于塑料袋尚未完全浸人水中，所以塑料袋中水没有装满，水的上方有空气。
7、为了验证“阿基米德原理”，小明所在的兴趣小组设计了如图甲所示的实验装置：其中A、B为两个规格相同的弹簧测力计，C为正方体金属块，D为薄塑料袋（质量不计），E是用废弃的大号饮料瓶、带孔橡皮塞以及弯曲玻璃管自制的溢水杯，杯中加入红色的水，F是可升降平台，G为铁架台．
（1）实验中，小明逐渐调高平台F，使金属块浸入液体中的体积越来越大，观察到弹簧测力计A的示数 ，弹簧测力计B的示数 （选填“变大”、“变小”或“不变”．弹簧测力计A示数的变化量△FA 弹簧测力计B示数的变化量△FB（选填 “大于”、“等于”或“小于”）。
（2）实验后，做出弹簧测力计A的拉力F与金属块下表面所在处液体的深度h的关系如图乙所示．从图象可知，当金属块下表面所在处液体的深度为10cm时，其受到的浮力是
N，该金属块的密度为 g/cm3。
（3）该实验装置的优点是 。（请写出一条）
【答案】(1)变小；变大；等于；(2)2.0；2.5；(3)便于直接比较A、B两个弹簧测力计示数的变化量,得出结论。
【解析】(1)通过阿基米德原理可以知道,物体浸入水中受到向上的浮力,浮力的大小等于排开水的重力；
(2)物体浸在液体中受到的浮力等于物体的重力与弹簧测力计的拉力之差,由图象求出物体的重力与弹簧测力计的拉力,然后求出物体受到的浮力.根据表中实验数据求出塑料块的重力,然后求出其质量;物体完全进入液体时排开液体的体积等于物体的体积,由表中数据求出塑料块的体积,最后由密度公式求出塑料块的密度；
(3)结合此实验装置,比较课本实验装置分析得出各自的优缺点。
8、如图,“验证阿基米德原理”的实验步骤如下:
① 用弹簧测力计测出物体所受的重力G（图甲）；
② 将物体浸没在水面恰好与溢口相平的溢水杯屮，用空的小桶接从溢水杯里被物体排开的水，读出这时 测力计的示数F（图乙）；
③ 测出接水后小桶与水所受的总重力G1（图丙）；
④ 将小桶中的水倒出，测岀小桶所受的重力G2（图丁）；
⑤ 分别计算出物体受到的浮力和排开的水所受的重力，并比较它们的大小是否相同"。
甲 乙 丙 丁
回答下列问题：
（1）物体浸没在水中,受到水的浮力F浮= ，被排开的水所受的重力G排 。（用上述测得量的符号表示）
（2）指出本实验产生误差的原因（写出两点）：
（a） ；
（b） 。
（3）物体没有完全浸没在水中 （选填“能”或“不能“）用实验验证阿基米德原理。
【答案】(1) G-F； G1-G2；(2) (a)测力计的精度不够,测量时测力计未保持静止等；
(b)小桶中的水未倒净；排开的水未全部流入小桶等；(3)能；
【解析】(1)用弹簧测力计测量物体的重力，当物体浸没水中时,发现测力计的读数会变小,这是由于物体在水中受到浮力，两次读数之差就是物体所受的浮力，即F浮=G-F。当物体浸没时,收集从溢水杯排出的水，用弹簧测力计测出水和小桶的总重力，再把水倒净测量空小桶的重力，可得G排=G1-G2。
(2)本实验产生误差的原因除了答案中的两点，实际上还有可能是弹簧测力计的指针不稳造成读数误差等。
(3)浸入液体中的物体所受浮力的大小等于物体排开的液体所受重力的大小，故物体没有浸没，也能用实验验证阿基米德原理。
1、为了验证阿基米德原理，小明在一只塑料袋（塑料袋很轻很薄）中装入大半袋水，用弹簧测力计测出盛有水的塑料袋所受重力的大小。再将塑料袋慢慢浸入水中，观察到测力计的示数变 ，说明盛水的塑料袋排开 越大，受到的浮力越大。继续将塑料袋慢慢浸入水中，当观察到 现象时，弹簧测力计的示数为零，由此验证了阿基米德原理。小华准备将塑料袋装满水做同样的实验，操作时发现，塑料袋尚未完全浸入水中弹簧测力计的示数已为零，这是 原故。
