人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程优秀练习题

2022-2023年人教版数学七年级上册3.4

《实际问题与一元一次方程》课时练习

一              、选择题

1.设某数为x，则”比某数的大3的数等于5的相反数”所列方程为(　　)

A.－x＋3=－5      B.x＋3=－5    C.－(x＋3)=5     D.x－3=－5

2.甲、乙两地相距270千米,从甲地开出一辆快车,速度为120千米/时,从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时,如果两车相向而行,慢车先开出1小时后,快车开出,那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x小时两车相遇,则根据题意列方程为(    )

A.75×1+x=270             B.75×1+x=270

C.120(x﹣1)+75x=270       D.120×1+x=270

3.某班分两组去两处植树，第一组22人，第二组26人.现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援.问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x人，则可列方程(　　)

A.22＋x=2×26                 B.22＋x=2(26﹣x)

C.2(22＋x)=26﹣x              D.22=2(26﹣x)

4.一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程(  )

A.x﹣1=(26﹣x)+2          B.x﹣1=(13﹣x)+2

C.x+1=(26﹣x)﹣2          D.x+1=(13﹣x)﹣2

5.长方形的周长是36cm，长是宽的2倍，设长为xcm，则下列方程正确的是(　　)

A.x＋2x=36    B.x＋x=36    C.2(x＋2x)=36    D.2(x＋x)=36

6.家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动内需的一项重要举措.国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金.今年5月1日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部.已知从甲商场售出的这20部手机国家共发放了2340元的补贴，若设该手机的销售价格为x元，以下方程正确的是(　　)

A.20x•13%=2340                               B.20x=2340×13%

C.20x(1﹣13%)=2340                           D.13%•x=2340

7.有6个班的同学在大会议室里听报告，如果每条长凳坐5人，还缺8条长凳；如果每条长凳坐6人，就多出2条长凳.设来听报告的同学有x人，会议室里有y条长凳，则下列方程：

①－8=＋2；②5(y－8)=6(y＋2)；③5(y＋8)=6(y－2)；④＋8=－2.

其中正确的是(　　)

A.①③             B.②④           C.①②         D.③④

8.一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折(标价的80%)出售，结果获利20元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是(  )

A.(1+50%)x×80%=x﹣20       B.(1+50%)x×80%=x+20

C.(1+50%x)×80%=x﹣20       D.(1+50%x)×80%=x+20

9.“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？” 若设共有x个苹果，则列出的方程是(    )

A.3x+1=4x﹣2   B.3x﹣1=4x+2    C.(x﹣1)=(x+2)  D.(x+1)=(x﹣)

10.足球比赛的积分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个球队打了14场，负5场，共得19分，那么这个球队胜了                 (    )

A.3场           B.4场            C.5场           D.6场

11.甲、乙两仓库共有货物250吨，现从甲仓库调出货物的，从乙仓库调出货物的，此时两个仓库的货物同样多，则甲、乙两仓库原有货物分别为(　　)

A.90吨　160吨    B.80吨　170吨    C.70吨　180吨    D.60吨　190吨

12.如图，为做一个试管架，在a(cm)长的木板上钻4个圆孔，每个圆孔的直径为2cm，则x等于(　　)

A.            B.          C.            D.

二              、填空题

13.甲、乙两班学生共105人，甲班比乙班多3人.设甲班有x人，则可列方程__________.

14.王强参加3000米长跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程后，又以4米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了10分钟，求他以6米/秒的速度跑了多少米？设他以6米/秒的速度跑了x米，则列出的方程是__________.

15.一个数的5倍与7的和等于87，若设这个数为x，则可列方程为              .

16.阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为    元.

17.一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%，该书包的进价为________元.

18.欢欢的生日在8月份.在今年的8月份日历上，欢欢生日那天的上、下、左、右4个日期的和为76，那么欢欢的生日是该月的       号.

三              、解答题

19.小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打8折”.小明测算了一下，如果买100支，比按原价购买可以便宜10元，求每支铅笔的原价是多少？

20.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.

(1)这个班有多少学生？

(2)这批图书共有多少本？

21.某超市出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价24元，茶杯每只定价4元，该超市制定了两种优惠方案：

①买一只茶壶送一只茶杯；②按总价的90%付款.某顾客需买茶壶3只，茶杯x(x≥6)只.

(1)若该客户按方案①购买，需付款      元；若该客户按方案②购买，需付款       元；(都用含x的代数式表示)

(2)当购买茶杯多少只时两种方案价格相同？

22.公园门票价格规定如下表：

某校初一(1)、(2)两个班共104人去游公园，其中(1)班人数较少，不足50人.

经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：

(1)两班各有多少学生？

(2)如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？

(3)如果初一(1)班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？

23.一个三位数，三个数字之和是24，十位数字比百位数字少2.如果这个三位数减去一个两位数所得的数也是三位数，其中这个两位数两个数字与百位数字相同，而得到的这个三位数三个数字的顺序和原来三位数的数字的顺序颠倒，求原来的三位数.

参考答案

1.B

2.B

3.B；

4.B

5.D

6.A；

7.A

8.B

9.C

10.C

11.A

12.D

13.答案为：x＋x－3=105

14.答案为：x+(3000﹣x)=10×60.

15.答案为：5x+7=87

16.答案为：28

17.答案为：80

18.答案为：19；

19.解：设每支铅笔的原价是x元，

由题意得： 100×0.8x＝100x－10

x＝0.5

答：每支铅笔的原价是0.5元.

20.解：(1)设这个班有x名学生.

依题意有：3x+20=4x﹣25

解得：x=45

(2)3x+20=3×45+20=155

21.解：(1)若该客户按方案①购买，需付款24×3+4(x﹣3)=4x+60元；

若该客户按方案②购买，需付款(24×3+4x)×90%=3.6x+64.8元；

(2)根据题意可得：4x+60=3.6x+64.8，

解得：x=12.

答：当等于12时，两种方案价格相同.

故答案为：4x+60；3.6x+64.8.

22.解：(1)设初一(1)班有x人，则有：

13x+11(104﹣x)=1240或13x+9(104﹣x)=1240，

解得：x=48或x=76(不合题意，舍去).

即初一(1)班48人，初一(2)班56人；

(2)1240﹣104×9=304，∴可省304元钱；

(3)要想享受优惠，由(1)可知初一(1)班48人，只需多买3张，

51×11=561，48×13=624＞561

∴48人买51人的票可以更省钱.

23.解：设百位数字为x，则十位数字为(x－2)，个位数字为24－x－(x－2)=26－2x，

根据题意，得[100x＋10(x－2)＋(26－2x)]－(10x＋x)=100(26－2x)＋10(x－2)＋x，

解得x=9，∴x－2=7，26－2x=8.

∴原来的三位数是100×9＋10×7＋8=978.

答：原来的三位数是978.