初中数学北师大版七年级上册3.2 代数式课后作业题

这是一份初中数学北师大版七年级上册3.2 代数式课后作业题

专题3.2 代数式 知识梳理 知识点 代数式 代数式：用运算符号把数和字母连接而成的式子，单独的一个数和字母也是代数式。 在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写； 数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．代数式中不能含有=、>、<、≠等符号。 课后培优练级练 培优第一阶——基础过关练 1．下列各式符合代数式书写规范的是（　　） A．m×6 B． C．x﹣7元 D． 2．按如图所示的运算程序，能使输出 值为 的是（   ） A．， B．， C．， D．， 3．当x＝2时，代数式的值为-2019，则当x＝-2时，代数式的值是（　　） A．2016 B．-2018 C．2020 D．-2022 4．如图，四个图形中的菱形个数分别为3、7、13…，按此规律下去，第9个图形中的菱形个数为（    ） A．73 B．81 C．91 D．109 5．已知x，y互为相反数且均不为0，a，b互为倒数，m是最大的负整数，则代数式的值为（        ） A．-2020 B．-2021 C．1 D．-1 6．若，则______． 7．若，则=_________. 8．若a，b互为倒数，m，n互为相反数，则=________． 9．已知下列一组数：，，，，，……，则第n个数为________． 10．在有理数：，，，，，，，中，负分数的个数为，正整数的个数为，则__________． 11．已知a和b是非零的相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2．求的值． 12．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价450元，领带每条定价150元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： 方案①：买一套西装送一条领带 方案②：西装和领带都打8折 现某客户要到该服装厂购买西装40套，领带x条（x＞40）． (1)若该客户按方案①购买，需付款多少元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款多少元（用含x的代数式表示）； (2)若x＝60，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 培优第二阶——拓展培优练 1．若，则的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣6 D．9 2．当x＝1时，代数式的值是2022，则当x＝﹣1时，代数式的值是（　　） A．2021 B．﹣2022 C．﹣2021 D．2022 3．若x，y二者满足等式，且，则式子的值为（    ） A．2019 B．2020 C．2021 D．2022 4．如图，、、三种不同型号的卡片，每种卡片各有9张，其中型卡片是边长为的正方形，型卡片是相邻两边长分别为、的长方形，型卡片是边长为的正方形（其中）．从其中取张卡片（每种卡片至少取1张），并把取出的这些卡片拼成一个正方形，则所拼正方形的边长最大时，的最大值为（    ） A．16 B．18 C．20 D．22 5．如图，长方形ABCD是由30个大小相等的正方形拼成的，E、F、G、H分别在AD、 AB、BC、CD边上，且是某个小正方形的顶点，若四边形EFGH的面积为1，则长方形ABCD的面积是（    ） A．2 B． C． D． 6．已知互为相反数，=2．则的值为_______． 7．按如图所示的运算程序，两次分别输入5和，则两次输出的结果的和为( ) 8．某数学兴趣小组在观察等式 时发现：当x＝1时，；请你解决下列问题： （1）－a＋b－c＋d＝____；（2）8a＋4b＋2c＝____． 9．影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数．有研究表明，晴天在某段公路上行驶时，速度为v(km/h)的汽车的刹车距离s(m)可由公式s=v2确定；雨天行驶时，这一公式为s=v2．如果该汽车的行驶速度是60 km/h，那么在该段公路上的雨天行驶和晴天行驶相比，刹车距离相差__________m． 10．如图，红黄绿三块一样大的正方形纸片放在一个正方形盒内，它们之间互相重叠．已知露在外面的部分中，红色的面积是20，黄色的面积是13，绿色的面积是11，则正方形盒子的面积为_____________． 11．从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表： (1)按这个规律，当m=8时，和为_______． (2)从2开始，m个连续偶数相加，它们的和S与m之间的关系，用公式表示出来为____________． (3)应用上述公式计算： 12．《中共中央国务院关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》中指出“科学安排体育课运动负荷，开展好学校特色体育项目，大力发展校园足球，让每位学生掌握1至2项运动技能”．曲沃县某学校为落实此意见精神，满足学生体育运动要求，决定为体育组添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅淘宝网后发现足球每个定价110元，跳绳每条定价20元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：足球和跳绳都按定价付款，买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都打九折付款．已知该学校要购买足球50个，跳绳x条（x＞50）． (1)求在A网店、B网店购买，各需付款多少元． (2)若x＝300时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？ (3)当x＝300时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？如果能，请写出你的购买方案，并计算付款数；如果不能，请说明理由． 培优第三阶——中考沙场点兵 1．（2022·内蒙古包头·中考真题）若a，b互为相反数，c的倒数是4，则的值为（    ） A． B． C． D．16 2．（2021·四川自贡·中考真题）已知，则代数式的值是（　　） A．31 B． C．41 D． 3．（2020·黑龙江大庆·中考真题）若，则的值为（    ） A．－5 B．5 C．1 D．－1 4．（2020·山东潍坊·中考真题）若，则的值是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 5．（2020·重庆·中考真题）已知a+b=4，则代数式的值为（　　） A．3 B．1 C．0 D．-1 6．（2022·广东广州·中考真题）如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒……若按照这样的方法拼成的第个图形需要2022根小木棒，则的值为（  ） A．252 B．253 C．336 D．337 7．（2022·新疆·中考真题）将全体正偶数排成一个三角形数阵： 按照以上排列的规律，第10行第5个数是（    ） A．98 B．100 C．102 D．104 8．（2022·广西梧州·中考真题）若，则________． 9．（2022·湖南邵阳·中考真题）已知，则_________． 10．（2020·贵州黔西·中考真题）如图所示是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2022次输出的结果为______． 11．（2021·贵州铜仁·中考真题）如图所示：是一个运算程序示意图，若第一次输入1，则输出的结果是______________； 12．（2021·四川达州·中考真题）如图是一个运算程序示意图，若开始输入的值为3，则输出值为___________． 13．（2021·湖北恩施·中考真题）古希腊数学家定义了五边形数，如下表所示，将点按照表中方式排列成五边形点阵，图形中的点的个数即五边形数； 将五边形数1，5，12，22，35，51，…，排成如下数表；1       第一行 5  12     第二行 22  35  51   第三行 …  …  …  …  … 观察这个数表，则这个数表中的第八行从左至右第2个数为__________． 14．（2021·江苏苏州·中考真题）若，则的值为______． 加数m的个数和（S）12345图形…五边形数1512223551…