2020-2021学年2.7 有理数的乘方测试题

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2.7 有理数的乘方 课后培优练级练 培优第一阶——基础过关练 1．下列各式的值最小的是（     ） A．-7-（-5） B． C． D． 2．据科学家估计，地球的年龄大约是4.6×109年，4.6×109是一个（   ） A．7位数 B．8位数 C．9位数 D．10位数 3．的值是（       ） A．- B． C．- D． 4．2022年6月5日，神州十四号载人飞船发射升空，三位航天员入驻距离地球约400000米的中国空间站，开启为期半年的太空任务．将400000用科学记数法表示应为（       ） A． B． C． D． 5．截至北京时间2020年10月15日7时，全球新冠肺炎确诊病例超过38700000例，目前疫情依然持续蔓延．其中38700000用科学记数法表示应为（　　） A．0.387×107 B．3.87×107 C．3.87×106 D．387×105 6．计算= ． 7．把式子（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）写成乘方的形式 __． 8．－的相反数是____． 9．我国新型商业运载火箭捷龙三号，预计在今年进行首飞，首飞时，计划采用全新的发射平台在海上发射，这款中低轨道运载火箭，500公里轨道运载能力达到1500千克．将1500用科学记数法可表示为_______． 10．2018年9月，国家统计局发布的一份报告中宣布，中国已成为世界上第一个拥有完整高铁网络并且运行的国家，中国高铁里程达到25万公里，居世界首位，将25万用科学记数法表示为______． 1．请直接写出答案 (1)（-6）+6=________；(2)________；(3)________；(4)________． 12．直接写得数： （1）6－5＝                                     （2）－7×（－5）＝         （3）5＋（－3）＝                                （4）－8－8＝           （5）－3.45×9.98×0＝                    （6）2÷（－）＝           （7）＝                                   （8）－（＋3）＝           （9）3＋＝                            （10）－＝ 培优第二阶——拓展培优练 1．下列各对数中，数值相等的是（       ） A．与 B．与 C．与 D．与 2．下列各式中，一定成立的是（       ） A．22=(-2)2 B．23=(-2)3 C．-22=|-2|2 D．(-2)3=|(-2)3| 3．有理数，，，，0，，中正数的个数有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．2022年3月11日，新华社发文总结2021年中国取得的科技成就，其中包括“奋斗者”号载人潜水器最深下潜至10909米．其中数据10909用科学记数法表示为（       ） A． B． C． D． 15．（2022·河北·中考真题）某正方形广场的边长为，其面积用科学记数法表示为（       ） A． B． C． D． 6．要说明命题“若，则”是假命题，可设a＝－3，b＝______． 7．计算：_________（把结果用科学记数法表示）． 8．观察数列：﹣2，4，﹣8，16，……；第7个数为 _______． 9．定义一种新的运算：a✿b=ab，如2✿3=23=8，则(－1)✿[(－9)✿2]=_____________． 10．5月21日，华为创始人任正非在华为总部接受媒体访问，在会上，任正非说过，“每年我们至少买高通5000万套芯片，不是5000万件，是5000万套，因此我们从来没有去排斥和抵制．……”其中，5000万套用科学记数法表示为______套． 11．给出下面六个数，，，，0，． (1)其中正有理数是______，分数有______．（将符合条件的数都填在横线上） (2)先把表示上面各数的点在数轴上表示出来，再按从小到大的顺利，用“＜”号把它们连接起来． 12．小军和小杰都十分喜欢唱歌，国庆节期间他们一起参加社区的文艺演出，在演出前，主持人让他们自己确定一个出场顺序，可他们俩争着先出场．最后，主持人想了一个主意（如图所示），给你们六张卡片，每一张卡片上都有一些数，待化简后的数在数轴上表示出来，再用“＜”号连接起来 13．已知四个数，a＝﹣22，b＝﹣|﹣2|，c＝﹣（﹣1）100，d＝﹣（﹣3）． （1）计算a、b、c、d，得a＝　　，b＝　　，c＝　　，d＝　　；（2）把这四个数在如图所示的数轴上分别表示出来． （3）用“＜”把a、b、c、d连接起来． （4）用“＞”把|a|、|b|、|c|、|d|连接起来． 14．观察下面三行数： 2，，8，，32，，……；                  ① 0，，6，，30，，……；                  ② ，2，，8，，32，……；                    ③ 观察发现：每一行的数都是按一定的规律排列的．通过你发现的规律，解决下列问题． （1）第①行的第8个数是________，第个数是________； （2）第②行的第个数是________，第③行的第个数是________； （3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和． 15．（概念学习）现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把2+2÷2写作，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）写作，读作“（﹣3）的圈4次方”，一般地，把写作，读作a的圈n次方． （初步探究） （1）计算：＝______，＝______． （2）下列关于除方说法中，错误的是______． A：任何非零数的圈2次方都等于1 B：对于任何正整数n，＝1 C：＝ D：负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数 （深入思考） 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ （3）试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算写成幂的形式：（﹣3）④＝______，（）⑥＝______． 培优第三阶——中考沙场点兵 1．（2022·江苏苏州·中考真题）2022年1月17日，国务院新闻办公室公布：截至2021年末全国人口总数为141260万，比上年末增加48万人，中国人口的增长逐渐缓慢．141260用科学记数法可表示为（       ） A． B． C． D． 2．（2022·江苏连云港·中考真题）2021年12月9日，“天宫课堂”正式开课，我国航天员在中国空间站首次进行太空授课，本次授课结束时，网络在线观看人数累计超过14600000人次．把“14600000”用科学记数法表示为（       ） A． B． C． D． 3．（2020·江苏南通·中考真题）今年6月13日是我国第四个文化和自然遗产日．目前我国世界遗产总数居世界首位，其中自然遗产总面积约68000km2．将68000用科学记数法表示为（　　） A．6.8×104 B．6.8×105 C．0.68×105 D．0.68×106 4．（2022·江苏常州·中考真题）2022年5月22日，中国科学院生物多样性委员会发布《中国生物物种名录》2022版，共收录物种及种下单元约138000个．数据138000用科学记数法表示为______． 5．（2022·江苏泰州·中考真题）2022年5月15日4时40分，我国自主研发的极目一号III型科学考察浮空艇升高至海拔9032m，将9032用科学记数法表示为__________. 6．（2022·江苏无锡·中考真题）高速公路便捷了物流和出行，构建了我们更好的生活，交通运输部的数据显示，截止去年底，我国高速公路通车里程161000公里，稳居世界第一．161000这个数据用科学记数法可表示为________．