人教版 (2019)必修 第一册1 实验：探究小车速度随时间变化的规律优秀课后复习题

3.4.3 实验四：探究两个互成角度的力的合成规律课后练

1. 某学生实验小组设计了一个“验证力的平行四边形定则”的实验，装置如图甲，在竖直放置的木板上部附近两侧，固定两个力传感器，同一高度放置两个可以移动的定滑轮，两根细绳跨过定滑轮分别与两力传感器连接，在两细绳连接的结点O下方悬挂钩码，力传感器1、2的示数分别为F1，F2，调节两个定滑轮的位置可以改变两细绳间的夹角．实验中使用若干相同的钩码，每个钩码质量均为100克，取g＝9.8 m/s2。

(1)关于实验，下列说法正确的是________．

A．实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内

B．每次实验都必须保证结点位于O点

C．实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三细绳的方向

D．实验时还需要用一个力传感器单独测量悬挂于O点钩码的总重力

(2)根据某次实验得到的数据，该同学已经按照力的图示的要求画出了F1、F2，请你作图得到F1、F2的合力F(只作图，不求大小) _，并写出该合力不完全竖直的一种可能原因________________________________．

2. 某实验小组用一只弹簧测力计和一个量角器等器材验证力的平行四边形定则，设计了如图所示的实验装置，固定在竖直木板上的量角器的直边水平，橡皮筋的一端固定于量角器的圆心O的正上方A处，另一端系绳套1和绳套2，主要实验步骤如下：

①弹簧测力计挂在绳套1上竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O点处，记下弹簧测力计的示数F；

②弹簧测力计挂在绳套1上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O处，此时绳套1沿0°方向，绳套2沿120°方向，记下弹簧测力计的示数；

③根据力的平行四边形定则计算绳套1的拉力________；

④比较_________即可初步验证；

⑤只改变绳套2的方向，重复上述试验步骤．

回答下列问题：

（1）将上述实验步骤补充完整；

（2）将绳套1由0°方向缓慢转动到60°方向，同时绳套2由120°方向缓慢转动到180°方向，此过程中保持橡皮筋的结点在O处不动，保持绳套1和绳套2的夹角120°不变，关于绳套1的拉力大小的变化，下列结论正确的是________（填选项前的序号）．

A．逐渐增大    B．先增大后减小    C．逐渐减小    D．先减小后增大

3. 请完成“验证力的平行四边形定则”实验的相关内容.

(1) 如图甲所示,在铺有白纸的水平木板上,橡皮条一端固定在A点,另一端拴两个细绳套.

(2)如图乙所示,用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条,使绳与橡皮条的结点伸长到某位置并记为O点,记下此时弹簧测力计的示数F1和F2及_________________.

(3) 如图丙所示,用一个弹簧测力计拉橡皮条,使绳与橡皮条的结点拉到O点,记下此时弹簧测力计的示数F=____________N和细绳的方向.

(4) 如图丁所示,已按一定比例作出了F1、F2和F的图示,请用作图法作出F1和F2的合力F/._____

(5) F/与F大小相等,方向略有偏差,如果此偏差仅由F1引起,则原因是F1的大小比真实值偏_______(填“大”或“小”)或F1与F2的夹角比真实夹角偏______________.(填“大”或“小”)．

4. 某同学用如图所示的实验装置验证“力的平行四边形定则”。弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M。弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向。下列不必要的实验要求是________

A. 应测量重物M所受的重力

B. 弹簧测力计应在使用前校零

C. 拉线方向应与木板平面平行

D. 改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置

5. 某研究小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，所用器材有：方木板一块、白纸、量程为5N的弹簧测力计两个、橡皮条（带两个较长的细绳套）、刻度尺、图钉（若干个）。

（1）实验时，主要的步骤是：

A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上

B．用图钉把橡皮条的一端固定在方木板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套

C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数

D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F

E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示

F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论

上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的序号是______和______。②遗漏的内容分别是______和______。

（2）该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如图所示。其中对于提高实验精度最有利的是______。

6. 将橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5N、最小刻度为0.1N的弹簧测力计。沿着两个不同的方向拉弹簧测力计。当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图所示。这时弹簧测力计的读数可从图中读出。

(1)由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为___N和___N（读到0.01N）；

(2)在方格纸（见图）上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力______。

7. 用如图的器材和方法可以验证“力的平行四边形定则”，在圆形桌子上平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的定滑轮，其中，滑轮P1固定在桌子边，滑轮P2、P3可沿桌边移动．第一次实验的步骤如下：

A．在三根轻绳下挂上一定质量的钩码，并使结点O静止；

B．在白纸上描下O点的位置和三根绳子的方向，以O点为起点，作出三个拉力的图示；

C．以绕过P2、P3绳的两个力为邻边作平行四边形，作出以O点为起点的平行四边形的对角线，量出对角线的长度；

D．检验对角线的长度和绕过P1绳的拉力的图示的长度是否一样，方向是否在一条直线上。

（1）这次实验中，若一根绳挂的钩码质量为m，另一根绳挂的钩码质量为2m，则第三根绳挂的钩码质量一定大于______且小于______。

（2）第二次实验时，改变滑轮P2、P3的位置和相应绳上钩码的数量，使结点平衡，绳的结点______（填“必须”或“不必”）与第一次实验中白纸上描下的O点重合．实验中，若桌面不水平______（填“会”或“不会”）影响实验的结论。若某滑轮与绳间存在摩擦力______（填“会”或“不会”）影响实验的结论。