【答案】小；水的体积；袋内水面与烧杯中的水面相平的；塑料袋中水没有装满。
【解析】（1）在塑料袋慢慢浸入水的过程中（袋内水面与烧杯中的水面相平之前），由于塑料袋排开水的体积增大，根据F浮=ρ水gV排可知水对塑料袋的浮力F浮增大；弹簧测力计的示数F′=G﹣F浮，由于G不变、F浮增大，则弹簧测力计的示数将变小；当袋内水面与烧杯中的水面相平时，排开水的体积等于袋内水的体积，即V排=V水，则排开水的重力等于袋内水的重力，即：G排=G水，此时测力计的示数为零（F示=0），根据称重法测浮力可得塑料袋所受的浮力：F浮=G水；综上分析可得，F浮=G排，由此验证了阿基米德原理。
（2）将塑料袋装满水做同样的实验，塑料袋尚未完全浸入水中弹簧测力计的示数已为零，说明袋内水面与烧杯中的水面相平，由于塑料袋尚未完全浸人水中，所以塑料袋中水没有装满，水的上方有空气。
2、将一底面积为0.01m2的长方体木块用细线栓在个空容器的底部，然后向容器中缓慢加水直到木块上表面与液面相平，如图甲所示，在此整个过程中，木块底部受到水的压强随容器中水的深度的变化如图乙所示，则木块所受到的最大浮力为 N，木块重力为 N，细线对木块的最大拉力为 N。（g取10Nkg）
【答案】15；9；6。
【解析】（1）根据图象可知，木块刚刚漂浮时，木块浸入水中的深度为L1=9cm；由于从9cm到16cm，木块一直处于漂浮，浸入水中的深度不变；当水面的高度为16cm时细线刚好张紧，线的拉力为零；直到木块上表面与液面相平，此时水面的高度为22cm；所以木块的高度：L=9cm+（22cm﹣16cm）=15cm=0.15m；则木块的体积：V木=S木L=0.01m2×0.15m=1.5×10﹣3m3，木块全部淹没时受到的浮力最大为：F浮=ρ水gV排=ρ水gV木=1×103kg/m3×10N/kg×1.5×10﹣3m3=15N。
（2）由图象可知，木块刚刚漂浮时木块底部受到水的压强为900Pa，则木块的重力与水向上的压力（浮力）平衡，所以，木块重力：G=F向上=p向上S=900Pa×0.01m2=9N；
（3）直到木块上表面与液面相平时，木块受到的浮力最大，由力的平衡条件可得，细线对木块的最大拉力为：F拉=F浮﹣G=15N﹣9N=6N。
3、大家都知道“曹冲称象”的方法，如图我们来分享小曹冲所运用的智慧：
（1）用所学知识解释“称象”的原理，前后两次水面正对记号说明： ；
（2）要推出“象重等于石头重”的结论，必须附上的关键推理依据是： 。
【答案】（1）前后两次排开水的体积相同（2）物体的漂浮条件：浮力等于重力
【解析】（1）从图中可知，船上放上大象与放上石头到达相同的标记时，排开水的体积相同，根据阿基米德原理，受到的浮力相同，前后两次水面正对记号说明了：前后两次排开水的体积相同；
（2）前后两种情况船均为漂浮，由F浮=G可得大象和船的总重等于石头和船的总重，由此得：G象=G石头；要推出此结论，必须附上：物体的漂浮条件：浮力等于重力；
4、“彩球温度计＂是一种现代居家饰品，其结构模型如图所示。该“彩球温度计”是由体积相同（保持恒定）、质量不同的小球和密度随温度的升高而减小的液体组成。
（1）当环境温度升高时，浸没在液体中的小球受到的浮力将 。
（2）在某一环境温度下，四个小球处于如图位置，此时的环境温度大致范围为 ℃，此时B 小球受到的浮力与D 小球受到的浮力的大小关系为 。
【答案】（1）变小或减小（2）22～24；FB= FD（合理即可）
