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(新高考)高考物理一轮复习课件第8章第2讲《电路电路的基本规律》(含解析)
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这是一份(新高考)高考物理一轮复习课件第8章第2讲《电路电路的基本规律》(含解析)，共60页。PPT课件主要包含了非静电力，电荷量，电动势，短路电流，电源的内阻，提示R1，提示R2，提示U＝E－Ir，提示高a点，课时作业等内容，欢迎下载使用。
第2讲 电路 电路的基本规律
主干梳理 对点激活
一 堵点疏通1．无论是串联电路还是并联电路，只要其中一个电阻变大，总电阻就变大。( )2．用小量程电流表改装电压表时，串联的电阻越大，改装的电压表的量程越大。( )3．电源的电动势与外电路无关，由电源中非静电力的性质决定，但与电源的体积有关。( )4．闭合电路中外电阻越大，路端电压越大。( )5．外电阻越大，电源的输出功率越大。( )6．电源的输出功率越大，电源的效率越高。( )
二 对点激活1．(多选)下列关于电池的说法正确的是( )A．同一种干电池，旧电池比新电池的内阻大、容量小B．电源电动势E与通过电源的电流I的乘积EI表示电源内部静电力的功率C．1号干电池比5号干电池的电动势小、容量大D．当通过同样的电荷量时，电动势为2 V的蓄电池比电动势为1.5 V的干电池提供的电能多
解析 同一种干电池，不论是1号还是5号，其电动势皆为1.5 V，但体积大的电池容量较大；电池使用时间越长，容量越小，内阻越大，故A正确，C错误。电源的电动势表示的是非静电力做功的本领，也就是电源将其他形式的能转化为电能的本领，非静电力做的功大小等于电源将其他形式的能转化为电能的多少，W＝Eq，电动势越大，通过相同的电荷量时非静电力做的功越多，电源提供的电能越多，电动势E与通过电源的电流I的乘积EI表示在电源内部非静电力的功率，故B错误，D正确。
2.(人教版必修第三册·P71·T4改编)如图是有两个量程的电压表，当使用a、b两个端点时，量程为0～10 V，当使用a、c两个端点时，量程为0～100 V。已知电流表的内阻Rg为500 Ω，满偏电流Ig为1 mA，则电阻R1、R2的值为( )A．9500 Ω 90000 Ω B.90000 Ω 9500 ΩC．9500 Ω 9000 Ω D.9000 Ω 9500 Ω
3．一个电源接8 Ω电阻时，通过电源的电流为0.15 A，接13 Ω电阻时，通过电源的电流为0.10 A，则电源的电动势和内阻分别为( )A．2 V 1.5 Ω B.1.5 V 2 ΩC．2 V 2 Ω D.1.5 V 1.5 Ω
解析 由闭合电路欧姆定律得E＝I1(R1＋r)，E＝I2(R2＋r)，代入数据联立得r＝2 Ω，E＝1.5 V，B正确。
4．如图所示的三个电路图，________是串联电路，___________是并联电路。
解析 判断电路是串联的还是并联的，最好的办法是从图中电源的正极出发，用铅笔轻轻地沿电流的路径“走”上一圈，回到电源的负极。在这一圈中，如果一直没有“分岔”，即出现支路，则为串联电路；如果“分岔”，各支路电流汇合后又流回负极，则为并联电路。
5．(人教版必修第三册·P88·T5改编)用电动势为1.5V、内阻为1.0 Ω的干电池5节串联，给一个“6.0 V 0.6 W”的用电器供电。(1)求该用电器的额定电流；(2)若要使该用电器在额定电压下工作，电路中还需要串联一个阻值多大的电阻？
答案 (1)0.1 A (2)10 Ω
考点细研 悟法培优
考点 1 电路的动态分析1．判定总电阻变化情况的规律(1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)。(2)若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小。(3)在如图甲所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联。A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致。
(4)在一个定值电阻R和一个可变电阻R0组成的如图乙所示的电路中，若R0≥R，则当两个并联支路的电阻值相等时，a、b两端的总电阻最大；若R0
提示：电流路径法、节点法。
(2)试画出等效电路图。
电路动态分析的一般步骤(1)弄清局部电路变化所引起的局部电路电阻的变化。(2)根据局部电路电阻的变化，确定整个电路的外电阻如何变化。
[变式1－1] (2020·江苏省徐州市第一次质量抽测)(多选)智能手机屏幕的光线过强会对眼睛有害，因此手机都有一项可以调节亮度的功能，该功能既可以自动调节，也可以手动调节。某兴趣小组为了模拟该功能，设计了如图所示的电路。闭合开关，下列说法正确的是( )A．仅光照变强，小灯泡变亮B．仅光照变弱，小灯泡变亮C．仅将滑片向a端滑动，小灯泡变亮D．仅将滑片向b端滑动，小灯泡变亮
解析 仅光照变强，光敏电阻的阻值变小，则总电阻变小，由闭合电路的欧姆定律可知总电流变大，则灯泡的功率变大，灯泡变亮，A正确；仅光照变弱，光敏电阻的阻值变大，则总电阻变大，由闭合电路的欧姆定律可知总电流变小，则灯泡的功率变小，灯泡变暗，B错误；仅将滑片向a端滑动，滑动变阻器接入电路的有效阻值变小，则总电阻变小，电路中电流变大，灯泡的功率变大，灯泡变亮，C正确；仅将滑片向b端滑动，滑动变阻器接入电路的有效阻值变大，则总电阻变大，电路中电流变小，灯泡的功率变小，灯泡变暗，D错误。
