2023年1月福建省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷C(含考试版+全解全析+参考答案+答题卡)
展开2023年1月福建省普通高中学业水平合格性考试
数学仿真模拟试卷C
(考试时间:90分钟;满分:100分)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.
考生注意:
1.答题前,考生务必将自己的考生号、姓名填写在试题卷、答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考生号、姓名”与考生本人考生号、姓名是否一致.
2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号.第Ⅱ卷用黑色字迹签字笔在答题卡上作答.在试题卷上作答,答案无效.
3.考试结束,监考员将试题卷和答题卡一并收回.
参考公式:
样本数据的标准差
其中为样本平均数
柱体体积公式,其中S为底面面积,h为高台体体积公式,
其中,S分别为上、下底面面积,h为高
锥体体积公式,其中S为底面面积,h为高
球的表面积公式,球的体积公式,其中R为球的半径
第Ⅰ卷(选择题 57分)
一、选择题(本大题共15个小题,每小题3分,共计45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.(2022·河南驻马店·高三阶段练习(文))设集合,,,则( )
A. B. C. D.
2.(2022·山东·微山县第二中学高二阶段练习)从,,,,这五个景点中选择两个景点游玩,则,景点都没被选中的概率是( )
A. B. C. D.
3.(2022·黑龙江·哈尔滨三中高三阶段练习)( )
A.1 B. C. D.
4.(2022·黑龙江·牡丹江市第二高级中学高一阶段练习)下列四个函数在是增函数的为( )
A. B.
C. D.
5.(2022·新疆·哈密市第一中学高一期中)已知平面向量,,若存在实数,使得,则实数m的值为( ).
A. B.12 C. D.1
6.(2022·吉林·长春外国语学校高三期中)在复平面内,对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7.(2022·全国·高三专题练习)设函数的零点为,则( )
A. B. C. D.
8.(2022·山东·兰陵四中高二阶段练习)为了营造浓厚的校园体育氛围,学校采用按比例分层抽样的方法从高一1040人,高二1040人,高三1300人中抽取78人观看排球决赛,那么高三年级被抽取的人数为( )
A.24 B.26 C.30 D.39
9.(2022·湖南·长郡中学高三阶段练习)下列直线中,函数的对称轴是( )
A. B. C. D.
10.(2022·浙江·诸暨市教育研究中心高二学业考试)如图,在矩形中,为中点,那么向量=( )
A. B. C. D.
11.(2022·天津市第四十七中学高三阶段练习)从一批零件中抽取80个,测量其直径(单位:),将所得数据分为9组:,,…,,,并整理得到如下频率分布直方图,则在被抽取的零件中,直径落在区间内的个数为( )
A.10 B.30 C.18 D.36
12.(2022·全国·高一课时练习)函数图象上各点的纵坐标不变,把横坐标变为原来的3倍,则得到的图象对应的解析式为( )
A. B.
C. D.
13.(2022·贵州黔东南·高一期末)已知在中,,,,则( )
A. B. C. D.
14.(2022·湖北恩施·高二期中)已知,,,则( )
A. B.
C. D.
15.(2022·上海·曹杨二中高二阶段练习)将下面的平面图形(每个点都是正三角形的顶点或边的中点)沿虚线折成一个四面体后,直线与是异面直线的是( )
A.①④ B.②③ C.①② D.③④
二、多选题(本大题共4小题,每小题3分,共12分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得3分,部分选对的得1分,有选错的得0分.)
16.(2022·全国·高一课时练习)甲、乙两人下棋,和棋的概率为,乙获胜的概率为,则下列说法错误的是( )
A.甲获胜的概率是 B.甲不输的概率是
C.乙输的概率是 D.乙不输的概率是
17.(2022·全国·高三专题练习)下列每组中为不相同函数的是( )
A., B.,
C., D.,
18.(2022·广东·广州六中高三阶段练习)用一个平面去截一个三棱柱,可以得到的几何体是( )
A.四棱台 B.四棱柱 C.三棱柱 D.三棱锥
19.(2022·江苏·连云港高中高一期末)下列各式中,值为的是( )
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷(非选择题 43分)
三、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分.请将答案填在题中横线上.)
20.(2022·全国·高二课时练习)检验一批产品,一、二、三等品出现的频率分别为0.8、0.16、0.04,若一、二等品是“优质品”,则这批产品中“优质品”的经验概率为__________.
21.(2022·天津南开·高一期末)不等式的解集是________.
22.(2022·上海市第十中学高一期末)已知向量,满足,与的夹角为,则在上的数量投影__________.
23.(2022·北京市第五中学高一阶段练习)已知,则___________.
四、解答题(本大题共3小题,共27分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)
24.(2022·安徽·亳州二中高一期末)在直角坐标系中,角的顶点与坐标原点重合,始边落在轴的正半轴上,终边与单位圆的交点为.
(1)求的值;
(2)求的值.
25.(2022·广东·高二学业考试)如图,是圆柱的母线,是底面圆的直径,是底面圆周上异于.的一点,且.
(1)求证:平面
(2)若是的中点,求三棱锥的体积.
26.(2022·全国·高一单元测试)随着手机和网络的普及,外卖行业得到迅速的发展.某外卖平台为了解某地区用户对其提供的服务的满意度,随机调查了40个用户,得到用户的满意度评分如下:
用户编号 | 评分 | 用户编号 | 评分 | 用户编号 | 评分 | 用户编号 | 评分 |
1 | 78 | 11 | 88 | 21 | 79 | 31 | 93 |
2 | 73 | 12 | 86 | 22 | 83 | 32 | 78 |
3 | 81 | 13 | 95 | 23 | 72 | 33 | 75 |
4 | 92 | 14 | 76 | 24 | 74 | 34 | 81 |
5 | 95 | 15 | 97 | 25 | 91 | 35 | 84 |
6 | 85 | 16 | 78 | 26 | 66 | 36 | 77 |
7 | 79 | 17 | 88 | 27 | 80 | 37 | 81 |
8 | 84 | 18 | 82 | 28 | 83 | 38 | 76 |
9 | 63 | 19 | 76 | 29 | 74 | 39 | 85 |
10 | 86 | 20 | 89 | 30 | 82 | 40 | 89 |
(1)请你估计该地区所有用户评分的25%,95%分位数;
(2)若从这40个用户中抽取一个容量为10的样本,且抽到的10个用户的评分分别为92,84,86,78,89,74,83,78,77,89,试计算这10个数据的平均数和方差;
(3)在(2)的条件下,若用户的满意度评分在内,则满意度等级为“A级”,试用样本估计总体的思想,根据所抽到的10个数据,估计该地区满意度等级为“A级”的用户所占的百分比.
(参考数据:,,)
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