【解析】（1）浸没在液体中的物体排开液体的体积不变，液体的密度随着温度的升高而减小，当环境温度升高时，液体的密度变小，根据据F浮=ρgV排可知，浸没在液体中的小球受到的浮力变小或减小；
（2）从图中可以看出，此时液体的温度大致范围为：22~24℃；此时小时B与小球D均完成浸没在同一种液体中，根据F浮=ρgV排可知，FB= FD。
5、如图所示，乒乓球从水里上浮直至漂浮在水面上，乒乓球在 A 位置时受到的浮力为 FA ；在B 位置时受到的浮力为 FB ，则它们的大小关系是FA FB，(选填“大于”“小于”或“等于”)。已知乒乓球的质量为2.7g，当它漂浮在水面时，排开水的体积为 cm3。
【答案】 大于；2.7
【解析】解：乒乓球在A位置排开水的体积大于在B位置排开水的体积，根据F浮=ρ液V排g知，FA＞FB； 当它漂浮在水面时 ，根据漂浮条件知受到浮力等于乒乓球的重力，由F浮=ρ液V排g得V排=F浮ρ水g=mgρ水g=mρ水=2.7g1.0g/cm3=2.7cm3。
6、为探究物体在水中受到的浮力大小与浸入水中的体积和深度的关系，小明和小华把装满水的溢水杯放到台秤上，溢水杯口下方放置一空量筒。用细线系住金属块并挂在弹簧測力计上，测力计示数为G．然后将金属块缓慢浸入水中，且始终不与杯接触，如图。
（1）金属块浸没前的过程中，测力计示数逐渐变小，说明浮力大小逐渐 。据此，小明认为金属块受到的浮力随浸入水中的深度增大面增大；而小华则认为浮力随浸入水中的体积增大而增大，根据以上实验你认为下列说法正确的是 。
A．只有小明的观点合理 B．只有小华的观点合理
C．两人的观点都不合理 D．两人的观点都合理
（2）接下来他们继续实验，增大金属块浸没在水中的深度，发现测力计的示数始终不变且为F，据此可得出 的观点不具有普遍性。这个过程中金属块受到的浮力F浮= 。
（3）为了深入研究，他们测出量筒中水的体积V排，水的密度用ρ水表示，其重力G排= ，通过比较数据发现F浮=G排，换用不同的物体和液体重复上述实验，都能得出F浮=G排，说明决定浮力大小的根本因素是G排。
（4）从金属块开始浸入直至浸没一定深度的过程中台秤的示数变化情况是 。
【答案】（1）变大；D；（2）小明；G﹣F；（3）ρ水V排g；（4）一直不变。
【解析】（1）金属块浸没前的过程中，测力计示数逐渐变小，根据F=G﹣F浮可知，说明浮力大小逐渐变大；金属块浸没前的过程中，小明认为金属块受到的浮力随浸入水中的深度增大而增大；而小华则认为浮力随浸入水中的体积增大而增大，根据以上实验两人的观点都合理，故说法正确的是D；
（2）接下来他们继续实验，增大金属块浸没在水中的深度，发现测力计的示数始终不变且为F，据此可得出浮力与物体完全浸没在液体中的深度无关，故小明的观点不具有普遍性；这个过程中金属块受到的浮力根据F=G﹣F浮可知，F浮=G﹣F；
（3）量筒中水的体积V排，水的密度用ρ水表示，其重力G排=m排g=ρ水V排g，通过比较数据发现F浮=G排，换用不同的物体和液体重复上述实验，都能得出F浮=G排，说明决定浮力大小的根本因素是G排。
（4）对台秤受力分析可知：受溢水杯和水竖直向下的重力，金属块向下的压力F压=F浮，由平衡条件得：台秤对容器的支持力FN=G+F压；从金属块开始浸入直至浸没一定深度的过程中G、F浮不变，故台秤的示数变化情况是一直不变。
7、为了直观验证阿基米德原理，小明改进了实验装置，如图所示，把弹簧测力计上端固定在铁架台上，用粗铁丝做一个框，挂在弹簧测力计挂钩上，在粗铁丝框上端悬吊一个金属块，下面放一小杯。铁架台的支架上放置一只溢水杯，溢水杯跟金属块、粗铁丝框、小杯都不接触。