[变式1－2] (2020·河北省高三第二次省际调研)(多选)如图所示，电路中定值电阻R的阻值大于电源内阻r的阻值，开关S闭合，将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表V1、V2、V3的示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔU3，理想电流表示数变化量的绝对值为ΔI，下列说法正确的是( )A．理想电压表V2的示数增大B．ΔU3>ΔU1>ΔU2C．电源的输出功率减小D．ΔU3与ΔI的比值不变
例2 (2020·浙江省杭州高级中学12月仿真模拟)如图所示，已知电源的内阻为r，外电路的固定电阻R0＝r，可变电阻Rx的总电阻为2r，在Rx的滑动触头从A端滑向B端的过程中( )A．Rx消耗的功率变小B．电源输出的功率减小C．电源内部消耗的功率减小D．R0消耗的功率减小
提示：外电阻等于内阻时，即Rx＝0时。
(2)Rx消耗的功率何时最大？
提示：Rx＝R0＋r时。
尝试解答 选A。当外电阻与电源内阻相等时电源的输出功率最大；将R0等效为电源的内阻，则电源的等效内阻为2r，当Rx的阻值为2r时，Rx消耗的功率最大；在Rx的滑动触头从A端滑向B端的过程中，电阻Rx从2r减小到零，则Rx消耗的功率变小，A正确。Rx的滑动触头从A端滑向B端的过程中，外电路电阻从3r减小到r，则电源的输出功率逐渐变大，B错误。Rx的滑动触头从A端滑向B端的过程中，总电阻逐渐减小，则电流逐渐变大，则根据P＝I2R可知，电源内部消耗的功率以及R0消耗的功率均变大，C、D错误。
[变式2－1] (2020·河北省张家口市第一学期阶段测试)在如图所示的电路中，电源内阻不能忽略，当移动滑动变阻器滑片时，电流表示数变大，则( )A．滑片一定向左移动B．电源的输出功率一定增大C．当滑片滑到最左端时，电阻R1消耗的功率最大D．电源的效率一定减小
[变式2－2] (2020·浙江省杭州第二中学3月月考)如图甲所示电路中，R为电阻箱，电源的电动势为E，内阻为r。图乙为电源的输出功率P与电流表示数I的关系图像，其中功率P0分别对应电流I1、I2，外电阻R1、R2。下列说法中正确的是( )
1.电容器的简化处理：电路稳定后，简化电路时可以把电容器所处电路作为断路，简化电路时可以将该断路去掉，求电荷量时在相应位置再补上。2．电阻的简化处理：电路稳定后，与电容器同支路的电阻相当于导线。3．电荷变化量的计算：电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电。若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。
(1)由ΔQ＝CΔU计算电容器上电荷量的变化。(2)如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之差。(3)如果变化前后极板带电的电性相反，那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之和。
例3 (2020·山东省威海市二模)如图所示的电路中，R1、R2、R3为阻值相同的电阻，C为电容器，电源的电动势为E，内阻为r。先将开关S闭合，电路稳定后，流过电源的电流为I1，电源的效率为η1，电容器的带电量为Q1；再将S断开，电路稳定后，流过电源的电流为I2，电源的效率为η2，电容器的带电量为Q2，则下列说法正确的是( )A．I1η2C．Q1>Q2D．S断开后，通过电阻R3的电荷量为Q1＋Q2
(2)开关断开时，电容器与谁并联？
分析电容器所带电荷量的变化要注意以下两点(1)把电容器当成断路简化电路图，按照电路动态分析的基本方法来分析各部分电路电压与电流的变化。(2)电路稳定时，找到与电容器并联的电阻，而电容器两极板的电压等于与之并联的电阻两端的电压。
[变式3] (2020·山东省泰安肥城市高三下适应性训练二)在如图所示的电路中，开关S1、S2、S3、S4均闭合，C是极板水平放置的平行板电容器，极板间悬浮着一油滴P，下列说法正确的是( )A．油滴带正电B．只断开开关S1，电容器的带电量将会增加C．只断开开关S2，油滴将会向上运动D．只断开开关S4，油滴将会向下运动
解析 电容器的上极板与电源正极相连，带正电，油滴受到竖直向下的重力和静电力作用，处于平衡状态，故静电力方向竖直向上，油滴带负电，A错误；只断开开关S1，不影响电路的结构，电容器的带电量不变，B错误；只断开开关S2，电容器两极板间电压等于电源电压，则电容器两极板间电压增大，电场强度增大，油滴将会向上运动，C正确；只断开开关S4，电容器所带电荷量不变，板间电场强度不变，油滴仍然静止，D错误
例4 (2020·黑龙江省大庆中学高三下学期开学考试)在如图所示的UI图像中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图像，直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线。用该电源与电阻R组成闭合电路。由图像判断错误的是( )A．电源的电动势为3 V，内阻为0.5 ΩB．电阻R的阻值为1 ΩC．电源的效率为80%D．电源的输出功率为4 W
(2)两个UI图线的交点的意义是什么？
提示：电源与电阻R组成闭合电路时对应的电阻两端的电压和电路中的电流。
[变式4] 如图所示，直线A是电源的路端电压和电流的关系图线，直线B、C分别是电阻R1、R2的两端电压与电流的关系图线，若将这两个电阻分别接到这个电源上，则( )A．R1接在电源上时，电源的效率高B．R2接在电源上时，电源的效率高C．R1接在电源上时，电源的输出功率大D．电源的输出功率一样大
