2022年河南中考数学考前冲刺猜题卷3·

2022年中考数学考前冲刺猜题卷3（河南专用）

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。

1．计算的结果等于　　

A．6 B． C． D．

2．目前代表华为手机最强芯片的麒麟990处理器采用工艺制造，已知，，则等于　　

A． B． C． D．

3．如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是　　

A． B． C． D．

4．下列调查适合做抽样调查的是　　

A．对某小区的卫生死角进行调查 

B．对中学生目前的睡眠情况进行调查 

C．对八名同学的身高情况进行调查 

D．审核书稿中的错别字

5．一次函数的图象上有两点，，则，的大小关系为　　

A． B． C． D．无法确定

6．如图，将一副三角板重叠放在起，使直角顶点重合于点．若，则　　

A． B． C． D．

7．若双曲线在第二、四象限，那么关于的方程的根的情况为　　

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 

C．只有一个实数根  D．无实根

8．数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题，一组人平分90元钱，每人分得若干，若再加上6人，平分120元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第二次分钱的人数．设第二次分钱的人数为人，则可列方程为　　

A． B． C． D．

9．如图，在中，，连接，分别以点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点和点，作直线交于点，交于点，点恰为的中点，连接，则的长为　　

A． B．6 C．7 D．

10．如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形的两边在坐标轴上，以它的对角线为边作正方形，再以正方形的对角线为边作正方形，以此类推、则正方形的顶点的坐标是　　

A．， B．， C． D．，

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．写出一个比大的负整数为　　．

12．不等式组的解是 　　．

13．今年女生小红的妈妈生了二胎，是双胞胎，那么小红家有三个女孩的概率为 　　．

14．如图，在的网格图中，每个小正方形的边长均为1，点，，三点都在格点上，线段与交于，则图中的长度为 　　．（结果保留

15．如图，在矩形中，，，点是边上的中点，点是边上的一动点连接，将沿折叠，若点的对应点，连接，当△为直角三角形时，的长为 　　．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16．（10分）（1）计算：；

（2）化简：．

17．（9分）2020年是不平凡的一年，新冠病毒的肆虐，使口罩的用量剧增，某医药公司对旗下的两所药店10个月的口罩销售额进行统计（单位：万元）如下：

甲9.6；9.6；9.6；9.3；6.5；8.5；9.9；7.8；7.2；4.6；

乙9.7；9.7；9.9；6.9；9.7；8.2；8.6；6.8；6.7；5.8；

整理以上数据，得到销售额的频数分布表：

根据以上数据，得到以下统计量：

根据以上给的结论，回答下列问题：

（1）表格中　　，　　；

（2）综合表中的统计量，判断哪个药店的销售业绩较好，并说明理由．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

18．（9分）云飞大桥是锦州市的一座标志性建筑（图，它好似一条白玉带镶嵌在小凌河上．某初中数学兴趣小组想测量云飞大桥的外拱塔的最高点距离桥面的高度，他们在桥面上选取了一个测量点测得点的仰角为，然后他们沿方向移动到达测量点，在点测得点的仰角为，如图2所示．求外拱塔的最高点距离桥面的高度．（结果精确到【参考数据：，，，，，】

19．（9分）春暖花开的季节最适合外出摘草莓，不仅能尝到新鲜的草莓，还可以体会田园乐趣，现有甲、乙两家草莓采摘园均推出了优惠活动方案，两家草莓品质相同，且其门票及草莓的销售价格也相同．

甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓按售价的五折销售．

乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需要购买门票，采摘的草莓按售价的七折销售；

优惠期间，设某一位游客的草莓采摘量为千克，在甲采摘园所需总费用为元，且，在乙采摘园所需总费用为元，且．其函数图象如图所示．

（1）求和的值，并说出它们的实际意义；

（2）求打折前的每千克草莓的售价和的值；

（3）若预计采摘草莓4千克，那么选择哪家采摘园更省钱？说明理由．

20．（9分）如图，是的直径，是的弦，点平分劣弧，连接，过点的直线分别交、的延长线于点、．给出如下信息：①；②直线是的切线．

（1）在信息①、②中选择其中一个作为条件，另一个作为结论，并加以证明．你选择的条件是 　　，结论是 　　；

（2）若，，求线段的长．

21．（9分）在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为．抛物线的顶点为．

（1）若抛物线经过点时，求顶点的坐标；

（2）若抛物线与线段恰有一个公共点，结合函数图象，求的取值范围；

（3）若满足不等式的的最大值为3．直接写出实数的值．

22．（10分）如图1，是上一动点，是弦上一定点，连接，，．设线段的长是，线段的长是，线段的长是．

小腾根据学习函数的经验，分别对函数，随自变量的变化的关系进行了探究．

下面是小腾的探究过程，请补充完整：

（1）对于点在上的不同位置，画图、测量，得到了，的长度与的几组值：

请直接写出上表中的值是　5.5　；

（2）在同一平面直角坐标系中，描出补全后表中各组数据所对应的点，，并画出函数，的图象；

（3）结合函数图象，解决问题：

当时，的长度约为　　；

当时，的长度约为　　．

23．（10分）综合与实践

问题情境：

如图1，在中，，，点，分别在边，上，且．

数学思考：

（1）在图1中，的值为 　　；

（2）图1中保持不动，将绕点按逆时针方向旋转到图2的位置，其它条件不变，连接，，则（1）中的结论是否仍然成立？并说明理由；

拓展探究：

（3）在图2中，延长，分别交，于点，，连接，得到图3，探究与之间有何数量关系，并说明理由；

（4）若将绕点按逆时针方向旋转到图4的位置，连接，，延长交的延长线于点，交于点，则（3）中的结论是否仍然成立，若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出与之间的数量关系．