（1）首先平稳缓慢地抬高放有溢水杯的支架，使金属块完全浸没入水中，但不与溢水杯底部接触，(如图甲→乙→丙)，在此过程中，弹簧测力计示数：F甲________F丙(填“>”、“=”或“<”)。
（2）然后再平稳缓慢地降低溢水杯支架，使金属块完全离开水面(如图丁)，可以计算出图丙中金属块所受到的浮力约为________牛，此时浮力的测量数值将比真实数值________(填“偏大”或“偏小”)。
【答案】 （1）=（2）1.2；偏大
【解答】（1）甲图中：测力计示数F拉=G金属+G杯；乙图中：测力计示数F拉=G金属-F浮+G杯+G排水；根据阿基米德原理可知，F浮=G排水，那么F拉=G金属+G杯；丙图中：测力计的示数与乙图情况相同，还是F拉=G金属+G杯。所以在此过程中F甲=F乙=F丙。
（2）通过丁图可知，金属块的重力G=4.2N。那么丙图中金属块受到的浮力：F浮=G-F拉=4.2N-3N=1.2N；因为金属块上沾有水，所以测得的金属块重力G偏大，那么测得的浮力值比真实值偏大。
8、《西游记》中对孙悟空到龙宫借宝一段有这样的描述：“悟空撩衣上前，摸了一把，乃是一根铁柱子，两头是两个金箍，紧挨金箍有镌成的一行字，“如意金箍棒一万三千五百斤，约丈二长短，碗口粗细”。以国际单位制，金箍棒的质量为6750kg，体积约0.2m3 ， 问：
（1）求金箍棒受到的重力。
（2）在海底将上述棒抽出后，求金箍棒的浮力。（ρ海水=1.0×103kg/m3 ）
（3）为方便使用，孙悟空将棒变得细短了许多（质量不变），而思思同学认为孙悟空可以更省力就能让棒上升到海面。请说说思思同学认为孙悟空应该要怎么做？
【答案】（1）解：G=mg =6750kg×10N/kg=67500N
（2）解：F浮=ρ水V排g=ρ水Vg =1.0×103kg/m3×0.2m3×10N/kg=2000N
（3）解：将棒变长、变粗，体积变大，在水中排开水的体积变大，根据阿基米德原理知道受到水的浮力变大，而棒的质量不变、重力不变，当海水对棒的浮力大于重力时，棒就会自行浮到海面。
【解析】【分析】（1）已知金箍棒的质量，根据重力公式G=mg求出金箍棒受到的重力；（2）浸没时金箍棒排开水的体积等于金箍棒的体积，利用阿基米德原理求棒受到的浮力；（3）通过增大棒的体积来增大浮力，当棒受到的浮力大于自身的重力时，棒会上浮到水面。
9、用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。从此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块未与水底接触）。物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水的深度h的关系如图乙。g取10N/kg，水的密度是1.0×103kg/m3．求：
（1）物块受到的重力；
（2）物块完全浸没在水中受到的浮力；
（3）物块的密度。
【答案】（1）物块受到的重力为18N；
（2）物块完全浸没在水中受到的浮力为8N；
（3）物块的密度为2.25×103kg/m3。
【解析】（1）由图可知，物体浸入水中时测力计示数为18N，故物体的重力为G=18N；
（2）物体全部浸入水中时，测力计的示数为F=10N，则在水中受到的浮力为F浮=G﹣F=18N﹣10N=8N，
（3）由F浮=ρ液gV排得，物体的体积为：V=V排=F浮/(ρ水g)，①
物体的重力为G，质量为m=G/g，②
则物体的密度为：ρ=m/v=GF浮ρ水=18N/8N×1.0×103kg/m3=2.25×103kg/m3。（代入①②）
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