电路故障一般是短路或断路，常见的情况有导线断芯、灯泡断丝、灯座短路、电阻器内部断路、接触不良等现象。1．两种常见故障的特点(1)断路特点：表现为路端电压不为零而电流为零。(2)短路特点：用电器或电阻发生短路，表现为有电流通过电路但用电器或电阻两端电压为零。2．检查故障的两种基本方法(1)仪表检测法
①电压表检测：如果电压表示数为零，说明电压表上无电流通过，则可能在与电压表并联的路段之外有断路，或与电压表并联的路段完全短路。如果电压表有示数，说明电压表上有电流通过，则在与电压表并联的路段之外无断路，且与电压表并联的路段内电阻值不为零(可能无短路，也可能部分短路)。②电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置。在运用电流表检测时，一定要注意电流表的正负接线柱和量程。③欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处断路；当测量值很小或为零时，表示该处短路。在运用欧姆表检测时，外电路一定要切断电源。
(2)假设法已知电路发生某种故障，寻找故障发生在何处时，可将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生故障，运用闭合电路或部分电路的欧姆定律进行分析。分析结果若与题述物理现象不符合，则故障不是发生在这部分电路；若分析结果与题述物理现象符合，则故障可能发生在这部分电路，直到找出发生故障的全部可能为止，此方法亦称排除法。
例5 如图是某同学连接的实验实物图，A、B灯都不亮，他采用下列两种方法进行故障检查。(1)应用多用电表的直流挡进行检查，选择开关置于10 V挡。该同学测试结果如表1所示，在测试a、b间直流电压时，红表笔应接触________(填“a”或“b”)。根据测试结果，可判定故障是________。A．灯A短路 B.灯B短路C．cd段断路 D.df段断路
(2)将开关断开，再选择欧姆挡测试，测量结果如表2所示，那么检查出的故障是 ( )A．灯A断路 B.灯B短路C．灯A、B都断路 D.d、e间导线断路
(2)电压表有示数，说明什么？电压表无示数说明什么？
提示：并联路段之外无断路且并联路段内电阻不为零。并联路段之外有断路或并联路段完全短路。
尝试解答 (1)a D (2)BD。(1)应用多用电表判断电路故障，首先要正确使用多用电表，对多用电表而言，电流应从红表笔流入该表内，由题图能看出a点接电源正极，电势高于b点电势，所以红表笔应接触a。由表1可知，a、b间，b、c间，d、f间均有示数，c、d间无示数，说明d、f之外路段无断路，且d、f间有电阻，而灯不亮，则d、f间有断路，C错误，D正确；至于灯A、灯B是否短路，则无法判断，A、B错误。(2)由表2可知，c、d间有一定的电阻但不是很大，灯A既不短路也不断路，A、C错误；d、e间存在很大电阻，表明d、e间导线断路，D正确；e、f间电阻为零，则灯B短路，B正确。
电路中断路与短路的故障判定首先，认真分析题意，弄清所用的仪表、仪器，然后用“假设推理法”。假设一个故障现象存在，然后根据电路的串、并联规律进行分析、推理，若能得到相应的现象或题目中所给的数据(如本例表格中的测量结果)，就说明这个故障现象存在。
[变式5－1] (2020·北京市房山区二模)如图所示，S闭合后，两个灯泡均发光，但过一段时间之后两灯都熄灭，电流表的示数为零。用电压表测L2两端电压，电压表的示数近似于电源电压，该电路的故障可能是( )A．电流表坏了或未接好B．L2的灯丝烧断或灯座与灯泡没接触C．L1和L2的灯丝都被烧断D．L1的灯丝被烧断或没接好
解析 由“两灯都熄灭，电流表的示数为零”可判断出电路故障为断路；由“用电压表测L2两端电压，电压表的示数近似于电源电压”可判断出故障为L2断路，B正确。
[变式5－2] (多选)某同学按如图电路进行实验，电压表内阻看成无限大，电流表内阻看成零。实验中由于电路发生故障，发现两电压表示数相同了(但不为零)，若这种情况的发生是由用电器引起的，则可能的故障原因是( )A．R3短路 B.RP短路C．R3断路 D.R2断路
启智微专题答卷现场4 “等效电源法”的应用
高考模拟 随堂集训
1．(2020·全国卷Ⅰ)图a所示的电路中，K与L间接一智能电源，用以控制电容器C两端的电压UC。如果UC随时间t的变化如图b所示，则下列描述电阻R两端电压UR随时间t变化的图像中，正确的是( )
2.(2020·江苏高考)(多选)某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路如图所示。当汽车启动时，开关S闭合，电机工作，车灯突然变暗，此时( )A．车灯的电流变小 B.路端电压变小C．电路的总电流变小 D.电源的总功率变大
3．(2020·北京高考)图甲表示某金属丝的电阻R随摄氏温度t变化的情况。把这段金属丝与电池、电流表串联起来(图乙)，用这段金属丝做测温探头，把电流表的刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简易温度计。下列说法正确的是( )A．tA应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是线性关系B．tA应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是非线性关系C．tB应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是线性关系D．tB应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是非线性关系