8. 某课外兴趣小组用如图甲所示的装置进行“验证力的平行四边形定则”实验，实验中使用的每个砝码质量均相同。先用两组砝码（一组4个砝码，一组3个砝码）拉弹簧使之伸长至某个位置O′，并记录；然后再用一根细线牵引一组砝码拉弹簧。

（1）本实验采用的物理方法是___________法，完成该实验最关键的步骤是___________。

（2）某同学在坐标纸上画出了如图乙所示的两个已知力F1和F2，图中小正方形的边长表示3 N，则两力的合力F=___________ N，F1与F的夹角为θ=___________。

（3）当再用一根细线牵引一组砝码拉弹簧时，所需的砝码一定不会超过___________个。

参考答案

1. 【答案】（1） AC；（2）图片见解析；利用平行四边形定则作出F1和F2的合力F。该合力方向不完全在竖直方向的可能原因是定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等原因。

【详解】(1)A.实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内，以保证钩码重力等于细线中的拉力，A正确；

B．由于每次实验时一次就能确定合力与分力，因此该装置每次实验不需要保证结点位于O点，B错误；

C．实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三细绳的方向，以便利用力的图示画出力的大小、方向、作用点，C正确；

D．悬挂于O点钩码的总重力可以根据钩码的质量得出，不需要力传感器测量，D错误。

故选AC。

(2)根据力的平行四边形作图

利用平行四边形定则作出F1和F2的合力F。该合力方向不完全在竖直方向的可能原因是定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等。

2.【答案】（1）③. ；④. 和；（2）. A

【详解】（1）根据力的平行四边形定则计算绳套1的拉力

通绳套过比较和，在误差允许范围内相同，则可初步验证．

（2）两个绳套在转动过程中，合力保持不变，根据平行四边形定则画出如答图所示的示意图．

根据示意图可知，绳套1的拉力大小逐渐增大，故A正确BCD错误．

3. 【答案】   (2). 两细绳的方向；(3). 3.00；(4).图片见解析；(5)大； 大

【解析】

【详解】（2）实验时用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，使绳与橡皮条的结点伸长到某位置并记为O点，记下此时弹簧测力计的示数F1和F2及两细绳的方向；

（3）分度值为0.1N，要估读到分度值下一位，弹簧测力计的示数3.00N；

（4）由力的图示作出F1和F2的合力

（5）F’与F大小相等，方向略有偏差，此偏差仅由F1引起，F2的真实值，合力的真实值为F′，F1为测量值，由图可知，F1的大小比真实值偏大，F1的方向使它与F2的方向夹角比真实值偏大．

4. D

【详解】A．因重物M的重力是两弹簧秤拉力的合力，故应测量重物M所受的重力，选项A正确；

B．弹簧测力计应在使用前校零，以减小实验的误差，选项B正确；

C．拉线方向应与木板平面平行，以减小实验的误差，选项C错误；

D．改变拉力，进行多次实验，但每次不一定要使O点静止在同一位置，不同的实验可以选择不同的O点的位置，选项D不必要。

故选D。

5.【答案】（1）. C； E； 记下两条细绳套的方向；把橡皮条的结点拉到同一位置O ；（2）. B

【详解】（1）根据“验证力的平行四边形定则”实验的操作步骤可知，有重要遗漏的步骤的序号是C和E。

在C中未记下两条细绳套的方向，E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置O。

（2）为了提高实验精度，弹簧测力计读数尽可能大一些，标注细绳方向的两点尽可能远一点，标度尽可能小一些，两力F1、F2夹角不宜过大或过小，所以B正确；ACD错误；

故选B。

6. 【答案】（1）. 2.50； 4.00    （2）.图片见解析

【详解】(1)由图可知，弹簧秤的最小分度为0.1N，则拉力大小分别为2.50N和4.00N

(2)取如图所示的两格表示0.5N，则可得出F1、F2，由图得出两力的方向；作出平行四边形，即其对角线的长度表示力的大小，箭头的指向表示力的方向，故两个力及它们的合力图示如图所示

7. 【答案】（1） m；3m    （2）. 不必；不会； 会

【详解】（1）若一根绳挂的钩码质量为m，另一根绳挂的钩码质量为2m，则两绳子的拉力分别为mg、2mg，两绳子的拉力的合力F的范围是2mg-mg≤F≤mg+2mg，即mg≤F≤3mg，三力的合力为零，则第三根绳挂的钩码质量在m～3m之间，即第三根绳挂的钩码质量一定大于m且小于3m。

（2）本实验不是先用一根绳拉结点，然后用两根绳去拉结点，使一根绳拉的作用效果与两根绳拉的作用效果相同，而是三根绳都直接拉O点，所以O点的位置可以改变，绳的结点不必与第一次实验中白纸上描下的O点重合。

若桌面不水平，也不会影响实验的结论。

若某一滑轮与绳间存在较大摩擦力，则绳的拉力不再等于钩码重力，会影响实验结论。

8. 【答案】（1）等效替代； 第二次也要把弹簧拉到O′处；（2）18；45°；（3） 7

【详解】（1）合力与分力是等效替代的关系，所以本实验采用的物理方法是等效替代法。

完成该实验最关键的步骤是第二次也要把弹簧拉到O′处。

（2）根据力的平行四边形定则，作出两个力的合力，如图所示，从图中可以知道，合力F=18 N。

根据几何关系知F1与F的夹角为θ=45°。

（3）由题图甲可知，若两组砝码沿同一方向拉弹簧时合力最大，即7个砝码的重力，所以当再用一根细线牵引一组砝码拉弹簧时，无论之前两组砝码如何放置，这时所需的砝码一定不会超过7个。