北师大版九年级上册3 相似多边形精品课后复习题

这是一份北师大版九年级上册3 相似多边形精品课后复习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.观察下列每组图形，相似图形是（ ）
A. B. C. D.
2.对一个图形进行放缩时，下列说法中正确的是（ ）
A.图形中线段的长度与角的大小都保持不变
B.图形中线段的长度与角的大小都会改变
C.图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变
D.图形中线段的长度可以改变、角的大小保持不变
3.比例尺为1：1000的图纸上某区域面积400cm2，则实际面积为（ ）
A.4×105m2 B.4×104 m2 C.1.6×105 m2 D.2×104 m2
4.一个多边形的边长为2,3,4,5,6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边为( )
A.6 B.8 C.10 D.12
5.要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5 cm,6 cm和9 cm，另一个三角形的最短边长为2.5 cm，则它的最长边为( )
A.3 cm B.4 cm C.4.5 cm D.5 cm
6.下列各组图形中，两个图形形状不一定相同的是( )
A.两个等边三角形
B.有一个角是35°的两个等腰三角形
C.两个正方形
D.两个圆
7.小张用手机拍摄得到图(1)，经放大后得到图(2)，图(1)中的线段AB在图(2)中的对应线段是( )
A.FG B.FH C.EH D.EF
8.对一个图形进行放缩时，下列说法中正确的是( )
A.图形中线段的长度与角的大小都保持不变
B.图形中线段的长度与角的大小都会改变
C.图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变
D.图形中线段的长度会改变、角的大小保持不变
9.将一个直角三角形三边扩大3倍，得到的三角形一定是( )
A.直角三角形 B.锐角三角形
C.钝角三角形 D.以上三种情况都有可能
10.在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：
甲：将边长为3，4，5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似.
乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似.
对于两人的观点，下列说法正确的是( )
图1 图2
A.两人都对 B.两人都不对 C.甲对，乙不对 D.甲不对，乙对
二、填空题
11.若用一个2倍放大镜去看△ABC，则∠A的大小 ；面积大小为
12.在一张比例尺为1∶20000的地图上，量得A与B两地的距离是5cm，则A，B两地实际距离为______m.
13.如图所示，它们是两个相似的平行四边形，根据条件可知，∠α=______，m=______.
14.在一张复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原图中的2 cm变成了6 cm，这次复印的放缩比例是________.
15.如果在比例尺为1：1 000 000的地图上，A、B两地的图上距离是3.4厘米，那么A、B两地的实际距离是 千米.
16.若两个相似多边形的面积比是16：25，则它们的周长比等于______.
17.图中的两个四边形相似，则x+y=______，a=______.
18.如图，在长8cm，宽4cm的矩形中截去一个矩形（阴影部分）使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形的面积为______cm2.
三、解答题
19.在实际生活中，我们常常看到许多相似的图形，请找出图中所有的相似图形.
20.如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，求∠α、∠β的大小和EH的长度.
21.两个相似五边形，一组对应边的长分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和是78cm2，则这两个五边形面积各是多少cm2？
22.某同学将一张报纸对折后，发现对折后的半张报纸与整张报纸恰好相似，如图所示求整张报纸的长和宽的比是多少？

23.如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN， 矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4.
(1)求AD的长；
(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比.
参考答案
1.D..
2.D.
3.B.
4.B.
5.C.
6.B.
7.D.
8.D.
9.A.
10.A..
11.答案为：不变，4倍
12.答案为：1 000.
13.答案为：125° 12
14.答案为：1∶3
15.答案为：34
16.答案为：4：5.
17.答案为：63,85°.
18.答案为：8
19.解：图(a)与图(f)、图(b)与图(d)、图(c)与图(h)、图(e)与图(i)分别是相似图形.
20.答案为：∠α=83°，∠β=81°，EH=28cm.
21.解：设较小五边形与较大五边形的面积分别是xcm2，ycm2.
即较小五边形与较大五边形的面积分别是24cm2，54cm2.
22.答案为：1：eq \r(2).
23.解：(1)若设AD=x(x＞0)，则DM=0.5x.
∵矩形DMNC与矩形ABCD相似，∴=.即x=4 (舍负).
∴AD的长为4.
(2)矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为：=.