4.(2019·江苏高考)如图所示的电路中，电阻R＝2 Ω。断开S后，电压表的读数为3 V；闭合S后，电压表的读数为2 V，则电源的内阻r为( )A．1 Ω B.2 Ω C.3 Ω D.4 Ω
5.(2016·全国卷Ⅱ)阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图所示电路。开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2。Q1与Q2的比值为( )
6．(2018·北京高考)如图1所示，用电动势为E、内阻为r的电源，向滑动变阻器R供电。改变变阻器R的阻值，路端电压U与电流I均随之变化。(1)以U为纵坐标，I为横坐标，在图2中画出变阻器阻值R变化过程中UI图象的示意图，并说明UI图象与两坐标轴交点的物理意义。
(2)a.请在图2画好的UI关系图线上任取一点，画出带网格的图形，以其面积表示此时电源的输出功率；b．请推导该电源对外电路能够输出的最大电功率及条件。(3)请写出电源电动势定义式，并结合能量守恒定律证明：电源电动势在数值上等于内、外电路电势降落之和。
一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。其中1～7题为单选，8～10题为多选)1．如果闭合电路中电源的电动势为12 V，外电压为10 V，当有0.5 C电荷量通过电路时，下列结论正确的是( )A．在电源内部，非静电力将5 J的其他形式的能转化为电能B．在电源内部，静电力将6 J的其他形式的能转化为电能C．在电源外部，静电力将5 J的电能转化为其他形式的能D．在电源外部，静电力将6 J的电能转化为其他形式的能
解析 在电源内部，根据公式有W＝qE＝0.5×12 J＝6 J，非静电力将6 J的其他形式的能转化为电能，故A、B错误；在电源外部，根据公式有W＝qU＝0.5×10 J＝5 J，静电力将5 J的电能转化为其他形式的能，故C正确，D错误。
2.如图所示为两电源的UI图像，则下列说法正确的是( )A．电源①的电动势和内阻均比电源②小B．当外接相同的电阻时，两电源的输出功率可能相等C．当外接同样的电阻时，两电源的效率可能相等D．不论外接多大的相同电阻，电源①的输出功率总比电源②的输出功率大
3.如图所示为两个量程的电压表原理图，定值电阻R1＝2.95×104 Ω，R2＝1.2×105 Ω，灵敏电流计内阻Rg＝500 Ω，满偏电流Ig＝100 μA，下列关于电压表量程的说法正确的是( )A．当使用O、A两接线柱时，量程为4 VB．当使用O、A两接线柱时，量程为6 VC．当使用O、B两接线柱时，量程为15 VD．当使用O、B两接线柱时，量程为30 V
4.(2020·江苏省盐城市三模)如图所示电路中，电源电动势为E，内阻为r，R1为定值电阻，R为滑动变阻器。现闭合开关S，滑动变阻器R的滑动触头P从M端向N端滑动时，则电路中连接的电压表及电流表示数的变化情况分别是( )A．先变大后变小；一直变大B．先变小后变大；一直变小C．先变大后变小；先变小后变大D．先变小后变大；先变大后变小
5．(2020·河北衡水中学3月联合教学质量检测)如图甲所示的电路中定值电阻R＝60 Ω，电源电动势E＝100 V，内阻r＝10 Ω。如图乙所示，曲线为灯泡L的伏安特性曲线，直线为电源的路端电压与电流的关系图线，以下说法正确的是( )A．开关S断开时电源的效率为60%B．开关S闭合后电源的总功率会变小C．开关S闭合后灯泡的亮度增强D．开关S断开时小灯泡消耗的功率为240 W
6．(2020·河南省洛阳市第三次统考)如图a所示电路中，当滑动变阻器R的触头从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图b所示。不考虑电表对电路的影响，则( )A．定值电阻R0为2 ΩB．电源内阻r为10 ΩC．电源电动势E为3.4 VD．定值电阻R0的最大电功率为0.9 W
7.(2021·湖南省郴州市高三上第二次质检)如图所示，电源的电动势为E，内阻为r，R1为定值电阻，R2为光敏电阻(光照强度增加，电阻减小)，C为电容器，L为小灯泡，电表均为理想电表。闭合开关S后，若增大照射光强度，则( )A．电压表的示数减小B．电源的输出功率减小C．电容器上的电荷量增加
8．(2020·江苏省七市6月第三次调研)在如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，R1、R2、R3为定值电阻，C为电容器，开关S1、S2闭合，断开开关S2后( )A．电流表示数减小 B.电压表示数减小C．有短暂电流通过电阻R3 D.电容器下极板带负电
9．(2020·山西省运城市高三上学期期末)如图所示电路中，电源内阻忽略不计，R0的阻值小于R1的总电阻。闭合开关S，电压表示数为U，电流表示数为I；在滑动变阻器R1的滑片P由b端滑到a端的过程中，下列说法中正确的是( )A．电流表示数I先变小后变大B．电压表示数U先变小后变大C．电压表示数U变化量与电流表示数I变化量比值不变D．电压表示数U与电流表示数I比值先变大后变小
10.(2020·山东省青岛市二模)如图，电路中闭合开关S后，灯泡L1和L2均正常发光。由于某种原因L2的灯丝突然烧断，其余用电器均未损坏。电路再次稳定后，下列说法正确的是( )A．电流表示数变大B．电容器C所带电荷量不变C．电源的输出功率一定变大D．电源的工作效率一定变大
