初中数学华师大版七年级上册4.3 立体图形的表面展开图优秀一课一练

2022-2023年华师大版数学七年级上册4.3

《立体图形的表面展开图》课时练习

一              、选择题

1.下面四个图形是多面体的展开图，其中哪一个是四棱锥的展开图(　　)

2.下列四个图形中，是三棱锥的表面展开图的是(　 　)

3.下列不是三棱柱展开图的是(　　)

A.   B.       C.     D.

4.如图1所示，将一个正四棱锥(底面为正方形，四条侧棱相等)的其中四条边剪开，得到图2，则被剪开的四条边有可能是(      )

A.PA，PB，AD，BC                 B.PD，DC，BC，AB

C.PA，AD，PC，BC                 D.PA，PB，PC，AD

5.下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是　(　　)

6.下图中的平面展开图是下面名称几何体的展开图，则立体图形与平面展开图不相符的是(     )

7.下图中是左面正方体的展开图的是(　　)

8.如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开(外表面朝上)，展开图可能是(    )

9.如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是(      )

10.如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是(　　)

二              、填空题

11.如图,请你在横线上写出哪种立体图形的表面能展开成下面的图形.

12.用边长为1的正方形，做了一套七巧板，拼成如图所示的图形，则图②中阴影部分面积为     .

13.如图为一个圆柱的表面展开图,则该圆柱的底面半径r为       .

14.如图是以长为120cm，宽为80cm的长方形硬纸，在它的四个角处各剪去一个边长为20cm的正方形后，将其折叠成如图所示的无盖的长方体，则这个长方体的体积为_______.

15.如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形ABCD是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是________cm3

16.有一正方体木块，它的六个面分别标上数字 1—6，下图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。数字2对面的数字是     

三              、解答题

17.如图是一个正方体的展开图，标注了字母“a”的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，求x、y的值.

18.如图是一个几何体的平面展开图.

(1)这个几何体是　　　　　　； 

(2)求这个几何体的体积.(π取3.14)

19.小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图，拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题.

(1)请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形，请将多余部分涂黑；若图形不全，则直接在原图中补全；

(2)若图中的正方形边长为5cm，长方形的长为8cm，请计算修正后所折叠而成的长方体的表面积.

20.下图是长方体的表面展开图，将它折叠成一个长方体.

(1)哪几个点与点N重合？

(2)若AE=CM=12cm，LE=2cm，KL=4cm，求这个长方体的表面积和体积.

21.下图是一个正方体盒子的侧面展开图，该正方体六个面上分别标有不同的数字，

且相对两个面上的数字是一对相反数.

(1)请把－10，8，10，－3，－8，3分别填入六个小正方形中.

(2)若某相对两个面上的数字分别满足关系式，求x的值.

参考答案

1.C

2.A

3.C

4.A

5.A

6.A

7.D

8.D

9.B

10.B

11.答案为：六棱柱　长方体　五棱锥　圆锥　三棱柱

12.答案为：.

13.答案为：3.

14.答案为：64000立方厘米.

15.答案为：20.

16.答案为：6.

17.解：根据题意，

得2x-5=y,5-x=y+1,

得x=3，y=1.

18.解：(1)圆柱；

(2)3.14×(10÷2)2×20=1 570(cm3).

19.解：(1)多余一个正方形，如图所示：

(2)表面积为52×2＋8×5×4=50＋160=210(cm)2.

20.解：(1)结合图形可知，折叠成一个长方体后，与字母N重合的点有2个：点F和点J;

(2)由AE=CM=12cm，KL=4cm，可得CH=CM-LK=12-4=8cm，
长方体的表面积；2×(8×4+2×4+2×8)=112cm2；
体积：4×8×2=64cm3.

21.解：(1)前后两个面的数字符合要求即可

(2)依题意得：，解得：x=2.