人教版九年级下册26.1.1 反比例函数精品课件ppt

这是一份人教版九年级下册26.1.1 反比例函数精品课件ppt，文件包含精品原创人教版数学九年级下册2611《反比例函数》课件pptx、精品原创人教版数学九年级下册2611《反比例函数》教案docx、精品原创人教版数学九年级下册2611《反比例函数》练习docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共30页， 欢迎下载使用。

1.理解并掌握反比例函数的概念和意义；2.会判断一个给定的函数是否为反比例函数，并能根据实际问题和已知条件用待定系数法求出反比例函数的解析式.3. 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想.
重点：理解反比例函数的概念，会求反比例函数关系式..难点：反比例函数解析式的确定.
什么是一次函数？什么是正比例函数？
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y ，并且对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.
一般地，形如y=kx+b(k、b是常数，k≠0）的函数，叫作一次函数. 一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫作比例系数.
当杂技演员表演滚钉板的节目时，观众们看到密密麻麻的钉子，都为他们捏一把汗，但有人却说钉子越多，演员越安全，钉子越少反而越危险，你认同吗？为什么？
(2) 某住宅小区要种植一块面积为 1000 m2 的矩形草坪，草坪的长 y (单位：m) 随宽 x (单位：m)的变化而变化；
(3) 已知北京市的总面积为1.68×104 km2 ，人均占有面积 S (单位：km2/人) 随全市总人口 n (单位：人) 的变化而变化.
【观察】这三个函数解析式有什么共同点？
一般地,形如 (k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数．
因为 x 作为分母，不能等于零，因此自变量 x 的取值范围是所有非零实数.
2.在实际问题中自变量x的取值范围是什么？
要根据具体情况来确定.
例如，在前面得到的第二个解析式 ，x的取值范围是 x＞0，且当 x 取每一个确定的值时，y 都有唯一确定的值与其对应.
反比例函数的三种表达方式：(注意 k ≠ 0)
下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？
在下列函数中，y 是 x 的反比例函数的是（ ）
归纳总结：已知某个函数为反比例函数，只需要根据反比例函数的定义列出方程(组)求解即可，如本题中 x 的次数为－1，且系数不等于0.
例2 已知 y 是 x 的反比例函数，并且当 x=2时，y=6.(1) 写出 y 关于 x 的函数解析式；
利用待定系数法求反比例函数的解析式
(2) 当 x=4 时，求 y 的值.
用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤是：（1）设，即设所求的反比例函数解析式为 （k≠0）．（2）代，即将已知条件中对应的 x、y 值代入 中得到关于k的方程．（3）解，即解方程，求出 k 的值．（4）定，即将 k 值代入 中，确定函数解析式．
已知 y 与 x+1 成反比例，并且当 x = 3 时，y = 4.
(1) 写出 y 关于 x 的函数解析式； (2) 当 x = 7 时，求 y 的值．
人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体是动态的，车速增加，视野变窄. 当车速为 50km/h 时，视野为 80 度，如果视野 f (度) 是车速 v (km/h) 的反比例函数，求 f 关于 v 的函数解析式，并计算当车速为100km/h 时视野的度数.
当 v=100 时，f =40.所以当车速为100km/h 时，视野为40度.
解得 k =4000.
建立反比例函数的模型解答问题
如图，已知菱形 ABCD 的面积为180，设它的两条对角线 AC，BD的长分别为x，y. 写出变量 y与 x 之间的关系式，并指出它是什么函数.
解:因为菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半，
下列y关于x的函数中：（1） ，（2） ，（3）xy=9，（4） ，（5） ，（6） y=2x－1，（7） ，是反比例函数的是_____________．
3．矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，则y与x的函数解析式为 ．
2．苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数解析式为_________．
4．若函数 是反比例函数，则m的取值是 ．
5．已知y与x成反比例，且当x=－2时，y=3，则 y与x之间的函数解析式是 ，当x=－3时，y= ．
6.小明家离学校 1000 m，每天他往返于两地之间，有时步行，有时骑车．假设小明每天上学时的平均速度为 v ( m/min )，所用的时间为 t ( min )． (1) 求变量 v 和 t 之间的函数关系式；
(2) 小明星期二步行上学用了 25 min，星期三骑自行车上学用了 8 min，那么他星期三上学时的平均速度比星期二快多少？
125－40 = 85 ( m/min )．答：他星期三上学时的平均速度比星期二快 85 m/min.
用待定系数法求反比例函数解析式
反比例函数：定义/三种表达方式
第二十六章 反比例函数
教习网（以下简称“本网站”）系属深圳市智学帮科技有限公司（以下简称“本公司”）旗下网站，为维护本公司合法权益，现依据相关法律法规作出如下郑重声明：1.本文件仅用于个人学习、研究，不得用于商业性或盈利性用途，不得侵犯本司及相关权利人的合法权利。一旦发现侵权，本公司将联合司法机关获取相关用户信息并要求侵权者承担相关法律责任。2.本网站上所有原创内容，是本公司依据相关法律法规，安排专项经费运营规划，组织老师创作完成，著作权归属本公司所有。3.经由网站用户上传至本网站的课件、教案、学案、试卷等内容，其作品仅代表作者本人观点，本网站不保证其内容的有效性，凡因本作品引发的任何法律纠纷，均由上传用户承担法律责任，本网站仅有义务协助司法机关了解事实情况。