沪科版七年级上册4.3 线段的 长短比较课后练习题

2021-2022学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【沪科版】

专题4.7线段的计算问题大题专练（重难点培优）

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一．解答题（共24小题）

1．（2021秋•正定县期中）如图，为线段上一点，点为的中点，且，．

（1）图中共有 　　条线段．

（2）求的长．

（3）若点在直线上，且，则的长为 　　．

2．（2021秋•滦南县期中）如图，已知、在线段上．

（1）图中共有 　　条线段；

（2）若．

①比较线段的大小：　　（填：“”、“ ”或“” ；

②若，，是的中点，是的中点，求的长度．

3．（2020秋•兴业县期末）如图，点在线段上，，，点、分别是、的中点．

（1）求线段的长；

（2）若为线段上任一点，满足，，点、分别是、的中点，猜想：　　．

（3）若在线段的延长线上，且满足，，点、分别为、的中点，猜想：　　．

4．（2021春•沂源县期末）如图，直线上有一点，点，分别为线段，的中点，．

（1）若点在线段上，且，求线段的长度；

（2）若点在直线上运动，设，，请分别计算下面情况时的长度：

①当在之间；

②当在左边；

③当在右边；

你发现了什么规律？

5．（2020秋•桂林期末）如图，已知线段，延长至，使得，

（1）求的长；

（2）若是的中点，是的中点，求的长．

6．（2020秋•海淀区校级期末）如图，已知线段，延长线段至点，使，延长线段至点，使，点、分别是线段、的中点．

（1）若，求线段的长．

（2）若，请直接写出线段的长．

7．（2020秋•江汉区期末）如图，点在线段上，是线段的中点，是线段的中点．

①若，，求；

②若，求．

8．（2020秋•肥东县期末）如图，已知，是线段上的两点，，．

（1）图中以点，，，中任意两点为端点的线段共有　　条；

（2）设，求的长．

9．（2020秋•城厢区期末）如图，是线段上的一点，是线段的中点．若，，求的长．

10．（2020秋•饶平县校级期末）如图，点是的中点，点是的中点，，，．

（1）求的长；

（2）求的长．

11．（2020秋•乾安县期末）已知，线段，在直线上画线段，使，点是中点，点是的中点，求的长．

12．（2020秋•下城区期末）在射线上截取，点是的中点，点是的中点，．

（1）求的长；

（2）设为正整数，讨论和的大小．

13．（2020秋•龙湖区期末）已知线段，延长到点，使，

（1）求的长；

（2）若点是线段的中点，求的长．

14．（2020秋•沙坪坝区校级期末）已知：点、、在直线上，且点是线段的中点，点是线段的中点．

（1）如图1，若点在线段上，且，，求线段的长．

（2）如图2，若点是线段延长线上任一点，的值是否变化？若不变，请求出其值．

15．（2020秋•内江期末）如图，点为线段上一点，点为的中点，且，．

（1）求的长；

（2）若点在直线上，且，求的长．

16．（2020秋•紫阳县期末）如图，已知线段，，点是的中点，点是的中点．

（1）若，求线段的长；

（2）当线段在线段上从左向右或从右向左运动时，试判断线段的长度是否发生变化？若不变，请求出线段的长度；若变化，请说明理由．

17．（2020秋•渝中区校级期末）如图，点、是线段上两点，，点为的中点．

（1）如图1所示，若，求线段的长．

（2）如图2所示，若为的中点，，求线段的长．

18．（2020秋•沂水县期末）已知：点是线段上的点，，点是线段的中点，．画出图形，并求线段的长．

19．（2020秋•宝鸡期末）如图，是线段上一点，，、两点分别从、出发以、的速度同时向左运动在线段上，在线段上），运动时间为．

（1）若、运动时，且，求的长；

（2）若、运动到任一时刻时，总有，的长度是否变化？若不变，请求出的长；若变化，请说明理由；

（3）在（2）的条件下，是直线上一点，且，求的长．

20．（2020秋•巧家县期末）如图，点，在线段上，，且为的中点，．求线段和的长．

21．（2020秋•南开区期末）已知点在线段上，，点、在直线上，点在点的左侧．若，，线段在线段上移动．

①如图1，当为中点时，求的长；

②点（异于，，点）在线段上，，，求的长．

22．（2020秋•瑶海区期末）如图，已知点是线段上一点，且，点是的中点，且．

（1）求的长；

（2）若点是线段上一点，且，求的长．

23．（2020秋•义马市期末）如图，是线段上一动点，沿以的速度往返运动1次，是线段的中点，，设点运动时间为秒．

（1）当时，①　　，②此时线段的长度　　；

（2）用含有的代数式表示运动过程中的长；

（3）在运动过程中，若中点为，则的长度是否变化？若不变，求出的长；若变化，请说明理由．

24．（2020秋•遵化市期末）如图，已知线段，，线段在直线上运动（点在点的左侧，点在点的左侧），若．

（1）求线段，的长；

（2）若点，分别为线段，的中点，，求线段的长；

（3）当运动到某一时刻时，点与点重合，点是线段的延长线上任意一点，下列两个结论：①是定值，②是定值，请选择你认为正确的一个并加以说明．