小学数学人教版六年级下册图形的认识与测量教学设计

             立体图形表面积和体积的复习

教学目标：

1．学生在整理、复习的过程中，进一步熟悉立体图形的表面积和体积的内涵，能灵活地计算它们的表面积和体积，加强知识之间的内在联系，将所学知识进一步条理化和系统化。

2．在学生对立体图形的认识和理解的基础上，进一步培养空间观念。

3．让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神

重点、难点：

1.灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。

2.沟通立体图形体积计算方法之间的联系。

教学准备：课件

教 学 过 程

一、回忆旧知，揭示课题一

1、谈话揭示课题。

师：谁来说说我们学过的立体图形有哪些？

   昨天我们对立体图形的认识进行了整理和复习，今天我们来走入立体图形的表面积和体积的整理与复习。（板书：立体图形表面积和体积的整理与复习）

2、看到课题，你准备从哪些方面去进行整理和复习。（板书：意义、计算方法）

二、回顾整理、建构网络

1、立体图形的表面积和体积的意义。

（1）提问：什么是立体图形的表面积？具体说说每个图形的表面积指哪些部分？

（2）提问：什么是立体图形的体积？

（3）教师小结：立体图形的表面积就是指一个立体图形所有的面的面积总和，立体图形的体积就是指一个立体图形所占空间的大小。

2、小组合作，系统整理――立体图形的表面积和体积的计算方法。

（1）独立整理。

刚才我们已经对立体图形的表面积和体积的意义进行了整理。下面，请同学们用自己喜欢的方式，将对立体图形的计算方法进行整理。

（2）整理好的同学请在小组中说一说你是怎样进行整理的？

3、汇报展示，交流评价

哪一个同学自愿上讲台展示、汇报你的整理情况。其余的同学要注意认真地看，仔细地听，待会对他整理情况说说你的看法或者有什么好的建议。（注意计算公式与学生的评价）

4、归纳总结，升华提高

（1）公式推导。

刚才，我们已经对立体图形表面积和体积的计算公式进行了整理。那么，这些计算公式是怎样推导出来的？请同学们选择1-2种自己喜欢的图形，自己说一说。

（2）反馈：谁自愿来说一说自己喜欢图形表面积或者体积公式的推导过程。

根据学生的回答，教师随机用课件演示每种立体图形的体积计算公式的推导过程。还有没有不同的？

（3）教师小结：从立体图形的表面积和体积计算公式的推导过程中，我们不难发现有一个共同的特点：就是把新问题转化成已学过的知识，从而解决新问题，这种转化的方法、转化的思想，是我们数学学习中一种很常见、很重要的方法。

（4）整理知识间的内在联系

①同学们，我们已经对立体图形的表面积和体积计算公式进行了整理，并且也知道了这些公式的推导过程。那么，这些立体图形的表面积计算公式之间有什么内在联系？体积计算公式之间又有什么内在联系？对照自己整理的公式，想一想，然后把你想的法说给同桌听听。

②反馈学生交流情况，明确其内在联系：

a、立体图形的表面积计算公式的内在联系：长方体和圆柱体的表面积都可以用侧面积加两个底面积；

b、立体图形的体积计算公式的内在联系：长方体体积计算公式推导出了正方体和圆柱的体积计算公式，也就是说正方体、圆柱的体积计算公式都是在长方体体积计算公式的基础上推导出来的；长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算；等底等高的圆柱体的体积是圆锥的3倍，等体积等高的圆柱体的底面积是圆锥的  ，等体积等底的圆柱体的高是圆锥的  。

三、重点复习、强化提高

同学们，我们对立体图形的表面积和体积的意义和计算方法进行了整理和复习，而整理复习的最终目的就是要运用。（板书：运用）运用相关知识去解决问题。

例1山区人民修建圆柱形蓄水池，直径是20米，深4米。针对这件事，你能提出哪些数学问题？（只列式不计算）

例2一根圆柱形木材长20分米, 分成4个相等的圆柱体. 表面积增加了18.84平方分米.截后每段圆柱体积是多少?

四练习

1 只列式不计算

（1）做一个长8分米，宽5分米，高4分米的抽屉，至少需要多少木板？

（2）做一个底面半径为2分米，高8分米的圆柱形通风管，至少需要多少铁皮？

21、要在一个长和宽都是30厘米，高是5分米长方体框架的外面糊上一层纸，就是求它的（    ）；要在纸盒的四周贴上标签，就是求（     ）；这个长方体的纸盒占有多大的空间，就是求（     ）。这个长方体纸盒能装多少沙，是求（    ）

A侧面积      B 棱长总和   C表面积     D体积   E容积

2、一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积（   ）。

A、表面积大于体积； B、一样大小； C、不能比较

3、用一张长10厘米,宽6厘米的纸围成两个不同的圆柱,这两个圆柱的(      )相等.

A、底面积        B、侧面积           C、体积

4两个圆柱的高相等，底面半径的比是2:3，体积比是（     ）

   A 2:3     B 4:9    C 9:4     D 8:27

5等底等体积的圆锥和圆柱，圆锥的高是36 厘米，圆柱的高是（      ）厘米。

   A  72     B  36    C  24    D 12

6把一个底面半径为10厘米，高是30厘米的圆柱削

成一个最大的圆锥，削去部分是圆柱的（     ）

A  2倍      B  1/3     C  2/3

2 判断

1）一个圆柱形水桶的体积就是它的容积。（    ）

2）正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大8倍。（    ）

3）圆锥的体积等于圆柱体积1/3，它们一定等底等高。 （    ）

3 一个圆锥形黄沙堆，底面周长18.84米，高2米，把这些沙在5米宽的公路上铺2厘米厚，够铺200米长的路吗？

4怎样测量一块铁块的体积

   小明把一铁块放在底面直径是20厘米的圆柱形容器里清洗，这时水深30厘米，拿出铁块后，水面下降了3厘米。你能求出铁块的体积吗？

5你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗?

五 全课总结

   今天收获了哪些知识？还有哪些不清楚的地方，可以提问？