二、非选择题(本题共2小题，共30分)11．(15分)如图甲所示电路中，R1＝30 Ω，R2＝R3＝R4＝R5＝10 Ω，C＝7 μF，A、B两端接一电源，此电源的路端电压与通过电源的电流关系如图乙所示，电表均为理想电表，则：
第2讲 电路 电路的基本规律
主干梳理 对点激活
一 堵点疏通1．无论是串联电路还是并联电路，只要其中一个电阻变大，总电阻就变大。( )2．用小量程电流表改装电压表时，串联的电阻越大，改装的电压表的量程越大。( )3．电源的电动势与外电路无关，由电源中非静电力的性质决定，但与电源的体积有关。( )4．闭合电路中外电阻越大，路端电压越大。( )5．外电阻越大，电源的输出功率越大。( )6．电源的输出功率越大，电源的效率越高。( )
二 对点激活1．(多选)下列关于电池的说法正确的是( )A．同一种干电池，旧电池比新电池的内阻大、容量小B．电源电动势E与通过电源的电流I的乘积EI表示电源内部静电力的功率C．1号干电池比5号干电池的电动势小、容量大D．当通过同样的电荷量时，电动势为2 V的蓄电池比电动势为1.5 V的干电池提供的电能多
解析 同一种干电池，不论是1号还是5号，其电动势皆为1.5 V，但体积大的电池容量较大；电池使用时间越长，容量越小，内阻越大，故A正确，C错误。电源的电动势表示的是非静电力做功的本领，也就是电源将其他形式的能转化为电能的本领，非静电力做的功大小等于电源将其他形式的能转化为电能的多少，W＝Eq，电动势越大，通过相同的电荷量时非静电力做的功越多，电源提供的电能越多，电动势E与通过电源的电流I的乘积EI表示在电源内部非静电力的功率，故B错误，D正确。
2.(人教版必修第三册·P71·T4改编)如图是有两个量程的电压表，当使用a、b两个端点时，量程为0～10 V，当使用a、c两个端点时，量程为0～100 V。已知电流表的内阻Rg为500 Ω，满偏电流Ig为1 mA，则电阻R1、R2的值为( )A．9500 Ω 90000 Ω B.90000 Ω 9500 ΩC．9500 Ω 9000 Ω D.9000 Ω 9500 Ω
3．一个电源接8 Ω电阻时，通过电源的电流为0.15 A，接13 Ω电阻时，通过电源的电流为0.10 A，则电源的电动势和内阻分别为( )A．2 V 1.5 Ω B.1.5 V 2 ΩC．2 V 2 Ω D.1.5 V 1.5 Ω
解析 由闭合电路欧姆定律得E＝I1(R1＋r)，E＝I2(R2＋r)，代入数据联立得r＝2 Ω，E＝1.5 V，B正确。
4．如图所示的三个电路图，________是串联电路，___________是并联电路。
解析 判断电路是串联的还是并联的，最好的办法是从图中电源的正极出发，用铅笔轻轻地沿电流的路径“走”上一圈，回到电源的负极。在这一圈中，如果一直没有“分岔”，即出现支路，则为串联电路；如果“分岔”，各支路电流汇合后又流回负极，则为并联电路。
5．(人教版必修第三册·P88·T5改编)用电动势为1.5V、内阻为1.0 Ω的干电池5节串联，给一个“6.0 V 0.6 W”的用电器供电。(1)求该用电器的额定电流；(2)若要使该用电器在额定电压下工作，电路中还需要串联一个阻值多大的电阻？
答案 (1)0.1 A (2)10 Ω
考点细研 悟法培优
考点 1 电路的动态分析1．判定总电阻变化情况的规律(1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)。(2)若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小。(3)在如图甲所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联。A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致。
(4)在一个定值电阻R和一个可变电阻R0组成的如图乙所示的电路中，若R0≥R，则当两个并联支路的电阻值相等时，a、b两端的总电阻最大；若R0
提示：电流路径法、节点法。
(2)试画出等效电路图。
电路动态分析的一般步骤(1)弄清局部电路变化所引起的局部电路电阻的变化。(2)根据局部电路电阻的变化，确定整个电路的外电阻如何变化。
[变式1－1] (2020·江苏省徐州市第一次质量抽测)(多选)智能手机屏幕的光线过强会对眼睛有害，因此手机都有一项可以调节亮度的功能，该功能既可以自动调节，也可以手动调节。某兴趣小组为了模拟该功能，设计了如图所示的电路。闭合开关，下列说法正确的是( )A．仅光照变强，小灯泡变亮B．仅光照变弱，小灯泡变亮C．仅将滑片向a端滑动，小灯泡变亮D．仅将滑片向b端滑动，小灯泡变亮
解析 仅光照变强，光敏电阻的阻值变小，则总电阻变小，由闭合电路的欧姆定律可知总电流变大，则灯泡的功率变大，灯泡变亮，A正确；仅光照变弱，光敏电阻的阻值变大，则总电阻变大，由闭合电路的欧姆定律可知总电流变小，则灯泡的功率变小，灯泡变暗，B错误；仅将滑片向a端滑动，滑动变阻器接入电路的有效阻值变小，则总电阻变小，电路中电流变大，灯泡的功率变大，灯泡变亮，C正确；仅将滑片向b端滑动，滑动变阻器接入电路的有效阻值变大，则总电阻变大，电路中电流变小，灯泡的功率变小，灯泡变暗，D错误。
[变式1－2] (2020·河北省高三第二次省际调研)(多选)如图所示，电路中定值电阻R的阻值大于电源内阻r的阻值，开关S闭合，将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表V1、V2、V3的示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔU3，理想电流表示数变化量的绝对值为ΔI，下列说法正确的是( )A．理想电压表V2的示数增大B．ΔU3>ΔU1>ΔU2C．电源的输出功率减小D．ΔU3与ΔI的比值不变
