人教版八年级上册13.2.2 用坐标表示轴对称学案

13.2.2画轴对称图形

【学习目标】：

1、掌握在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称点的坐标特点。

2、能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形。

3、能运用坐标中的轴对称特点解决简单的问题。

学习重点：在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形。

学习难点：能运用坐标中的轴对称特点解决简单的问题。

一、预习新知

1、如图，在平面直角坐标系中，

1）分别写出点A、B、C的坐标。

2)在坐标系中标出点A、B、C关于x轴的对称点

A1 、 B1、C1、。

3）写出A1 、 B1、C1、的坐标。

4）观察每对对称点的坐标，你发现了什么规律？

5）再找几个点，分别作出它们关于x轴的对称点，

检验一下你发现的规律。

由此可以得到：

在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标_____,,纵坐标_________________。

点（x，y）关于x轴的对称点的坐标为__________.

2、如上图，在平面直角坐标系中，

1）在坐标系中标出点A、B、C关于关于y轴的对称点A2、B2、C2。

2）写出A2、B2、C2的坐标。

4）观察每对对称点的坐标，你发现了什么规律？

5）再找几个点，分别作出它们关于y轴的对称点，

检验一下你发现的规律。

由此可以得到：

在平面直角坐标系中，关于y轴对称的点横坐标_____,,纵坐标_________________。

点（x，y）关于y轴的对称点的坐标为__________.

3、完成下表.

4、点（－１，３）与点（－１，—3）关于_________对称；

   点（2，—4）与点（－2，—4）关于_________对称；

5、已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形。

二、课堂展示

例1、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).

若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____ b=_______.

若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____ b=_______.

思路分析：

例2、25.平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0,4），B（2,4），C（3，－1）.

（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；

（2）求△ABC的面积.

（3）若与△ABC关于x轴对称，写出、、的坐标.

三、随堂练习

A组

1、快速口答

点（３，６）、（－７，９）关于x轴的对称点分别是什么？　

点（－３，－５）、（０，１０）关于y轴的对称点分别是什么？

2、根据下列点的坐标的变化，判断它们进

行了怎样的变换：

⑴　（－１，３）　　　（－１，－３）

⑵　（－５，－４）　　（－５，４）

⑶　（３，４）　　　　（－３，４）

⑷　（１，０）　　　　（－１，０）

3、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____.

B组

1、已知点（x，4-y）与点（1-y，2x）关于y轴对称，则xy= ————————。

2、练习题3

3、已知A、B两点的坐标分别是（－2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④若A、B之间的距离为4，其中正确的有（  ）

    A．1个       B．2个          C．3个         D．4个

4、已知A（－1，－2）和B（1，3），将点A向______平移________个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称．

C组

课本P72习题第5

四、学生小结与反思