人教版 (2019)3 动能和动能定理课时作业

《动能和动能定理》习题训练

        动能的概念

1．（多选）关于动能的理解，下列说法正确的是（  ）

A．一般情况下，Ek = mv2中的v是相对于地面的速度

B．动能的大小由物体的质量和速率决定，与物体的运动方向无关

C．物体以相同的速率向东和向西运动，动能的大小相等、方向相反

D．当物体以不变的速率做曲线运动时其动能不断变化

2．（多选）改变汽车的质量和速度大小，都能使汽车的动能发生变化，则下列说法中正确的是（  ）

A．质量不变，速度增大到原来的2倍，动能增大为原来的2倍

B．速度不变，质量增大到原来的2倍，动能增大为原来的2倍

C．质量减半，速度增大到原来的4倍，动能增大为原来的2倍

D．速度减半，质量增大到原来的4倍，动能不变

3．（多选）某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆。由于阻力作用，人造卫星到地心的距离从r1慢慢变到r2，用Ek1、Ek2表示卫星在这两个轨道上的动能，T1、T2表示卫星在这两个轨道上绕地运动的周期，则（　　）

A．r1>r2，Ek1<Ek2 B．r1<r2，Ek1>Ek2

C．T1=T2，Ek1=Ek2 D．T1>T2，Ek1<Ek2

4．根据我国相关规定，玩具枪要求子弹出枪口时单位横截面积的动能小于等于0.16J/cm2，则对如图所示的圆柱形玩具子弹（质量4g）允许出枪口时最大速度v约（　　）

A．6.3m/s    B．7.9m/s    C．8.9m/s    D．11.2m/s

5．一个质量为0.3kg的弹性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小△v和碰撞过程中小球的动能变化量△Ek为（   ）

A．△v=0                       B．△v=12m/s          C．△Ek=1.8J                      D．△Ek=10.8J

6．从高楼的窗户随意向外丢东西是很危险的。假设某人从十层楼房的窗户以8m/s的初速度向外抛出一只烂苹果，不计空气阻力的情况下，请你估算出苹果落地时的动能。若苹果的质量为100g，十层楼的窗户离地面为30m，重力加速度取10m/s2。

        动能定理

7．如图所示，质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡（粗糙）底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，AB之间的水平距离为x，重力加速度为g。下列说法不正确的是（　　）

A．小车克服重力所做的功是mgh

B．合外力对小车做的功是

C．推力对小车做的功是

D．阻力对小车做的功是

8．（多选）如图所示，以一定的初速度竖直向上抛出质量为m的小球，小球能上升的最大高度为h，上升和下降过程中空气阻力的大小恒为f。则小球从抛出至落回抛出点过程（　　）

A．重力做的功为2mgh

B．合力做的功等于-2fh

C．空气阻力做的功为-2fh

D．小球动能的变化量是0

9．一个物体沿直线运动，其v-t图如图所示,已知在前2s合外力对物体做的功为W,则（    ）

A．从第1s末到第2s末合外力做功为W

B．从第3s末到第5s末合外力做功为W

C．从第5s末到第7s末合外力做功为W

D．从第3s末到第5s末合外力做功为-W

10．如图所示，一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点的正下方P点。已知重力加速度大小为g。

(1) 小球在水平拉力的作用下，从P点缓慢地移动到Q点，求水平拉力F做的功；

(2) 小球在水平恒力的作用下，从P点运动到Q点，求小球在Q点的速度大小。

11．如图是某城市广场喷泉喷出水柱的场景。从远处看，喷泉喷出的水柱超过了40层楼的高度；靠近看，喷管的直径约为10 cm。请你据此估计用于给喷管喷水的电动机输出功率至少有多大？

12．额定功率为80 kW的汽车在平直公路上行驶．若汽车从静止开始以恒定加速度a＝2 m/s2做匀加速直线运动达到额定功率，并继续以额定功率做加速运动，直至达到最大速度vm＝20 m/s，该加速阶段汽车运动位移x＝90m．随后继续以最大速度运动100m后关闭发动机，再做匀减速直线运动，直至停止．已知汽车质量m＝2 000 kg，运动过程中阻力不变．求：

(1) 汽车所受的阻力大小；

(2)  6 s末汽车的瞬时功率大小；

(3) 汽车从静止开始运动直至停止所需总时间．

13．如图所示，半径R=1.25m的圆弧轨道与水平轨道平滑相连，质量m=1kg的小物块自A点从静止开始下滑到圆弧轨道末端B点后沿水平轨道向右运动，到C点时速度刚好为零。已知小物块在圆弧轨道上克服摩擦力做功为8J，BC之间的距离l=0.9m，重力加速度g=10m/s2。求：

(1) 小物块滑到圆弧轨道B点时速度的大小；

(2) 小物块滑到圆弧轨道B点时，轨道对物块支持力的大小；

(3) 小物块与水平轨道BC之间的动摩擦因数μ。

14．敦煌鸣沙山月牙泉是我国著名的5A级景区，景区内的骆驼骑行和滑沙活动项目备受游客们的青睐，下图为滑沙运动过程的简化图。某游客从A点乘坐滑板由静止滑下坡度为37°的沙丘，到达B点的速度大小为10m/s，最终停在水平沙地距离B点10m的C处，沙丘上和水平面上滑板与沙子动摩擦因数相同。取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