例2 (2020·浙江省杭州高级中学12月仿真模拟)如图所示，已知电源的内阻为r，外电路的固定电阻R0＝r，可变电阻Rx的总电阻为2r，在Rx的滑动触头从A端滑向B端的过程中( )A．Rx消耗的功率变小B．电源输出的功率减小C．电源内部消耗的功率减小D．R0消耗的功率减小
提示：外电阻等于内阻时，即Rx＝0时。
(2)Rx消耗的功率何时最大？
提示：Rx＝R0＋r时。
尝试解答 选A。当外电阻与电源内阻相等时电源的输出功率最大；将R0等效为电源的内阻，则电源的等效内阻为2r，当Rx的阻值为2r时，Rx消耗的功率最大；在Rx的滑动触头从A端滑向B端的过程中，电阻Rx从2r减小到零，则Rx消耗的功率变小，A正确。Rx的滑动触头从A端滑向B端的过程中，外电路电阻从3r减小到r，则电源的输出功率逐渐变大，B错误。Rx的滑动触头从A端滑向B端的过程中，总电阻逐渐减小，则电流逐渐变大，则根据P＝I2R可知，电源内部消耗的功率以及R0消耗的功率均变大，C、D错误。
[变式2－1] (2020·河北省张家口市第一学期阶段测试)在如图所示的电路中，电源内阻不能忽略，当移动滑动变阻器滑片时，电流表示数变大，则( )A．滑片一定向左移动B．电源的输出功率一定增大C．当滑片滑到最左端时，电阻R1消耗的功率最大D．电源的效率一定减小
[变式2－2] (2020·浙江省杭州第二中学3月月考)如图甲所示电路中，R为电阻箱，电源的电动势为E，内阻为r。图乙为电源的输出功率P与电流表示数I的关系图像，其中功率P0分别对应电流I1、I2，外电阻R1、R2。下列说法中正确的是( )
1.电容器的简化处理：电路稳定后，简化电路时可以把电容器所处电路作为断路，简化电路时可以将该断路去掉，求电荷量时在相应位置再补上。2．电阻的简化处理：电路稳定后，与电容器同支路的电阻相当于导线。3．电荷变化量的计算：电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电。若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。
(1)由ΔQ＝CΔU计算电容器上电荷量的变化。(2)如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之差。(3)如果变化前后极板带电的电性相反，那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之和。
例3 (2020·山东省威海市二模)如图所示的电路中，R1、R2、R3为阻值相同的电阻，C为电容器，电源的电动势为E，内阻为r。先将开关S闭合，电路稳定后，流过电源的电流为I1，电源的效率为η1，电容器的带电量为Q1；再将S断开，电路稳定后，流过电源的电流为I2，电源的效率为η2，电容器的带电量为Q2，则下列说法正确的是( )A．I1
(2)开关断开时，电容器与谁并联？
分析电容器所带电荷量的变化要注意以下两点(1)把电容器当成断路简化电路图，按照电路动态分析的基本方法来分析各部分电路电压与电流的变化。(2)电路稳定时，找到与电容器并联的电阻，而电容器两极板的电压等于与之并联的电阻两端的电压。
[变式3] (2020·山东省泰安肥城市高三下适应性训练二)在如图所示的电路中，开关S1、S2、S3、S4均闭合，C是极板水平放置的平行板电容器，极板间悬浮着一油滴P，下列说法正确的是( )A．油滴带正电B．只断开开关S1，电容器的带电量将会增加C．只断开开关S2，油滴将会向上运动D．只断开开关S4，油滴将会向下运动
解析 电容器的上极板与电源正极相连，带正电，油滴受到竖直向下的重力和静电力作用，处于平衡状态，故静电力方向竖直向上，油滴带负电，A错误；只断开开关S1，不影响电路的结构，电容器的带电量不变，B错误；只断开开关S2，电容器两极板间电压等于电源电压，则电容器两极板间电压增大，电场强度增大，油滴将会向上运动，C正确；只断开开关S4，电容器所带电荷量不变，板间电场强度不变，油滴仍然静止，D错误
例4 (2020·黑龙江省大庆中学高三下学期开学考试)在如图所示的UI图像中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图像，直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线。用该电源与电阻R组成闭合电路。由图像判断错误的是( )A．电源的电动势为3 V，内阻为0.5 ΩB．电阻R的阻值为1 ΩC．电源的效率为80%D．电源的输出功率为4 W
(2)两个UI图线的交点的意义是什么？
提示：电源与电阻R组成闭合电路时对应的电阻两端的电压和电路中的电流。
[变式4] 如图所示，直线A是电源的路端电压和电流的关系图线，直线B、C分别是电阻R1、R2的两端电压与电流的关系图线，若将这两个电阻分别接到这个电源上，则( )A．R1接在电源上时，电源的效率高B．R2接在电源上时，电源的效率高C．R1接在电源上时，电源的输出功率大D．电源的输出功率一样大
电路故障一般是短路或断路，常见的情况有导线断芯、灯泡断丝、灯座短路、电阻器内部断路、接触不良等现象。1．两种常见故障的特点(1)断路特点：表现为路端电压不为零而电流为零。(2)短路特点：用电器或电阻发生短路，表现为有电流通过电路但用电器或电阻两端电压为零。2．检查故障的两种基本方法(1)仪表检测法
