广西专用高考数学一轮复习第五章平面向量数系的扩充与复数的引入4数系的扩充与复数的引入课件新人教A版理

这是一份广西专用高考数学一轮复习第五章平面向量数系的扩充与复数的引入4数系的扩充与复数的引入课件新人教A版理，共22页。PPT课件主要包含了-2-，知识梳理，双基自测，a+bi，ac且bd，ac且b-d，-3-，-4-，复数的几何意义，-5-等内容，欢迎下载使用。

1.复数的有关概念
3.复数的运算(1)复数的加、减、乘、除运算法则设z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R),则①加法:z1+z2=(a+bi)+(c+di)=　　　　　　; ②减法:z1-z2=(a+bi)-(c+di)=　　　　　　; ③乘法:z1·z2=(a+bi)·(c+di)=　 　　　　　; 
(a+c)+(b+d)i
(a-c)+(b-d)i　
(ac-bd)+(ad+bc)i
(2)复数加法的运算定律:复数的加法满足交换律、结合律,即对任何z1,z2,z3∈C,有z1+z2=　　　　,(z1+z2)+z3=　　　　　　　　. (3)复数加、减法的几何意义
z1+(z2+z3)
1.下列结论正确的打“√”,错误的打“×”.(1)若a∈C,则a2≥0. (　　)(2)已知z=a+bi(a,b∈R),当a=0时,复数z为纯虚数. (　　)(3)复数z=a+bi(a,b∈R)的虚部为bi. (　　)(4)方程x2+x+1=0没有解. (　　)(5)由于复数包含实数,在实数范围内两个数能比较大小,因此在复数范围内两个数也能比较大小. (　　)
2.(1+i)(2-i)=(　　)A.-3-iB.-3+iC.3-iD.3+i
A.2B.1C.2iD.i
4.(2020甘肃兰州模拟)若复数z=1+i+i2+i3+…+i2 021,则复数z对应的点在第(　　)象限.A.一B.二C.三D.四
5.设复数z满足(1+i)z=2i,则|z|=(　　)
6.已知(1+2i) =4+3i,则z=　　　　　. 
(2)已知a,b∈R,i是虚数单位,若(1+i)(1-bi)=a,则 的值为　　　.思考利用复数的四则运算求复数的一般方法是什么?
解题心得利用复数的四则运算求复数的一般方法:(1)复数的加法、减法、乘法运算可以类比多项式的运算.(2)复数的除法运算主要是利用分子、分母同乘分母的共轭复数进行运算化简.
对点训练1(1)已知a,b∈R,i是虚数单位,若a+i=2-bi,则(a+bi)2=(　　)A.3-4iB.3+4iC.4-3iD.4+3i
A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i(3)设复数z满足(z-2i)(2-i)=5,则z=(　　)A.2+3iB.2-3iC.3+2iD.3-2i
p1:|z|=2; p2:z2=2i; p3:z的共轭复数为1+i; p4:z的虚部为-1.其中正确的是(　　)A.p2,p3B.p1,p2C.p2,p4D.p3,p4
思考求解与复数概念相关问题的基本思路是什么?
解题心得求解与复数概念相关问题的基本思路:复数的分类、复数的相等、复数的模、共轭复数以及求复数的实部、虚部都与复数的实部与虚部有关,所以解答与复数相关概念的问题时,需把所给复数化为代数形式,即a+bi(a,b∈R)的形式,再根据题意求解.
对点训练2(1)若复数z满足(3-4i)z=|4+3i|,则z的虚部为(　　)
A.-3B.3C.-2D.2
例3(1)(2020广西北海一模)复数i+ (i为虚数单位)在复平面内对应的点位于(　　)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限(2)设复数z1,z2在复平面内的对应点关于虚轴对称,z1=2+i,则z1z2=(　　)A.-5B.5C.-4+iD.-4-i思考复数具有怎样的几何意义?几何意义的作用是什么?
(2)由题意知:z2=-2+i.又z1=2+i,所以z1z2=(2+i)(-2+i)=i2-4=-5.
2.由于复数、点、向量之间建立了一一对应的关系,因此可把复数、向量与解析几何联系在一起,解题时可运用数形结合的方法,使问题的解决更加直观.
A.3+iB.-3-iC.3-iD.1+3i(2)已知复数z=m(3+i)-(2+i)在复平面内对应的点在第三象限,则实数m的取值范围是(　　)