(1) 滑板与沙丘之间的动摩擦因数μ；

(2) 游客从沙丘滑下时的加速度大小a1；

(3) 有了第一次经验，游客从更高的D点静止滑下沙丘，与此同时，在游客滑行的路线上有一只骆驼从C点以v=2m/s的速度匀速前行。已知SDA=11m，其余条件不变，该游客会与骆驼相遇吗？

《动能和动能定理》参考答案

1.  AB

【详解】

动能是标量，由物体的质量和速率决定，与物体的运动方向无关，动能具有相对性，无特别说明，一般指相对于地面的动能。

故选AB。

2.  BD

【详解】

A．动能Ek = mv2，质量m不变，速度v增大为原来的2倍时，动能Ek增大为原来的4倍，A错误；

B．当速度不变，质量m增大为原来的2倍时，动能Ek也增大为原来的2倍，B正确；

C．若质量减半，速度增大为原来的4倍，则动能增大为原来的8倍，C错误；

D．速度v减半，质量增大为原来的4倍，则

Ek′ = × 4m()2 = mv2 = Ek

即动能不变，D正确。

故选BD。

3.  AD

【详解】

卫星在圆轨道上做圆周运动，克服阻力做功，速度减小，使得卫星所需向心力小于万有引力而做近心运动，使得卫星轨道变小，即，卫星在两个轨道上运动都满足万有引力提供圆周运动向心力有

解得

，

知轨道半径越小，卫星运行线速度越大，周期越小，即，，故AD正确BC错误。

故选AD。

 4.B

【详解】

设子弹出枪口的动能与子弹横截面积的比为，则子弹的最大动能为

由动能的定义式

圆柱形玩具子弹允许出枪口时最大速度v约为

故选B。

5.  B

【详解】

AB．规定初速度方向为正方向，初速度为：v1=6m/s，碰撞后速度为：v2=﹣6m/s  △v=v2﹣v1=﹣12m/s，负号表示速度变化量的方向与初速度方向相反，所以碰撞前后小球速度变化量的大小为12m/s．故A错误，B正确；

C、反弹后的速度大小与碰撞前相同，即初、末动能相等，所以△Ek=0，故C错误，D错误．

故选B．

6.  33.2J

【详解】

已知苹果的质量m=100g，10层楼的高度30m重力加速度g=10m/s2，设苹果落地时的动能为Ek，根据动能定理

mgh=Ek－Ek0

代入数据，得

7.  C

【详解】

A．小车重力所做的功为

即小车克服重力所做的功是，故A正确，不符合题意；

B．由动能定理得合外力对小车做的功是

故B正确，不符合题意；

CD．由动能定理得

则阻力对小车做的功

推力对小车做的功是

故C错误，符合题意；D正确，不符合题意。

故选C。

8.  BC

【详解】

A．重力做功只与物体的初末位置有关，与物体所经过的路径无关，则小球从抛出至落回抛出点过程中，重力做功为零，故A错误；

BC．空气阻力对物体做功与物体经过的路径有关，上升和下降空气阻力做的功都是-fh，所以空气阻力做的总功为-2fh。根据合力做的功等于各个力做功的代数和，则合力做的功为-2fh，故BC正确；

D．根据动能定理知：小球动能的变化量等于合力做的功，为-2fh，故D错误。

故选BC。

9. C

【详解】

由速度时间图象可得，物体在前2s内速度由0变为，则前2s合外力对物体做的功．

A：由速度时间图象可得，从第1s末到第2s末物体速度为保持不变，则从第1s末到第2s末合外力做功．故A项错误．

BD：由速度时间图象可得，从第3s末到第5s末物体速度由变为0，则从第3s末到第5s末合外力做功．故BD两项错误．

C：由速度时间图象可得，从第5s末到第7s末物体速度由0变为，则从第5s末到第7s末合外力做功．故C项正确．

10. (1)；(2)

【详解】

(1)小球缓慢运动，动能变化量为零，由动能定理得

解得

(2)小球从P点运动到Q点，由动能定理得

由题知

F=mg

解得

【详解】

管口的圆形内径约有，则半径

根据实际情况，每层楼高约，所以喷水的高度

则管口处水的速度为

设电动机输出功率为，在接近管口很短一段时间内水柱的质量为

∆∆

根据动能定理可得

∆

解得

12. (1) 4×103N  (2) 80KW   (3)

【详解】

(1)汽车以最大速度运动时达到最大功率，且F=f ，P=Fv=fv 

 解得： f=4×103N

(2) 汽车做匀加速直线运动F-f=ma 解得：F=8×103N

匀加速运动末速度v1=10m/s                          

匀加速运动时间t1=5s   

∵6s>5s，∴5s末汽车达到最大功率，6s时P=80kW

（3）①匀加速阶段t1=5s

②以最大功率运动达到最大速度所需时间为为t2

，

恒功率阶段的位移为

解得t1=7s   

③匀速运动所需时间 

④匀减速运动加速度：

匀减速运动所需时间t4==10s     

总时间t=5+7+5+10=27s

13. (1)；(2)17.2N；(3)0.5

【详解】

(1)根据动能定理

代入数据，解得

(2)根据牛顿第二定律

解得支持力大小为

(3)根据动能定理

解得

14.（1）0.5；（2）2m/s；（3）没有相撞

【详解】

（1）游客在从B运动到C过程

解得

（2）游客在从A运动到B过程

解得

（3）游客在从A运动到B过程

解得

则

到达B点的时间

解得

到达B点的速度

此时骆驼运动了

则二者相距

游客在水平面上，根据

解得

设在经过 二者速度相等，则有

解得

在2s内游客在水平面上运动了

骆驼前进了

因为

二者没有相撞