①电压表检测：如果电压表示数为零，说明电压表上无电流通过，则可能在与电压表并联的路段之外有断路，或与电压表并联的路段完全短路。如果电压表有示数，说明电压表上有电流通过，则在与电压表并联的路段之外无断路，且与电压表并联的路段内电阻值不为零(可能无短路，也可能部分短路)。②电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置。在运用电流表检测时，一定要注意电流表的正负接线柱和量程。③欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处断路；当测量值很小或为零时，表示该处短路。在运用欧姆表检测时，外电路一定要切断电源。
(2)假设法已知电路发生某种故障，寻找故障发生在何处时，可将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生故障，运用闭合电路或部分电路的欧姆定律进行分析。分析结果若与题述物理现象不符合，则故障不是发生在这部分电路；若分析结果与题述物理现象符合，则故障可能发生在这部分电路，直到找出发生故障的全部可能为止，此方法亦称排除法。
例5 如图是某同学连接的实验实物图，A、B灯都不亮，他采用下列两种方法进行故障检查。(1)应用多用电表的直流挡进行检查，选择开关置于10 V挡。该同学测试结果如表1所示，在测试a、b间直流电压时，红表笔应接触________(填“a”或“b”)。根据测试结果，可判定故障是________。A．灯A短路 B.灯B短路C．cd段断路 D.df段断路
(2)将开关断开，再选择欧姆挡测试，测量结果如表2所示，那么检查出的故障是 ( )A．灯A断路 B.灯B短路C．灯A、B都断路 D.d、e间导线断路
(2)电压表有示数，说明什么？电压表无示数说明什么？
提示：并联路段之外无断路且并联路段内电阻不为零。并联路段之外有断路或并联路段完全短路。
尝试解答 (1)a D (2)BD。(1)应用多用电表判断电路故障，首先要正确使用多用电表，对多用电表而言，电流应从红表笔流入该表内，由题图能看出a点接电源正极，电势高于b点电势，所以红表笔应接触a。由表1可知，a、b间，b、c间，d、f间均有示数，c、d间无示数，说明d、f之外路段无断路，且d、f间有电阻，而灯不亮，则d、f间有断路，C错误，D正确；至于灯A、灯B是否短路，则无法判断，A、B错误。(2)由表2可知，c、d间有一定的电阻但不是很大，灯A既不短路也不断路，A、C错误；d、e间存在很大电阻，表明d、e间导线断路，D正确；e、f间电阻为零，则灯B短路，B正确。
电路中断路与短路的故障判定首先，认真分析题意，弄清所用的仪表、仪器，然后用“假设推理法”。假设一个故障现象存在，然后根据电路的串、并联规律进行分析、推理，若能得到相应的现象或题目中所给的数据(如本例表格中的测量结果)，就说明这个故障现象存在。
[变式5－1] (2020·北京市房山区二模)如图所示，S闭合后，两个灯泡均发光，但过一段时间之后两灯都熄灭，电流表的示数为零。用电压表测L2两端电压，电压表的示数近似于电源电压，该电路的故障可能是( )A．电流表坏了或未接好B．L2的灯丝烧断或灯座与灯泡没接触C．L1和L2的灯丝都被烧断D．L1的灯丝被烧断或没接好
解析 由“两灯都熄灭，电流表的示数为零”可判断出电路故障为断路；由“用电压表测L2两端电压，电压表的示数近似于电源电压”可判断出故障为L2断路，B正确。
[变式5－2] (多选)某同学按如图电路进行实验，电压表内阻看成无限大，电流表内阻看成零。实验中由于电路发生故障，发现两电压表示数相同了(但不为零)，若这种情况的发生是由用电器引起的，则可能的故障原因是( )A．R3短路 B.RP短路C．R3断路 D.R2断路
启智微专题答卷现场4 “等效电源法”的应用
高考模拟 随堂集训
1．(2020·全国卷Ⅰ)图a所示的电路中，K与L间接一智能电源，用以控制电容器C两端的电压UC。如果UC随时间t的变化如图b所示，则下列描述电阻R两端电压UR随时间t变化的图像中，正确的是( )
2.(2020·江苏高考)(多选)某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路如图所示。当汽车启动时，开关S闭合，电机工作，车灯突然变暗，此时( )A．车灯的电流变小 B.路端电压变小C．电路的总电流变小 D.电源的总功率变大
3．(2020·北京高考)图甲表示某金属丝的电阻R随摄氏温度t变化的情况。把这段金属丝与电池、电流表串联起来(图乙)，用这段金属丝做测温探头，把电流表的刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简易温度计。下列说法正确的是( )A．tA应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是线性关系B．tA应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是非线性关系C．tB应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是线性关系D．tB应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是非线性关系
4.(2019·江苏高考)如图所示的电路中，电阻R＝2 Ω。断开S后，电压表的读数为3 V；闭合S后，电压表的读数为2 V，则电源的内阻r为( )A．1 Ω B.2 Ω C.3 Ω D.4 Ω
