【期末满分冲刺】2022-2023学年-北师大版数学七年级上册——第二课《整数的加减篇》期末复习精讲精练（教案）

第二课  整式的加减篇

一、 双基目标

在解决“代数的值”、“整式的加减”问题中掌握不同类型问题的特殊方法；

①整体代入法；

②整体加减法；

③绝对值化简方法；

④转化法.

⑤特殊值法.

二、能力目标

①体会不同情境中的数学思想，并能具体运用“分类讨论”、“整体代入”、“转化”等思想方法解决问题。

②通过解决“看错条件问题”培养学生的逆向思维能力；

1、看课件，复习知识体系和基本方法；

2、学习例题，完成变式练习；

3、完成课后练习，巩固基础，提升能力。

【例1】（整体代入）若m2+2m=1 ，则4m2+8m-3的值是（        ）

             A．4    B．3    C．2    D．1

【变式训练1】若x2-3x-2=0,，则2x2-6x+2020的值为（          ）       

             A．2021 B．2022 C．2023 D．2024

【变式训练2】 已知代数式3y2-2y+6的值是8,那么代数式的值为        .

【变式训练3】当=3时，则代数式-=         ．

【例2】（整体代入）当x=1 时，代数式px3+qx+1的值为2019，则当 x=-1 时，代数式 px3+qx+1 等于（    ）           

A. -2017       B. -2018          C. -2019       D. 2019

【变式训练1】当x=-2时，代数式ax3+bx+1的值是6，则当x=2时，代数式ax3+bx+1=   .

【变式训练2】已知当x＝2时，多项式ax3－bx＋1的值是－17，那么当x＝－1时，多项式12ax－3bx3－5的值是多少？

【例3】（整体加减）已知x2－xy＝－3，2xy－y2＝－8，求：代数式2x2＋4xy－3y2的值．

【例4】（整体加减）已知:  a+b= 4，ab= –2，求：代数式(4a–3b–2ab) – (a–6b＋ab)的值．

【变式训练1】已知3x2-xy=a, 3y2-2xy=b,求代数式6x2-8xy+9y2的值。

【变式训练2】已知m2－mn＝21，mn－n2＝－12.求下列代数式的值：

(1)m2－n2；

(2)m2－2mn＋n2.

【例5】（绝对值化简）已知A，B，C三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是a，b，c．

（1）填空：abc      0，a+b      0（填“＞”“＜”或“＝”）；   

（2）化简： ．   

【例6】（绝对值化简）有理数m、n在数轴上的位置如图所示，则化简式子|m+n|﹣|m﹣n|

的结果是（　　）

A．2m+n B．﹣2m C．﹣2n D．m﹣2n

【变式训练1】在数轴上表示a、b、c三个数的点的位置如图所示，化简式子：|a﹣b|+|a﹣c|+|c﹣b|

【变式训练2】有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a|﹣|a﹣b|+|b﹣a|的结果是（　　）A．﹣3a+2b                 B．2b﹣a              C．a﹣2b              D．﹣a

【例7】（转化思想）若代数式mx2+5y2-2x2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是　　．

【变式训练1】已知多项式的值与字母x的取值无关．

（1）求a，b的值；

（2）当y=1时，代数式的值3，求：当y=-1时，代数式的值．

【例8】已知 A=2y2+3ay-2y-1 ，且多项式 B=-y2+ay-1的值与字母y的取值无关，求a的值.

【变式训练1】已知两个多项式，

（1）求A-3B；

（2）若要使A-3B的值与x的取值无关，试求y的值．

【例8】（看错条件问题）某人做了一道题：“一个多项式减去3x2-5x+1…”，他误将减去3x2-5x+1写为加上3x2-5x+1，得出的结果是5x2+3x-7。求出这道题的正确结果。

【例9】（看错条件问题）一位同学做一道题：已知两个多项式A、B，计算2A+B，他误将“2A+B”看成“A+2B”求得的结果为9x2-2x+7 ，已知 B=x2+3x-2  ，

求2A+B的正确答案．

【变式训练1】已知，小明错将“”看成“”，算得结果．

（1）计算B的表达式；

（2）求正确的结果的表达式；

（3）小强说（2）中的结果的大小与的取值无关，对吗？若，，求（2）中代数式的值．

特征条件代入求值

【例10】已知|x－2|＋(y＋1)2＝0，求－2(2x－3y2)＋5(x－y2)－1的值．

特殊值法代入(特殊值法)

【例11】已知(2x＋3)4＝a0x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4，求：

(1)a0＋a1＋a2＋a3＋a4的值；

(2)a0－a1＋a2－a3＋a4的值；

(3)a0＋a2＋a4的值．