鲁教版 (五四制)六年级上册第三章 整式及其加减综合与测试课后测评

一、选择题(每小题3分,共36分)

1.在式子a2+2,,ab2,-1,-8x,0中,整式有(　B　)

A.6个  B.5个 

C.4个  D.3个

2.单项式-的系数和次数分别为(　A　)

A.-,3  B.-1,3 

C.-1,2 D.-,2

3.一个两位数,个位数字为a,十位数字比个位数字小1,则这个两位数可表示为(　D　)

A.11a+1  B.11a-1 

C.11a+10  D.11a-10

4.如果2xa+1y与x2yb-1是同类项,那么的值是(　A　)

A.  B. 

C.1 D.3

5.下面的去括号正确的是(　C　)

A.x2-(3x-2)=x2-3x-2  B.7a+(5b-1)=7a+5b+1

C.2m2-(3m+5)=2m2-3m-5  D.-(a-b)+(ab-1)=a-b+ab-1

6.下列合并同类项的结果错误的是(　B　)

A.a3+a3=2a3   B.4x2y-5y2x=-x2y

C.-3mn+3mn=0　　  D.5y2-2y2=3y2

7.当x=1时,代数式px3+qx+1的值为2 021,则当x=-1时,代数式px3+qx-1的值为(　D　)

A.2 019    B.-2 019　　　　  

C.2 021　　　　 D.-2 021

8.若a为最大的负整数,b的倒数是-0.5,则代数式2b3+-

2(ab2+b3)的值为(　B　)

A.-6  B.-2　　  

C.0　　  D.0.5

9.如图所示的是用黑色棋子摆成的美丽图案,按照这样的规律摆下去,第10个这样的图案需要黑色棋子的枚数为(　C　)

A.148枚  B.152枚 

C.174枚  D.202枚

10.已知整数a1,a2,a3,a4,…满足下列规律:a1=-1,a2=-|a1+2|,a3=

-|a2+3|,a4=-|a3+4|,…,an+1=-|an+n+1|(n为正整数),依此类推,则a2 021的值为(　C　)

A.-1 009  B.-1 010 

C.-1 011  D.-2 021

11.将全体自然数按下面的方式进行排列,按照这样的排列规律,       2 022应位于(　C　)

A.A位  B.B位 

C.C位  D.D位

12.如图所示的是某月的月历,任意选取“H”形框中的7个数(如阴影部分所示),请你运用所学的数学知识来研究,发现这7个数的和不可能是(　A　)

A.162  B.154 

C.98  D.70

二、填空题(每小题3分,共18分)

13.若代数式M=5x2-2x-1,N=4x2-2x-3,则M,N的大小关系是M　>　N(填“>”“<”或“=”). 

14.如果多项式(-a-1)x2-xb+x+1是关于x的四次三项式,那么这个多项式的最高次项系数是　-　,a=　-1　. 

15.如图所示,小明想把长为a,宽为b的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子,于是在长方形纸片的四个角各剪去一个边长为x的小正方形,则纸片剩余部分的周长和面积分别为　2a+2b和ab-4x2　. 

16.多项式x2-3kxy-3y2+6xy-8不含xy项,则k的值为　2　. 

17.如图所示是一个运算程序:

若x=-3,y=-2,则m的值是　9　. 

18.“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.如:已知m+n=-2,mn=-4,则2(mn-3m)-

3(2n-mn)的值为　-8　. 

三、解答题(共46分)

19.(6分)合并同类项:

(1)x3-2x2-x3-5+5x2+4;　　　　　(2)2(a2b-3ab2)-3(2ab2-a2b).

解:(1)原式=(1-1)x3+(-2+5)x2+(-5+4)=3x2-1.

(2)原式=2a2b-6ab2-6ab2+a2b=a2b-12ab2.

20.(8分)先化简,再求值:(6a-3ab)+(ab-2a)-2(ab+b),其中a-b=9,

ab=6.

解:(6a-3ab)+(ab-2a)-2(ab+b)

=4a-2ab+ab-2a-2ab-2b

=2a-2b-3ab.

=2(a-b)-3ab.

当a-b=9,ab=6时,原式=2(a-b)-3ab=2×9-3×6=18-18=0.

21.(10分)已知A-2B=7a2-7ab,B=-a2+6ab+7.

(1)求A;

(2)已知(a+1)2+|b-2|=0,求A的值.

解:(1)由题意,得A=2(-a2+6ab+7)+(7a2-7ab)=-2a2+12ab+14+7a2-7ab=5a2+5ab+14.

(2)因为(a+1)2+|b-2|=0,

所以a+1=0,b-2=0,

解得a=-1,b=2,

则原式=5-10+14=9.

22.(10分)一辆客车从甲地开往乙地,车上原有(4a-2b)人,中途停车一次,有一些人下车,此时下车的人数比车上原有人数一半还多2人,同时又有一些人上车,上车的人数比(8a-4b)少3人.

(1)用代数式表示中途下车、上车之后,车上现在共有多少人;

(2)当a=10,b=9时,求中途下车、上车之后,车上现在的人数.

解:(1)由题意,

中途下车人,中途上车人,

(4a-2b)-+

=4a-2b-2a+b-2+4a-2b-3

=6a-3b-5,

故中途下车、上车之后,车上现在共有(6a-3b-5)人.

(2)当a=10,b=9时,

6a-3b-5=6×10-3×9-5=60-27-5=28(人),

故当a=10,b=9时,中途下车、上车之后,车上现有28人.

23.(12分)如图所示的数阵是由全体奇数排成的:

(1)图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系?

(2)在数阵图中任意作一类似(1)中的平行四边形框,这九个数之和还有这种规律吗?请说出理由.

(3)这九个数之和能等于1 998吗?2 005,1 017呢?若能,请写出这九个数中最小的一个;若不能,请说出理由.

解:(1)平行四边形框内的九个数之和是中间的数的9倍.

(2)任意作一类似(1)中的平行四边形框,规律仍然成立.

理由如下:不妨设框中间的数为n,这九个数按大小顺序依次为(n-18),(n-16),(n-14),(n-2),n,(n+2),(n+14),(n+16),(n+18).

显然,这九个数之和为9n.

(3)这九个数之和不能为1 998.

因为若和为1 998,则9n=1 998,

解得n=222,是偶数,显然不在数阵中.

这九个数之和也不能为2 005.

因为2 005不能被9整除.

这九个数之和能为1 017.

因为若和为1 017,则中间数为113,最小的数为113-18=95.