5.(2016·全国卷Ⅱ)阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图所示电路。开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2。Q1与Q2的比值为( )
6．(2018·北京高考)如图1所示，用电动势为E、内阻为r的电源，向滑动变阻器R供电。改变变阻器R的阻值，路端电压U与电流I均随之变化。(1)以U为纵坐标，I为横坐标，在图2中画出变阻器阻值R变化过程中UI图象的示意图，并说明UI图象与两坐标轴交点的物理意义。
(2)a.请在图2画好的UI关系图线上任取一点，画出带网格的图形，以其面积表示此时电源的输出功率；b．请推导该电源对外电路能够输出的最大电功率及条件。(3)请写出电源电动势定义式，并结合能量守恒定律证明：电源电动势在数值上等于内、外电路电势降落之和。
一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。其中1～7题为单选，8～10题为多选)1．如果闭合电路中电源的电动势为12 V，外电压为10 V，当有0.5 C电荷量通过电路时，下列结论正确的是( )A．在电源内部，非静电力将5 J的其他形式的能转化为电能B．在电源内部，静电力将6 J的其他形式的能转化为电能C．在电源外部，静电力将5 J的电能转化为其他形式的能D．在电源外部，静电力将6 J的电能转化为其他形式的能
解析 在电源内部，根据公式有W＝qE＝0.5×12 J＝6 J，非静电力将6 J的其他形式的能转化为电能，故A、B错误；在电源外部，根据公式有W＝qU＝0.5×10 J＝5 J，静电力将5 J的电能转化为其他形式的能，故C正确，D错误。
2.如图所示为两电源的UI图像，则下列说法正确的是( )A．电源①的电动势和内阻均比电源②小B．当外接相同的电阻时，两电源的输出功率可能相等C．当外接同样的电阻时，两电源的效率可能相等D．不论外接多大的相同电阻，电源①的输出功率总比电源②的输出功率大
3.如图所示为两个量程的电压表原理图，定值电阻R1＝2.95×104 Ω，R2＝1.2×105 Ω，灵敏电流计内阻Rg＝500 Ω，满偏电流Ig＝100 μA，下列关于电压表量程的说法正确的是( )A．当使用O、A两接线柱时，量程为4 VB．当使用O、A两接线柱时，量程为6 VC．当使用O、B两接线柱时，量程为15 VD．当使用O、B两接线柱时，量程为30 V
4.(2020·江苏省盐城市三模)如图所示电路中，电源电动势为E，内阻为r，R1为定值电阻，R为滑动变阻器。现闭合开关S，滑动变阻器R的滑动触头P从M端向N端滑动时，则电路中连接的电压表及电流表示数的变化情况分别是( )A．先变大后变小；一直变大B．先变小后变大；一直变小C．先变大后变小；先变小后变大D．先变小后变大；先变大后变小
5．(2020·河北衡水中学3月联合教学质量检测)如图甲所示的电路中定值电阻R＝60 Ω，电源电动势E＝100 V，内阻r＝10 Ω。如图乙所示，曲线为灯泡L的伏安特性曲线，直线为电源的路端电压与电流的关系图线，以下说法正确的是( )A．开关S断开时电源的效率为60%B．开关S闭合后电源的总功率会变小C．开关S闭合后灯泡的亮度增强D．开关S断开时小灯泡消耗的功率为240 W
6．(2020·河南省洛阳市第三次统考)如图a所示电路中，当滑动变阻器R的触头从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图b所示。不考虑电表对电路的影响，则( )A．定值电阻R0为2 ΩB．电源内阻r为10 ΩC．电源电动势E为3.4 VD．定值电阻R0的最大电功率为0.9 W
7.(2021·湖南省郴州市高三上第二次质检)如图所示，电源的电动势为E，内阻为r，R1为定值电阻，R2为光敏电阻(光照强度增加，电阻减小)，C为电容器，L为小灯泡，电表均为理想电表。闭合开关S后，若增大照射光强度，则( )A．电压表的示数减小B．电源的输出功率减小C．电容器上的电荷量增加
8．(2020·江苏省七市6月第三次调研)在如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，R1、R2、R3为定值电阻，C为电容器，开关S1、S2闭合，断开开关S2后( )A．电流表示数减小 B.电压表示数减小C．有短暂电流通过电阻R3 D.电容器下极板带负电
9．(2020·山西省运城市高三上学期期末)如图所示电路中，电源内阻忽略不计，R0的阻值小于R1的总电阻。闭合开关S，电压表示数为U，电流表示数为I；在滑动变阻器R1的滑片P由b端滑到a端的过程中，下列说法中正确的是( )A．电流表示数I先变小后变大B．电压表示数U先变小后变大C．电压表示数U变化量与电流表示数I变化量比值不变D．电压表示数U与电流表示数I比值先变大后变小
10.(2020·山东省青岛市二模)如图，电路中闭合开关S后，灯泡L1和L2均正常发光。由于某种原因L2的灯丝突然烧断，其余用电器均未损坏。电路再次稳定后，下列说法正确的是( )A．电流表示数变大B．电容器C所带电荷量不变C．电源的输出功率一定变大D．电源的工作效率一定变大
二、非选择题(本题共2小题，共30分)11．(15分)如图甲所示电路中，R1＝30 Ω，R2＝R3＝R4＝R5＝10 Ω，C＝7 μF，A、B两端接一电源，此电源的路端电压与通过电源的电流关系如图乙所示，电表均为理想电表，则：
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